3.1 确定位置（课件）-2026-2027学年北师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦平面内确定位置的核心知识，强调需两个数据，通过从数轴一维定位过渡到平面二维问题，结合电影院座位等生活实例，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于联系神州飞船返回、战舰定位等实例，培养数学眼光，对比不同定位方法发展推理思维，用有序数对、方位角等数学语言表达位置，视频增强直观性。学生提升应用意识，教师可高效教学。

北师大版数学八年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月10日 3.1 确定位置 第三章 位置与坐标 3.1 确定位置 精讲复习（北师大版八年级上册） 一、本节核心思想 在平面内，要唯一确定一个点的位置，必须需要两个数据（缺一不可）。一个数据只能确定一条线，无法确定具体位置。 二、平面内确定位置的两种必考方法 1. 有序数对法（行列定位） 定义：把有顺序的两个数 $$a$$ 与 $$b$$ 组成的数对，叫做有序数对，记作 $$(a,b)$$。 规则： ① 第一个数表示：列（横向） ② 第二个数表示：行（纵向） 关键：有序！$$(2,3)$$ 和 $$(3,2)$$是两个不同位置，顺序不能颠倒。 适用场景：教室座位、电影院座位、棋盘位置。 2. 方位角+距离法（极坐标定位） 定义：以观测点为中心，用方向（方位角）和距离两个数据确定物体位置。 标准描述格式： （1）先说南北，后说东西； （2）角度偏向东西； （3）最后说明距离。 示例：北偏东30°，距离观测点50米处。 易错提醒：只有方向没有距离、或只有距离没有方向，无法确定唯一位置。 适用场景：航海、台风位置、地图方位、军事观测。 三、两种定位方法对比 1. 座位、表格类 → 用有序数对（列，行） 2. 地图、航海、观测类 → 用方位角+距离 3. 共同点：都需要两个数据才能确定平面内唯一位置 四、典型例题 例1 有序数对应用 若教室座位中 $$(3,4)$$ 表示第3列第4行，则 $$(5,2)$$ 表示？ 解：表示第5列，第2行。 注意：不可说成第2行第5列，顺序必须对应。 例2 方位角判断 A在观测点O的北偏西45°、距离10km处，能否唯一确定A的位置？ 解：能。具备“方向+距离”两个数据，位置唯一。 五、高频易错点（考试必坑） 1. 数对顺序颠倒：$$(a,b)$$ 列在前、行在后，顺序不同位置不同； 2. 方位角描述错误：禁止“东偏北”乱序，必须先南北、后东西； 3. 漏数据：只写方向不写距离，位置不唯一，直接扣分； 4. 混淆平面与直线：一维直线只需1个数据，二维平面必须2个数据。 六、本节核心总结 1. 平面定位必用两个数据，一个数据无法定点； 2. 座位表格用有序数对，先列后行、顺序固定； 3. 地图航海用方位角+距离，先南北后东西； 4. 有序数对有顺序，调换顺序位置完全改变。 认识到在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据，并能准确地确定物体的位置. 通过对实际问题的分析，经历建立数学模型解决实际问题的过程. 体验确定物体的位置在现实生活中应用的广泛性，逐步建立数学的应用意识. 在平面内，一个数据 可以确定一个点的位置？ 在数轴上,如何确定一个点的位置? 数轴上______数据就可以确定一个点的位置。 一个 一 创设情境，导入新课 在日常生活中，我们常常会遇到： （1）在电影院内如何找到 电影票上所指的位置？ （2）在电影票上，“3排6座” 与“6排3座”中的“6” 的含义相同吗？ 二 思考探究，获取新知 （1）在电影放映厅内，确定一个座位一般需要几个数据？ 两个数据，排数和号数(只有一层的电影院). （2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同 伴进行交流. 思考·交流 笑笑 淘气 (1, 1) ① 行列定位法 （四年级数学上册 五 方向与位置 例题图） 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (2, 4) ② “方向＋距离”定位法 猴山 大象馆在喷泉广场的北偏西 60°的方向上，距离喷泉广场______m。 北 南 西 东 斑马场 狮虎山 大象馆 熊猫馆 长颈鹿馆 喷泉广场 700 m 900 m 500 m 1000 m 800 m 60° 长颈鹿馆在喷泉广场的北偏西 60°的方向上，距离喷泉广场______m。 1000 500 （六年级数学下册 六 确定位置 例题图） 大本营 宝塔 东 北 小清山 大鸣山 1 cm 表示 100 m 1 2 3 4 0 1 2 3 4 （0，0） （4，4） 乐乐的位置 大本营的位置 乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，她想找到大本营的位置。 ③ 方格定位法 数学迷画了右侧示意图。 （六年级数学下册 六 确定位置 例题图） ④ 区域定位法 ⑤ 经纬定位法 东经100°09′43″，北纬41°39′11″ 神州十三号飞船返回地面，工作人员是如何快速的找到它的位置的？说说神州十三号载人飞船落地位置。 （点击画面播放视频） 我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练，红蓝双方的对阵情况如图所示(图中1 cm 表示 20 n mile)。对红方潜艇来说： 例 北偏东40°的方向上有哪些目标？要确定蓝方战舰B的位置，还需要什么数据? （1） 蓝方战舰 B 和小岛。 蓝方战舰 B 与红方潜艇之间的距离。 (2) 距离红方潜艇 20 n mile 的蓝方战舰有哪几艘？ 有两艘：蓝方战舰 A 和蓝方战舰 C。 各需要两个数据:距离和方位角. (3) 要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据? 你能试着说一说每艘蓝方战舰的位置吗? 蓝方战舰A在_______方向， 距离为_________处; 蓝方战舰B在_________的方向， 距离为_________处; 蓝方战舰C在_______方向， 距离为_________处。 对红方潜艇来说： 20 n mile 北偏东40° 28 n mile 正东 20 n mile 正南 归纳小结 “方向＋距离”定位法 一是“方向角” 二是“距离” 一般方向角在前距离在后，且方向角和距离缺一不可，特别要注意参照点位置的确定。 (1)2020年7月23日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空。中国文昌航天发射场位于北纬19°、东经110°左右。你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗？请试一试。 尝试·思考 利用经度和纬度确定物体位置的方法叫作经纬定位法。 (2)如图是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域？“国家体育场”呢？ B2 C3 （1）你能举出生活中需要确定位置的例子吗?与同伴进 行交流. 景区景点平面图；商场某层门店分布平面图等. 思考·交流 （2）在平面内,确定一个物体的位置一般需要几个数据? 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据. ① 行列定位法； ② “方向＋距离”定位法； ③ 方格定位法； ④ 区域定位法； ⑤ 经纬定位法. 确定物体位置常用的方法主要有： 举出在空间确定位置的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？ 例如教室中的一个吊扇距南墙3m，距西墙3 m，距地面3 m， 该表示方法用到了三个数据.（方法不唯一） 【教材P57 习题3.1 第4题】 在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据. 1. 在中国地图上确定北京市、上海市、南京市、西安市的经纬度，并分别找出与北京市的经度大致相同的一个城市，以及与上海市的纬度大致相同的一个城市。 解：以下经纬度均为大致经纬度。 北京市：北纬40°，东经116°；上海市：北纬31°，东经121°；南京市：北纬32°，东经119°；西安市：北纬34°，东经109°。与北京市经度大致相同的城市为九江市（答案不唯一）； 与上海市纬度大致相同的城市为苏州市（答案不唯一）。 知识技能 随堂练习 郑州市市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示。如图， 小颖所乘的汽车从“经七纬五”出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”。 2． （1）在图上标出“经五纬一”的位置。 （2）在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线。还有其他可能吗? （3）请说出图中“广播大厦”的位置。 “经五纬一” 随堂练习 3.画出你们学校的平面示意图，尝试向你的家人描述学校各个建筑物的位置，并请你的家人根据描述画出相应的示意图，将两个示意图进行对比，看看是否一致。如果有不一致的地方，分析不一致的原因是什么。 问题解决 随堂练习 4. 举出在空间确定物体位置的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？ 例如，教室中的一个吊扇距南墙3m，距西墙3 m，距地面3 m，该表示方法用到了三个数据。 （方法不唯一） 联系拓广 随堂练习 返回 知识点1 行列定位法 1.河北省艺术中心是省会文化娱乐活动中心、高雅艺术展示基地、精神文明建设的窗口.若艺术中心“9排7号”记作(9，7)，那么(2，3)表示(　　) A.“3排2号”　　 B.“2排3号” C.“2排2号”　　 D.“3排3号” B 基础提优题 返回 2.如图是游乐园一角的平面示意图. (1)如果用有序数对(3，2)表示跳跳床的位置，填写下列游乐设施的位置：跷跷板　　　　　，摩天轮　　　　　，碰碰车　　　　　； (2，4) (6，5) (5，1) 基础提优题 返回 (2)秋千的位置是(4，5)，请在图中标出来. 【解】秋千的位置如图所示. 基础提优题 知识点2 方位角＋距离定位法 3.［2026宁波期末］小方家和科技馆的位置关系如图，下列说法正确的是(　　) A.科技馆在小方家的东偏北30°，400 m处 B.科技馆在小方家的北偏东30°，400 m处 C.小方家在科技馆的南偏西30°，800 m处 D.小方家在科技馆的南偏西60°，800 m处 返回 (第3题) D 基础提优题 4.如图所示为雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为(120°，4)，(240°，3)，按照此方法可以将目标C的位置表示为　 　. 返回 (第4题) (30°，5) 基础提优题 5. \ 北京时间2025年11月25日，搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，下列描述能准确确定酒泉卫星发射中心位置的是(　　) A.甘肃省西北部　　 B.东经100°，北纬40° C.东经92°23′～100°21′　　 D.北纬38°05′～42°48′ 返回 B 基础提优题 知识点4 区域定位法 6.电子银行口令卡相当于一种动态的电子银行密码.交易时，电子银行系统就会随机给出一组口令卡坐标，客户根据坐标从卡片中找到口令组合并输入电子银行系统.只有当口令组合输入正确时，客户才能完成相关交易.如图是电子银行口令卡的一部分，如果电子银行系统发出的口令组合为D6H7，其对应的密码为　　　　　　. 返回 163177 综合应用题 确定一个点的位置 在直线上，需要一个数据 在平面内，需要二个数据 在空间内，需要三个数据 ① 行列定位法； ② “方向＋距离”定位法； ③ 方格定位法； ④ 区域定位法； ⑤ 经纬定位法. $