（阶段拔高复习）专题01 分数加减法计算（能力清单+实战演练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

**基本信息** 以能力清单为纲，系统构建分数加减法“概念-计算-应用”三层方法体系，强化通分转化、运算律等核心技巧的迁移应用，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |直接计算|10题|公式套用法、通分转化法、拆分凑整法|从同分母到异分母，以算理为基础，掌握核心计算规则| |解方程|10题|方程求解规则（移项、通分）|结合分数运算，强化等量关系推理与运算能力| |混合运算|10题|分步通分法、整体通分法、运算律简便算法|从常规混合到简便计算，构建“顺序-通分-简算”逻辑链|

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题01 分数加减法计算 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出同分母、异分母分数加减法的定义，明确分数加减法的算理，掌握同分母、异分母分数加减法的核心特征，牢记同分母分数加减法（分母不变，分子相加减）、异分母分数加减法（先通分，再按同分母分数加减法计算）的核心计算公式，理清同分母与异分母分数加减法的联系和区别。 2、能熟练根据分数的分母、分子情况计算同分母、异分母分数的加减法，并说明“通分转化推导”的计算逻辑，理解异分母分数通分后与原分数的对应关系。 3、能根据不同题目要求，灵活选用“公式套用法”“通分转化法”“拆分凑整法”解决分数加减法相关问题，比如复杂异分母分数加减、分数与小数混合加减等。 4、能分辨“常规分数加减”“异分母分数通分加减”“分数与小数互化加减”类问题，并抓住“通分规则、互化方法、计算顺序”这一关键。 5、能清晰说出分数加减混合运算的定义，明确分数加减混合运算的运算顺序，掌握分数加减混合运算的核心特征，牢记“有括号先算括号内，无括号从左到右依次计算”的核心计算规则，理清分数加减混合运算与整数加减混合运算的联系和区别。 6、能熟练根据分数的分母、分子情况计算分数加减混合运算，并说明“分步通分推导”“整体通分推导”的计算逻辑，理解分数加减混合运算中通分的灵活运用。 7、能根据不同题目要求，灵活选用“分步计算法”“整体通分法”“运算律简便算法”解决分数加减混合运算相关问题，比如复杂多分数加减混合、能利用运算律简便计算的分数加减混合等。 8、解题前，会习惯性确定“运算类型（分数加减混合）”与“分数的分母、分子对应关系”，明确问题所求（混合运算结果/实际应用答案），理清已知量对应关系，避免运算顺序错误、通分错误、单位错用。 9、能分辨“常规分数加减混合”“带括号分数加减混合”“利用运算律简便计算的分数加减混合”类问题，并抓住“运算顺序、通分方法、运算律适用条件”这一关键。 一、分数加减法直接计算 1．直接写出得数。                                              2．直接写出得数。                          2÷9＝        0.23＝                     3．直接写得数。                                                         4．直接写得数。                                      12.56－1.56＝            5．直接写出得数。                                                             6．直接写得数。                                                         7．直接写出得数。                   23＝                     8．直接写得数。                                             9．直接写出得数。                                                                         10．直接写出下面各题的计算结果。                                               二、解分数加减法方程 11．解方程。                        12．解方程。                    13．解方程。         14．解方程。 x－＝               ＋x＝1＋             x＋＝0.5 15．解方程。                     16．解方程。          3＋0.7＝2.5                17．解方程。 x－＝         x＋（－）＝          －x＝ 18．解方程。                        19．解方程。                      20．解方程。                    三、分数加减混合运算 21．怎样简便怎样算。                          22．脱式计算，能简算的要简算。                                                23．计算，能简算的要简算。                                 24．计算下面各题，能简算的要简算。                          25．用递等式计算，怎样简便怎样计算。                           26．用你喜欢的方法计算。                           27．计算下列各题，能简算的要简算。                                         28．计算下面各题，能简算的要简算。 ＋－          ＋（－）＋             －（－） 29．脱式计算，能简便计算的要简便计算。                          30．计算。（能简算的要简算） ＋＋             ＋＋＋        －（－）         －（＋） 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题01 分数加减法计算 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出同分母、异分母分数加减法的定义，明确分数加减法的算理，掌握同分母、异分母分数加减法的核心特征，牢记同分母分数加减法（分母不变，分子相加减）、异分母分数加减法（先通分，再按同分母分数加减法计算）的核心计算公式，理清同分母与异分母分数加减法的联系和区别。 2、能熟练根据分数的分母、分子情况计算同分母、异分母分数的加减法，并说明“通分转化推导”的计算逻辑，理解异分母分数通分后与原分数的对应关系。 3、能根据不同题目要求，灵活选用“公式套用法”“通分转化法”“拆分凑整法”解决分数加减法相关问题，比如复杂异分母分数加减、分数与小数混合加减等。 4、能分辨“常规分数加减”“异分母分数通分加减”“分数与小数互化加减”类问题，并抓住“通分规则、互化方法、计算顺序”这一关键。 5、能清晰说出分数加减混合运算的定义，明确分数加减混合运算的运算顺序，掌握分数加减混合运算的核心特征，牢记“有括号先算括号内，无括号从左到右依次计算”的核心计算规则，理清分数加减混合运算与整数加减混合运算的联系和区别。 6、能熟练根据分数的分母、分子情况计算分数加减混合运算，并说明“分步通分推导”“整体通分推导”的计算逻辑，理解分数加减混合运算中通分的灵活运用。 7、能根据不同题目要求，灵活选用“分步计算法”“整体通分法”“运算律简便算法”解决分数加减混合运算相关问题，比如复杂多分数加减混合、能利用运算律简便计算的分数加减混合等。 8、解题前，会习惯性确定“运算类型（分数加减混合）”与“分数的分母、分子对应关系”，明确问题所求（混合运算结果/实际应用答案），理清已知量对应关系，避免运算顺序错误、通分错误、单位错用。 9、能分辨“常规分数加减混合”“带括号分数加减混合”“利用运算律简便计算的分数加减混合”类问题，并抓住“运算顺序、通分方法、运算律适用条件”这一关键。 一、分数加减法直接计算 1．直接写出得数。                                              【答案】；；；； ；；；1 2．直接写出得数。                          2÷9＝        0.23＝                     【答案】；；； ；0.008；1； 3．直接写得数。                                                         【答案】；； ；； 4．直接写得数。                                      12.56－1.56＝            【答案】；； ；11； 5．直接写出得数。                                                             【答案】；；； 1；；； 6．直接写得数。                                                         【答案】；；2；1      ；；； 7．直接写出得数。                   23＝                     【答案】1；2；；8 ；；0； 8．直接写得数。                                             【答案】；；；； ；；； 9．直接写出得数。                                                                         【答案】1；；；1 ；；；2 10．直接写出下面各题的计算结果。                                               【答案】；；； ；；1； 二、解分数加减法方程 11．解方程。                        【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可解答； （2）方程两边同时加上即可解答； （3）根据减数＝被减数－差，可得：x＝－0.5，计算出结果即可。 【解答】   解：                解：      解：－0.5 － － 12．解方程。                    【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1，方程左右两边同时减去即可； ，根据等式的性质1，方程左右两边同时加0.6即可； ，根据等式的性质1，方程左右两边同时减去即可。 【解答】          解：           解： 解： 13．解方程。         【答案】x＝1；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上求解； 根据等式的性质1，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质1，方程两边同时加上x，然后再同时减去0.25求解。 【解答】 解：x－＋＝1＋ x＝1 解：x＋－＝－ x＝ 解：－x＋x＝0.25＋x 0.25＋x＝ 0.25＋x－0.25＝－0.25 x＝ 14．解方程。 x－＝               ＋x＝1＋             x＋＝0.5 【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可； ＋x＝1＋，先计算出1＋的和，再根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； x＋＝0.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 【解答】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ＋x＝1＋ 解：＋x＝ ＋x－＝－ x＝－ x＝ x＋＝0.5 解：x＋－＝0.5－ x＝－ x＝－ x＝ 15．解方程。                     【答案】；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时加上，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 16．解方程。          3＋0.7＝2.5                【答案】x＝；y＝0.6；x＝ 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 根据等式性质1，方程两边同时加上，即可解方程。 3＋0.7＝2.5 根据等式性质1，方程两边同时减去0.7；再根据等式性质2，方程两边同时除以3，即可解方程。 根据等式性质1，方程两边同时减去，即可解方程。 【解答】 解： 解： 解： 17．解方程。 x－＝         x＋（－）＝          －x＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】“x－＝”将等式两边同时加上，解出x； “x＋（－）＝”先计算小括号内的减法，再将等式两边同时减去，解出x； “－x＝”根据减法各部分间的关系，用－，直接解出x。 【解答】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ x＋（－）＝ 解：x＋＝ x＋－＝－ x＝ －x＝ 解：x＝－ x＝ 18．解方程。                        【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； ，先计算括号里面的加法，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可。 【解答】 解： 解： 解： 19．解方程。                      【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质1，在方程两边同时加上。 （2）根据等式的性质1，在方程两边同时减去。 （3）根据等式的性质1，在方程两边同时减去。 【解答】          解：            解： 解： 20．解方程。                    【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可； ，根据等式的性质1，两边同时＋x，再同时－即可； ，先将左边进行计算，得到，根据等式的性质1，两边同时＋x，再同时－即可。 【解答】 解： 解： 解： 三、分数加减混合运算 21．怎样简便怎样算。                          【答案】；10；1 【分析】－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法； 4.56＋＋5.44－，根据加法交换律，原式化为：4.56＋5.44＋－，再根据加法结合律，原式化为：（4.56＋5.44）＋（－），再进行计算； －＋－，根据带符号搬家，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。 【解答】－（－） ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ 4.56＋＋5.44－ ＝4.56＋5.44＋－ ＝（4.56＋5.44）＋（－） ＝10＋0 ＝10 －＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝2－1 ＝1 22．脱式计算，能简算的要简算。                                                【答案】2；1 ； 【分析】＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算； 2－－，根据减法性质，原式化为：2－（＋），再进行计算； ＋－，按照运算顺序，从左向右进行计算； －（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 【解答】＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 2－－ ＝2－（＋） ＝2－1 ＝1 ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝ －（－） ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ 23．计算，能简算的要简算。                                 【答案】；； 2；4 【分析】，先通分，然后从左往右依次计算即可； ，先去掉括号，然后根据带符号搬家，将算式变为进行计算即可； ，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可； ，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。                          【答案】12；； 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （2）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算； （3）根据加法交换律和加法结合律，先计算同分母分数，再计算异分母分数。 【解答】（1） （2） （3） 25．用递等式计算，怎样简便怎样计算。                           【答案】； ；20 【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，去括号，括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置再计算； ，交换中间减数和加数的位置，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【解答】 26．用你喜欢的方法计算。                           【答案】；1； 【分析】，将小数化成分数，利用加法交换结合律进行简算； ，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据减法的性质，将算式变为，再计算。 【解答】 27．计算下列各题，能简算的要简算。                                         【答案】12；2 1；7.5 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （3）先算除法，再算加法； （4）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【解答】（1） （2） （3） （4） 28．计算下面各题，能简算的要简算。 ＋－          ＋（－）＋             －（－） 【答案】；； 【分析】（1）先算加法，再算减法即可； （2）先去括号，再运用带符号搬家交换和的位置，最后运用加法结合律进行计算即可； （3）先去括号，再运用带符号搬家交换和的位置，最后按照运算顺序计算即可。 【解答】（1）＋－ ＝－ ＝ （2）＋（－）＋ ＝＋－＋ ＝（－）＋（＋） ＝＋1 ＝ （3）－（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ 29．脱式计算，能简便计算的要简便计算。                          【答案】0；； 6； 【分析】“”先去括号。同级运算，可交换减数的位置，再根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），计算； “”先通分为同分母分数，再分母不变，分子相减； “”根据减法的性质计算； “”先去括号，再从左到右依次计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 30．计算。（能简算的要简算） ＋＋             ＋＋＋        －（－）         －（＋） 【答案】；2 ； 【分析】（1）把三个分数通分成分母是24的分数，再按照同分母分数的法则计算连加； （2）运用加法交换律和加法结合律简算； （3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； （4）把三个分数通分成分母是24的分数，然后先算加法，再算减法。 【解答】＋＋    ＝＋＋      ＝        ＋＋＋   ＝（＋）＋（＋）    ＝1＋1 ＝2   －（－）    ＝－（－） ＝－ ＝－   ＝    －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ ＝ 学科网（北京）股份有限公司 $