安徽淮南市高新技术开发区寿县高新区教联体2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

安徽淮南市高新技术开发区寿县高新区教联体2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，共中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 2. 若从一多边形的一个顶点出发，最多可引9条对角线，则它是（ ） A. 十三边形 B. 十二边形 C. 十一边形 D. 十边形 3. 在中，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，的值可以是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在Rt中，，点为的中点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程的一个根为，则方程的根是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且．若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，已知平行四边形的对角线与相交于点，下列结论中不正确的是（　　） A. 当时，四边形是菱形 B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当时，四边形是菱形 9. 如图，点是对角线上一点，已知且，都经过点，连接，，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形和四边形均是菱形，点在上．若，点M，N是，的中点，则的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：__________． 12. 关于x的一元二次方程的一个根是，则另一个根为________． 13. 如图，在正六边形和正方形中，连接，并延长分别交，于点，M，与交于点，则__________． 14. 如图，把矩形沿折叠，使点与点重合，点的对应点是点，已知，． （1）__________； （2）若点为上一个动点，则的最小值为__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 已知，求下列代数式的值． （1）； （2）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，是菱形的对角线，点E，F分别在和上，与交于点．求证：是的垂直平分线． 18. 某社区计划对一处地块进行绿化改造，如图，已知．规划在地块内设置休闲区，其中区域作为活动空间，测得． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求阴影绿化区域的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某社区便民生活服务中心9月份的服务收入为4万元，随着居民消费需求提升，服务项目不断拓展，11月份的服务收入达到5.76万元． （1）求该服务中心10月、11月服务收入的月平均增长率； （2）若收入还保持相同的月平均增长率，则该服务中心12月份的服务收入是多少万元？ 20. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，点，分别为，的中点，连接，，，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，求线段的长． 六、（本题满分12分） 21. 如图1，在矩形中，点在的延长线上，与相交于点，与相交于点， （1）求证：； （2）如图2，连接，求的值． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，菱形对角线，交于点，点是的中点，连接并延长，过点作，交的延长线于点，连接． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）如图2，连接，若，，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 如图1，四边形是正方形，点是上一点，点是延长线上一点，． （1）求证：； （2）如图2，连接，，设，分别与交于点P，Q． （i）求证：； （ii）求证：． 安徽淮南市高新技术开发区寿县高新区教联体2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，共中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】150 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 9 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 ，． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】证明：四边形是菱形， ， 又， ，即， 是等腰三角形， 是菱形的对角线， ， 是底边的中线和高线， 是的垂直平分线． 【18题答案】 【答案】（1）是直角三角形，理由如下： ， ， ， 是直角三角形． （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）该服务中心10月、11月服务收入的月平均增长率为 （2）该服务中心12月份的收入是6.912万元 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是矩形，点在的延长线上， ， 又， ， ， ， ，即． （2） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）四边形为矩形，理由见详解 （2） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）证明：四边形是正方形， ， ，即， ， 即， 在和中， ， ， ． （2）（i）证明：如图1，过点作，交于点． ∵四边形是正方形， ， ， 是等腰直角三角形． ， ∵， ， 在和中， ， ， ； （ii）证明：如图2，连接，过点作，且，连接，． ， ，即， 又，， ， ，， ， ，， 是的斜边上的中线． 平分． ， ， ， 又， ， ， 在中，由勾股定理，得，即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $