期末题型特训：选择题篇-2025-2026学年数学七年级下册人教版

**基本信息** 聚焦七年级下册六大核心模块，以题型为载体，融合几何直观、运算能力与数据意识，通过典型例题提炼转化、建模等解题方法，构建概念-应用-综合的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |相交线与平行线|6题（如第2题）|平移转化、公理定理应用|从基本公理（垂线段最短）到性质判定综合应用| |实数|6题（如第10题）|无理数估算、概念辨析|从定义（无理数）到运算规律（算术平方根）| |平面直角坐标系|6题（如第17题）|坐标特征分析、图形定位|从点坐标确定到图形变换坐标计算| |二元一次方程组|6题（如第24题）|建模思想、消元法|从方程定义到实际问题等量关系构建| |不等式与不等式组|6题（如第30题）|性质应用、整数解分析|从基本性质到含参不等式组综合求解| |数据描述|4题（如第34题）|图表信息提取、数据分析|从调查方式选择到统计量综合判断|

期末题型特训：选择题篇-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024） 题型导航 题型一：相交线与平行线 题型二：实数 题型三：平面直角坐标系 题型四：二元一次方程组 题型五：不等式与不等式组 题型六：数据的收集、整理与描述 题型特训 题型一：相交线与平行线 1．如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 2．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路(图中阴影部分)，余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是(　　) A． B． C． D．98m2 3．下列命题错误的是 (　　) A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 4．如图，直线AB，CD相交于点O.若∠AOC=130°，∠BOE=25°，则∠DOE的度数是（　　） A．105° B．100° C．110° D．95° 5．如图，下列条件中不能判定 AB∥CD的是 (　　) A．∠2=∠4 B．∠3+∠5=180° C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠4 6．武汉市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．如图是共享单车示意图，．已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 题型二：实数 7．下列实数中，是无理数的（　　） A． B．3.1415 C．0 D． 8．对于实数，小丁说：“有平方根．”小张说：“不一定有平方根．”小刘说：“一定有平方根．”他们中说法正确的是（　　） A．小丁和小刘 B．小丁和小张 C．小张和小刘 D．不能确定 9．已知 n是整数，且 则 n的值是(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 10．如图，被覆盖的数可能是（　　） A． B． C． D． 11．在如图所示的运算程序中，输入的值是时，输出的值是（　　) A． B． C． D． 12．利用计算器计算出的表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若 则 （　　） A．130 B．1300 C．41.1 D．411 题型三：平面直角坐标系 13．点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（　　） A． B． C．或 D．或 14．下列各点中，位于第四象限的是（　　） A． B． C． D． 15．如图，上课时，唐老师用手在平面直角坐标系中遮住一个点，这个点的坐标可能为(　　) A．(2， 2) B．(-2， 2) C．(-2， - 2) D．(2， - 2) 16．北斗七星是指大熊座的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光七星，古人把这七星联系起来想象成为古代舀酒的斗形，故名北斗．建立适当的平面直角坐标系，若表示“天玑”的点的坐标为，表示“开阳”的点的坐标为，则表示“天璇”的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 17． 如图，若点E的坐标为（-2，0)，点G的坐标为（1，1)，则点F的坐标为（　　) A．（1，-2) B．（2，-2) C．（2，-1) D．（1，-1) 18．在平面直角坐标系中，将点A(a，a+2)，向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点 B，若点B恰好落在y轴上，则点 B的坐标是(　　) A．(0，1) B．(2，4) C．(1，0) D．(0，4) 题型四：二元一次方程组 19．下列各方程中，是二元一次方程的是(　　) A．3x+4y=7 B．5x-8=0 C． D．x-2xy=6 20．已知二元一次方程组 则x+y的值是(　　) A．-4 B．-1 C．1 D．4 21．金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树和梭梭树苗.已知购买4棵松树苗和3棵梭梭树苗需要180元，购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元.设每棵松树苗x元，每棵梭梭树苗y元，则列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 22．二元一次方程的非负整数解共有（　　）对． A．2 B．3 C．4 D．5 23．方程组 的解为 则被遮盖的两个数分别为(　　) A．2， 1 B．5， 1 C．2， 3 D．2， 4 24．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为 110cm，此时木桶中水的深度是(　　) A．60cm B．50cm C．40cm D．30cm 题型五：不等式与不等式组 25．如果a<b，那么下列不等式正确的是（　　） A．-2+a<-2+b B．-2a<-2b C． D． 26．设""""""分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体质量的大小关系为(　　) A． B． C． D． 27．若方程组的解，满足，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 28．某商店老板以每件80元购进一批熊猫主题的卫衣，出售时标价为110元，为了尽快减少库存，老板准备打折出售，但要使利润率不低于，若设该卫衣打折销售，则可列式为（　　） A． B． C． D． 29．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 30．若实数m使关于x的不等式组恰有4个整数解，且使方程组有整数解，则符合条件的整数m可能为：9、10、11、12，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型六：数据的收集、整理与描述 31． 下列调查中，适合用抽样调查方式的是（　　） A．了解七年级（1）班学生每周的体育锻炼时长 B．旅客登飞机前的安检 C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D．某公司职工进行健康检查 32．近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025 年7~12 月的月产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是(　　) A．从8 月到9 月的月产量增长最快 B．从9~12 月份月产量逐渐增加 C．10 月份和7 月份的产量相同 D．8 月份汽车的月产量最低 33．第十四届浙江政协增设的“环境资源界”中共有委员85人，若其人员构成如图所示（假设每个委员只属于一个领域），则下列说法错误的是（　　） A．环境资源领域的党政领导干部最多 B．生态文明建设领域的科研专家有17人 C．生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人多 D．其他领域的委员约占 34．随着人工智能技术的不断突破，人形机器人行业备受关注，未来行业将持续保持高速发展．如图是某机构对2025～2030年全球人形机器人市场规模预测的数据： 根据预测数据，下列分析不正确的是（　　） ①2025～2030年全球人形机器人市场规模逐年增长； ②2025～2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年增大； ③2025～2030年全球人形机器人市场总规模超6000亿元； ④若保持与2030年相同的年增长率，到2032年全球人形机器人市场规模将超1.5万亿元． A．②③ B．②③④ C．①③④ D．只有② 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵小路宽为2m，通过平移拼接，两条小路面积等效为长30m，宽2m长方形与长22m，宽2m长方形重叠一处边长2m的正方形， ∴S小路=30×2+22×2-2×2=60+44-4=100(m2)． 故答案为：C． 【分析】先根据平移转化不规则阴影面积的方法，把曲折小路分别拼接成横向长30，宽2和纵向长22，宽2的两个矩形；再根据重叠部分重复计算要扣除的规则，减去重叠区域2×2的正方形面积；最后代入数值计算即可得到小路总面积． 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A选项、“两点确定一条直线”是几何基本公理，A正确； B选项、“两点之间，线段最短”是几何基本公理，B正确； C选项、“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”是垂直的基本性质，C正确； D选项、点到直线的距离的定义为“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离”，D选项误将垂线段本身定义为距离，概念错误，D错误． 故答案为：D. 【分析】根据直线、线段公理，垂线的性质，点到直线的距离定义逐项判断解答即可． 4．【答案】A 5．【答案】A 【解析】【解答】解：A. ，不能判定，故该选项符合题意； B. ∵， ∴， ∴，故该选项不符合题意； C. ∵， ∴， ∴，故该选项不符合题意； D.∵， ∴，故该选项不符合题意； 故选：A． 【分析】根据平行线的判定定理逐项判断解答． 6．【答案】D 7．【答案】D 【解析】【解答】解：．是负数，是有理数，故该选项不符合题意； .3.1415是分数，是有理数，故该选项不符合题意； .0是整数，是有理数，故该选项不符合题意； ．是无理数，故该选项符合题意； 故选：D． 【分析】根据无理数的定义即可求出答案. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：当时，没有平方根，小丁说法错误； 当为正数时，没有平方根，小张说法正确； 因为，所以一定有平方根，小刘说法正确； 故选：C． 【分析】根据平方根的定义逐项进行判断即可求出答案. 9．【答案】A 【解析】【解答】解：∵64<70<81， ∴8<<9， ∵ ∴n=8， 故答案为：A. 【分析】利用估算无理数大小的方法求出n的值即可. 10．【答案】D 【解析】【解答】从数轴可知，被覆盖的数在 2 和 3 之间，即 2<x<3。我们逐一分析选项： ·选项 A：≈−1.732，在 −2 和 −1 之间，不符合 2<x<3，排除。 ·选项 B：>=5，大于 5，不符合 2<x<3，排除。 ·选项 C：>=3，大于 3，不符合 2<x<3，排除。 ·选项 D：<<，即 2<<3，符合数轴上的范围，正确。 ·综上，被覆盖的数可能是。 故答案为：D . 【分析】先确定被覆盖数的范围，再估算每个选项的无理数大小：从数轴上看出，被覆盖的数在 2 和 3 之间，即 2<x<3。估算无理数：通过比较被开方数与附近完全平方数的大小，判断每个选项的范围，介于 和之间，即2<<3，符合条件。其他选项的数值都不在 2 到 3 之间，因此排除。 11．【答案】C 【解析】【解答】解：当输入的值x=64时，取算术平方根， ∵8是有理数， ∴取立方根， ∵2是有理数， ∴再取算术平方根为， ∵是无理数， ∴输出y为. 故答案为：C. 【分析】本题考查了程序运算，算术平方根、立方根及有理数和无理数的概念，按照运算程序逐步计算求解.解题关键是看懂运算程序：根据每一步算出的结果为有理数还是无理数选择下一个运算程序. 12．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意可得： 41.1 故答案为：C 【分析】根据表格信息，总结规律即可求出答案. 13．【答案】D 【解析】【解答】∵点M到x轴、y轴的距离分别是3和5， ∴点M的横坐标为±5，纵坐标为±3， ∵点M在y轴的左侧， ∴点M的横坐标只能为-5， ∴点M的坐标为或， 故答案为：D. 【分析】利用点坐标的定义以及点坐标与象限的关系分析求解即可. 14．【答案】A 【解析】【解答】解：∵第四象限的点坐标的特征为：横坐标为正，纵坐标为负， ∴点（5，-2）符合题意， 故答案为：A. 【分析】利用四个象限点坐标的符号特点（①第一象限（+，+）；②第二象限（-，+）；③第三象限（-，-）；④第四象限（+，-））分析求解即可. 15．【答案】C 【解析】【解答】解：∵手在第三象限，第三象限的点坐标的特征是：横坐标为负数，纵坐标为负数， ∴点（-2，-2）符合题意， 故答案为： C. 【分析】利用四个象限点坐标的符号特点（①第一象限（+，+）；②第二象限（-，+）；③第三象限（-，-）；④第四象限（+，-））分析求解即可. 16．【答案】B 17．【答案】A 【解析】【解答】解：∵点E的坐标为（-2，0)，点G的坐标为（1，1) ∴如图，建立直角坐标系 ∴点F的坐标为(1，-2) 故答案为：A 【分析】根据点E，G的坐标建立直角坐标，再根据点F的位置求出点的坐标即可. 18．【答案】A 19．【答案】A 20．【答案】C 21．【答案】D 【解析】【解答】解：∵购买4棵松树苗和3棵梭梭树苗需要180元， ∵购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元， ∴所列方程组为 故答案为：D. 【分析】设每棵松树苗x元，每棵梭梭树苗y元， 根据“ 购买4棵松树苗和3棵梭梭树苗需要180元，购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元 ”列方程组即可. 22．【答案】C 23．【答案】B 【解析】【解答】解：将x=2代入x+y=3中，可得2+y=3，解得：y=1， 将x=2，y=1代入2x+y可得2×2+1=5， ∴被遮盖的两个数分别5，1， 故答案为：B. 【分析】先将x=2代入x+y=3中求出y的值，再将x、y的值代入2x+y求解即可. 24．【答案】C 【解析】【解答】解：设较长的铁棒长度为，较短的铁棒长度为， 依题意，得：， 解得：， ． 故答案为： . 【分析】设较长的铁棒长度为，较短的铁棒长度为，根据“两根铁棒长度之和为且两根铁棒水下长度相等”列方程组，求出x，y的值解答即可． 25．【答案】A 【解析】【解答】解：A、由a<b可得-2+a<-2+b，原不等式正确，符合题意； B、由a<b可得-2a>-2b，原不等式不正确，不符合题意； C、由a<b可得，原不等式不正确，不符合题意； D、由a<b不一定得到a2>b2，例如1<2，但是12<22，原不等式不正确，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据不等式的性质：不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向. 26．【答案】A 【解析】【解答】解：由条件可知 即 由第二个图可知， 故答案为：A . 【分析】通过图一知道 图二知道 进而求出三种物体质量的大小关系. 27．【答案】B 【解析】【解答】解：将两方程相加可得：4x+4y=k+4， 即 解得：-4<k<4， 故答案为：B . 【分析】把方程组中的两方程相加可得到4(x+y)=k+4，再把等式变形为 再根据0<x+y<2可得到关于k的一元一次不等式组，求出k的取值范围即可. 28．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意得： 故选： C. 【分析】利用利润=售价-进价，结合要使利润率不低于10%，即可列出关于x的一元一次不等式，此题得解. 29．【答案】B 【解析】【解答】解：由得 ， ∵关于x的不等式的解集为， ∴， 解得 ， ∴， ∴关于x的不等式，即， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选B． 【分析】根据 不等式的解集为 ，得m、n的关系m=4n<0，再代入求解即可. 30．【答案】B 【解析】【解答】解：解不等式组得：， 实数m使关于x的不等式组恰有4个整数解， ， 解得：， 为整数， 为9，10，11，12， 解方程组得：， 方程组有整数解， 只能为9或12， 故选：B． 【分析】解不等式组，根据“ 不等式组恰有4个整数解 ”得，从而得m的取值范围并确定整数m得可能值，结合“ 方程组有整数解 ”，确定m的正确值. 31．【答案】C 【解析】【解答】解：A、了解七年级 (1)班学生每周的体育锻炼时长，适合用全面调查方式，故A不符合题意； B、旅客登飞机前的安检，适合用全面调查方式，故B不符合题意； C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合用抽样调查方式，故C符合题意； D、某公司职工进行健康检查，适合用全面调查方式，故D不符合题意； 故答案为： C. 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答. 32．【答案】A 【解析】【解答】解：由折线图可以看出：从8月到9月，产量增长了2.7-1.2=1.5(万辆)，从10月到11月，产量增长了5.2-3.6=1.6(万辆)，所以从10月到11月的月产量增长最快，故选项A说法错误，符合题意. 从9~12月份月产量逐渐增加，故选项B说法正确，不符合题意； 10月份和7月份的产量相同，均为3.6万辆，故选项C说法正确，不符合题意； 8月份汽车的月产量最低，故选项D说法正确，不符合题意； 故答案为：A . 【分析】结合折线图逐个计算分析得结论. 33．【答案】C 【解析】【解答】解：环境资源领域的党政领导干部：（人）； 生态文明建设领域的科研专家有： （人）； 能源资源领域的企业负责人：（人）； 其他领域的委员：（人）； A、∵，∴环境资源领域的党政领导干部最多，故A正确，不符合题意； B、生态文明建设领域的科研专家有17人，故B正确，不符合题意； C、∵，∴生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人少，故C不正确，符合题意；D、其他领域的委员所占百分比：，故D正确，不符合题意； 故选：C． 【分析】根据扇形统计图，分别求出四个领域的人数，即可判断． 34．【答案】C 【解析】【解答】解：根据场规模条形统计图可知，2025～2030年全球人形机器人市场规模逐年增长，故①正确； 根据增长率的折线统计图可知，2025～2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年降低，故②错误； 根据场规模条形统计图可知，2025～2030年全球人形机器人市场总规模为：（亿元），故③正确； 2032年全球人形机器人市场规模为：（亿元），故④正确． 故选：C． 【分析】根据统计图信息逐项进行判断即可求出答案. 学科网（北京）股份有限公司 $