专题06 数据的收集、整理与描述（期末真题汇编，新疆专用）七年级数学下学期新教材人教版

**基本信息** 汇集新疆多地期末真题，聚焦统计调查、图表分析与综合应用，梯度设计适配七年级期末复习 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|20题|统计调查方式判断（如旅客安检选全面调查）、样本容量识别（如8000名学生身高调查样本容量400）|结合“研学满意度”“垃圾分类”等真实情境，基础题占比60%| |解答题|14题|扇形图圆心角计算（如粽子喜好调查中C型占108°）、频数分布直方图补全（如学生运动时间统计）、综合分析（如“天宫课堂”实验兴趣调查）|融入“生态环境竞赛”“微信运动步数”等热点，压轴题需跨图表数据转换，贴合期末命题趋势|

专题06 数据的收集、整理与描述 高频考点概览 考点01统计调查（全面调查与抽样调查） 考点02数据的整理与描述——统计图 考点03统计综合分析——压轴考点 考点01 统计调查（全面调查与抽样调查） 1.（24-25七年级下·新疆阿克苏·期末）下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ） A．调查一批电视机的使用寿命情况 B．调查某校短跑最快的学生参加全市比赛 C．调查某市初中学生每天体育锻炼所用的时间情况 D．调查CCTV5体育频道的收视率 2.（24-25七年级下·新疆·期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．对某市辖区内涪江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对绵阳电视台“天天800”栏目收视率的调查 3.（24-25七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（   ） A．了解全班同学的身高情况 B．了解超市售卖的草莓农药残留是否超标 C．选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 D．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 4.（24-25七年级下·新疆阿克苏·期末）下列采用的调查方式中，正确的是（    ） A．调查我国初中生的睡眠时间，采用抽样调查 B．调查某品牌手机的使用满意度，采用全面调查 C．调查某班所有女生800m跑的情况，采用抽样调查 D．调查某市居民垃圾分类的情况，采用全面调查 5．（23-24七年级下·新疆克孜勒苏·期末）下列调查方式中，最合适的是（    ） A．了解新疆克州某校七年级一班学生的身高，采用抽样调查方式 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C．了解某年新疆克州的空气质量，选择抽样调查 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 6.（23-24七年级下·新疆巴州·期末）为了解游客对巴州若羌米兰长城国家文化公园的满意度情况，最适合采用的调查方式是（     ） A．抽样调查 B．全面调查 C．以上调查都可 D．无法确定 7.（23-24七年级下·新疆克拉玛依·期末）2023年7月克拉玛依市有4350名七年级学生参加了期末质量监测考试，为了了解4350名考生的考试成绩，从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析，以下说法不正确的是（　　） A．4350名考生的成绩是总体 B．每名考生的成绩是个体 C．每名考生是个体 D．300名考生的成绩是总体中的一个样本 8.（22-23七年级下·新疆伊犁·期末）为了解某地区七年级8000名学生的身高情况，现从中抽测了400名学生的身高，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（    ） A．8000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．400名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是400 9.（24-25七年级下·新疆·期末）为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 10.（23-24七年级下·新疆·期末）下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（    ） A．为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量 B．为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入 C．为了解深圳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查 D．为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度 11.（24-25七年级下·新疆·期末）下列抽样调查中，样本选取最恰当的应是（    ） A．一汽车苹果（约2.5万个），抽取了5个进行质量检测 B．一万块砖，抽出100块进行抗断检测 C．1000瓶可乐，存放了6个月后，现在要判断是否过期，抽出800瓶进行检测 D．一盒火柴（约100根），要检查它是否受潮，抽出85根进行试划 12.（24-25七年级下·新疆·期末）为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是________． 考点02 数据的整理与描述——统计图 1．（22-23七年级下·新疆·期末）李老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表： 组别 A型 B型 型 O型 占全班人数的百分比 则本班型血的人数是（    ） A．20 B．15 C．5 D．10 2.（24-25七年级下·新疆阿克苏地区阿克苏市·期末）如图反映了某地年月的平均气温和降水量情况，根据统计图提供的信息，下列说法不正确的是（   ） A．月平均气温在以下 B．从月到月，气温逐渐升高 C．从月到月，降水量逐渐减少 D．冬冷夏热，，月的降水量较多 3.（21-22七年级下·新疆喀什·期末）某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．如果巧克力味冰淇淋一天售出50份，那么芒果味冰淇淋一天售出______份． 4.（24-25七年级下·新疆·期末）某校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，了解学生对五个球类项目：（羽毛球），（乒乓球），（篮球），（排球），（足球）的选择情况，学生只能选择其中一个项目．下图是对调查数据制作的扇形统计图，请计算项目对应的圆心角的度数为_____度． 5.（23-24七年级下·新疆乌鲁木齐市沙依巴克区·期末）优秀的中华民族有很多传统习俗，其中端午节吃粽子就是一种．某食品厂为了了解市民对去年销售较好的四种粽子的喜好情况．在端午节前通过发放粽子对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），其中种粽子发放了70个，种粽子发放了220个，根据不完整扇形统计图，种粽子所在扇形的圆心角的度数是__________． 6.（22-23八年级下·新疆吐鲁番市·期末）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据下图的信息，估计小张和小李两人中的新手是_______． 7.（24-25七年级下·新疆吐鲁番·期末）高尔基说：“书是人类进步的阶梯，”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活…给我们带来各种好处，某校积极响应教育局号召，开展以“书香校园”为主题的读书活动．六月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下： 根据以上信息，解答下列问题： (1)在调查活动中，采取的调查方式是 （填写“全面调查”或“抽样调查”）； (2)被调查的学生中，被调查学生的总人数为 ； (3)补全条形统计图； (4)读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为 ； (5)读书量达到4本及以上的学生所占百分比的扇形圆心角度数为 ； (6)若该校七年级共有学生600人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量为不少于3本的学生人数是 ． 8.31．（24-25七年级下·新疆·期末）近十年来；研学这一教育实践创新形式已多次被纳入国家教育政策文件．某校学生会负责计划本校学生在本学期的一次研学活动，为设计出同学们最感兴趣的研学路线，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 调查问卷1．你___________（填“是”或“否”）喜欢研学活动． 2．你最感兴趣的研学类型是___________（单选）． A．研学＋历史    B．研学＋科学    C．研学＋艺术 D．研学＋农业    E．研学＋外文    F．研学＋工业 (1)本次抽样调查的样本容量是多少？ (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中C和D所占的百分比． (3)本校共有3600名学生，请你估计对“研学＋历史”最感兴趣的学生人数． 9.（24-25七年级下·新疆阿克苏·期末）某中学坚持“健康第一”的教育理念，通过一系列措施增强学生身体素质，并不定期对学生进行专项测试．上个月对七年级男生跑进行了测试，现从中随机抽取m名男生的测试成绩进行统计分析，并绘制成如下两幅不完整的统计图．其中成绩x（单位：分，满分100分）划分为四个等级：不合格（），合格（），良好（），优秀（）． (1)填空： ______，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求合格对应的扇形的圆心角的度数； (3)若七年级有400名男生参加测试，估计该校七年级测试成绩为良好的男生人数． 10.（24-25七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）2025年六五环境日的主题为“美丽中国我先行”，旨在深入学习宣传贯彻习近平生态文明思想，展示全国各地推进美丽中国先行区建设的实践成果并倡议社会公众积极行动，投身美丽中国建设．某学校组织七年级学生开展生态环境知识竞赛，随机抽取了一部分学生的成绩进行统计分析，把分数（满分为100分，成绩均不低于60分）分成四个等级（．，．，．，．．）并绘制了不完整的条形图与扇形图． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共抽取________名学生，的值为________； (2)在扇形统计图中，表示等级的扇形圆心角的度数为________； (3)根据已有信息，把条形图补全； (4)该校七年级学生有500人，该校计划为七年级生态环境知识竞赛成绩为“优秀”的学生颁发奖品，估计学校应该准备多少份奖品？ 11.（21-22七年级下·新疆巴州·期末）体育老师抽查七年级学生在1分钟内跳绳的次数，并列出频数分布表如图，请根据表中数据计算跳绳次数x在范围内的人数占抽查学生总人数的百分比为(   ) 次数 频数 10 33 40 17 A． B． C． D． 12.（24-25七年级下·新疆阿克苏·期末）某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩（单位：分），绘制成如图所示的频数分布直方图，则样本中70分至80分这一分数段的频数是_______． 13.（20-21七年级下·新疆·期末）在一次数学测试中，把某班40名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为4、6、7、10，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是________． 14.（24-25七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）体育委员统计了20名学生60秒跳绳的次数，得到如下数据（单位：次）： 48 63 77 83 87 88 89 91 93 100 102 111 117 121 130 133 146 158 177 187 若将这些数据分组后，组距为20，则这些数据分成了________组． 15.（23-24七年级下·新疆克孜勒苏·期末）为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块麦田里抽取100个麦穗进行测量，在样本数据中，最大值为，最小值为，如果取组距为，那么组数为________组合适． 16.（24-25七年级下·新疆·期末）如图，为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法不正确的是（    ） A．抽取的学生人数是50 B．该校七年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生有240人 C．估计七年级学生身高在165cm~170cm的学生最多 D．七年级学生身高在160cm~165cm的学生占调查人数的30% 17.（23-24七年级下·新疆阿克苏·期末）网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，下面是根据调查结果绘制成的不完整的统计图表： 组别 学习时间 频数（人数） A 8 B 24 C 32 D E 4 请根据图表中的信息解答下列问题： (1)表中的______，扇形统计图中B组对应的圆心角为______°． (2)请补全频数分布直方图． 18.（23-24七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调查，如图是通过简单随机抽样调查获得的个家庭去年的月均用电量直方图：（数据分为如下组，，，，，．） (1)请补全直方图； (2)根据直方图可以判断，在上面个组中，月均用电量（度）在 范围内的家庭最多； (3)为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的元度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如表所示： 档位 月均用电量（度） 电费单价（元度） 第一档 第二档 第三档 根据表中信息，需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比为 ； 抽样结果中，月均用电量为的个家庭，其月均用电量依次为： ，，，，，，， ， 根据上述信息，若某小区有个家庭，估计该小区电费按第一档计算的家庭数量． 19.（21-22七年级下·新疆吐鲁番·期末）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面频数分布表： 次数 频数 1 2 25 次数 频数 15 5 2 (1)全班有多少学生？ (2)组距是多少？组数是多少？ (3)跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分之几？ 20.（24-25七年级下·新疆·期末）当下，人们越来越意识到健康的重要性．“微信运动”作为一种便捷的记录运动步数的工具，受到大众的喜爱，成为大家日常关注自身运动量的常用方式．为了解某市教师群体的运动情况，某兴趣小组随机调查了50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）： 步数 频数 频率 8 15 0.3 12 c 0.2 3 0.06 2 0.04 请根据以上信息，解答下列问题： (1)写出，，的值，并补全频数分布直方图； (2)该市约有35000名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？ (3)为了让老师们能更健康地运动，请你也给老师一些简单易做的运动建议？（写出一条建议即可） 21.小丽同学这学期努力学习，定期对自己进行数学测试，小丽同学将自己最近5次数学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小丽第7次的数学测试成绩为（   ） A．120分 B．100分 C．90分 D．80分 22．游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（   ） A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 23.将某歌曲发布后连续6天的播放量（万次）绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图估计第7天该歌曲的播放量为（    ） A．35万次 B．30万次 C．28万次 D．25万次 24.小明参加短跑训练，今年2~6月的训练成绩为（单位：s），绘制出趋势图如图．请根据趋势图预测小明下个月短跑的成绩最接近的是（　　） A． B． C． D． 25.通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高，如图是一家公司某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，下面是根据趋势图预测当广告支出为万元时的销售收入，其中最合适的预测是（   ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 考点03 统计综合分析——压轴考点 1.（23-24七年级下·新疆喀什·期末）为弘扬传统文化，某校开展了“传承传统文化，阅读经典名著”活动，并举行了经典名著知识竞赛．为了解七年级共名学生的阅读效果，综合实践调查小组开展了一次调查研究． 【收集、整理、描述数据】 调查小组从年级中按学号随机选取名学生，收集到了名学生的竞赛成绩，其中竞赛成绩在范围的具体成绩如下： ，，，，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，，，，．    整理数据，得到如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）： 成绩 频数                     请补全以上频数分布表和频数分布直方图； 【应用数据】 若竞赛成绩不低于分的记为“优秀”，请你估计参加这次知识竞赛的全年级名学生中，竞赛成绩为“优秀”的约有多少人？ 成绩 频数 2.为增进学生对日常生活与健康知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．如图1是将这20名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成． (1)学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成绩是__________分；两次活动的成绩都低于90分的学生人数有__________个； (2)为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，甲，乙两人分别作出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图如图2和图3．数据分成6组：，，，，，），若他们两人中只有一人所作的频数直方图正确，则作图正确的是__________（填“甲”或“乙”）； (3)假设有1500名学生参加此次活动，请估计两次活动平均成绩不低于80分的学生人数． 3.（24-25七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）2023年9月21日下午，面向青少年的中国空间站“天宫课堂”第四课在梦天实验舱开课，这次授课呈现了四个实验，小刚对同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将部分调查结果记录在了下面的统计图表中． 学生对四个实验最感兴趣情况统计表 实验 最感兴趣人数 A（球型火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） D（又见陀螺实验） 学生对四个实验最感兴趣情况统计图 根据上面的统计图表的信息完成下面各题． (1)把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程． (2)对C类实验最感兴趣的人数比对A类实验最感兴趣的人数少百分之几？ 实验 最感兴趣人数 A（球型火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） 18人 D（又见陀螺实验） 36人 4.（22-23七年级下·新疆克孜勒苏·期末）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数（人数） 频率 篮球 30 0.25 羽毛球 m 0.20 乒乓球 36 n 跳绳 18 0.15 其它 12 0.10 请根据以上图表信息解答下列问题： (1)频数分布表中的　　，　　； (2)在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为　　； (3)根据统计数据估计该校1000名中学生中，最喜爱乒乓球这项运动的大约有多少人？ 5.（22-23七年级下·新疆塔城·期末）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示： 组别 成绩x/分 频数 A组 a B组 8 C组 12 D组 14    (1)一共抽取了 名参赛学生的成绩；表中a= ； (2)补全频数分布直方图； (3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数； (4)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优”等，该市共有学生120万人，那么该市学生中能获得“优秀”的有多少人？ 6.（23-24七年级下·新疆克孜勒苏·期末）克州某校七年级全体学生参加校级组织的数学运算能力比赛，从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等级，并将统计结果绘制成如图的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：25分分；B级：20分分；C级：15分分；D级：15分以下） (1)请把条形统计图补充完整： (2)扇形统计图中C级所占的百分比是多少： (3)求扇形统计图中A级所对应的圆心角度数； (4)若该校七年级有500名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共约多少人？ 7.（23-24七年级下·新疆伊犁·期末）微信圈有篇热传的文章《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》，这在一定程度上表明手机对一个孩子的成长影响很大．为了解学生手机使用情况，某学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图1，图2的统计图，已知“查资料”的人数是40人． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了______名学生 (2)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是多少？ (3)补全条形统计图． (4)该校共有学生2600人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 数据的收集、整理与描述 高频考点概览 考点01统计调查（全面调查与抽样调查） 考点02数据的整理与描述——统计图 考点03统计综合分析——压轴考点 考点01 统计调查（全面调查与抽样调查） 1.（24-25七年级下·新疆阿克苏·期末）下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ） A．调查一批电视机的使用寿命情况 B．调查某校短跑最快的学生参加全市比赛 C．调查某市初中学生每天体育锻炼所用的时间情况 D．调查CCTV5体育频道的收视率 【答案】B 【分析】解题思路是根据全面调查的特点，即适用于范围小、要求结果准确、无破坏性的调查，对各选项逐一判断即可． 【详解】解：选项A中，调查电视机的使用寿命具有破坏性，不适合全面调查． 选项C中，调查某市初中学生锻炼时间，调查范围大，不适合全面调查． 选项D中，调查体育频道收视率，调查范围广，不适合全面调查． 选项B中，调查对象为某校学生，范围小，且需要确定短跑最快的学生，要求结果准确，∴最适合采用全面调查． 2.（24-25七年级下·新疆·期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．对某市辖区内涪江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对绵阳电视台“天天800”栏目收视率的调查 【答案】B 【分析】本题考查了全面调查（普查）与抽样调查的适用场景，解题的关键是根据调查对象的范围、调查的必要性及可行性，判断是否需要对所有个体进行调查． 先明确全面调查适用于范围小、必要性高、可操作的调查，抽样调查适用于范围广、破坏性大或不必要全面调查的情况；再逐一分析选项：涪江流域水质范围广、社区丢塑料袋数量多、电视台收视率调查对象庞大，均适合抽样调查；乘坐飞机旅客携带违禁物品调查关乎安全，需全面检查，适合普查． 【详解】解：A、对某市辖区内涪江流域水质情况的调查，流域范围广，无法全面检测，适合抽样调查，此选项不符合题意； B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，涉及航空安全，必须对每一位旅客检查，适合全面调查，此选项符合题意； C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，数量多且持续发生，无需全面统计，适合抽样调查，此选项不符合题意； D、对绵阳电视台“天天800”栏目收视率的调查，观众数量庞大，无法逐一统计，适合抽样调查，此选项不符合题意． 故选：B． 3.（24-25七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（   ） A．了解全班同学的身高情况 B．了解超市售卖的草莓农药残留是否超标 C．选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 D．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 【答案】B 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：A、了解某班学生的身高情况适合全面调查； B、了解超市售卖的草莓农药残留是否超标适合抽样调查； C、选出学校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查； D、了解神舟飞船的设备零件的质量情况适合全面调查； 故选B． 4.（24-25七年级下·新疆阿克苏·期末）下列采用的调查方式中，正确的是（    ） A．调查我国初中生的睡眠时间，采用抽样调查 B．调查某品牌手机的使用满意度，采用全面调查 C．调查某班所有女生800m跑的情况，采用抽样调查 D．调查某市居民垃圾分类的情况，采用全面调查 【答案】A 【分析】本题考查了抽样调查与全面调查，抽样调查适用于总体数量大、调查难度高的情况，而全面调查适用于总体数量较小或需要精确数据的情形，据此逐项判断即可． 【详解】A．我国初中生人数众多，全面调查成本过高，采用抽样调查合理，正确． B．某品牌手机用户群体庞大，全面调查不可行，应采用抽样调查，错误． C．某班女生人数有限，可直接全面调查，无需抽样，错误． D．某市居民数量大，全面调查不现实，应采用抽样调查，错误． 故选∶A． 5．（23-24七年级下·新疆克孜勒苏·期末）下列调查方式中，最合适的是（    ） A．了解新疆克州某校七年级一班学生的身高，采用抽样调查方式 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C．了解某年新疆克州的空气质量，选择抽样调查 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，由此逐个判断即可． 【详解】解：A．了解新疆克州某校七年级一班学生的身高，宜采用全面调查，故A不符合题意； B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应选择抽样调查，故B不符合题意； C．了解某年新疆克州的空气质量，宜采用抽样调查，故C符合题意； D．旅客上飞机前必须对全部乘客进行安检，应用全面调查，故D不符合题意． 故选：C． 6.（23-24七年级下·新疆巴州·期末）为了解游客对巴州若羌米兰长城国家文化公园的满意度情况，最适合采用的调查方式是（     ） A．抽样调查 B．全面调查 C．以上调查都可 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查和全面调查的区别，根据：“全面调查比抽样调查的结果更准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的结果比较近似”进行求解即可． 【详解】解：由题意得，最适合采用的调查方式是抽样调查， 故选：A． 7.（23-24七年级下·新疆克拉玛依·期末）2023年7月克拉玛依市有4350名七年级学生参加了期末质量监测考试，为了了解4350名考生的考试成绩，从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析，以下说法不正确的是（　　） A．4350名考生的成绩是总体 B．每名考生的成绩是个体 C．每名考生是个体 D．300名考生的成绩是总体中的一个样本 【答案】C 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：A、4350名考生的成绩是总体，说法正确，不符合题意； B、每名考生的成绩是个体，说法正确，不符合题意； C、每名考生的成绩是个体，说法错误，符合题意； D、300名考生的成绩是总体中的一个样本，说法正确，不符合题意； 故选：C． 8.（22-23七年级下·新疆伊犁·期末）为了解某地区七年级8000名学生的身高情况，现从中抽测了400名学生的身高，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（    ） A．8000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．400名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是400 【答案】D 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义结合具体的问题情境进行判断即可． 【详解】解：A．8000名学生的身高是总体，因此选项不符合题意； B．每个学生的身高是个体，因此选项不符合题意； C．400名学生的身高是总体的一个样本，因此选项不符合题意； D．样本容量是400，因此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是理解总体、个体、样本、样本容量的定义． 9.（24-25七年级下·新疆·期末）为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查的合理性判断，合理抽样要求样本具有广泛性和代表性，能够反映总体的真实情况． 【详解】解：∵ 调查目的是了解某校全体学生的户外运动时间，样本需能代表全校不同群体的情况， ∴ 逐一分析选项： A选项，仅抽取该校一个班级的学生，样本范围局限，代表性不足，抽样不合理； B选项，从全校随机抽取50名学生，样本具有广泛性和代表性，抽样合理； C选项，仅在操场上抽样，抽到的多为爱好运动的学生，抽样存在偏向，不能代表全体学生，不合理； D选项，仅抽取男生，忽略了女生群体，样本不全面，存在偏差，不合理． 10.（23-24七年级下·新疆·期末）下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（    ） A．为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量 B．为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入 C．为了解深圳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查 D．为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查的方法，解题的关键是掌握抽样调查的方法．根据抽样调查的方法求解即可． 【详解】解：A、为了解深圳市全年的降水情况，应该每个月随机调查几天的降水量，故本选项不符合题意； B、为了解深圳市居民的月平均收入，应该每个小区选择几名居民进行调查，故本选项不符合题意； C、为了解深圳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查，故本选项符合题意； D、为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，应该每个中学选择几名学生进行调查，故本选项不符合题意； 故选：C． 11.（24-25七年级下·新疆·期末）下列抽样调查中，样本选取最恰当的应是（    ） A．一汽车苹果（约2.5万个），抽取了5个进行质量检测 B．一万块砖，抽出100块进行抗断检测 C．1000瓶可乐，存放了6个月后，现在要判断是否过期，抽出800瓶进行检测 D．一盒火柴（约100根），要检查它是否受潮，抽出85根进行试划 【答案】B 【分析】本题主要考查了抽样调查，解决问题的关键是熟练掌握选择样本时要注意样本的代表性和样本的随机性．根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案． 【详解】解：A．选项调查5个数量太少，不符合题意； B．样本的大小正合适也具有代表性，符合题意； C．抽出800瓶进行检测，太多同时具有破坏性，调查对象不符合要求，不符合题意； D．抽出85根进行试划，太多同时具有破坏性，调查对象不符合要求，不符合题意． 故选：B． 12.（24-25七年级下·新疆·期末）为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是________． 【答案】③ 【分析】根据抽样调查的代表性、普遍性结合具体的问题情境进行判断即可．本题考查调查收集数据的过程和方法，理解抽样调查的合理性、代表性和普遍性是正确判断的关键． 【详解】解：根据抽样调查的代表性、普遍性可知，为了解游客在，，三个城市旅游的满意度，在三个城市各调查1000名游客比较合理． 故答案为：③． 考点02 数据的整理与描述——统计图 1．（22-23七年级下·新疆·期末）李老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表： 组别 A型 B型 型 O型 占全班人数的百分比 则本班型血的人数是（    ） A．20 B．15 C．5 D．10 【答案】D 【分析】用全班的总人数×本班AB型血的所占的百分比即可． 【详解】解：本班AB型血的人数为：（人）． 故选：D． 【点睛】本题考查了统计表，解题的关键是：掌握频数=数据总数×所占的百分比（频率） 2.（24-25七年级下·新疆阿克苏地区阿克苏市·期末）如图反映了某地年月的平均气温和降水量情况，根据统计图提供的信息，下列说法不正确的是（   ） A．月平均气温在以下 B．从月到月，气温逐渐升高 C．从月到月，降水量逐渐减少 D．冬冷夏热，，月的降水量较多 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图，折线统计图，根据统计图获取信息逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、月平均气温在以下，原选项说法正确，不符合题； 、从月到月，气温逐渐升高，从月到月，气温逐渐降低，原选项说法错误，符合题； 、从月到月，降水量逐渐减少，原选项说法正确，不符合题； 、冬冷夏热，，月的降水量较多，原选项说法正确，不符合题； 故选：． 3.（21-22七年级下·新疆喀什·期末）某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．如果巧克力味冰淇淋一天售出50份，那么芒果味冰淇淋一天售出______份． 【答案】20 【分析】根据题意求出各种口味冰淇淋的总份数，再根据芒果味冰淇淋所占百分比进行求解即可． 【详解】解：由题意，得 各种口味冰淇淋份数为50÷25%=200（份）， ∴芒果味冰淇淋的份数为200×（1-15%-25%-50%）=20（份） 故答案为：20． 【点睛】本题考查了扇形统计图，有部分计算整体，计算各部分数量，掌握以上内容是解决问题的关键． 4.（24-25七年级下·新疆·期末）某校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，了解学生对五个球类项目：（羽毛球），（乒乓球），（篮球），（排球），（足球）的选择情况，学生只能选择其中一个项目．下图是对调查数据制作的扇形统计图，请计算项目对应的圆心角的度数为_____度． 【答案】54 【分析】本题考查了扇形图的应用．用360度乘以项目的人数所占的比例，进行求解即可． 【详解】解：项目E对应的圆心角的度数； 故答案为：54． 5.（23-24七年级下·新疆乌鲁木齐市沙依巴克区·期末）优秀的中华民族有很多传统习俗，其中端午节吃粽子就是一种．某食品厂为了了解市民对去年销售较好的四种粽子的喜好情况．在端午节前通过发放粽子对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），其中种粽子发放了70个，种粽子发放了220个，根据不完整扇形统计图，种粽子所在扇形的圆心角的度数是__________． 【答案】 【分析】本题考查求扇形统计图某项的圆心角，涉及扇形统计图、求扇形统计图某项圆心角的度数，先由扇形统计图及题中数据求出种粽子的占比，再计算种粽子所在扇形的圆心角的度数，熟练掌握扇形统计图中计算某项圆心角的度数的方法是解决问题的关键． 【详解】解：由扇形统计图中占比为，种粽子发放了220个， 粽子的总投放量为个， 种粽子的占比为， 种粽子的占比为，则种粽子所在扇形的圆心角的度数是， 故答案为：． 6.（22-23八年级下·新疆吐鲁番市·期末）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据下图的信息，估计小张和小李两人中的新手是_______． 【答案】小李 【分析】根据小张的数据波动比小李的数据波动小即可得到答案． 【详解】解；由折线统计图可知，小张的数据波动比小李的数据波动小，则小李是新手， 故答案为：小李． 【点睛】本题主要考查了折线统计图，正确根据统计图得到小张的数据波动比小李的数据波动小是解题的关键． 7.（24-25七年级下·新疆吐鲁番·期末）高尔基说：“书是人类进步的阶梯，”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活…给我们带来各种好处，某校积极响应教育局号召，开展以“书香校园”为主题的读书活动．六月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下： 根据以上信息，解答下列问题： (1)在调查活动中，采取的调查方式是 （填写“全面调查”或“抽样调查”）； (2)被调查的学生中，被调查学生的总人数为 ； (3)补全条形统计图； (4)读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为 ； (5)读书量达到4本及以上的学生所占百分比的扇形圆心角度数为 ； (6)若该校七年级共有学生600人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量为不少于3本的学生人数是 ． 【答案】(1)抽样调查 (2)50 (3)见解析 (4) (5) (6)312人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，调查方式，样本估计总体．解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． （1）根据调查方式进行选择即可； （2）用4本及以上对应的频数除以所占百分比可得总人数； （3）首先求出读书量达到1本和3本的学生人数，然后补全统计图即可； （4）用读书量达到2本的学生数除以被调查学生总数进行解答即可； （5）用读书量达到2本的学生数除以被调查学生总数，再乘以进行解答即可； （6）用本学期开学以来课外读书数量为3本的学生人数的百分比乘以600可得结果． 【详解】（1）解：在调查活动中，采取的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查； （2）解：被调查的学生中，被调查学生的总人数为：人， 故答案为：50； （3）读书量达到3本的学生数为（本）， 读书量达到1本的学生数为（本）， 补全条形图如图， （4）解：读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为：． 故答案为：； （5）解：读书量达到4本及以上的学生所占百分比的扇形圆心角度数为， 故答案为：； （6）解：（人）， 答：估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数约为312人． 故答案为：312人． 8.31．（24-25七年级下·新疆·期末）近十年来；研学这一教育实践创新形式已多次被纳入国家教育政策文件．某校学生会负责计划本校学生在本学期的一次研学活动，为设计出同学们最感兴趣的研学路线，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 调查问卷1．你___________（填“是”或“否”）喜欢研学活动． 2．你最感兴趣的研学类型是___________（单选）． A．研学＋历史    B．研学＋科学    C．研学＋艺术 D．研学＋农业    E．研学＋外文    F．研学＋工业 (1)本次抽样调查的样本容量是多少？ (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中C和D所占的百分比． (3)本校共有3600名学生，请你估计对“研学＋历史”最感兴趣的学生人数． 【答案】(1)400 (2)条形统计图见详解，C所占的百分比为，D所占的百分比为 (3)900 【分析】本题主要考查了扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体等知识点，从统计图获取所需信息成为解题的关键． （1）利用部分的实际数据除以其占比即可得出总数； （2）利用总数和其它部分的数据求出组数据，补全条形统计图即可，利用C和D的数据除以总数即可求出其所占百分比； （3）利用样本估计总体思想解得即可． 【详解】（1）解：本次抽查的总人数为（人）， ∴样本容量为400； （2）解：补全条形统计图如下： 组学生数为（人）， 扇形统计图中C所占的百分比为， 扇形统计图中D所占的百分比为； （3）解：对“研学＋历史”最感兴趣的学生人数为（人）． 9.（24-25七年级下·新疆阿克苏·期末）某中学坚持“健康第一”的教育理念，通过一系列措施增强学生身体素质，并不定期对学生进行专项测试．上个月对七年级男生跑进行了测试，现从中随机抽取m名男生的测试成绩进行统计分析，并绘制成如下两幅不完整的统计图．其中成绩x（单位：分，满分100分）划分为四个等级：不合格（），合格（），良好（），优秀（）． (1)填空： ______，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求合格对应的扇形的圆心角的度数； (3)若七年级有400名男生参加测试，估计该校七年级测试成绩为良好的男生人数． 【答案】(1)40，条形统计图见解析 (2) (3)120人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图综合． （1）用优秀的人数除以百分比即可求出m的值，进而求出良好的人数，补全条形统计图即可； （2）用乘以合格人数的比例即可； （3）用400乘以良好人数的比例即可． 【详解】（1）解： ， 良好的人数为， 补全条形统计图如下： 故答案为：； （2）． 答：合格对应的扇形的圆心角的度数是； （3）（人）． 答：估计该校七年级测试成绩为良好的男生人数为120人． 10.（24-25七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）2025年六五环境日的主题为“美丽中国我先行”，旨在深入学习宣传贯彻习近平生态文明思想，展示全国各地推进美丽中国先行区建设的实践成果并倡议社会公众积极行动，投身美丽中国建设．某学校组织七年级学生开展生态环境知识竞赛，随机抽取了一部分学生的成绩进行统计分析，把分数（满分为100分，成绩均不低于60分）分成四个等级（．，．，．，．．）并绘制了不完整的条形图与扇形图． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共抽取________名学生，的值为________； (2)在扇形统计图中，表示等级的扇形圆心角的度数为________； (3)根据已有信息，把条形图补全； (4)该校七年级学生有500人，该校计划为七年级生态环境知识竞赛成绩为“优秀”的学生颁发奖品，估计学校应该准备多少份奖品？ 【答案】(1)100，15 (2) (3)图见解析 (4)100 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用，利用样本估计总体等，能够从图中获取相关信息是解题的关键． （1）用D等级的人数及所占百分数可求总人数，总人数乘以A所占百分数，可求的值； （2）用B等级所占比例乘以360度可得对应的圆心角的度数； （3）先求出C等级人数，再补全条形统计图； （4）利用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：抽取学生总数为：（名）， ， 故答案为：100，15； （2）解：， 故答案为：； （3）解：C等级人数为：， 补全条形统计图如下： （4）解：， 答：估计学校应该准备100份奖品． 11.（21-22七年级下·新疆巴州·期末）体育老师抽查七年级学生在1分钟内跳绳的次数，并列出频数分布表如图，请根据表中数据计算跳绳次数x在范围内的人数占抽查学生总人数的百分比为(   ) 次数 频数 10 33 40 17 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用范围内的人数除以总人数即可． 【详解】解：∵总人数为（人） ∴范围内的人数为人 ∴在范围内的人数占抽查学生总人数的百分比为，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题考查的是频数分布表．读懂统计表，从中得到必要的信息是解决问题的关键． 12.（24-25七年级下·新疆阿克苏·期末）某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩（单位：分），绘制成如图所示的频数分布直方图，则样本中70分至80分这一分数段的频数是_______． 【答案】20 【分析】本题主要考查了频率分布直方图，知道频率频数总数是解题的关键． 根据样本中70分至80分这一分数段的频数为总频数减去其它各个分数段的频数，即可求解． 【详解】解：样本中70分至80分这一分数段的频数为： ． 故答案为：20． 13.（20-21七年级下·新疆·期末）在一次数学测试中，把某班40名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为4、6、7、10，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是________． 【答案】5 【分析】首先求出第五组的频数，进而得出第六组的频数． 【详解】解：∵某班40名学生的成绩分为六组，第五组频率是0.2， ∴第五组的频数是：40×0.2=8， ∵第一组到第四组的频数分别为4，6，7，10， ∴第六组频数是：40-4-6-7-10-8=5． 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查了频数与频率，正确掌握频数与频率之间的关系是解题关键． 14.（24-25七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）体育委员统计了20名学生60秒跳绳的次数，得到如下数据（单位：次）： 48 63 77 83 87 88 89 91 93 100 102 111 117 121 130 133 146 158 177 187 若将这些数据分组后，组距为20，则这些数据分成了________组． 【答案】7 【分析】本题考查频数分布表相关知识，用最大值减去最小值求出极差，除以组距，向上取整即可． 【详解】解：这组数据的最大值为187，最小值为48， 这组数据的极差为， ， 因此组距为20，则这些数据分成了7组， 故答案为：7． 15.（23-24七年级下·新疆克孜勒苏·期末）为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块麦田里抽取100个麦穗进行测量，在样本数据中，最大值为，最小值为，如果取组距为，那么组数为________组合适． 【答案】12 【分析】本题考查频数分布直方图中的组数与组距，解题关键是掌握组数取大于值的最小整数．根据组数与组距的关系计算即可． 【详解】解：∵最大值是，最小值是， ∴， ∴组数应为12． 故答案为：12． 16.（24-25七年级下·新疆·期末）如图，为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法不正确的是（    ） A．抽取的学生人数是50 B．该校七年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生有240人 C．估计七年级学生身高在165cm~170cm的学生最多 D．七年级学生身高在160cm~165cm的学生占调查人数的30% 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握从直方图中读取关键信息是解题的关键； 根据直方图的信息逐一选项分析正误即可． 【详解】解：A、抽取的学生人数是，正确，不符合题意； B、（人），即估计身高不低于165cm的学生有240人，正确，不符合题意； C、由题图可知，身高在的学生最多，故估计七年级学生身高在的学生最多，错误，符合题意； D、七年级学生身高在的学生占调查人数的，正确，不符合题意． 17.（23-24七年级下·新疆阿克苏·期末）网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，下面是根据调查结果绘制成的不完整的统计图表： 组别 学习时间 频数（人数） A 8 B 24 C 32 D E 4 请根据图表中的信息解答下列问题： (1)表中的______，扇形统计图中B组对应的圆心角为______°． (2)请补全频数分布直方图． 【答案】(1)12，108 (2)见详解 【分析】（1）根据组的频数和百分比求出总人数，再利用组的百分比求出的值，总人数组的百分比；圆心角组占比； （2）由（1）中的值可得． 【详解】（1）解：被调查的总人数为， 则， ∵总人数为 80人， ∴扇形统计图中组对应的圆心角为， 故答案为：12，108； （2）解：如下图： 18.（23-24七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调查，如图是通过简单随机抽样调查获得的个家庭去年的月均用电量直方图：（数据分为如下组，，，，，．） (1)请补全直方图； (2)根据直方图可以判断，在上面个组中，月均用电量（度）在 范围内的家庭最多； (3)为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的元度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如表所示： 档位 月均用电量（度） 电费单价（元度） 第一档 第二档 第三档 根据表中信息，需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比为 ； 抽样结果中，月均用电量为的个家庭，其月均用电量依次为： ，，，，，，， ， 根据上述信息，若某小区有个家庭，估计该小区电费按第一档计算的家庭数量． 【答案】(1)图见解析； (2)； (3)；估计该小区电费按第一档计算的家庭数量户． 【分析】（）用调查总数减去其他组的频数即可补全直方图； （）在频数直方图中找出频数出现最多的范围即可； （）用小区总家庭数乘以抽样个家庭中按第三档标准缴纳电费的家庭数所占的比例求解即可； 乘以用电量按第一档计算的家庭数量所占比即可； 本题考查频数直方图、统计表、用样本估计总体，理解题意，能从统计图（表）中获取有用信息是解题的关键． 【详解】（1）解：这组的频数为， 补全直方图如图所示； （2）解：在上面个组中，月均用电量（度）在范围内的家庭最多； 故答案为：； （3）解：， 故答案为：； ， 答：估计该小区电费按第一档计算的家庭数量户． 19.（21-22七年级下·新疆吐鲁番·期末）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面频数分布表： 次数 频数 1 2 25 次数 频数 15 5 2 (1)全班有多少学生？ (2)组距是多少？组数是多少？ (3)跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分之几？ 【答案】(1)全班学生人数为50人 (2)组距是20，组数是6 (3)跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比为 【分析】（1）将各组数据相加即可； （2）依据频数直方表的数据直接计算即可； （3）用跳神次数在的人除以总人数即可． 【详解】（1）全班学生人数为：1+2+25+15+5+2=50（人）； （2）组距为：80-60=20，组数为：6； （3）跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比为； 【点睛】本题主要考查了频数分布直方表，能够从表格获取有效的信息是解决本题的关键． 20.（24-25七年级下·新疆·期末）当下，人们越来越意识到健康的重要性．“微信运动”作为一种便捷的记录运动步数的工具，受到大众的喜爱，成为大家日常关注自身运动量的常用方式．为了解某市教师群体的运动情况，某兴趣小组随机调查了50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）： 步数 频数 频率 8 15 0.3 12 c 0.2 3 0.06 2 0.04 请根据以上信息，解答下列问题： (1)写出，，的值，并补全频数分布直方图； (2)该市约有35000名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？ (3)为了让老师们能更健康地运动，请你也给老师一些简单易做的运动建议？（写出一条建议即可） 【答案】(1)，，，补全频数分布直方图见解析 (2)名 (3)合理规划运动量 【分析】此题考查了频率分布直方图，用样本估计整体. （1）根据频率=频数总数可得答案； （2）用样本中超过12000步（包含12000步）的频率之和乘以总人数可得答案； （3）提出建议即可. 【详解】（1）解：，，， 补全图形如下： （2）解：（名）； （3）解：合理规划运动量. 21.小丽同学这学期努力学习，定期对自己进行数学测试，小丽同学将自己最近5次数学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小丽第7次的数学测试成绩为（   ） A．120分 B．100分 C．90分 D．80分 【答案】B 【分析】本题考查了趋势图的意义，正确理解趋势图的意义是解题的关键．根据趋势图的发展趋势，估算交点对应的数值解答即可． 【详解】解：如图，根据趋势图的发展趋势， 预测小丽第7次的数学测试成绩为分， 故选：B． 22．游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（   ） A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 【答案】B 【分析】本题考查的是从图象中获取信息，根据图象的趋势可得答案． 【详解】解：根据图象的趋势可得：预测第6周运动员小王的自由泳用时为25秒； 故选：B 23.将某歌曲发布后连续6天的播放量（万次）绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图估计第7天该歌曲的播放量为（    ） A．35万次 B．30万次 C．28万次 D．25万次 【答案】A 【分析】本题考查了趋势图．解题关键是熟练掌握图象中信息，根据图象的趋势可得答案．根据趋势图可直接看出第7天该歌曲的播放量． 【详解】解：根据图象的趋势可估计第7天该歌曲的播放量为35万次． 故选：A． 24.小明参加短跑训练，今年2~6月的训练成绩为（单位：s），绘制出趋势图如图．请根据趋势图预测小明下个月短跑的成绩最接近的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了趋势图，解题关键是学会看趋势图，会预测接下来的数据，本题根据趋势图可直接看出下个月成绩预测在到之间，即可求解． 【详解】解：根据趋势图的直线预测，小明下个月短跑的成绩最接近的是 故选：C ． 25.通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高，如图是一家公司某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，下面是根据趋势图预测当广告支出为万元时的销售收入，其中最合适的预测是（   ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 【答案】B 【分析】本题考查趋势图，根据题意知销售收入随广告支出增加而增加，结合图形可知支出为万元时的销售收入应该在至万元之间，即由广告支出费用及销售收入所对应的点应该在图中直线的附近，由此可得答案．解题的关键：这些点大致落在一条呈上升趋势的直线附近． 【详解】解：当广告支出为8万元时的销售收入是43万元． 故选：B． 考点03 统计综合分析——压轴考点 1.（23-24七年级下·新疆喀什·期末）为弘扬传统文化，某校开展了“传承传统文化，阅读经典名著”活动，并举行了经典名著知识竞赛．为了解七年级共名学生的阅读效果，综合实践调查小组开展了一次调查研究． 【收集、整理、描述数据】 调查小组从年级中按学号随机选取名学生，收集到了名学生的竞赛成绩，其中竞赛成绩在范围的具体成绩如下： ，，，，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，，，，．    整理数据，得到如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）： 成绩 频数                     请补全以上频数分布表和频数分布直方图； 【应用数据】 若竞赛成绩不低于分的记为“优秀”，请你估计参加这次知识竞赛的全年级名学生中，竞赛成绩为“优秀”的约有多少人？ 【答案】【收集、整理、描述数据】：，，；【应用数据】：96人 【分析】本题考查频数分布直方图和分布表，用样本估计总体． 【收集、整理、描述数据】先根据数据数出每一组里的数据个数，填写完成分布表，然后补频数分布直方图； 【应用数据】用样本中不低于分的比例乘以总人数解题即可． 【详解】解：【收集、整理、描述数据】 由频数分布直方图可得，的频数为， 由题目中给出的的数据可得，的频数为，的频数为， 故答案为：，，； 补全的频数分布表和频数分布直方图如下图所示；    成绩 频数 【应用数据】人，     答：竞赛成绩为“优秀”的约有人． 2.为增进学生对日常生活与健康知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．如图1是将这20名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成． (1)学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成绩是__________分；两次活动的成绩都低于90分的学生人数有__________个； (2)为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，甲，乙两人分别作出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图如图2和图3．数据分成6组：，，，，，），若他们两人中只有一人所作的频数直方图正确，则作图正确的是__________（填“甲”或“乙”）； (3)假设有1500名学生参加此次活动，请估计两次活动平均成绩不低于80分的学生人数． 【答案】(1)； (2)甲； (3)估计两次活动平均成绩不低于80分的学生人数约975人． 【分析】本题考查了频数分布直方图，用样本估计总体等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据统计图即可得出答案； （2）分别数出两次成绩在各个分数段的人数，即可得出答案； （3）用总人数乘以两次成绩不低于分的人数所占的比例即可． 【详解】（1）解：由统计图可以看出横坐标为85的直线上只有一个点，其纵坐标为90，即该生第二次成绩是90分，两次活动的成绩都低于90分的学生人数有9人， 故答案为：； （2）解：由统计图可以看出，第一次成绩的点有6个，的点有1个，的点有2个，的点有2个，的点有5个，的点有4个， 第二次成绩的点有4个，的点有3个，的点有1个，的点有1个，的点有5个，的点有6个， ∴甲作图正确， 故答案为：甲； （3）解：（人）， ∴估计两次活动平均成绩不低于80分的学生人数约975人． 3.（24-25七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）2023年9月21日下午，面向青少年的中国空间站“天宫课堂”第四课在梦天实验舱开课，这次授课呈现了四个实验，小刚对同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将部分调查结果记录在了下面的统计图表中． 学生对四个实验最感兴趣情况统计表 实验 最感兴趣人数 A（球型火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） D（又见陀螺实验） 学生对四个实验最感兴趣情况统计图 根据上面的统计图表的信息完成下面各题． (1)把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程． (2)对C类实验最感兴趣的人数比对A类实验最感兴趣的人数少百分之几？ 【答案】(1)补全统计图与统计表见解析，思考过程见解析 (2) 【分析】本题主要考查了扇形统计图，频数分布表，正确读懂统计图与统计表是解题的关键． （1）用对A最感兴趣的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数，进而求出对D最感兴趣的人数，接着可求出对C最感兴趣的人数，再分别求出对C和对D最感兴趣的人数占比即可补全统计图与统计表； （2）求出对C最感兴趣比对A最感兴趣少的人数，再除以对A最感兴趣的人数后乘以百分之一百即可得到答案． 【详解】（1）解：人， ∴这次一共调查了120人， ∴对D类试验最感兴趣的人数为人， ∴对C类试验最感兴趣的人数为人， ∴对C类试验最感兴趣的人数占比为，对D类试验最感兴趣的人数占比为， 补全统计图与统计表如下所示： 实验 最感兴趣人数 A（球型火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） 18人 D（又见陀螺实验） 36人 （2）解：， ∴对C类实验最感兴趣的人数比对A类实验最感兴趣的人数少． 4.（22-23七年级下·新疆克孜勒苏·期末）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数（人数） 频率 篮球 30 0.25 羽毛球 m 0.20 乒乓球 36 n 跳绳 18 0.15 其它 12 0.10 请根据以上图表信息解答下列问题： (1)频数分布表中的　　，　　； (2)在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为　　； (3)根据统计数据估计该校1000名中学生中，最喜爱乒乓球这项运动的大约有多少人？ 【答案】(1)24；0.3 (2) (3)估计该校1000名中学生中，最喜爱乒乓球这项运动的大约有300人 【分析】（1）根据喜欢篮球的有30人，频率为0.25，求出所调查学生的总体，然后再求出m、n的值即可； （2）用喜欢乒乓球的人数所占总人数的百分比，即可得出“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数； （3）用喜爱乒乓球的频率乘以1000即可求出结果． 【详解】（1）解：（人）， ， ， 故答案为：24，0.3； （2）解：． 即在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为． 故答案为：； （3）解：根据统计数据估计该校1000名中学生中，最喜爱乒乓球这项运动的大约有： （人）． 答：估计该校1000名中学生中，最喜爱乒乓球这项运动的大约有300人． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图和频数分布表，用样本估计总体，解题的关键根据频数分布表是求出所调查的学生总体． 5.（22-23七年级下·新疆塔城·期末）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示： 组别 成绩x/分 频数 A组 a B组 8 C组 12 D组 14    (1)一共抽取了 名参赛学生的成绩；表中a= ； (2)补全频数分布直方图； (3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数； (4)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优”等，该市共有学生120万人，那么该市学生中能获得“优秀”的有多少人？ 【答案】(1)40，6； (2)作图见解析； (3)； (4)78万人 【分析】（1）利用部分频数除以所占百分比得总人数，进而求得的值． （2）根据频数分布表画出条形图即可解决问题． （3）利用圆心角百分比计算即可解决问题． （4）根据总人数乘以优秀人数所占百分比即可． 【详解】（1）解：抽取的学生成绩有（个）， 则（）， 故答案为：，； （2）解：直方图如图所示：    （3）解：扇形统计图中的圆心角； （4）解：成绩在分以上（包括分）的为“优”等， 学生成绩为“优”的学生人数（万人）． 【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 6.（23-24七年级下·新疆克孜勒苏·期末）克州某校七年级全体学生参加校级组织的数学运算能力比赛，从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等级，并将统计结果绘制成如图的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：25分分；B级：20分分；C级：15分分；D级：15分以下） (1)请把条形统计图补充完整： (2)扇形统计图中C级所占的百分比是多少： (3)求扇形统计图中A级所对应的圆心角度数； (4)若该校七年级有500名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共约多少人？ 【答案】(1)见解析 (2) (3) (4)330人 【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． （1）抽查人数可由B等所占的比例为，根据总数=某等级人数÷比例来计算，然后可由总数减去A、B、C的人数求得D等的人数，再补图即可； （2）用C的人数除以样本容量计算出C等的比例． （3）用A等级的比例乘以360度即可． （4）用七年级学生数乘以这次考试中A级和B级的学生所占百分比即可． 【详解】（1）解：总人数为（人）， 则级有（人）， 补图如下∶     （2）解：C级所占的百分比是； （3）解：级所对应的圆心角度数为； （4）解： （人）， ∴估计全年级级和级的学生人数共约330人． 7.（23-24七年级下·新疆伊犁·期末）微信圈有篇热传的文章《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》，这在一定程度上表明手机对一个孩子的成长影响很大．为了解学生手机使用情况，某学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图1，图2的统计图，已知“查资料”的人数是40人． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了______名学生 (2)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是多少？ (3)补全条形统计图． (4)该校共有学生2600人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 【答案】(1)100 (2) (3)图见解析 (4) 【分析】本题考查条形图与扇形图的综合应用： （1）用查资料的人数除以所占的百分比求出抽取的总数； （2）360度乘以玩游戏所占的比例求出圆心角的度数即可； （3）求出用手机3小时以上的人数，补全条形图即可； （4）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：（名） 故答案为：100 （2）； （3）用手机3小时以上的人数为：；补全条形图如图： （4）（人）． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $