期末复习《因数和倍数》（专项训练）-2025-2026学年数学人教版五年级下册

**基本信息** 聚焦因数和倍数核心概念，以6个递进考点构建知识网络，覆盖选择、判断、解决问题等多元题型，强化概念辨析与实际应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |因数和倍数|3题|概念辨析与关系判断|基础概念，构建倍数与因数依存关系| |2、3、5倍数特征|8题|数字填空与选项选择|特征应用，结合数的组成与实际情境| |质数和合数|5题|概念分类与性质判断|概念分类，区分质数、合数及特殊数| |奇数和偶数|8题|性质应用与密码问题|性质应用，关联奇偶性与运算规律| |最大公因数和最小公倍数|14题|实际问题解决（如分组、划分）|关系应用，结合生活情境解决分配问题| |分解质因数|2题|公倍数与分解表达|深化理解，连接倍数特征与质因数关系|

五年级数学期末复习《因数和倍数》(6个考点)专项训练 考点一：因数和倍数。 1.一个数的最小倍数是32，这个数的因数有( )。在这些因数 中，( )既是质数也是偶数。 2.因为a÷b=c(a、b、c都是不为0的自然数)，所以( )。 A.a是b和c的因数 B.a是b的倍数，不是c的倍数 C.b和c是a的因数 D.b和c是a的倍数 3.(判断)已知自然数a只有两个因数，那么2a最多有3个因数。 ) 1.答案：1、2、4、8、16、32：2 详解：一个数的最小倍数是它本身，所以这个数是32。 32的因数：1×32,2×16,4×8，即1、2、4、8、16、32： 质数中只有2是偶数。 2.答案：C 详解：a÷b=c(a、b、c为非0自然数)，说明b×c=a,因此b和c是a的因数，a是 b和c的倍数。 3.答案：× 详解：自然数a只有两个因数，说明a是质数。 举例：a=3,2a=6,6的因数有1、2、3、6，共4个，不止3个，所以说法错误。 考点二：2、3、5倍数特征。 1.五位数72口45是3的倍数，口里最大能填()，最小能填()。 2.在3口2中的口里填上一个数字，使它是3的倍数，有( ）种填 法。 3.1025至少减去（)就是3的倍数；1076至少加上()就是5的倍 数。 4.2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在 酒泉卫星发射中心发射升空，发射取得圆满成功。某天神舟十六号发射的视频 在某平台上的播放次数既是2的倍数，又是3的倍数。下面( )可能 是该视频当天的播放次数。 A.2057 B.2914 C.3364 D.5796 5.一个四位数1口7口，它既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最大是 ( )。 A.1970 B.1770 C.1979 D.1875 6.一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数不可能是( A.72☐ B.35☐ C.5☐5 D.7☐0 7.在下列各数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数是( )。 A.8 B.15 C.20 D.30 8.用0、3、7、5组成所有的四位数都是( )的倍数。 A、2 B、3 C、5 1.答案：9；0 详解：五位数7245，数字和：7+2+4+5=18。 18+☐是3的倍数，☐可填0、3、6、9，最大填9，最小填0。 2.答案：3 详解：3+2=5,5+是3的倍数，。可填1、4、7，共3种。 3.答案：2；4 详解： 1+0+2+5=8,8÷3余2，至少减2： 5的倍数个位为0/5,1076个位6，加4得1080，是5的倍数。 4.答案：D 详解：既是2又是3的倍数：个位偶数+数字和是3的倍数。 A.2057（奇数，排除)；B.2914:2+9+1+4=16,不是3的倍数； C.3364:3+3+6+4=16,不是3的倍数： D.5796:偶数，5+7+9+6=27，是3的倍数。 5答案：B 详解：既是2又是5的倍数，个位一定是0，排除C、D: 数有因数3，数字和是3的倍数： 1970:1+9+7+0=17,17不是3的倍数： 1770:1+7+7+0=15,是3的倍数。选B。 6.答案：B 详解：既是3又是5的倍数，个位为0或5。 A:若个位0,7+2+0=9（是3的倍数）；个位5,7+2+5=14（不是），存在符合情 况 B:个位只能0/5,3+5+0=8,3+5+5=13，都不是3的倍数，不可能： C、D都可找到对应数字满足条件。 7.答案：D 详解：偶数排除B;是5的倍数排除A: 20:不是3的倍数：30：偶数、是3和5的倍数。 8.答案：B 详解：0+3+7+5=15,15是3的倍数。用这四个数字组成的四位数，各位和始终是 15,一定是3的倍数； 个位不一定是偶数（排除2的倍数）、个位不一定是0/5（排除5的倍数）。 考点三：质数和合数。 1.分数单位是的最大真分数是()，再增加( )个就是最小的 质数。 2.在1、6、13、18这四个数中，( )是质数，( )既不是质 数也不是合数，( )是18的倍数。 3.2的分数单位是()，它有( )个这样的分数单位，减去( )个这样的分数单位后就是最小的质数。 4.用a表示一个大于1的自然数，a2必定是( )。 A.偶数 B.奇数 C.质数 D.合数 5.如果用口表示一个质数，o表示一个合数，那么下面 )的结果一定是合数。 A.☐+o B.□-o C.□xo D.o÷□ 1答案：1 详解：分数单位号 最大真分数是 最小质数是2,2-8=？修正：2=8,8-8=0 9-9 应填10。 更正答案：号10 2.答案：13；1：18 详解：质数：13：既不是质数也不是合数：1：18是18的倍数。 3答案：21；5 详解：2-器，分数单位始有21个： 最小质数2-21-16=5，减去5个。 4.答案：D 详解：a>1,a2=a×a,除了1和本身，还有因数a,一定是合数。 5.答案：C 详解：质数×合数，积的因数包含：1、质数、合数、积本身，一定是合数。 考点四：奇数和偶数。 1.月光宝盒有一个密码锁，密码是一个四位数。从左往右，第一位既是质数， 又是偶数；第二位既不是质数，又不是合数；第三位是最小的合数；第四位是 质数中最大的一位数。这个密码是( )。 2.5个奇数的和是( ),4个奇数的积是( )。(填“奇数” 或“偶数”) 3.(判断)相邻两个非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。( 4.(判断)所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。( 5.(判断)任意两个质数的和一定是偶数。() 6.若a+3是偶数，则a一定是()。 A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数 7.与2a-1相邻的两个偶数是()。(a是非零自然数) A.2a-3与2a+1 B.2a-2与2a C.2a与2a+2 D.2a-2与2a+2 8.下列说法中正确的是( ）。 A.所有的质数都是奇数 B.整数都比分数大 C.两个奇数的差一定是偶数 D.合数一定是2的倍数 1.答案：2147 详解：第一位：既是质数又是偶数→2：第二位：既不是质也不是合→1； 第三位：最小合数→4；第四位：一位数中最大质数→7；组合：2147。 2.答案：奇数：奇数 详解：奇数个奇数相加=奇数：奇数×奇数=奇数，4个奇数相乘结果还是奇数。 3.答案：√ 详解：相邻自然数一奇一偶，和：奇+偶=奇数；积：奇×偶=偶数。 4.答案：× 详解：反例：9是奇数但不是质数；2是偶数但不是合数。 5.答案：× 详解：反例：2+3=5（奇数），2和3都是质数。 6.答案：C 详解：偶数-奇数=奇数，a+3是偶数，3是奇数，所以a是奇数。 7.答案：B 详解：2a-1是奇数，相邻偶数为2a-2和2a。 8.答案：C 详解：A(2是质数但偶数)、B(整数不一定比分数大)、D(9是合数但不是2的倍数)均 错误：两个奇数的差一定是偶数。 考点五：最大公因数和最小公倍数。 1.一个长方体纸盒，从里面量，长6dm,宽4dm,高7dm,若把棱长为2dm 的正方体积木装进盒内（不外露），最多能装( )块。 2.已知a=2×2×5,b=3×5×2×7,这两个数的最大公因数是 ),最小公倍数是()。 3.已知a=3×4×n,b=3×5×n(n是非零自然数)，若a和b的最大公 因数是6，则n=( ),a和b的最小公倍数是( 4.已知a、b是自然数，a÷b=4,a和b的最大公因数是()，最小公 倍数是( )。 5.五（1)班同学分组做游戏，每8人分一组或每5人分一组都没有剩余，五 (1)班至少有学生( )人。 6.如果自然数A是B的5倍，则A与B的最大公因数是( ),最小 公倍数是( )。 7.m、n是两个不为0的自然数，器=10，m和n的最小公倍数是（）。 A.m B.n C.1 8.幸福幼儿园大班有男生48人，女生36人，男、女生分别站成若干排，要使 每排的人数相同，每排最多有( )人。 A.4 B.6 C.12 D.16 9.户外拓展队的队员要重新分组，要求每组的人数同样多，分成6个组或8个 组都能正好分完，这个拓展队最少有( )人 A.12 B.16 C.24 D.48 10.海水稻具有抗涝、抗盐碱等能力，通过推广种植海水稻，可实现“亿亩荒难 变良田”。有一块海水稻试验田，长56m,宽42m。把这块海水稻试验田划分 成若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余，最少可以划分出多少块？（边 长为整厘米数) 11.有一捆书，每8本一份或9本一份都正好分完，没有剩余，这捆书至少有多 少本？ 12.有两根钢丝，长度分别是18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小 段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 13.阳光小学五(1)班学生排队做操，如果排成8排，则少1人；排成10 排，也少1人。这个班至少有多少人？ 14.返程时，王阿姨带回了32个柳城蜜桔和24袋云片糕。她计划用这两种物品 搭配组成一样的礼盒套装送亲友（全部搭配完），最多能组成多少个礼盒套 装？每个礼盒套装有多少个柳城蜜桔，有多少袋云片糕？ 1.答案：18 详解：长：6÷2=3，宽：4÷2=2，高：7÷2=3…1 总数：3×2×3=18（块） 2.答案：10；420 详解：a=2×2×5,b=2×3×5×7 最大公因数：2×5=10：最小公倍数：22×3×5×7=420。 3.答案：2；120 详解：a=3×4×n,b=3×5×n,公有质因数3×n,最大公因数3n=6,得n=2; a=24,b=30,最小公倍数：3×2×4×5=120。 4.答案：b;a 详解：a÷b=4,a、b成倍数关系，小数b是最大公因数，大数a是最小公倍数 5.答案：40 详解：每8人、5人一组无剩余，求最小公倍数，8和5互质，8×5=40。 6.答案：B;A 详解：A是B的5倍，倍数关系，最大公因数B,最小公倍数A。 7.答案：A 详解："=10，即m=10m,m、n倍数关系，最小公倍数是m。 8答案：C 详解：求48和36的最大公因数，结果为12，每排最多12人。 9 答案：C 详解：分成6组、8组正好分完，求6和8最小公倍数，是24。 10. 答案：12块 详解：划分成相同正方形且无剩余，边长是56和42的最大公因数14： 长：56÷14=4，宽：42÷14=3，总块数：4×3=12块。 11.答案：72本 详解：求8和9最小公倍数，8×9=72。 12.答案：每小段最长6米；共8段 详解：18和30最大公因数是6： 18÷6=3段，30÷6=5段，合计3+5=8段。 13. 答案：39人 详解：排成8排、10排都少1人，先求8和10最小公倍数40,40-1=39。 14.答案：最多8个礼盒每个礼盒4个蜜桔、3袋云片糕 详解：求32和24最大公因数8，即最多8个礼盒： 蜜桔：32÷8=4，云片糕：24÷8=3。 考点六：分解质因数。 1.一个两位数“5口”，它是2和3的公倍数，口里应该填的数是()， 把这个两位数分解质因数是：( ）。 2.一个两位数，既是2的倍数，又是3的倍数，同时还是5的倍数，这个两位 数最大是( ),把它分解质因数是( )。 1.答案：4；54=2×3×3×3 详解：是2的倍数→个位偶数：是3的倍数-→数字和是3的倍数。 5+☐是3的倍数，·可选1、4、7，偶数只有4，这个数是54： 分解质因数：54=2×3×3×3。 2.答案：90：90=2×3×3×5 详解：同时是2、3、5的倍数，个位必为0，最大两位数是90： 分解质因数：90=2×3×3×5。 五年级数学期末复习《因数和倍数》（6个考点）专项训练 考点一：因数和倍数。 1.一个数的最小倍数是32，这个数的因数有（    ）。在这些因数中，（            ）既是质数也是偶数。 2.因为（a、b、c都是不为0的自然数），所以（     ）。 A.a是b和c的因数 B.a是b的倍数，不是c的倍数 C.b和c是a的因数 D.b和c是a的倍数 3.（判断）已知自然数a只有两个因数，那么2a最多有3个因数。 （   ） 1.答案：1、2、4、8、16、32；2 详解：一个数的最小倍数是它本身，所以这个数是32。 的因数：，即； 质数中只有是偶数。 2.答案：C 详解：（为非0自然数），说明，因此和是的因数，是和的倍数。 3.答案：× 详解：自然数只有两个因数，说明是质数。 举例：，，的因数有，共4个，不止3个，所以说法错误。 考点二：2、3、5倍数特征。 1.五位数72□45是3的倍数，□里最大能填（  ），最小能填（  ）。 2. 在3□2中的□里填上一个数字，使它是3的倍数，有（    ）种填法。 3.1025至少减去（   ）就是3的倍数；1076至少加上（   ）就是5的倍数。 4.2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，发射取得圆满成功。某天神舟十六号发射的视频在某平台上的播放次数既是2的倍数，又是3的倍数。下面（    ）可能是该视频当天的播放次数。 A.2057 B.2914 C.3364 D.5796 5.一个四位数1□7□，它既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最大是（   ）。 A.1970 B.1770 C.1979 D.1875 6. 一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数不可能是（   ）。 A.72□ B.35□ C.5□5 D.7□0 7. 在下列各数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数是（    ）。 A.8 B.15 C.20 D.30 8.用0、3、7、5组成所有的四位数都是（      ）的倍数。 A、2 B、3 C、5 1.答案：9；0 详解：五位数，数字和：。 是3的倍数，可填，最大填9，最小填0。 2.答案：3 详解：，是3的倍数，可填，共3种。 3.答案：2；4 详解： ，余2，至少减2； 5的倍数个位为0/5，个位6，加4得1080，是5的倍数。 4.答案：D 详解：既是2又是3的倍数：个位偶数+数字和是3的倍数。 A.2057（奇数，排除）；B.2914：，不是3的倍数； C.3364：，不是3的倍数； D.5796：偶数，，是3的倍数。 5.答案：B 详解：既是2又是5的倍数，个位一定是0，排除C、D； 数有因数3，数字和是3的倍数： ：，不是3的倍数； ：，是3的倍数。选B。 6.答案：B 详解：既是3又是5的倍数，个位为0或5。 A：若个位0，（是3的倍数）；个位5，（不是），存在符合情况； B：个位只能0/5，，，都不是3的倍数，不可能； C、D都可找到对应数字满足条件。 7.答案：D 详解：偶数排除B；是5的倍数排除A； 20：不是3的倍数；30：偶数、是3和5的倍数。 8.答案：B 详解：，15是3的倍数。用这四个数字组成的四位数，各位和始终是15，一定是3的倍数； 个位不一定是偶数（排除2的倍数）、个位不一定是0/5（排除5的倍数）。 考点三：质数和合数。 1. 分数单位是的最大真分数是（   ），再增加（     ）个就是最小的质数。 2. 在1、6、13、18这四个数中， （    ）是质数， （   ）既不是质数也不是合数， （     ）是18的倍数。 3.的分数单位是（   ），它有（ ）个这样的分数单位，减去（   ）个这样的分数单位后就是最小的质数。 4. 用表示一个大于1的自然数，必定是（    ）。 A. 偶数　　　 B. 奇数　　　 C. 质数　　　 D. 合数 5. 如果用 表示一个质数， 表示一个合数，那么下面（              ）的结果一定是合数。 A. 　　　 B. 　　　 C. 　　　 D. 1.答案：；1 详解：分数单位，最大真分数是； 最小质数是2，？修正：，，应填10。 更正答案：； 2.答案：13；1；18 详解：质数：13；既不是质数也不是合数：1；18是18的倍数。 3.答案：；21；5 详解：，分数单位，有21个； 最小质数2=，，减去5个。 4.答案：D 详解：，，除了1和本身，还有因数，一定是合数。 5.答案：C 详解：质数×合数，积的因数包含：1、质数、合数、积本身，一定是合数。 考点四：奇数和偶数。 1. 月光宝盒有一个密码锁，密码是一个四位数。从左往右，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，又不是合数；第三位是最小的合数；第四位是质数中最大的一位数。这个密码是（        ）。 2. 5个奇数的和是（    ），4个奇数的积是（    ）。（填“奇数”或“偶数”） 3.（判断）相邻两个非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。 （ ） 4.（判断）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （     ） 5.（判断）任意两个质数的和一定是偶数。 （   ） 6. 若是偶数，则一定是（    ）。 A.质数　　　 B.合数　　　 C.奇数　　　 D.偶数 7. 与 相邻的两个偶数是（   ）。（ 是非零自然数） A. 与 　　 B. 与 C. 与 　　 D. 与 8. 下列说法中正确的是（     ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 整数都比分数大 C. 两个奇数的差一定是偶数 D. 合数一定是2的倍数 1.答案：2147 详解：第一位：既是质数又是偶数→2；第二位：既不是质也不是合→1； 第三位：最小合数→4；第四位：一位数中最大质数→7；组合：2147。 2.答案：奇数；奇数 详解：奇数个奇数相加=奇数；奇数×奇数=奇数，4个奇数相乘结果还是奇数。 3.答案：√ 详解：相邻自然数一奇一偶，和：奇+偶=奇数；积：奇×偶=偶数。 4.答案：× 详解：反例：9是奇数但不是质数；2是偶数但不是合数。 5.答案：× 详解：反例：（奇数），2和3都是质数。 6.答案：C 详解：偶数奇数奇数，是偶数，3是奇数，所以是奇数。 7.答案：B 详解：是奇数，相邻偶数为和。 8.答案：C 详解：A（2是质数但偶数）、B（整数不一定比分数大）、D（9是合数但不是2的倍数）均错误；两个奇数的差一定是偶数。 考点五：最大公因数和最小公倍数。 1.一个长方体纸盒，从里面量，长6 dm，宽4 dm，高7 dm，若把棱长为2 dm的正方体积木装进盒内（不外露），最多能装（    ）块。 2.已知，，这两个数的最大公因数是（   ），最小公倍数是（   ）。 3. 已知，(n是非零自然数)，若a和b的最大公因数是6，则(    )，a和b的最小公倍数是(   )。 4. 已知a、b是自然数，，a和b的最大公因数是（  ），最小公倍数是（   ）。 5. 五（1）班同学分组做游戏，每8人分一组或每5人分一组都没有剩余，五（1）班至少有学生（     ）人。 6. 如果自然数A是B的5倍，则A与B的最大公因数是（     ），最小公倍数是（     ）。 7.m、n是两个不为0的自然数，，m和n的最小公倍数是（ ）。 A.m B.n C.1 8. 幸福幼儿园大班有男生48人，女生36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（     ）人。 A.4 B.6 C.12 D.16 9. 户外拓展队的队员要重新分组，要求每组的人数同样多，分成6个组或8个组都能正好分完，这个拓展队最少有（     ）人。 A.12 B.16 C.24 D.48 10.海水稻具有抗涝、抗盐碱等能力，通过推广种植海水稻，可实现“亿亩荒滩变良田”。有一块海水稻试验田，长56 m，宽42 m。把这块海水稻试验田划分成若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余，最少可以划分出多少块？（边长为整厘米数） 11.有一捆书，每8本一份或9本一份都正好分完，没有剩余，这捆书至少有多少本？ 12.有两根钢丝，长度分别是18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？ 一共可以截成多少段？ 13. 阳光小学五（1）班学生排队做操，如果排成8排，则少1人；排成10排，也少1人。这个班至少有多少人？ 14.返程时，王阿姨带回了32个柳城蜜桔和24袋云片糕。她计划用这两种物品搭配组成一样的礼盒套装送亲友（全部搭配完），最多能组成多少个礼盒套装？ 每个礼盒套装有多少个柳城蜜桔，有多少袋云片糕？ 1.答案：18 详解：长：，宽：，高： 总数：（块） 2.答案：10；420 详解： 最大公因数：；最小公倍数：。 3.答案：2；120 详解：，公有质因数，最大公因数，得； ，最小公倍数：。 4.答案：； 详解：，成倍数关系，小数是最大公因数，大数是最小公倍数。 5.答案：40 详解：每8人、5人一组无剩余，求最小公倍数，和互质，。 6.答案：； 详解：是的5倍，倍数关系，最大公因数，最小公倍数。 7.答案：A 详解：，即，倍数关系，最小公倍数是。 8.答案：C 详解：求48和36的最大公因数，结果为12，每排最多12人。 1. 答案：C 详解：分成6组、8组正好分完，求6和8最小公倍数，是24。 1. 答案：12块 详解：划分成相同正方形且无剩余，边长是56和42的最大公因数14； 长：，宽：，总块数：块。 1. 答案：72本 详解：求8和9最小公倍数，。 1. 答案：每小段最长6米；共8段 详解：18和30最大公因数是6； 段，段，合计段。 1. 答案：39人 详解：排成8排、10排都少1人，先求8和10最小公倍数40，。 1. 答案：最多8个礼盒；每个礼盒4个蜜桔、3袋云片糕 详解：求32和24最大公因数8，即最多8个礼盒； 蜜桔：，云片糕：。 考点六：分解质因数。 1.一个两位数 “5□”，它是2和3的公倍数，□里应该填的数是（   ），把这个两位数分解质因数是：（            ）。 2. 一个两位数，既是2的倍数，又是3的倍数，同时还是5的倍数，这个两位数最大是（    ），把它分解质因数是（        ）。 1.答案：4； 详解：是2的倍数→个位偶数；是3的倍数→数字和是3的倍数。 是3的倍数，可选1、4、7，偶数只有4，这个数是54； 分解质因数：。 2.答案：90； 详解：同时是2、3、5的倍数，个位必为0，最大两位数是90； 分解质因数：。 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学期末复习《因数和倍数》（6个考点）专项训练 考点一：因数和倍数。 1.一个数的最小倍数是32，这个数的因数有（    ）。在这些因数中，（            ）既是质数也是偶数。 2.因为（a、b、c都是不为0的自然数），所以（     ）。 A.a是b和c的因数 B.a是b的倍数，不是c的倍数 C.b和c是a的因数 D.b和c是a的倍数 3.（判断）已知自然数a只有两个因数，那么2a最多有3个因数。 （   ） 考点二：2、3、5倍数特征。 1.五位数72□45是3的倍数，□里最大能填（  ），最小能填（  ）。 2. 在3□2中的□里填上一个数字，使它是3的倍数，有（    ）种填法。 3.1025至少减去（   ）就是3的倍数；1076至少加上（   ）就是5的倍数。 4.2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，发射取得圆满成功。某天神舟十六号发射的视频在某平台上的播放次数既是2的倍数，又是3的倍数。下面（    ）可能是该视频当天的播放次数。 A.2057 B.2914 C.3364 D.5796 5.一个四位数1□7□，它既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最大是（   ）。 A.1970 B.1770 C.1979 D.1875 6. 一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数不可能是（   ）。 A.72□ B.35□ C.5□5 D.7□0 7. 在下列各数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数是（    ）。 A.8 B.15 C.20 D.30 8.用0、3、7、5组成所有的四位数都是（      ）的倍数。 A、2 B、3 C、5 考点三：质数和合数。 1. 分数单位是的最大真分数是（   ），再增加（     ）个就是最小的质数。 2. 在1、6、13、18这四个数中， （    ）是质数， （   ）既不是质数也不是合数， （     ）是18的倍数。 3.的分数单位是（   ），它有（ ）个这样的分数单位，减去（   ）个这样的分数单位后就是最小的质数。 4. 用表示一个大于1的自然数，必定是（    ）。 A. 偶数　　　 B. 奇数　　　 C. 质数　　　 D. 合数 5. 如果用 表示一个质数， 表示一个合数，那么下面（              ）的结果一定是合数。 A. 　　　 B. 　　　 C. 　　　 D. 考点四：奇数和偶数。 1. 月光宝盒有一个密码锁，密码是一个四位数。从左往右，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，又不是合数；第三位是最小的合数；第四位是质数中最大的一位数。这个密码是（        ）。 2. 5个奇数的和是（    ），4个奇数的积是（    ）。（填“奇数”或“偶数”） 3.（判断）相邻两个非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。 （ ） 4.（判断）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （     ） 5.（判断）任意两个质数的和一定是偶数。 （   ） 6. 若是偶数，则一定是（    ）。 A.质数　　　 B.合数　　　 C.奇数　　　 D.偶数 7. 与 相邻的两个偶数是（   ）。（ 是非零自然数） A. 与 　　 B. 与 C. 与 　　 D. 与 8. 下列说法中正确的是（     ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 整数都比分数大 C. 两个奇数的差一定是偶数 D. 合数一定是2的倍数 考点五：最大公因数和最小公倍数。 1.一个长方体纸盒，从里面量，长6 dm，宽4 dm，高7 dm，若把棱长为2 dm的正方体积木装进盒内（不外露），最多能装（    ）块。 2.已知，，这两个数的最大公因数是（   ），最小公倍数是（   ）。 3. 已知，(n是非零自然数)，若a和b的最大公因数是6，则(    )，a和b的最小公倍数是(   )。 4. 已知a、b是自然数，，a和b的最大公因数是（  ），最小公倍数是（   ）。 5. 五（1）班同学分组做游戏，每8人分一组或每5人分一组都没有剩余，五（1）班至少有学生（     ）人。 6. 如果自然数A是B的5倍，则A与B的最大公因数是（     ），最小公倍数是（     ）。 7.m、n是两个不为0的自然数，，m和n的最小公倍数是（ ）。 A.m B.n C.1 8. 幸福幼儿园大班有男生48人，女生36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（     ）人。 A.4 B.6 C.12 D.16 9. 户外拓展队的队员要重新分组，要求每组的人数同样多，分成6个组或8个组都能正好分完，这个拓展队最少有（     ）人。 A.12 B.16 C.24 D.48 10.海水稻具有抗涝、抗盐碱等能力，通过推广种植海水稻，可实现“亿亩荒滩变良田”。有一块海水稻试验田，长56 m，宽42 m。把这块海水稻试验田划分成若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余，最少可以划分出多少块？（边长为整厘米数） 11.有一捆书，每8本一份或9本一份都正好分完，没有剩余，这捆书至少有多少本？ 12.有两根钢丝，长度分别是18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？ 一共可以截成多少段？ 13. 阳光小学五（1）班学生排队做操，如果排成8排，则少1人；排成10排，也少1人。这个班至少有多少人？ 14.返程时，王阿姨带回了32个柳城蜜桔和24袋云片糕。她计划用这两种物品搭配组成一样的礼盒套装送亲友（全部搭配完），最多能组成多少个礼盒套装？ 每个礼盒套装有多少个柳城蜜桔，有多少袋云片糕？ 考点六：分解质因数。 1.一个两位数 “5□”，它是2和3的公倍数，□里应该填的数是（   ），把这个两位数分解质因数是：（            ）。 2. 一个两位数，既是2的倍数，又是3的倍数，同时还是5的倍数，这个两位数最大是（    ），把它分解质因数是（        ）。 学科网（北京）股份有限公司 $五年级数学期末复习《因数和倍数》(6个考点)专项训练 考点一：因数和倍数。 1.一个数的最小倍数是32，这个数的因数有( )。在这些因数 中，( )既是质数也是偶数。 2.因为a÷b=c(a、b、c都是不为0的自然数)，所以( )。 A.a是b和c的因数 B.a是b的倍数，不是c的倍数 C.b和c是a的因数 D.b和c是a的倍数 3.(判断)已知自然数a只有两个因数，那么2a最多有3个因数。 ) 考点二：2、3、5倍数特征。 1.五位数72口45是3的倍数，☐里最大能填()，最小能填()。 2.在3口2中的口里填上一个数字，使它是3的倍数，有( )种填 法。 3.1025至少减去( )就是3的倍数：1076至少加上()就是5的倍 数。 4.2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在 酒泉卫星发射中心发射升空，发射取得圆满成功。某天神舟十六号发射的视频 在某平台上的播放次数既是2的倍数，又是3的倍数。下面( )可能 是该视频当天的播放次数。 A.2057 B.2914 C.3364 D.5796 5.一个四位数1☐7口，它既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最大是 ( )。 A.1970 B.1770 C.1979 D.1875 6.一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数不可能是( A.72☐ B.35☐ C.5☐5 D.7□0 7.在下列各数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数是( )。 A.8 B.15 C.20 D.30 8.用0、3、7、5组成所有的四位数都是( )的倍数。 A、2 B、3 C、5 考点三：质数和合数。 1. 分数单位是的最大真分数是( ),再增加( )个就是最小的 质数。 2.在1、6、13、18这四个数中，( )是质数， )既不是质 数也不是合数，( )是18的倍数。 3.2的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位，减去( )个这样的分数单位后就是最小的质数。 4.用a表示一个大于1的自然数，a2必定是( )。 A.偶数 B.奇数 C.质数 D.合数 5.如果用口表示一个质数，。表示一个合数，那么下面 ( )的结果一定是合数。 A.☐+o B.□-o C.□×o D.o÷□ 考点四：奇数和偶数。 1.月光宝盒有一个密码锁，密码是一个四位数。从左往右，第一位既是质数， 又是偶数：第二位既不是质数，又不是合数；第三位是最小的合数；第四位是 质数中最大的一位数。这个密码是( )。 2.5个奇数的和是( ),4个奇数的积是( )。(填“奇数” 或“偶数”) 3.(判断)相邻两个非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。（) 4.(判断)所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。( 5.(判断)任意两个质数的和一定是偶数。() 6.若a+3是偶数，则a一定是( )。 A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数 7.与2a-1相邻的两个偶数是()。(a是非零自然数) A.2a-3与2a+1 B.2a-2与2a C.2a与2a+2 D.2a-2与2a+2 8.下列说法中正确的是( )。 A.所有的质数都是奇数 B.整数都比分数大 C.两个奇数的差一定是偶数 D.合数一定是2的倍数 考点五：最大公因数和最小公倍数。 1.一个长方体纸盒，从里面量，长6dm,宽4dm,高7dm,若把棱长为2dm 的正方体积木装进盒内（不外露），最多能装( )块。 2.已知a=2×2×5,b=3×5×2×7,这两个数的最大公因数是 ),最小公倍数是()。 3.已知a=3×4×n,b=3×5×n(n是非零自然数)，若a和b的最大公 因数是6，则n=( ),a和b的最小公倍数是( ）。 4.已知a、b是自然数，a÷b=4,a和b的最大公因数是()，最小公 倍数是( )。 5.五(1)班同学分组做游戏，每8人分一组或每5人分一组都没有剩余，五 (1)班至少有学生( )人。 6.如果自然数A是B的5倍，则A与B的最大公因数是( ),最小 公倍数是( )。 7.m、n是两个不为0的自然数，贯=10，血和n的最小公倍数是（)。 A.m B.n C.1 8.幸福幼儿园大班有男生48人，女生36人，男、女生分别站成若干排，要使 每排的人数相同，每排最多有( )人。 A.4 B.6 C.12 D.16 9.户外拓展队的队员要重新分组，要求每组的人数同样多，分成6个组或8个 组都能正好分完，这个拓展队最少有( )人。 A.12 B.16 C.24 D.48 10.海水稻具有抗涝、抗盐碱等能力，通过推广种植海水稻，可实现“亿亩荒难 变良田”。有一块海水稻试验田，长56m,宽42m。把这块海水稻试验田划分 成若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余，最少可以划分出多少块？（边 长为整厘米数) 11.有一捆书，每8本一份或9本一份都正好分完，没有剩余，这捆书至少有多 少本？ 12.有两根钢丝，长度分别是18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小 段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 13.阳光小学五(1)班学生排队做操，如果排成8排，则少1人；排成10 排，也少1人。这个班至少有多少人？ 14.返程时，王阿姨带回了32个柳城蜜桔和24袋云片糕。她计划用这两种物品 搭配组成一样的礼盒套装送亲友（全部搭配完），最多能组成多少个礼盒套 装？每个礼盒套装有多少个柳城蜜桔，有多少袋云片糕？ 考点六：分解质因数。 1.一个两位数“5口”，它是2和3的公倍数，口里应该填的数是( 把这个两位数分解质因数是：( )。 2.一个两位数，既是2的倍数，又是3的倍数，同时还是5的倍数，这个两位 数最大是( ),把它分解质因数是( )。