第2讲 时间 位移 初升高衔接讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第2讲 时间 位移 【学习目标】 1.知道时刻和时间间隔的区别和联系。 2.知道位移与路程的区别和联系。 3.知道位移和时间的测量方法，并初步理解位移一时间图像。 知识精讲归纳 问题：要讨论物体位置随时间的变化，就要涉及位置、时间等概念。如果要准确地描述一辆行驶在北京长安街上的汽车所处的位置，你认为应该采用什么方法？你对时间是怎样认识的？ 一、时刻和时间间隔 1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上用点表示． 2．时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔．在时间轴上用线段表示． 时刻 时间间隔 在时间轴上的表示 用点表示 用线段表示 时间轴表示方法 描述关键词 “初”“末”“时”，如“第 1 s 末”， “第 2 s 初”，“3 s 时” 如“第 2 s 内”，“前 3 s 内” 联系 两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片 特别提醒： 日常生活中的"时间"，有时指"时刻"，有时指"时间间隔"，应根据具体情况判定.如"什么时间出发"指的是时刻，"出发多长时间了"指的是时间间隔. 题型一：时刻与时间间隔的概念 【例题1】以下各种说法中，指“时间间隔”的是（　　） A．考生8时到达考点 B．9时开始答题 C．离考试终了还有15分钟 D．10时考试结束 【答案】C 【详解】A．考生8时到达考点，其中“8时”指的是时刻，A错误； B．9时开始答题，其中“9时”指的是时刻，B错误； C．离考试终了还有15分钟，其中“15分钟”指的是时间间隔，C正确； D．10时考试结束，其中“10时”指的是时刻，D错误。 故选C。 变式1．《墨经》中对时间概念作了正确的定义：“久，弥异时也”。下列关于时间和时刻的说法不正确的是（  ） A．上午8：00上第一节课表示的是时刻 B．“神舟五号”绕地球飞行14周，耗时21时23分钟是时间 C．第4s末就是第5s初，指的是时刻 D．3s内与第3s内指的是同一段时间 【答案】D 【详解】A．上午8：00上第一节课表示的是时刻，故A正确，不符合题意； B．“神舟五号”绕地球飞行14周，耗时21时23分钟是时间，故B正确，不符合题意； C．第4s末就是第5s初，指的是时刻，故C正确，不符合题意； D．3s内表示的是0-3s这一段时间，第3s内指的是第三秒初到第三秒末这一段时间，故D错误，符合题意。 故选D。 题型二：坐标轴表示时间和时刻 【例题2】根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是（　　） A．表示时刻，称为第2s末或第3s内，也可以称为3s时 B．表示时间间隔，称为第4s内 C．表示时间间隔，称为最初2s内或第2s内 D．表示时间间隔，称为前ns内 【答案】B 【分析】时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间通常与物体的状态相对应；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应。 【详解】A．表示时刻，称为第末或第初，故A错误； B．表示时间间隔，称为第内，故B正确； C．表示时间间隔，称为前内或最初内，第内表示末到末这的时间间隔，故C错误； D．表示时间间隔，称为第内，故D错误。 故选B。 变式1．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（　　） A．表示时间，称为最初2秒内或第2秒内 B．表示时间，称为第3秒 C．表示时间，称为第s内 D．表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，也可以称为前2秒末 【答案】D 【详解】A．第2秒内为时间段，故A错误； B．表示时间点，为时刻，故B错误； C．表示时间，称为第ns内，故C错误； D．表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，也可以称为前2秒末，故D正确。 故选D。 二、位置和位移 1．坐标系 (1)建立目的：定量地描述物体的位置． (2)一维坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度． 2．位移和路程 (1)路程：物体运动轨迹的长度． (2)位移： ①物理意义：描述物体(质点)位置的变化． ②定义：由初位置指向末位置的有向线段． 题型三：路程与位移的理解 【例题3】如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A经B运动到C，则它的位移和路程分别是（　　） A．0；0 B．4R，向东；，向东 C．，向东；4R D．4R ，向东； 【答案】D 【详解】位移为初位置指向末位置的有向线段，位移大小为 方向向东； 路程为物体运动轨迹的长度，路程为 故选D。 变式1．手机导航为生活带来很大的便利，某次导航的具体路径有三种方案，如图所示，其中推荐路径有两个数据，26分钟、29公里，则下列说法中正确的是（　　） A．26分钟指的是某个时刻 B．29公里指的是此次行程的位移 C．图中三种方案，汽车的路程相同 D．图中三种方案，汽车的位移相同，路程不同 【答案】D 【详解】A．26分钟指的是时间间隔而不是时刻，故A项错误； B．29公里指的是此次行程的路程而不是位移，故B项错误； CD．图中三种位移，汽车的初末位置相同，即位移相同，但汽车的路程不同，故C错误，D正确。 故选D。 变式2．（多选）如图，运动员在400m标准田径场的跑道上进行比赛，下列说法正确的是（　　） A．400m比赛，外跑道上的运动员的路程大 B．400m比赛，不同跑道上的运动员的路程相同 C．400m比赛，不同跑道上的运动员的位移相同 D．100m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等 【答案】BD 【详解】AB．路程是物体运动轨迹的长度，400m比赛，不同跑道上的运动员的路程相同，故A错误，B正确； C．400m比赛，不同跑道上的运动员起点不同，终点相同，不同跑道上的运动员的位移不同，故C错误； D．100m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等，故D正确。 故选BD。 三．矢量和标量 (1)既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量． (2)①时间；②温度；③力；④质量；⑤路程；⑥位移．属于矢量的有③⑥，属于标量的有①②④⑤. 题型四：矢量和标量的定义 【例题4】下列各组物理量都是矢量的是（   ） A．位移、时间 B．力、功率 C．加速度、速度的变化 D．速度、路程 【答案】C 【详解】矢量是有大小和方向的物理量，选项中加速度、速度的变化、力、速度、位移属于矢量。 故选C。 变式1．下列关于矢量和标量的说法正确的是（　　） A．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量 B．矢量都是有方向的 C．时间、时刻是标量，路程是矢量 D．初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量 【答案】B 【详解】AB．标量只有大小没有方向，运算遵循数学算术法则，矢量既有大小，又有方向，运算遵循平行四边形定则，两者有着严格的区别，A错误，B正确； C．时间、时刻与路程只有大小没有方向，运算遵循数学算术法则，均为标量，C错误； D．电流有大小与方向，但是电流的运算遵循数学算术法则，不遵循平行四边形定则，因此电流是标量，不是矢量，D错误。 故选B。 四、直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示． 1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示． 2．物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1. (1)若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向； (2)若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向． 题型五：坐标系描述位置 【例题5】从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面。如图所示，分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，则竖直向上抛出小球的坐标和位移是（　　） A．以地面为坐标原点，从抛出点到落地点的位移是 3 m B．以地面为坐标原点，从抛出点到落地最高点的位移是 8 m C．以抛出点为坐标原点，从抛出点到落地点的位移是3m D．以抛出点为坐标原点，从抛出点到落地点的位移是－3 m 【答案】D 【详解】AB．以地面为坐标原点，从抛出点到落地点的位移是-3m；从抛出点到落地最高点的位移是5m，AB错误； CD．以抛出点为坐标原点，从抛出点到落地点的位移是-3m，C错误，D正确。 故选D。 变式1．弹跳球是一种高弹性橡胶制成玩具小球。某同学游戏中，将弹跳球从高处竖直向下抛出，撞向地面后竖直向上跳起到处。若以抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标系，则第一次着地点、抛出点、最高点的坐标分别为（　　） A．0m、、 B．、0m、 C．、0m、 D．、0m、 【答案】C 【详解】以抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向，则抛出点的坐标 第一次着地点的做坐标 最高点的坐标 故选C。 变式2．如图所示，一只篮球从距离地面2.0 m高的位置落下，被地面弹回，在距离地面1.0 m高的位置被接住。以距离地面2.0 m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．篮球开始下落时的位置坐标为2.0 m B．篮球被接住时的位置坐标为1.0 m C．篮球从落下到被接住通过的位移为 D．篮球从落下到被接住通过的路程为1.0 m 【答案】C 【详解】A．篮球开始下落时的位置坐标为0 m，A错误； B．篮球被接住时的在坐标原点负方向上，所以篮球被接住时的位置坐标为-1.0 m，B错误； C．篮球从落下到被接住通过的位移为 C正确； D．篮球从落下到被接住通过的路程为 D错误。 故选C。 五、位移—时间图像 在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位移x为纵轴，其上的图线就是位移—时间图像，又称x－t图像． 1.研究直线运动时，在物体运动的直线上建立 x 轴. （1）物体的初、末位置：可用位置坐标 x1、x2 表示. （2）物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：Δx＝x2－x1. 2.位移-时间图像 物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观的表示。 题型六 x-t图像 【例题6】一物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，设向右为正方向，则（　　） A．t＝2s时物体速度方向发生改变 B．前6s内物体运动方向保持不变 C．t＝4s时物体距出发点最远 D．t＝6s时物体距出发点最远 【解答】解：x﹣t图像斜率的正负表示速度的方向，由图像得，0～4s，物体的速度为正值，向正方向运动，4s时，离出发点最远，4～6s，物体的速度为负值，向负方向运动，则4s时物体的运动方向发生变化，故C正确，ABD错误。 故选：C。 变式1．（多选）一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描写了汽车从0时刻到40s这段时间的x-t图像。下列对此图像理解正确的是（　　）    A．汽车在0-10s内运动的最快 B．汽车在10-20s内运动的最快 C．0-40s内汽车一直沿正方向运动 D．20-40s内汽车沿反方向运动 【答案】AD 【详解】A．x-t图像的斜率代表速度，0-10s斜率最大代表物体速度最大，即物体运动的最快，故A正确； B．图像在10-20s的斜率为0，代表物体在这段时间内物体静止不动，故B错误； C．0-10s斜率为正，汽车向正方向运动，10-20s汽车静止，20-40s汽车反向运动，故C错误； D．20-40s斜率为负，汽车离出发点越来越近，即汽车反向运动，故D正确。 故选AD。 变式2．甲、乙两物体在同一条直线上运动的图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像上可以看出（　　） A．乙物体先出发，甲物体后出发 B．甲物体沿折线运动，乙物体沿直线运动 C．甲、乙两物体在时相遇 D．从零时刻开始到两物体相遇，甲乙位移大小相等 【答案】C 【详解】A．由图线可知，甲乙两物体同时出发，故A错误； B．甲先做匀速直线运动，后静止，然后继续做匀速直线运动；乙一直做匀速直线运动，故B错误； C．在时，甲、乙两物体位于同一位置，两物体相遇，故C正确； D．设相遇位置为，从零时刻开始到两物体相遇，甲的位移为 乙的位移为 则可知甲的位移大于乙的位移，故D错误。 故选C。 变式3.沿同一条直线运动的a、b两个质点，在0～t0时间内的x﹣t图象如图所示。根据图象，下列说法不正确的是（　　） A．质点a做周期性往返运动 B．在0～t′时间内，a、b的位移相同 C．在0～t′时间内，a的位移大于b的位移 D．在0～t0时间内，a通过的路程是b通过路程的3倍，但位移相同 【解答】解：A、由图可得：质点a做简谐运动，故A正确； BC、在0～t′时间内，a、b质点都从x＝0m处运动到x＝﹣5m处，故位移相等，都为﹣5m，故B正确，C不正确； D、由图可得：在0～t0时间内。a通过的路程为6×5m＝30m，b通过路程为2×5m＝10m，即a通过的路程是b通过路程的3倍；两质点位移都为零，故D正确； 本题选不正确的，故选：C。 题型七：时间和位移的综合 【例题7】如图所示，今有一底面直径和高都为10cm的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： （1）小蚂蚁爬行的最短路程； （2）整个过程中位移的大小。 【答案】（1）18.6cm；（2）14.1cm 【详解】（1）两点之间线段最短，为了找到在圆柱形纸筒的表面上A、B两点之间的最短路径，可以把纸筒沿侧壁剪开，如图所示 展开成平面后，连接AB，则线段AB的长度即为小蚂蚁爬行的最短路程。由勾股定理可知 s＝ （2）整个过程中的位移大小等于题图A、B两点的连线的长度，由勾股定理可知 x＝＝14.1cm 变式1．如图所示，某市有一条半径为R的圆形环城高速公路，A、B、C、D分别为此公路的西、北、东和南端，一辆汽车沿此公路做圆周运动，求 ： （1）从A运动一周回到A的位移和路程。 （2）从A出发走圈的位移和路程。 （3）从A到B的位移和路程的可能值。 （4）从A到C的位移和路程的可能值。 【答案】（1）0，2πR；（2）大小为R，方向东南，；（3）大小为R，方向东北， ,( k＝0，1，……)；（4）大小为2R，方向正东，(2k+1)πR，( k＝0，1，……) 【详解】（1）从A运动一周回到A时，起点和终点重合，故位移为零； 路程为 （2）从A出发走圈恰好到D点，故位移为 方向东南 路程为 （3）从A到B的位移不变 方向东北 路程为 （4）从A到C的位移不变 方向正东 路程为 考点技巧归纳： 时刻与时间间隔 时刻 时间间隔 在时间轴 上的表示 用点表示 用线段表示 描述 关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”，如“第2 s内”“前3 s内” 联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片 位移和路程 项目 比较 位移 路程 区 别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度 矢标性 矢量 标量 相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关 联系 (1)都是过程量 (2)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 课堂过关精练 一：单选题 1．一辆玩具赛车在赛场上沿平直轨道行驶，赛车的图像如图所示，其中x表示赛车相对于出发点的位移。下列说法正确的是（　　） A．赛车2s~4s内驶离出发点 B．赛车在4s末的速度大小为0m/s C．赛车在0~6s内的位移为60m D．赛车在0~6s内的路程为60m 【答案】D 【详解】A．由图像可知赛车在向正方向做匀速直线运动，在静止，后反向做匀速直线运动，故赛车2s~4s内驶向出发点，故A错误； B．赛车在4s末的速度大小为 故B错误； C．由图可知，赛车在0~6s内的位移为，故C错误； D．赛车在0~6s内的路程为 故D正确。 故选D。 2．如图所示，物体沿半径为的圆弧由A经过B运动到C，两条虚线表示的直径相互垂直；则物体从A到C的位移和路程分别为（　　）    A．，A指向C； B．，A指向C； C．，C指向A； D．，A指向C； 【答案】D 【详解】物体的位移即为物体初位置指向末位置的有向线段，为矢量，方向为A指向C，大小为AC间的距离，根据几何关系可得其位移大小为 物体的路程为物体运动轨迹的实际长度，则可知该物体的路程为 故选D。 3．（多选）如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是（　　） A．表示时刻，称为第2s末或3s初，也可以称为前2s内 B．表示时刻，称为第3s末 C．表示时间，称为最初2s内或第2s内 D．表示时间，称为第ns内 【答案】BD 【详解】A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为前2s末，故A错误； B．t3表示时刻，称为第3s末或第4s初，故B正确； C．t0~t2表示时间，称为最初2s内，但不是第2s内，第2s内指的是t1~t2，故C错误； D．tn-1~tn表示时间，称为第ns内，故D正确。 故选BD。 4．如图所示，从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面。则小球通过的路程和位移的大小分别是（　　） A．5m，3m B．8m，3m C．13m，3m D．13m，8m 【答案】C 【详解】路程为实际轨迹长度，位移为初位置指向末位置的有向线段，所以路程和位移分别为 ， 故选C。 5．一物体沿x轴运动，各个时刻的位置坐标如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 -4 -1 -7 1 位置点 A B C D E F （1）请在下图中的x轴上标出物体在各时刻的位置； （2）哪个时刻物体离坐标原点最远？有多远？    【答案】（1）见解析；（2）末， 【详解】（1）根据表格中各个时刻的位置坐标对应情况，在坐标轴上标出物体在各时刻位置，如图所示    （2）根据题意，由表格中数据可知，物体在末、末、末、末、末离坐标原点的距离分别为、、、、，所以末物体离坐标原点最远，有。 6．如图所示，甲骑车以10千米每小时由西向东做匀速直线运动，同时乙也骑车以相同的速度在另一地点从北向南做匀速直线运动，已知甲在上午九点整恰好通过交叉路口O点后继续前行，九点半乙也经过交叉路口O后继续前行。若以交叉路口O为坐标原点，建立如图所示坐标系，求： （1）九点时乙所在的位置坐标； （2）甲、乙的运动过程中什么时刻相距最近且最近的距离为多少千米？ 【答案】（1）（0，5km）；（2） 【详解】（1）依题意知，当甲经过O点时，乙离O点还有半个小时的路程为 故坐标为： （2）当甲经过O点时，乙离O点还有半个小时的路程，此后，他们之间的距离将继续减小，过了某个时刻后又增大。以甲过O点时刻为计时起点，则经过时间t有 ， 根据勾股定理可知，甲和乙之间的距离 当 时，即上午九点十五分甲、乙相距最近，相距最近为 ( 第 1 页 共 32 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 时间 位移 【学习目标】 1.知道时刻和时间间隔的区别和联系。 2.知道位移与路程的区别和联系。 3.知道位移和时间的测量方法，并初步理解位移一时间图像。 知识精讲归纳 问题：要讨论物体位置随时间的变化，就要涉及位置、时间等概念。如果要准确地描述一辆行驶在北京长安街上的汽车所处的位置，你认为应该采用什么方法？你对时间是怎样认识的？ 一、时刻和时间间隔 1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上用 表示． 2．时间间隔：指某两个时刻之间的 ．在时间轴上用 表示． 时刻 时间间隔 在时间轴上的表示 用点表示 用线段表示 时间轴表示方法 描述关键词 “初”“末”“时”，如“第 1 s 末”， “第 2 s 初”，“3 s 时” 如“第 2 s 内”，“前 3 s 内” 联系 两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片 特别提醒：日常生活中的"时间"，有时指"时刻"，有时指"时间间隔"，应根据具体情况判定.如"什么时间出发"指的是时刻，"出发多长时间了"指的是时间间隔. 题型一：时刻与时间间隔的概念 【例题1】以下各种说法中，指“时间间隔”的是（　　） A．考生8时到达考点 B．9时开始答题 C．离考试终了还有15分钟 D．10时考试结束 变式1．《墨经》中对时间概念作了正确的定义：“久，弥异时也”。下列关于时间和时刻的说法不正确的是（  ） A．上午8：00上第一节课表示的是时刻 B．“神舟五号”绕地球飞行14周，耗时21时23分钟是时间 C．第4s末就是第5s初，指的是时刻 D．3s内与第3s内指的是同一段时间 题型二：坐标轴表示时间和时刻 【例题2】根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是（　　） A．表示时刻，称为第2s末或第3s内，也可以称为3s时 B．表示时间间隔，称为第4s内 C．表示时间间隔，称为最初2s内或第2s内 D．表示时间间隔，称为前ns内 变式1．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（　　） A．表示时间，称为最初2秒内或第2秒内 B．表示时间，称为第3秒 C．表示时间，称为第s内 D．表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，也可以称为前2秒末 二、位置和位移 1．坐标系 (1)建立目的：定量地描述物体的 ． (2)一维坐标系的三要素： 、 和 ． 2．位移和路程 (1)路程：物体运动 ． (2)位移： ①物理意义：描述物体(质点) ． ②定义：由初位置指向 位置的有向线段． 题型三：路程与位移的理解 【例题3】如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A经B运动到C，则它的位移和路程分别是（　　） A．0；0 B．4R，向东；，向东 C．，向东；4R D．4R ，向东； 变式1．手机导航为生活带来很大的便利，某次导航的具体路径有三种方案，如图所示，其中推荐路径有两个数据，26分钟、29公里，则下列说法中正确的是（　　） A．26分钟指的是某个时刻 B．29公里指的是此次行程的位移 C．图中三种方案，汽车的路程相同 D．图中三种方案，汽车的位移相同，路程不同 变式2．（多选）如图，运动员在400m标准田径场的跑道上进行比赛，下列说法正确的是（　　） A．400m比赛，外跑道上的运动员的路程大 B．400m比赛，不同跑道上的运动员的路程相同 C．400m比赛，不同跑道上的运动员的位移相同 D．100m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等 三．矢量和标量 (1)既有 又有 的物理量叫矢量，只有 没有 的物理量叫标量． (2)①时间；②温度；③力；④质量；⑤路程；⑥位移．属于矢量的有 ，属于标量的有 . 题型四：矢量和标量的定义 【例题4】下列各组物理量都是矢量的是（   ） A．位移、时间 B．力、功率 C．加速度、速度的变化 D．速度、路程 变式1．下列关于矢量和标量的说法正确的是（　　） A．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量 B．矢量都是有方向的 C．时间、时刻是标量，路程是矢量 D．初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量 考点四、直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示． 1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示． 2．物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝ . (1)若Δx为正，则位移的方向 ； (2)若Δx为负，则位移的方向 ． 题型五：坐标系描述位置 【例题5】从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面。如图所示，分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，则竖直向上抛出小球的坐标和位移是（　　） A．以地面为坐标原点，从抛出点到落地点的位移是 3 m B．以地面为坐标原点，从抛出点到落地最高点的位移是 8 m C．以抛出点为坐标原点，从抛出点到落地点的位移是3m D．以抛出点为坐标原点，从抛出点到落地点的位移是－3 m 变式1．弹跳球是一种高弹性橡胶制成玩具小球。某同学游戏中，将弹跳球从高处竖直向下抛出，撞向地面后竖直向上跳起到处。若以抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标系，则第一次着地点、抛出点、最高点的坐标分别为（　　） A．0m、、 B．、0m、 C．、0m、 D．、0m、 变式2．如图所示，一只篮球从距离地面2.0 m高的位置落下，被地面弹回，在距离地面1.0 m高的位置被接住。以距离地面2.0 m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．篮球开始下落时的位置坐标为2.0 m B．篮球被接住时的位置坐标为1.0 m C．篮球从落下到被接住通过的位移为 D．篮球从落下到被接住通过的路程为1.0 m 五、位移—时间图像 在直角坐标系中选时刻t为 轴，选位移x为 轴，其上的图线就是位移—时间图像，又称 图像． 1.研究直线运动时，在物体运动的直线上建立 x 轴. （1）物体的初、末位置：可用位置坐标 x1、x2 表示. （2）物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：Δx＝x2－x1. 2.位移-时间图像 物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观的表示。 题型六 x-t图像 【例题6】一物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，设向右为正方向，则（　　） A．t＝2s时物体速度方向发生改变 B．前6s内物体运动方向保持不变 C．t＝4s时物体距出发点最远 D．t＝6s时物体距出发点最远 变式1．（多选）一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描写了汽车从0时刻到40s这段时间的x-t图像。下列对此图像理解正确的是（　　） A．汽车在0-10s内运动的最快 B．汽车在10-20s内运动的最快 C．0-40s内汽车一直沿正方向运动 D．20-40s内汽车沿反方向运动 变式2．甲、乙两物体在同一条直线上运动的图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像上可以看出（　　） A．乙物体先出发，甲物体后出发 B．甲物体沿折线运动，乙物体沿直线运动 C．甲、乙两物体在时相遇 D．从零时刻开始到两物体相遇，甲乙位移大小相等 变式3．沿同一条直线运动的a、b两个质点，在0～t0时间内的x﹣t图象如图所示。根据图象，下列说法不正确的是（　　） A．质点a做周期性往返运动 B．在0～t′时间内，a、b的位移相同 C．在0～t′时间内，a的位移大于b的位移 D．在0～t0时间内，a通过的路程是b通过路程的3倍，但位移相同 题型七：时间和位移的综合 【例题7】如图所示，今有一底面直径和高都为10cm的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： （1）小蚂蚁爬行的最短路程； （2）整个过程中位移的大小。 变式1．如图所示，某市有一条半径为R的圆形环城高速公路，A、B、C、D分别为此公路的西、北、东和南端，一辆汽车沿此公路做圆周运动，求 ： （1）从A运动一周回到A的位移和路程。 （2）从A出发走圈的位移和路程。 （3）从A到B的位移和路程的可能值。 （4）从A到C的位移和路程的可能值。 考点技巧归纳： 1.时刻与时间间隔 时刻 时间间隔 在时间轴上的表示 用点表示 用线段表示 描述关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”，如“第2 s内”“前3 s内” 联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片 2.位移和路程 项目 比较 位移 路程 区 别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度 矢标性 矢量 标量 相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关 联系 (1)都是过程量 (2)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 课堂过关精练 1．一辆玩具赛车在赛场上沿平直轨道行驶，赛车的图像如图所示，其中x表示赛车相对于出发点的位移。下列说法正确的是（　　） A．赛车2s~4s内驶离出发点 B．赛车在4s末的速度大小为0m/s C．赛车在0~6s内的位移为60m D．赛车在0~6s内的路程为60m 2．如图所示，物体沿半径为的圆弧由A经过B运动到C，两条虚线表示的直径相互垂直；则物体从A到C的位移和路程分别为（　　） A．，A指向C； B．，A指向C； C．，C指向A； D．，A指向C； 3．（多选）如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是（　　） A．表示时刻，称为第2s末或3s初，也可以称为前2s内 B．表示时刻，称为第3s末 C．表示时间，称为最初2s内或第2s内 D．表示时间，称为第ns内 4．如图所示，从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面。则小球通过的路程和位移的大小分别是（　　） A．5m，3m B．8m，3m C．13m，3m D．13m，8m 5．一物体沿x轴运动，各个时刻的位置坐标如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 -4 -1 -7 1 位置点 A B C D E F （1）请在下图中的x轴上标出物体在各时刻的位置； （2）哪个时刻物体离坐标原点最远？有多远？    6．如图所示，甲骑车以10千米每小时由西向东做匀速直线运动，同时乙也骑车以相同的速度在另一地点从北向南做匀速直线运动，已知甲在上午九点整恰好通过交叉路口O点后继续前行，九点半乙也经过交叉路口O后继续前行。若以交叉路口O为坐标原点，建立如图所示坐标系，求： （1）九点时乙所在的位置坐标； （2）甲、乙的运动过程中什么时刻相距最近且最近的距离为多少千米？ ( 第 1 页 共 32 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $