江苏镇江市2025-2026学年中泠青少年科学院6月阶段性检测卷（期末）

中泠青少年科学院初三6月阶段检测（数学）试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程可以是（ ） A． B． C． D． 3．函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 4．若函数为偶函数，则（ ） A． B． C． D． 5．已知幂函数在区间上单调递增，则函数（）的图象过定点（ ） A． B． C． D． 6．已知函数（，），若的图像的任何一条对称轴与轴交点的横坐标均不属于区间，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知，，，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 8．函数与的图象在上有个不同的交点，则（ ） A．4052 B．4053 C．8104 D．8105 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．设正实数，满足，则以下说法正确的有（ ） A．的最大值为2 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的最大值为 10．下列说法正确的是（ ） A．命题“，”的否定是“，” B．若角的终边过点（），则 C．已知扇形的面积为4，周长为10，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为 D．若是第二象限角，则在第三象限 11．记函数的定义域为，若存在非负实数，对任意的，总有，则称函数具有性质．则下列结论正确的是（ ） A．若，则一定存在正实数，使得具有性质 B．所有偶函数都具有性质 C．具有性质 D．已知，若函数具有性质（），则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知角的终边在直线上，则________． 13．已知，则的最小值为_____． 14．已知函数在上最大值为，最小值为，则_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知集合，集合（）． （1）若，全集，求； （2）若，求实数的取值范围； （3）设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围． 16．（15分）已知函数． （1）解关于的不等式； （2）若在区间上恒成立，求实数的取值范围． 17．（15分）量子积木玩具已然成为目前很多年轻人的新宠，它为年轻人提供了情绪价值，成为了很多人的精神寄托．现有一家工厂决定专项生产销售此款玩具，已知生产这种玩具的年固定成本为15万元，每生产千件需另投入万元．其中与之间的关系为： ．通过市场分析，公司决定每千件量子积木玩具售价定为12万元，且该厂年内生产的此款玩具能全部销售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量的（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，该厂所获年利润最大？并求出最大年利润． 18．（17分）已知函数（，）的图象的相邻对称轴之间的距离是，将函数向右平移个单位得到的函数为偶函数，且当时，取得最大值． （1）求函数的解析式； （2）若函数的零点为，求； （3）方程在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围． 19．（17分）已知函数，． （1）求的值； （2）若方程在区间上有唯一的解，求实数的取值范围； （3）对任意，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $