（阶段拔高复习）专题04 分数加减法解决问题（能力清单+实战演练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

**基本信息** 以“能力清单+实战演练”构建分数加减法解决问题体系，聚焦解题思路结构化与场景化应用，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-14题|找对应量→列等量关系→列式计算；通分转化法、单位统一法|从分数与整数加减到分数小数互化，逐步深化运算规则| |混合运算|15-22题|运算顺序把控、运算律简便计算|承接基础运算，拓展多量加减混合场景，强化分步逻辑| |逆推与迁移|23-26题|公式逆推+分步计算；生活场景迁移|通过反推问题构建双向思维，关联统计、行程等实际应用|

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题04 分数加减法解决问题 （能力清单+实战演练） 1、能熟练解决分数加减法的实际应用问题，包括分数与整数的加减、分数与小数的互化加减、购物找零、食材分配、进度统计等场景，并说明“找对应量→列等量关系→列式计算”的解题思路，理解不同场景下分数加减法的应用逻辑。 2、能根据不同题目要求，灵活选用“公式套用法”“通分转化法”“拆分凑整法”“单位统一法”解决分数加减法相关问题，比如复杂异分母分数加减、分数与小数混合加减、不同单位的分数加减等。 3、能分辨“常规分数加减”“异分母分数通分加减”“分数与小数互化加减”“不同单位分数加减”类问题，并抓住“通分规则、互化方法、单位统一、计算顺序”这一关键。 4、做题时，能圈出题目中的“分数”“加减法”“同分母”“异分母”“通分”“小数”“互化”“单位”等关键词，快速定位解题方向。 5、能熟练根据已知的加减结果反推其中一个分数，说明“公式逆推+分步计算”的推导逻辑，理解分数加减法中各部分的对应关系。 6、能熟练将分数加减法的知识迁移到生活实际场景中，理解数学方法在实际场景中的应用价值，比如统计家庭开支占比、计算学习任务完成进度等。 7、能熟练解决分数加减混合运算的实际应用问题，包括多量的累加、多量的累减、多量的加减混合、多笔账目统计、多批次食材分配、多阶段进度统计等场景，并说明“找对应量→列等量关系→列式计算”的解题思路，理解不同场景下分数加减混合运算的应用逻辑。 8、能分辨“常规分数加减混合”“带括号分数加减混合”“利用运算律简便计算的分数加减混合”“不同单位分数加减混合”类问题，并抓住“运算顺序、通分方法、运算律适用条件、单位统一”这一关键。 9、做题时，能圈出题目中的“分数加减混合运算”“括号”“简便计算”“运算律”“单位”等关键词，快速定位解题方向。 10、能熟练根据已知的混合运算结果反推其中一个分数，说明“公式逆推+分步计算”的推导逻辑，理解分数加减混合运算中各部分的对应关系。 11、能熟练将分数加减混合运算的知识迁移到生活实际场景中，理解数学方法在实际场景中的应用价值，比如统计一周的零花钱收支、计算多批次进货的库存变化等。 一、解答题 1．王大爷家有一块菜地，他打算把这块菜地的种白菜、种萝卜、种土豆。王大爷的想法可行吗？为什么？ 【答案】不可行；理由见详解 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，要判断王大爷的想法是否可行，需要计算种白菜、萝卜和土豆所占菜地的比值的总和。如果总和大于1，说明需要的土地面积超过了实际拥有的面积，想法不可行；如果总和小于或等于1，则想法可行。 【解答】 ＝ ＝ 因为 所以王大爷的想法不可行。 答：王大爷的想法不可行，因为三种作物种植面积占菜地的比值之和大于1。 2．妈妈买来一个西瓜，红红吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，爸爸吃了这个西瓜的，红红高兴地说“今天的西瓜真好吃，我们一家把它吃完了！”，红红说的对吗？ 【答案】 对 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，将红红、妈妈和爸爸吃的分率相加，若和等于 1，则说明吃完了。计算时需先通分，将异分母分数化成同分母分数再相加，最后与单位“1”进行比较。 【解答】 因为三人吃的总和等于单位“1”，所以西瓜吃完了。 答：红红说的对。 3．一台拖拉机耕一块9公顷的土地，上午耕了这块地的，下午比上午少耕了这块地的，全天一共耕了这块地的几分之几？ 【答案】 【分析】把这块地的总面积看作单位“1”。先用上午耕的分率减去下午比上午少耕了这块地的分率，求出下午耕的分率。再将上午耕的分率与下午耕的分率相加，求出全天一共耕了这块地的分率。 【解答】 答：全天一共耕了这块地的。 4．为激发学生的阅读兴趣，学校开展“悦读童年，快乐成长”的主题活动。小丽3天看完一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，小丽第三天看了全书的几分之几？ 【答案】 【分析】这本故事书的总页数是单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看的分率之和，即可求出第三天看了全书的几分之几。 【解答】 ＝ ＝ ＝ 答：小丽第三天看了全书的。 5．有一些货物，第一堆重吨，第一堆比第二堆多吨，第二堆比第三堆少吨，第一堆和第三堆相比，哪堆重？ 【答案】第一堆重 【分析】先用“第一堆重量－”算出第二堆重量，再用“第二堆重量＋”求出第三堆重量，最后再将第一堆和第三堆比较。 【解答】（吨） （吨） ，因为＞，所以＞。 答：第一堆和第三堆相比，第一堆重。 6．“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”，描写的就是西湖的景色。笑笑和爸爸妈妈一起来西湖游玩，途中笑笑的妈妈被美丽的景色所吸引，她一边拍照，一边欣赏美景，所以当她行了千米时，笑笑已经行了千米，爸爸比她们行的路程和少千米。爸爸行了多少千米？ 【答案】千米 【分析】将妈妈行的路程与笑笑行的路程相加求出她们行的路程和，再用路程和减去千米即可求出爸爸行的路程。 【解答】 （千米） 答：爸爸行了千米。 7．一本科技书共120页，壮壮第一周看了这本书的，第二周看了这本书的，第三周看了这本书的。_____________________________________________？（提出一个问题并解答） 【答案】壮壮这三周一共看了这本书的几分之几？ 【分析】先提出问题“三周一共看了这本书的几分之几?”，再将三周看的分数相加，先计算同分母分数的和，再与异分母分数相加，最后化简结果。据此解答。 【解答】问题：壮壮这三周一共看了这本书的几分之几？ 答：壮壮这三周一共看了这本书的。 8．某市规定住宅小区的绿地面积应不少于总面积的。某小区居民楼的面积占小区总面积的，道路面积占小区总面积的，其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？ 【答案】该小区的绿地面积不符合规定 【分析】将小区总面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去居民楼面积占比和道路面积占比，即可得到绿地面积占比；再将此绿地面积与规定的绿地面积比较，判断是否符合规定。据此解答。 【解答】     因为，所以 答：该小区的绿地面积不符合规定。 9．“茶之为饮，发乎神农氏，闻于鲁周公。”中国是茶的故乡，茶文化的发源地。为人敬茶要倒七分满（茶杯的），先倒入茶杯的的水，再放入茶叶（茶叶占茶杯的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次需要倒入茶杯的几分之几的水？ 【答案】 【分析】七分满占茶杯的几分之几－先倒入茶杯的几分之几的水－茶叶占茶杯的几分之几＝第二次需要倒入茶杯的几分之几的水。 【解答】－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝ 答：第二次需要倒入茶杯的的水。 10．从学校步行到少年宫，欢欢用了小时，乐乐比欢欢少用小时，小明比乐乐多用了小时。小明用了多少小时到达少年宫？ 【答案】小时 【分析】由题意可知，乐乐用的时间＝欢欢用的时间－小时，小明用的时间＝乐乐用的时间＋小时，即小明用的时间＝欢欢用的时间－小时＋小时，据此解答。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 答：小明用了小时到达少年宫。 11．近年来，上杭县各小学积极开展“书香校园”建设，书籍已经成为学生成长路上的良师益友，也让校园充满了人文气息。某校五年级的东东和乐乐同时开始看同样的一本《成语故事》。请根据下面东东和乐乐的对话，一周后，谁看的多？请说明理由。 东东：我一周看了全书的。 乐乐：我看了一周后，还剩全书的没看。 …… 【答案】乐乐；理由见详解 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知乐乐一周后还剩全书的没看，根据“已看页数占比＝1－未看页数占比”，可得乐乐一周看的占比为：。为了方便和东东看的比较，先对进行通分，。东东一周看了全书的，乐乐一周看了全书的。 因为，也就是。 【解答】把这本书的总页数看作单位“1”。 答：一周后乐乐看的多，理由是乐乐一周看了全书的（即），东东一周看了全书的，，乐乐看的占比更大。 12．哈尔滨亚冬会期间，一家餐厅为各国运动员提供特色美食。餐厅准备了三种特色美食，分别是锅包肉、地三鲜和哈尔滨红肠。第一天，点锅包肉的订单占总订单的，点地三鲜的订单占总订单的，点哈尔滨红肠的订单比点锅包肉和地三鲜的订单总数少占订单总数的，点哈尔滨红肠的订单占订单总数的几分之几？ 【答案】 【分析】把总订单数量看作单位“1”，先用加上，求出点锅包肉和地三鲜的订单总数占总订单的分率，再用点锅包肉和地三鲜的订单总数占总订单的分率减去，即可求出点哈尔滨红肠的订单占订单总数的几分之几，据此解答。 【解答】＋＝＋＝ －＝－＝ 答：点哈尔滨红肠的订单占订单总数的。 13．某校五年级同学去游学，共用去8小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 【答案】 【分析】把所用总时间看作单位“1”，用单位“1”分别减去路上用去的时间和吃午饭与休息的时间所占的分率，就可以得到参观学习时间所占的分率。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观学习时间占。 14．萱萱是一名五年级的小学生，她写作业的速度适中，一天她写数学作业用了小时，写语文作业用了小时，写英语作业用了小时，老师布置的作业量合适吗？ 【答案】合适 【分析】1小时＝60分钟，将数学、语文和英语作业的时间相加，与学校规定的时间比较，不超过1小时说明作业量合适，超过1小时说明作业量不合适。异分母分数相加减，先通分再计算。 【解答】60分钟＝1小时 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（小时） 小时＜1小时 答：老师布置的作业量合适。 15．化学反应中的质量守恒定律：参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。若千克甲物质和千克乙物质参加化学反应，反应后生成千克的丙物质和一部分丁物质，则生成的丁物质的质量是多少千克？ 【答案】千克 【分析】用参加化学反应甲物质和乙物质的质量和减去反应后生成千克的丙物质，剩下的就是丁物质的质量。 【解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝（千克） 答：生成的丁物质的质量是千克。 16．收割机收一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，第三天收割的比前两天收割的总量少这块麦田的。收割机第三天收割了这块麦田的几分之几？ 【答案】 【分析】已知第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，将两天收割的相加＋，第三天收割的比前两天收割的总量少这块麦田的，用前两天收割的总量减去，即可解答。 【解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＝ 答：收割机第三天收割了这块麦田的。 17．第三届“一带一路”田径邀请赛暨2025年全国田径大奖赛第3站在重庆长寿举行。重庆籍选手共获得10枚奖牌，其中金牌4枚，银牌占奖牌总数的，铜牌占奖牌总数的几分之几？ 【答案】 【分析】已知重庆籍选手共获得10枚奖牌，其中金牌4枚，用金牌的枚数除以奖牌的总数，求出金牌占奖牌总数的几分之几； 把获得的奖牌总数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去金牌、银牌分别占奖牌总数的分率，即是铜牌占奖牌总数的几分之几。 【解答】4÷10＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：铜牌占奖牌总数的。 18．王叔叔开车到某地出差，出发前查看导航，显示如图。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。当王叔叔行驶到全程的时，恰好驶出行驶缓慢路段。他又继续行驶了全程的，此时王叔叔是否进入了拥堵路段？请用计算说明。 【答案】进入了拥堵路段；计算说明见详解 【分析】将全程看作单位“1”，1－（＋）＝剩余路段占全程的几分之几，与拥堵路段占全程的比较即可，大于说明没有进入拥堵路段，小于说明进入了拥堵路段。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ ＜ 答：此时王叔叔进入了拥堵路段。 19．水果店运进吨西瓜，有“麒麟”、“甜王”、“黑美人”三个品种。其中“麒麟”占总数的，“黑美人”占总数的，“甜王”占这批西瓜的几分之几？ 【答案】 【分析】将运进的这批西瓜看作单位 “1”（吨是干扰信息，这里要关注分率） ；因为三种品种西瓜占比总和为1，已知 “麒麟” 占，“黑美人” 占，所以用1依次减去这两个分率，就是 “甜王” 占这批西瓜的几分之几。 【解答】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：“甜王”占这批西瓜的。 20．课堂上学生讨论用时，老师讲课用时，其余时间学生独立做作业，已知每节课时，学生做作业用多少时？ 【答案】时 【分析】分析题目，用每节课的总时间分别减去学生讨论的时间、老师讲课的时间即可得到学生做作业的时间。 【解答】－－ ＝－－ ＝－ ＝（时） 答：学生做作业用时。 21．五（1）班同学参加兴趣小组活动，朗读组的人数占全班人数的，篮球组的人数占全班人数的，其余的同学全部参加计算机小组，参加计算机小组的人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【分析】将全班总人数看作单位“1”。 朗读组的人数占全班人数的，篮球组的人数占全班人数的，两组一共占全班人数的（＋），用1减去（＋）即可求出参加计算机小组的人数占全班人数的几分之几。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：参加计算机小组的人数占全班人数的。 22．2023年5月28日，全球首架国产飞机C919圆满完成首个商业航班飞行。奇奇购买其拼装模型，第一天拼了全部的，第二天拼了全部的，第三天比第二天少拼了全部的，回答下列问题。 （1）算式“”解决的问题是：___________。 （2）三天一共拼了这个模型的几分之几？ 【答案】（1）第一天比第二天多拼了全部的几分之几？ （2） 【分析】（1）将全部拼装看作单位“1”，第一天拼了全部的几分之几－第二天拼了全部的几分之几＝第一天比第二天多拼了全部的几分之几，据此分析； （2）第二天拼了全部的几分之几－第三天比第二天少拼了全部的几分之几＝第三天拼了全部的几分之几，第一天拼了全部的几分之几＋第二天拼了全部的几分之几＋第三天拼了全部的几分之几＝三天一共拼了这个模型的几分之几，据此列式解答。 【解答】（1）算式“”解决的问题是：第一天比第二天多拼了全部的几分之几？ （2） 答：三天一共拼了这个模型的。 23．有一块80平方米的劳动实践基地，学生们将土地打理平整，准备播种各种蔬菜。 （1）各种蔬菜种植面积各占菜地的情况如下表。茄子的种植面积占菜地的几分之几？ 豆角 黄瓜 芹菜 茄子 ？ （2）通过查找资料了解到，蔬菜幼苗需要在合适的温度和水分中生长在老师的帮助下已经为这块基地搭建了长方体育苗棚，长8米，宽6米，高2米。现在要在它的四周和上面覆盖塑料薄膜，每平方米塑料薄膜2.6元。购买塑料薄膜需要多少钱？ 【答案】（1） （2）270.4元 【分析】（1）把菜地的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去豆角、黄瓜、芹菜的种植面积，即是茄子的种植面积占菜地的几分之几。 （2）根据题意，要在长方体育苗棚的四周和上面覆盖塑料薄膜，那么覆盖塑料薄膜的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，也就是塑料薄膜的面积，再乘每平方米塑料薄膜的价格，就是购买塑料薄膜需要的钱数。 【解答】（1）1－－－ ＝1－－－ ＝ 答：茄子的种植面积占菜地的。 （2）8×6＋8×2×2＋6×2×2 ＝48＋32＋24 ＝104（平方米） 2.6×104＝270.4（元） 答：购买塑料薄膜需要270.4元。 24．婷婷是一名五年级的小学生，下面是她一天的时间安排表。 活动内容 学习 课外活动 睡觉 其他活动 活动时间占一天的几分之几 （1）婷婷课外活动时间占一天的几分之几？将计算过程写在下面。 （2）请你再提出一个可以用分数加减法解决的问题，并进行解答。 【答案】（1） （2）学习和睡觉的时间一共占一天的几分之几？ 【分析】（1）将一天的时间看成单位“1”，学习占了，睡觉占了，其他活动占了，则课外活动占了几分之几＝一天的分率－学习的分率－睡觉的分率－其他活动的分率。 （2）利用分数的加减法解决的实际问题，加法可以求出两个量的和，减法可以求两个量之间相差的几分之几。 【解答】（1） 答：婷婷课外活动时间占一天的。 （2）提出的问题：学习和睡觉的时间一共占一天的几分之几？ 答：学习和睡觉的时间一共占一天的。 25．2024年4月27日，赣州市举行了“新长征，再出发”徒步活动。 （1）徒步活动中，赣县区路线的出发点为客家文化城。它的占地面积约为平方千米，比途中的赣州宋城历史文化旅游区约少2.82平方千米，比七鲤古镇旅游区约少平方千米。七鲤古镇旅游区的面积约为多少平方千米？ （2）如果在全长25千米的沿途设置饮水补给点，大约每5千米要有一个补给点（包括起点和终点），那么一共需要设置多少个补给点？ （3）如果每个饮水补给点安排志愿者服务，志愿者人数在20至30人之间，且可以分为3人一组或4人一组，那么一个饮水补给点的志愿者有多少人？ 【答案】（1）平方千米 （2）6个 （3）24人 【分析】（1）客家文化城的面积＋比七鲤古镇旅游区少的面积＝七鲤古镇旅游区的面积，异分母分数相加减，先通分再计算； （2）根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，全长÷补给点间距＋1＝补给点总个数； （3）总人数可以分为3人一组或4人一组，说明总人数是3和4的公倍数，求出3和4的最小公倍数，再通过最小公倍数，找到20至30的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【解答】（1）（平方千米） 答：七鲤古镇旅游区的面积约为多少平方千米平方千米。 （2） （个） 答：一共需要设置6个补给点。 （3）3×4＝12（人） 12×2＝24（人） 20＜24＜30 答：一个饮水补给点的志愿者有24人。 26．北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，是世界上现存最长、最完整的古代城市轴线。王叔叔要沿中轴线骑行，他查询到一条骑行路线，下图表示的是这条路线的全长，在这条路线上，从永定门到天安门的骑行路程占全长的，从钟鼓楼到景山的骑行路程占全长的 （1）在上图中用“·”标出天安门和景山的位置，并注明“天安门”和“景山”。 （2）王叔叔从永定门出发，沿着路线骑行了全程的，休息片刻后，又继续向钟鼓楼方向骑行了全程的，这时，王叔叔离4个地点中的哪一个最近？把你的结论和解决问题的过程写在下面。 结论：王叔叔离（    ）最近。（括号里填“永定门”“天安门”“景山”或“钟鼓楼”。） 解决问题的过程： 【答案】（1）见详解 （2）景山；过程见详解 【分析】（1）根据题意得：将这段距离平均分成12份，从左侧永定门位置开始向右数出5格得到天安门得位置；，即从右侧钟鼓楼向左数出3格得到景山的位置。 （2）将这段路程看作单位“1”，则王叔叔骑行了全长的，通分后计算得出行驶了全长的几分之几，天安门在永定门右侧处，景山在永定门右侧处，分别做减法得出差值，数值较小的即为最近的地方，即可得出答案。 【解答】（1） （2）王叔叔骑行了全程的：，即此时王叔在距离永定门全程的处。 永定门的位置看作0，天安门位置占全程，景山位置占全程，钟鼓楼位置为1。 王叔叔与四个地点的位置差分别为：距永定门，；距天安门；距景山；距离钟鼓楼：。四个差值中，大小关系为：，即距离景山的距离最近。 答：王叔叔距离景山最近。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题04 分数加减法解决问题 （能力清单+实战演练） 1、能熟练解决分数加减法的实际应用问题，包括分数与整数的加减、分数与小数的互化加减、购物找零、食材分配、进度统计等场景，并说明“找对应量→列等量关系→列式计算”的解题思路，理解不同场景下分数加减法的应用逻辑。 2、能根据不同题目要求，灵活选用“公式套用法”“通分转化法”“拆分凑整法”“单位统一法”解决分数加减法相关问题，比如复杂异分母分数加减、分数与小数混合加减、不同单位的分数加减等。 3、能分辨“常规分数加减”“异分母分数通分加减”“分数与小数互化加减”“不同单位分数加减”类问题，并抓住“通分规则、互化方法、单位统一、计算顺序”这一关键。 4、做题时，能圈出题目中的“分数”“加减法”“同分母”“异分母”“通分”“小数”“互化”“单位”等关键词，快速定位解题方向。 5、能熟练根据已知的加减结果反推其中一个分数，说明“公式逆推+分步计算”的推导逻辑，理解分数加减法中各部分的对应关系。 6、能熟练将分数加减法的知识迁移到生活实际场景中，理解数学方法在实际场景中的应用价值，比如统计家庭开支占比、计算学习任务完成进度等。 7、能熟练解决分数加减混合运算的实际应用问题，包括多量的累加、多量的累减、多量的加减混合、多笔账目统计、多批次食材分配、多阶段进度统计等场景，并说明“找对应量→列等量关系→列式计算”的解题思路，理解不同场景下分数加减混合运算的应用逻辑。 8、能分辨“常规分数加减混合”“带括号分数加减混合”“利用运算律简便计算的分数加减混合”“不同单位分数加减混合”类问题，并抓住“运算顺序、通分方法、运算律适用条件、单位统一”这一关键。 9、做题时，能圈出题目中的“分数加减混合运算”“括号”“简便计算”“运算律”“单位”等关键词，快速定位解题方向。 10、能熟练根据已知的混合运算结果反推其中一个分数，说明“公式逆推+分步计算”的推导逻辑，理解分数加减混合运算中各部分的对应关系。 11、能熟练将分数加减混合运算的知识迁移到生活实际场景中，理解数学方法在实际场景中的应用价值，比如统计一周的零花钱收支、计算多批次进货的库存变化等。 一、解答题 1．王大爷家有一块菜地，他打算把这块菜地的种白菜、种萝卜、种土豆。王大爷的想法可行吗？为什么？ 2．妈妈买来一个西瓜，红红吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，爸爸吃了这个西瓜的，红红高兴地说“今天的西瓜真好吃，我们一家把它吃完了！”，红红说的对吗？ 3．一台拖拉机耕一块9公顷的土地，上午耕了这块地的，下午比上午少耕了这块地的，全天一共耕了这块地的几分之几？ 4．为激发学生的阅读兴趣，学校开展“悦读童年，快乐成长”的主题活动。小丽3天看完一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，小丽第三天看了全书的几分之几？ 5．有一些货物，第一堆重吨，第一堆比第二堆多吨，第二堆比第三堆少吨，第一堆和第三堆相比，哪堆重？ 6．“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”，描写的就是西湖的景色。笑笑和爸爸妈妈一起来西湖游玩，途中笑笑的妈妈被美丽的景色所吸引，她一边拍照，一边欣赏美景，所以当她行了千米时，笑笑已经行了千米，爸爸比她们行的路程和少千米。爸爸行了多少千米？ 7．一本科技书共120页，壮壮第一周看了这本书的，第二周看了这本书的，第三周看了这本书的。_____________________________________________？（提出一个问题并解答） 8．某市规定住宅小区的绿地面积应不少于总面积的。某小区居民楼的面积占小区总面积的，道路面积占小区总面积的，其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？ 9．“茶之为饮，发乎神农氏，闻于鲁周公。”中国是茶的故乡，茶文化的发源地。为人敬茶要倒七分满（茶杯的），先倒入茶杯的的水，再放入茶叶（茶叶占茶杯的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次需要倒入茶杯的几分之几的水？ 10．从学校步行到少年宫，欢欢用了小时，乐乐比欢欢少用小时，小明比乐乐多用了小时。小明用了多少小时到达少年宫？ 11．近年来，上杭县各小学积极开展“书香校园”建设，书籍已经成为学生成长路上的良师益友，也让校园充满了人文气息。某校五年级的东东和乐乐同时开始看同样的一本《成语故事》。请根据下面东东和乐乐的对话，一周后，谁看的多？请说明理由。 东东：我一周看了全书的。 乐乐：我看了一周后，还剩全书的没看。 …… 12．哈尔滨亚冬会期间，一家餐厅为各国运动员提供特色美食。餐厅准备了三种特色美食，分别是锅包肉、地三鲜和哈尔滨红肠。第一天，点锅包肉的订单占总订单的，点地三鲜的订单占总订单的，点哈尔滨红肠的订单比点锅包肉和地三鲜的订单总数少占订单总数的，点哈尔滨红肠的订单占订单总数的几分之几？ 13．某校五年级同学去游学，共用去8小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 14．萱萱是一名五年级的小学生，她写作业的速度适中，一天她写数学作业用了小时，写语文作业用了小时，写英语作业用了小时，老师布置的作业量合适吗？ 15．化学反应中的质量守恒定律：参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。若千克甲物质和千克乙物质参加化学反应，反应后生成千克的丙物质和一部分丁物质，则生成的丁物质的质量是多少千克？ 16．收割机收一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，第三天收割的比前两天收割的总量少这块麦田的。收割机第三天收割了这块麦田的几分之几？ 17．第三届“一带一路”田径邀请赛暨2025年全国田径大奖赛第3站在重庆长寿举行。重庆籍选手共获得10枚奖牌，其中金牌4枚，银牌占奖牌总数的，铜牌占奖牌总数的几分之几？ 18．王叔叔开车到某地出差，出发前查看导航，显示如图。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。当王叔叔行驶到全程的时，恰好驶出行驶缓慢路段。他又继续行驶了全程的，此时王叔叔是否进入了拥堵路段？请用计算说明。 19．水果店运进吨西瓜，有“麒麟”、“甜王”、“黑美人”三个品种。其中“麒麟”占总数的，“黑美人”占总数的，“甜王”占这批西瓜的几分之几？ 20．课堂上学生讨论用时，老师讲课用时，其余时间学生独立做作业，已知每节课时，学生做作业用多少时？ 21．五（1）班同学参加兴趣小组活动，朗读组的人数占全班人数的，篮球组的人数占全班人数的，其余的同学全部参加计算机小组，参加计算机小组的人数占全班人数的几分之几？ 22．2023年5月28日，全球首架国产飞机C919圆满完成首个商业航班飞行。奇奇购买其拼装模型，第一天拼了全部的，第二天拼了全部的，第三天比第二天少拼了全部的，回答下列问题。 （1）算式“”解决的问题是：___________。 （2）三天一共拼了这个模型的几分之几？ 23．有一块80平方米的劳动实践基地，学生们将土地打理平整，准备播种各种蔬菜。 （1）各种蔬菜种植面积各占菜地的情况如下表。茄子的种植面积占菜地的几分之几？ 豆角 黄瓜 芹菜 茄子 ？ （2）通过查找资料了解到，蔬菜幼苗需要在合适的温度和水分中生长在老师的帮助下已经为这块基地搭建了长方体育苗棚，长8米，宽6米，高2米。现在要在它的四周和上面覆盖塑料薄膜，每平方米塑料薄膜2.6元。购买塑料薄膜需要多少钱？ 24．婷婷是一名五年级的小学生，下面是她一天的时间安排表。 活动内容 学习 课外活动 睡觉 其他活动 活动时间占一天的几分之几 （1）婷婷课外活动时间占一天的几分之几？将计算过程写在下面。 （2）请你再提出一个可以用分数加减法解决的问题，并进行解答。 25．2024年4月27日，赣州市举行了“新长征，再出发”徒步活动。 （1）徒步活动中，赣县区路线的出发点为客家文化城。它的占地面积约为平方千米，比途中的赣州宋城历史文化旅游区约少2.82平方千米，比七鲤古镇旅游区约少平方千米。七鲤古镇旅游区的面积约为多少平方千米？ （2）如果在全长25千米的沿途设置饮水补给点，大约每5千米要有一个补给点（包括起点和终点），那么一共需要设置多少个补给点？ （3）如果每个饮水补给点安排志愿者服务，志愿者人数在20至30人之间，且可以分为3人一组或4人一组，那么一个饮水补给点的志愿者有多少人？ 26．北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，是世界上现存最长、最完整的古代城市轴线。王叔叔要沿中轴线骑行，他查询到一条骑行路线，下图表示的是这条路线的全长，在这条路线上，从永定门到天安门的骑行路程占全长的，从钟鼓楼到景山的骑行路程占全长的 （1）在上图中用“·”标出天安门和景山的位置，并注明“天安门”和“景山”。 （2）王叔叔从永定门出发，沿着路线骑行了全程的，休息片刻后，又继续向钟鼓楼方向骑行了全程的，这时，王叔叔离4个地点中的哪一个最近？把你的结论和解决问题的过程写在下面。 结论：王叔叔离（    ）最近。（括号里填“永定门”“天安门”“景山”或“钟鼓楼”。） 解决问题的过程： 学科网（北京）股份有限公司 $