期末复习必考点7：二次根式2025-2026学年八年级下册苏科版数学
苏科版数学2025-2026学年八年级下册
期末复习必考点7：二次根式
【典型例题】
【例1】下列运算正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【例2】实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
的结果是（ ）
A．
B．
C．b-1 D．
【例3】
是最简二次根式，请写出一个符合条件的m的值：________．
【例4】若正实数
满足
，则
_____．
【例5】计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
．
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【例6】已知
，求下列各式的值：
(1)
；
(2)
【举一反三】
【变式1】分式
在实数范围内有意义，则
的取值范围是（ ）
A．
且
B．
且
C． D．
【变式2】若
满足关系式
，则
的值为（ ）
A．
B．6 C．2 D．
【变式3】已知
，
，则
与
的关系为________．
【变式4】若
，则
的值是______．
【变式5】已知
，求
的平方根.
【变式6】已知
，
．
(1)填空：
________；
(2)求代数式
的值．
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【巩固练习】
1.下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.
的结果在（ ）
A．10到11之间 B．9到10之间
C．8到9之间 D．7到8之间
3.已知
，则的值为（ ）
A．4 B．
C．2 D．
4.已知矩形的长为
，面积为
，要在这个矩形上剪下一个正方形，则所剪下的正方形的最大面积是（ ）
A．30 B．40 C．50 D．60
5.对于任意的正数m、n定义运算
：
计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
6.计算：
______.
7.已知
，则
=______．
8.若最简二次根式
和
可以合并，则
的值为___________．
9.实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简
的结果是________．
10.我国南宋著名数学家秦九韶和古希腊几何学家海伦分别提出利用三角形的三边求面积的公式并加以证明，人们把这个公式称为海伦﹣秦九韶公式．即如果一个三角形的三边长分别为
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