第12讲 摩擦力 初升高衔接讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第12讲 摩擦力 【学习目标】 1.知道滑动摩擦力概念及产生的条件，会判断滑动摩擦力的方向 2.会用公式f=μF计算滑动摩擦力的大小 3.知道静摩擦力产生的条件，会判断静摩擦力的大小和方向 4.认识静摩擦的规律，知道静摩擦力的变化范围及其最大值 知识精讲归纳 一、滑动摩擦力 1.定义：一个物体在另一个物体表面滑动的时候，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力. 2.产生条件： (1)接触面粗糙． (2)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力). (3)两物体间有相对运动． 3.方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反. 4.大小：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数 5.弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力．(填“一定有”或“不一定有”) 6.滑动摩擦力大小计算： (1)公式法：根据公式Ff＝μFN计算． ①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定． ②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关． (2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解． 题型一：摩擦力概念的理解 【例题1】下列关于摩擦力的论述错误的是（　　） A．运动的物体也可以受静摩擦力 B．接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直 C．两物体接触处的弹力增大时，接触面间的摩擦力大小可能不变 D．运动的物体受到的摩擦力的方向一定与其运动方向相同或者相反 【答案】D 【详解】A．运动的物体也可以受到静摩擦力作用，比如相对静止一起运动的两物体间如果存在相对运动趋势，则可能受到静摩擦力作用，故A正确，不符合题意； B．由于摩擦力与接触面平行，而弹力与接触面垂直，因此接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直，故B正确，不符合题意； C．两物体之间是静摩擦力时，摩擦力大小与两物体之间的弹力无关，故C正确，不符合题意； D．运动的物体受到的静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直、或成任意角度，故D错误，符合题意。 故选D。 变式1．关于摩擦力，下列说法正确的是（    ） A．摩擦力作用效果一定是阻碍物体间的相对运动 B．静止在粗糙水平桌面上的水杯，受到摩擦力作用 C．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力 【答案】A 【详解】A．摩擦力作用效果一定是阻碍物体间的相对运动，选项A正确； B．静止在粗糙水平桌面上的水杯，没有运动趋势，则不受摩擦力作用，选项B错误； C．摩擦力的方向一定与物体的相对运动方向或者相对运动趋势方向相反，摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反，选项C错误； D．静摩擦力不一定是阻力，也可能是动力；滑动摩擦力不一定是阻力，也可能是动力，选项D错误。 故选A。 变式2．关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．两个物体间只要有弹力就一定有摩擦力 B．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用 C．滑动摩擦力的方向跟物体的运动方向可以相同，也可以相反 D．静摩擦力大小可由公式进行计算 【答案】C 【详解】A．两个物体之间有弹力，但若没有相对运动或相对运动的趋势，则没有摩擦力，A错误； B．运动的物体也可能受到静摩擦力，比如两个物体叠加在一起相对静止做加速运动，则上面的物体受到的就是静摩擦力，B错误； C．滑动摩擦力的方向是与物体相对接触面的运动方向相反，可以与物体相对地面的运动方向相同，也可以相反，故C正确； D．静摩擦力的大小要用平衡法则或牛顿第二定律求解，不能用滑动摩擦力公式进行计算，D错误。 故选C。 题型三：滑动摩擦力的计算 【例题2】如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10kg的木箱，木箱所受的摩擦力F与时间t的关系如图乙所示，g取。求： （1）当水平推力为15N时，木箱受到的摩擦力； （2）木箱与地面间的动摩擦因数； （3）木箱被推动以后，将水平推力减小为5N，直到静止前地面对木箱的摩擦力。 【答案】（1）15N；（2）0.2；（3）20N 【详解】（1）由图乙可知当F=15N时木箱保持静止，根据平衡条件可知 （2）由图乙可知木箱的滑动摩擦力为20N，所以有 （3）木箱被推动以后，将水平推力减小为5N，物体做减速运动，直到静止前地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力，所以为20N。 变式1．水平桌面上一重的物体，与桌面间的动摩擦因数是0.2，当依次用和的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因物体所受最大静摩擦力Fmax等于滑动摩擦力，而滑动摩擦力为 F=μFN=μmg=0.2×200N=40N 当水平拉力 F=20N＜Fmax 则物体未被拉动，受到静摩擦力作用，摩擦力等于拉力，故摩擦力大小为20N。当水平拉力 F=80N＞Fmax 则物体被拉动，受到滑动摩擦力作用，摩擦力大小 f=μFN=μmg=40N 故C正确，ABD错误。 故选C。 变式2．（多选）如图，P、Q两物体均重10N，各接触面的动摩擦因数均为，现在对物体Q施加一向右的水平拉力，则（　　） A．物体P与物体Q一起向右运动 B．物体P静止不动，物体Q向右运动 C．地面对物体P施加水平向左4N的静摩擦力 D．无论如何加大对物体Q的水平拉力F，物体P都不会向右运动 【答案】BD 【详解】AB．由题意可得，P物体相对于地面滑动时的最大静摩擦力为 Q相对P的最大静摩擦力为 因为 ， 所以物体P静止不动，物体Q向右运动，A错误，B正确； C．对物体P受力分析，受到Q对P水平向右的摩擦力 因为物体P静止不动，由平衡条件可得，所以地面对物体P施加的水平向左的静摩擦力，大小为 C错误； D．由题意可得，P物体相对于地面滑动时的最大静摩擦力为 Q相对P的最大静摩擦力为 所以当时，P、Q均静止；当时，Q向右运动，P相对地面静止不动，所以无论如何加大对物体Q的水平拉力F，物体P都不会向右运动。D正确。 故选BD。 二、静摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动趋势的力． 2．产生条件： (1)接触面粗糙． (2)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力). (3)两物体间有相对运动的趋势． 3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反. 4．说明： (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反． (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用． 5．静摩擦力的大小 (1)范围：0＜F≤Fmax. (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解． (3)静摩擦力大小与正压力无关． 6．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力．(填“一定有”或“不一定有”) 7．静摩擦力有无及方向的判断方法 （1）平衡条件法:当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向． （2）假设法:利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析： 题型三：静摩擦力的计算 【例题3】中国传统杂技“爬杆”屡获国际大奖，某次表演中杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升和匀速下滑时，所受的摩擦力分别是和，则（　　） A．向上，向下 B．向下，向上 C．、的大小相等 D．是静摩擦力，数值上大于 【答案】C 【详解】杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升时，手与竹竿之间存在静摩擦力，根据平衡条件得，杂技演员所受的静摩擦力方向沿竹竿向上，大小有 杂技演员匀速下滑时，杂技演员所受的滑动摩擦力方向沿竹竿向上，根据平衡条件得，杂技演员所受的滑动摩擦力方向沿竹竿向上，大小有 故选C。 变式1．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水面上静止不动。现用F=2N的水平向右的拉力作用在B上，作用后它们仍静止不动，则作用后（　　） A．木块A所受摩擦力大小是7N B．木块A所受摩擦力方向向左 C．木块B所受摩擦力大小是10N D．木块B所受摩擦力大小是5N 【答案】C 【详解】根据胡克定律，可得A、B间弹簧弹力大小为 F1=kx=400×2×10-2N=8N CD．木块B与地面间的最大静摩擦力为 fBm=μGB=0.25×60N=15N 用F=2N的水平拉力作用在木块B上，木块B受弹簧向右的弹力为8N。向右的拉力为2N，共10N，小于最大静摩擦力，故B仍静止不动，B所受的静摩擦力大小为10N，向左，故C正确，D错误。 AB．因B仍静止，可知弹簧弹力不变，因木块A与地面间的最大静摩擦力为 fAm=μGA=0.25×50N=12.5N 木块A受到向左的弹力为8N，小于最大静摩擦力，因A处于静止状态，故木块A所受摩擦力为静摩擦力，根据二力平衡，可得木块A所受摩擦力大小为 fA=8N 方向水平向右，故AB错误； 故选C。 变式2．如图所示，放在粗糙水平桌面上的一个物体，受到水平方向的两个力，，方向向右，，方向向左，当从16N逐渐减小到零时，物体始终保持静止，物体与桌面间摩擦力大小变化情况是（  ） A．先增大后减小，方向先向右后向左 B．先减小后增大，方向先向左后向右 C．逐渐减小，方向一直向右 D．逐渐增大，方向一直向左 【答案】B 【详解】物块处于平衡状态，所受合外力为零，所以摩擦力为 f=F1−F2 因为F1逐渐减小，所以摩擦力先减小，方向向左；当F1< F2时，摩擦力为 f= F2− F1 所以摩擦力增大，方向向右。 故选B。 题型四：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 【例题4】如图所示，重为800N的沙发放在水平地面上，体重600N的小王至少要用96N的水平力推沙发，才能使沙发从原地开始运动。沙发开始运动以后，小王用80N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是：（　　） A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.12 B．若用90N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为80N C．若用96N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为96N D．小王盘腿坐在沙发上，小李用140N的水平力推已经在运动的沙发，可使小王和沙发保持匀速运动 【答案】D 【详解】A．由题意知用80N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动，由平衡条件得 解得沙发与地面之间的动摩擦因数为 故A错误； B．由题意知至少要用96N的水平力推沙发，才能使沙发从原地开始运动，即沙发与地面间的最大静摩擦为96N，所以若用90N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发不动，所受的摩擦力大小与推力相等，即为90N。故B错误； C．若用96N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小仍为80N，故C错误； D．小王盘腿坐在沙发上，想使小王和沙发保持匀速运动，则小李需要的水平力为 故D正确。 故选D。 变式1．如图位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都为，P和Q的质量都为2m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的恒力F拉P使其做匀速直线运动，则F的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对物块Q，设轻绳拉力为T，两物块间的滑动摩擦力为 根据二力平衡，可知 对物块P，受到拉力F、Q对P的水平向左的滑动摩擦力、地面对P的水平向左的滑动摩擦力，根据共点力平衡可得 其中 ， 联立可得，拉力F的大小为 故选D。 变式2．(多选)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A．木箱所受的滑动摩擦力为20 N B．木箱所受的最大静摩擦力 C．摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 D．木箱与地面间的动摩擦因数 【答案】ACD 【详解】AB．木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21 N，当推力 后，静摩擦力变为滑动摩擦力，大小为20N，故A正确，B错误； C．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反，滑动摩擦力的效果总是阻碍物体间的相对运动，故C正确； D．木箱与地面间的动摩擦因数 故D正确。 故选ACD。 题型五：叠加类型下的滑板的摩擦力计算 【例题5】如图所示，将一张A4纸（质量可忽略不计）夹在水平放置在桌面上的物理书的一半厚度处，A4纸与书页之间的动摩擦因数为0.1，物理书的质量为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要把A4纸从书中拉出，且书一直处于静止状态，则拉力至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A4纸与书上下两个接触面都有摩擦力，书受到的最大静摩擦力为 当拉力等于最大静摩擦力时，拉力最小，有 故选B。 变式1．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是(　　 ) A．一定有μ1≤μ2 B．当F>μ2(m+M)g时，木板便会开始运动 C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动 【答案】D 【详解】A．根据题意可得，地面对木板的滑动摩擦力为 木块对木板的滑动摩擦力为 木板刚好要运动时，此时木板依然保持静止，但有 故A错误； BD．无论F为多大，当木块滑动时，木板所受到木块的摩擦力大小不变，故木板不可能运动，故B错误，D正确； C．当木块滑动时，木板所受到木块的摩擦力大小为f1，而木板静止不动，期所受地面给木板的摩擦力为静摩擦力，大小也为f1，故C错误。 故选D。 变式2．如图所示，质量均为m的木块A和B在质量为2m的长木板C上滑行（AB不会相碰），长木板放在水平地面上一直处于静止状态。若A与C，C与地面之间的动摩擦因数均为μ，木块B下表面光滑，重力加速度为g。则长木板C受到地面的摩擦力大小为（　　） A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg 【答案】A 【详解】因为A在C上滑行，那么A受到的支持力与重力大小相等方向相反，水平方向只受一个滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式 可知 因为B的下表面光滑，所以B对C没有摩擦力，所以C水平方向上受到地面的摩擦力，以及A对C的摩擦力，那么为了保持静止，地面对C的摩擦力与A对C的摩擦力大小相等方向相反，所以也等于，故A正确。 故选A。 题型六：摩擦力的综合问题 【例题6】如图所示，一个M=2kg的物体A放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个m0=0.1kg的小桶B相连，已知A受到的最大静摩擦力fmax=4.5N，滑轮上的摩擦不计，g取10N/kg，求以下情况，A受到的摩擦力的大小。 （1）只挂B，处于静止状态时； （2）只挂B，但在A上再放一个M′=3kg的物体时； （3）只在小桶内加入m1=0.33kg的沙子时； （4）只在小桶内加入m2=0.5kg的沙子时。    【答案】（1）1N；（2）1N；（3）4.3N；（4）4N 【详解】（1）因为物体A所受拉力 T1=m0g=1N＜fmax 物体A处于静止状态，受静摩擦力作用，由二力平衡得A受到的摩擦力 f1=m0g=1N （2）在A上再放一个M′=3kg的物体，A仍静止，绳的拉力不变，仍受静摩擦力 f2=m0g=1N （3）因为此时绳上拉力 T2=（m0＋m1）g=4.3N＜fmax 故A处于静止状态，所受静摩擦力 f3=（m0＋m1）g=4.3N （4）因为此时绳上拉力 T3=（m0＋m2）g=6N>fmax 故A受到滑动摩擦力作用 fA=μN=μMg=4N 变式1．重为100N、长为2m的均匀木棒放在水平桌面上，如图甲所示，木棒从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木棒做匀速运动。求： （1）木棒与桌面间的动摩擦因数； （2）当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5m露出桌面时（如图乙所示），水平推力的大小F； （3）当撤去推力后，木棒减速向右运动（露出桌面的长度小于1m）的过程中，受到的摩擦力大小。 【答案】（1）0.3；（2）30N；（3）30N 【详解】（1）由题意知推力F=30N，推力等于滑动摩擦力，则 F=μFN=μmg 解得 （2）当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5m露出桌面时，水平推力等于此时的滑动摩擦力，则 F1=μFN=μmg 解得 F1=30N （3）当撤去推力后，木棒减速向右运动（露出桌面的长度小于1m）的过程中，受到的摩擦力大小为 f=μFN=μmg=30N 变式2．木块A、B质量分别为m=2kg，m=3kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为200N/m，A、B在水平地面上静止，如图所示。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。 （1）求木块A受地面摩擦力的大小和方向； （2）求突然给B施加一个水平向右、大小为10N拉力的瞬间，木块B所受摩擦力大小和方向。 【答案】（1）4N，方向水平向右；（2）9N，方向水平向左 【详解】（1）单独对A受力分析可知，由二力平衡 解得 木块A受地面摩擦力的大小为，方向水平向右 （2）最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块B所受到的最大静摩擦力为，则 解得 因为，所以木块B会向右滑动，受到滑动摩擦力，则有 方向水平向左 课堂过关精练 1．下列关于摩擦力的说法正确的是 （　　） A．静摩擦力一定发生在静止的两个物体之间 B．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同 C．摩擦力的方向一定与运动方向相反 D．滑动摩擦力总是与重力成正比 【答案】B 【详解】A．静摩擦力发生在相对静止的两个物体间，但两物体可能同时运动，所以选项A错误； BC．静摩擦力与物体相对运动趋势方向相反，而与物体的运动方向可能相同，选项B正确，C错误； D．滑动摩擦力与两物体间压力成正比，与重力无关，选项D错误。 故选B。 2．如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力情况，下列说法正确的是（　　）    A．M处受到的支持力垂直MN向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处可能受到沿MN方向的静摩擦力 D．N处可能受到沿MN方向的静摩擦力 【答案】D 【详解】A．M处受到的支持力的方向与地面垂直向上，即竖直向上，故A错误； B．N处受到的支持力的方向与原木P垂直向上，不是竖直向上，故B错误； C．M处受到的静摩擦力与支持力的方向垂直，沿水平方向，故C错误； D．因原木P有沿原木向下的运动趋势，所以N处受到的摩擦力沿MN方向，故D正确。 故选D。 3．用手握紧瓶子使瓶子静止，如图，关于瓶子所受摩擦力的情况以下正确的是（　　）    A．摩擦力的大小与手的握力成正比 B．手出汗了摩擦力就会变小 C．摩擦力的大小与手的握力大小无关 D．摩擦力的方向向下 【答案】C 【详解】ACD．瓶子保持静止，受力平衡，对瓶子受力分析，受重力和竖直向上静摩擦力，二力平衡，因而静摩擦力等于重力；握力增加后，瓶子更掉不下，依然保持静止，静摩擦力大小还是等于重力大小，故AD错误，C正确；  B．当手出汗了，导致动摩擦因数减小，则最大静摩擦力就会变小，而受到静摩擦力不变，B错误。 故选C。 4．如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。下列说法正确的是（　　） A．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向左 B．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向右 C．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大 D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越小 【答案】B 【详解】AB．纸片相对矿泉水瓶向右运动，故矿泉水瓶相对纸片向左运动，则纸片对矿泉水瓶的摩擦力方向向右，故A错误，B正确； CD．将纸片拉出过程中，纸片与矿泉水瓶间的摩擦力是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式 f=μFN 可知滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数、正压力有关，与纸片运动的快慢无关，故CD错误。 故选B。 5．某同学在探究摩擦力的实验中采用了如图所示的操作，将木块放在水平长木板上，长木板放在光滑水平面上，如图(甲)所示，用力沿水平方向拉长木板，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力f随拉力F的变化图像，如图(乙)所示．已知木块质量为1.0 kg，取重力加速度。由上述采集的数据，请你回答下列问题： （1）木块与长木板间的最大静摩擦力fm是多少？ （2）木块与长木板间的滑动摩擦力f为多少？ （3）木块与长木板间的动摩擦因数μ是多少？    【答案】（1）4N；（2）3N；（3）0.3 【详解】（1）用力沿水平方向拉长木板，拉力从0开始逐渐增大。刚开始长木板处于静止状态，长木板受拉力和木块对长木板间的静摩擦力，当拉力达到4 N时，开始发生相对滑动，木块与长木板间产生了滑动摩擦力。由题图可知木块与长木板间的最大静摩擦力为 （2）当拉力达到4 N时，开始发生相对滑动，木块与长木板间产生了滑动摩擦力。由题图可知木块与长木板间的滑动摩擦力为 （3）根据滑动摩擦力公式得 解得 6．静止在水平地面上的木块A质量，与水平地面的动摩擦因数为0.2，且木块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如果作用在木块A上的推力，木块A与竖直填壁间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数。（）求： （1）此时木块A所受摩擦力； （2）木块A与地面间的最大静摩擦力大小； （3）刚撤去F瞬间，木块A所受摩擦力。 【答案】（1）1N，方向水平向左；（2）6N；（3）5N，方向水平向右 【详解】（1）弹簧的弹力 对木块A受力分析有 解得 方向水平向左。 （2）因为最大静摩擦力与滑动摩擦力时，有 解得 （3）由之前的分析可知，弹簧的弹力小于最大静摩擦力，所以撤去外力后，木块A依然保持静止，且根据平衡条件可知 方向水平向右。 ( 第 1 页 共 31 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 摩擦力 【学习目标】 1.知道滑动摩擦力概念及产生的条件，会判断滑动摩擦力的方向 2.会用公式f=μF计算滑动摩擦力的大小 3.知道静摩擦力产生的条件，会判断静摩擦力的大小和方向 4.认识静摩擦的规律，知道静摩擦力的变化范围及其最大值 知识精讲归纳 一、滑动摩擦力 1.定义：一个物体在另一个物体表面 的时候，会受到另一个物体 它滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力. 2.产生条件： (1)接触面 ． (2)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力). (3)两物体间有 ． 3.方向：总是 接触面，并且跟物体相对运动的方向 . 4.大小：Ff＝ ，μ为动摩擦因数 5.弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间 弹力，若两物体间有弹力，但两物体间 摩擦力．(填“一定有”或“不一定有”) 6.滑动摩擦力大小计算： (1)公式法：根据公式Ff＝μFN计算． ①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定． ②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关． (2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解． 题型一：摩擦力概念的理解 【例题1】下列关于摩擦力的论述错误的是（　　） A．运动的物体也可以受静摩擦力 B．接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直 C．两物体接触处的弹力增大时，接触面间的摩擦力大小可能不变 D．运动的物体受到的摩擦力的方向一定与其运动方向相同或者相反 变式1．关于摩擦力，下列说法正确的是（    ） A．摩擦力作用效果一定是阻碍物体间的相对运动 B．静止在粗糙水平桌面上的水杯，受到摩擦力作用 C．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力 变式2．关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．两个物体间只要有弹力就一定有摩擦力 B．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用 C．滑动摩擦力的方向跟物体的运动方向可以相同，也可以相反 D．静摩擦力大小可由公式进行计算 题型二：滑动摩擦力的计算 【例题2】如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10kg的木箱，木箱所受的摩擦力F与时间t的关系如图乙所示，g取。求： （1）当水平推力为15N时，木箱受到的摩擦力； （2）木箱与地面间的动摩擦因数； （3）木箱被推动以后，将水平推力减小为5N，直到静止前地面对木箱的摩擦力。 变式1．水平桌面上一重的物体，与桌面间的动摩擦因数是0.2，当依次用和的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（    ） A． B． C． D． 变式2．（多选）如图，P、Q两物体均重10N，各接触面的动摩擦因数均为，现在对物体Q施加一向右的水平拉力，则（　　） A．物体P与物体Q一起向右运动 B．物体P静止不动，物体Q向右运动 C．地面对物体P施加水平向左4N的静摩擦力 D．无论如何加大对物体Q的水平拉力F，物体P都不会向右运动 二、静摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍 的力． 2．产生条件： (1)接触面 ． (2)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力). (3)两物体间有 ． 3．方向：总是 接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向 . 4．说明： (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反． (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用． 5．静摩擦力的大小 (1)范围：0＜F≤Fmax. (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解． (3)静摩擦力大小与正压力无关． 6．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间 弹力，若两物体间有弹力，但两物体间 摩擦力．(填“一定有”或“不一定有”) 7．静摩擦力有无及方向的判断方法 （1）平衡条件法:当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向． （2）假设法:利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析： 题型三：静摩擦力的计算 【例题3】中国传统杂技“爬杆”屡获国际大奖，某次表演中杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升和匀速下滑时，所受的摩擦力分别是和，则（　　） A．向上，向下 B．向下，向上 C．、的大小相等 D．是静摩擦力，数值上大于 变式1．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水面上静止不动。现用F=2N的水平向右的拉力作用在B上，作用后它们仍静止不动，则作用后（　　） A．木块A所受摩擦力大小是7N B．木块A所受摩擦力方向向左 C．木块B所受摩擦力大小是10N D．木块B所受摩擦力大小是5N 变式2．如图所示，放在粗糙水平桌面上的一个物体，受到水平方向的两个力，，方向向右，，方向向左，当从16N逐渐减小到零时，物体始终保持静止，物体与桌面间摩擦力大小变化情况是（  ） A．先增大后减小，方向先向右后向左 B．先减小后增大，方向先向左后向右 C．逐渐减小，方向一直向右 D．逐渐增大，方向一直向左 题型四：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 【例题4】如图所示，重为800N的沙发放在水平地面上，体重600N的小王至少要用96N的水平力推沙发，才能使沙发从原地开始运动。沙发开始运动以后，小王用80N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是：（　　） A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.12 B．若用90N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为80N C．若用96N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为96N D．小王盘腿坐在沙发上，小李用140N的水平力推已经在运动的沙发，可使小王和沙发保持匀速运动 变式1．如图位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都为，P和Q的质量都为2m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的恒力F拉P使其做匀速直线运动，则F的大小为（    ） A． B． C． D． 变式2．(多选)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A．木箱所受的滑动摩擦力为20 N B．木箱所受的最大静摩擦力 C．摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 D．木箱与地面间的动摩擦因数 题型五：叠加类型下的滑板的摩擦力计算 【例题5】（2023秋·辽宁锦州·高一渤海大学附属高级中学校考期末）如图所示，将一张A4纸（质量可忽略不计）夹在水平放置在桌面上的物理书的一半厚度处，A4纸与书页之间的动摩擦因数为0.1，物理书的质量为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要把A4纸从书中拉出，且书一直处于静止状态，则拉力至少为（　　） A． B． C． D． 变式1．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是(　　 ) A．一定有μ1≤μ2 B．当F>μ2(m+M)g时，木板便会开始运动 C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动 变式2．如图所示，质量均为m的木块A和B在质量为2m的长木板C上滑行（AB不会相碰），长木板放在水平地面上一直处于静止状态。若A与C，C与地面之间的动摩擦因数均为μ，木块B下表面光滑，重力加速度为g。则长木板C受到地面的摩擦力大小为（　　） A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg 题型六：摩擦力的综合问题 【例题6】如图所示，一个M=2kg的物体A放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个m0=0.1kg的小桶B相连，已知A受到的最大静摩擦力fmax=4.5N，滑轮上的摩擦不计，g取10N/kg，求以下情况，A受到的摩擦力的大小。 （1）只挂B，处于静止状态时； （2）只挂B，但在A上再放一个M′=3kg的物体时； （3）只在小桶内加入m1=0.33kg的沙子时； （4）只在小桶内加入m2=0.5kg的沙子时。    变式1．重为100N、长为2m的均匀木棒放在水平桌面上，如图甲所示，木棒从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木棒做匀速运动。求： （1）木棒与桌面间的动摩擦因数； （2）当水平推力使木棒匀速运动至木棒有0.5m露出桌面时（如图乙所示），水平推力的大小F； （3）当撤去推力后，木棒减速向右运动（露出桌面的长度小于1m）的过程中，受到的摩擦力大小。 变式2．木块A、B质量分别为m=2kg，m=3kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为200N/m，A、B在水平地面上静止，如图所示。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。 （1）求木块A受地面摩擦力的大小和方向； （2）求突然给B施加一个水平向右、大小为10N拉力的瞬间，木块B所受摩擦力大小和方向。 课堂过关精练 1．下列关于摩擦力的说法正确的是 （　　） A．静摩擦力一定发生在静止的两个物体之间 B．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同 C．摩擦力的方向一定与运动方向相反 D．滑动摩擦力总是与重力成正比 2．如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力情况，下列说法正确的是（　　） A．M处受到的支持力垂直MN向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处可能受到沿MN方向的静摩擦力 D．N处可能受到沿MN方向的静摩擦力 3．用手握紧瓶子使瓶子静止，如图，关于瓶子所受摩擦力的情况以下正确的是（　　） A．摩擦力的大小与手的握力成正比 B．手出汗了摩擦力就会变小 C．摩擦力的大小与手的握力大小无关 D．摩擦力的方向向下 4．如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。下列说法正确的是（　　） A．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向左 B．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向右 C．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大 D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越小 5．某同学在探究摩擦力的实验中采用了如图所示的操作，将木块放在水平长木板上，长木板放在光滑水平面上，如图(甲)所示，用力沿水平方向拉长木板，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力f随拉力F的变化图像，如图(乙)所示．已知木块质量为1.0 kg，取重力加速度。由上述采集的数据，请你回答下列问题： （1）木块与长木板间的最大静摩擦力fm是多少？ （2）木块与长木板间的滑动摩擦力f为多少？ （3）木块与长木板间的动摩擦因数μ是多少？    6．静止在水平地面上的木块A质量，与水平地面的动摩擦因数为0.2，且木块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如果作用在木块A上的推力，木块A与竖直填壁间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数。（）求： （1）此时木块A所受摩擦力； （2）木块A与地面间的最大静摩擦力大小； （3）刚撤去F瞬间，木块A所受摩擦力。 ( 第 1 页 共 31 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $