专题 2 年月日、植树问题(专项训练）-2026年三升四数学暑假专项提升（青岛版五四制·新教材）

**基本信息** 以“概念-方法-应用”为主线，系统整合年月日（含24时计时法）与植树问题，提炼记忆口诀、公式法则及转换技巧，形成可迁移的解题方法体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |年月日|含选择4/填空10/判断15等|大月小月“7大4小1特殊”，闰年判断“年份÷4”，2月天数规律|从时间单位概念到重要日期记忆，再到平闰年判断，形成时间认知体系| |24计时法|含选择2/填空8/解答19等|普通-24时转换“下午1时后+12”，经过时间“结束-开始”|基于计时法差异，通过转换规则建立时间计算模型，培养量感| |植树问题|含选择6/填空12/解答22等|两端栽“路长÷间隔+1”，锯木头“总时间÷(段数-1)”，封闭图形“周长÷间隔”|从直线到封闭图形，通过分类公式构建间隔问题模型，发展抽象能力|

专题 2 年月日、植树问题 知识点一、年、月、日 1.常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。 2.重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。 1月1日元旦节、3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节、 3.熟记每个月的天数：知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月（7大4小1特殊） 4.公历年份是4的倍数的一般都是闰年：一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。 知识点二、24计时法 1.普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。（如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时） 2.24时计时法：就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。 3.普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。 4.计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。 结束时刻-开始时刻=时间段（经过时间） 知识点三、不封闭栽树问题 1.一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1； 已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1） 2.一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2 3.一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1 4.一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2 5.锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1） 一、选择题 1．（25-26三年级下·河北唐山·期末）下面的节日中，（    ）在大月。 A．教师节 B．儿童节 C．国庆节 2．（25-26三年级下·甘肃天水·期末）某手机专卖店每天早上8：30开始营业，晚上7：30停止营业。该手机专卖店每天营业（    ）时。 A．11 B．12 C．13 3．（25-26三年级下·天津河西·期末）天津市机动车尾号限行时间为工作日7时至19时，限号的机动车当天共限行（    ）小时，晚上（    ）时以后可以正常出行。 A．24，8 B．12，8 C．12，7 4．（25-26三年级下·辽宁丹东·期末）下面的事件中，发生在闰年的是（    ）。 A．1970年，我国发射的第一颗人造卫星“东方红一号”飞向太空 B．2003年，神舟五号载人飞船升空，标志着中国成功掌握载人航天技术 C．2024年，长征二号F遥十八运载火箭成功发射升空 5．（25-26三年级下·内蒙古通辽·期末）同学们围坐在一个周长为24米的圆形花坛周围做“丢手绢”的游戏，每隔2米坐一个同学，参加游戏的一共有（    ）个同学。 A．10 B．11 C．12 6．（25-26三年级下·甘肃陇南·期末）在全长为100米的路的一边植树，每隔10米栽一棵（两端都栽）。一共要栽（    ）棵树。 A．9 B．10 C．11 二、填空题 7．（25-26三年级下·辽宁抚顺·期末）在括号中填上合适的单位名称。 (1)曲别针长约28( )，明明的体重约33( )。 (2)小轿车在高速公路上行驶30米用时约1( )。 8．（25-26三年级下·上海奉贤·期末）小亚从中午11时25分开始看书，看到当天下午1时10分，小亚一共看了( )小时( )分钟。 9．（25-26三年级下·辽宁丹东·期末）淘气每天坚持背2首古诗，那么2025年11月他能背( )首古诗。 10．（25-26三年级下·黑龙江大庆·期末）一年有( )个月，其中有( )个月是30天。2025年全年一共有( )天，2025年2月份有( )天；时针在钟面上转动( )圈就是2天。 11．（25-26三年级下·福建莆田·期末）一个圆形花坛的周长是48米，若每隔4米摆一盆花，一共需要摆( )盆花。 12．（24-25三年级下·浙江台州·期末）学校围墙边的小路长150米，从头到尾每隔6米种一棵树，一共种( )棵树；芳芳从第1棵树走到第12棵树，她走了( )米。 三、判断题 13．（25-26三年级下·甘肃白银·期末）一年中一个月是31天的月份有7个。( ) 14．（25-26三年级下·甘肃定西·期末）下午3时40分，是13：40。( ) 15．（25-26三年级下·辽宁营口·期末）妈妈去年（2024年）2月29日去了一趟北京。( ) 16．（24-25三年级下·河北邯郸·期末）一根竹竿锯成3段要12分钟，锯成5段需要24分钟。( ) 17．（24-25三年级下·广东云浮·期末）一个正方形花坛，周长是80m，每隔4m种一株花，要种20株。( ) 四、解答题 18．（25-26三年级下·上海黄浦·期末）上海飞往喀什的MU6221航班起降时间如下图。航班前4个小时平均每小时飞行688千米，后续行程中平均每小时飞行736千米。航班全程飞行多少千米？ 19．（25-26三年级下·北京房山·期末）随着科技的发展，快递公司大规模应用分拣（jiǎn）机器人进行工作。某台分拣机器人从14：10工作到14：19，一共分拣了315件快递。这台分拣机器人平均每分钟分拣多少件快递？ 20．（24-25三年级下·江西九江·期末）500米口径球面射电望远镜（FAST）被誉为“中国天眼”，是目前世界上最大的单口径射电望远镜。目前它每天可以保证20小时左右的观测时长。照这样计算，它2024年可以保证多少小时左右的观测时长？ 21．（25-26三年级下·全国·期末）1月的阳光校园将举办传统文化节、冰雪运动会、课后社团展演等活动，以下是校园日历相关问题。 2025年1月1日是星期三 日 一 二 三 四 五 六 （1）在图中制作2025年1月的校园月历。 （2）2025年1月有（    ）个星期五，校园文化艺术节闭幕式定于1月29日，这一天是星期（    ）。 （3）笑笑在校园日历上选了相邻的两个日期，这两天都有她参加的书法社团活动，它们的和是 27，她选的可能是（    ）日和（    ）日。 22．（24-25三年级下·江西南昌·期末）小红和小明住同一单元的一楼和六楼。小红从一楼到三楼用了30秒，如果小明用同样的速度从一楼到六楼，需要用多少秒？ 23．（24-25三年级下·重庆江北·期末）设计部的同学们在社区人员的帮助下布置活动舞台，他们用30米的彩带围出一个长9米的长方形舞台，铺上红色地毯，并在舞台四周有序地绑上一束束漂亮的气球；在舞台四周装饰气球，同学们每3只气球为一束，每相邻两束之间间隔0.5米（长方形的四个角分别要有一束），一共需要多少只气球？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题 2 年月日、植树问题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C C C C 1．C 【分析】一年有12个月，其中大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月，每个月有31天；小月有4月、6月、9月和11月，每个月有30天。平年2月有28天，闰年2月有29天。据此解答。 【详解】A．教师节是9月10日，9月是小月； B．儿童节是6月1日，6月是小月； C．国庆节是10月1日，10月是大月； 故答案为：C 2．A 【分析】把24时计时法转化成普通计时法，上午时间不变，下午时间减去12时，然后在前面加上早上、下午、上午、晚上等词；把普通计时法转化成24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等修饰词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等修饰词语即可。据此把晚上7：30转化成24时计时法，再用手机店停止营业时间减去开始营业时间，即可算出该手机专卖店每天营业几时。 【详解】晚上7：30＝19：30 19：30－8：30＝11（时） 某手机专卖店每天早上8：30开始营业，晚上7：30停止营业。该手机专卖店每天营业11时。 故答案为：A 3．C 【分析】根据题意可知，经过时间＝结束时刻－开始时刻，用19时减去7时即可求出当天共限行的时间；24时计时法转换为普通计时法：加上时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），数字大于12的要减去12时；据此解答。 【详解】19时－7时＝12（小时） 19－12＝7 天津市机动车尾号限行时间为工作日7时至19时，限号的机动车当天共限行12小时，晚上7时以后可以正常出行。 故答案为：C 4．C 【分析】闰年的判断规则是：年份能被4整除（非整百年份），或能被400整除（整百年份），据此进行判断。 【详解】A.1970年不能被4整除，不是闰年； B .2003年不能被4整除，不是闰年； C.2024年能被4整除，是闰年； 故答案为：C 5．C 【分析】围成封闭图形，人数＝间隔数，由此求出24米里有几个2米的间隔，就有几个人． 【详解】24÷2＝12（个） 故答案为：C 6．C 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都栽，棵数＝段数＋1，路的全长÷间距＋1＝栽的棵数，据此列式计算。 【详解】100÷10＋1 ＝10＋1 ＝11（棵） 一共要栽11棵树。 故答案为：C 7．(1) 毫米/mm 千克/kg (2)秒/s 【分析】（1）一枚硬币的厚度大约是1毫米，计量曲别针长度用毫米作单位比较合适；1千克大约是一大瓶矿泉水的重量，结合生活实际和数据，计量明明的体重用千克作单位比较合适。 （2）眨一下眼睛大约用时1秒，轿车在高速公路上行驶得很快，所以小轿车在高速公路上行驶30米用时约1秒。 【详解】（1）曲别针长约28毫米，明明的体重约33千克。 （2）小轿车在高速公路上行驶30米用时约1秒。 8． 1 45 【分析】先把下午1时10分转换为24小时制，即13时10分；中午11时25分转换为24小时制，即11时25分；用结束时间减去开始时间，即13时10分减去11时25分，因为10分不够减25分，需要从“时”位借1小时（即60分钟），变成12时70分，再减去11时25分，得到1小时45分钟。 【详解】根据分析： 中午11时25分＝11时25分 下午1时10分＝13时10分 13时10分－11时25分＝1小时45分钟 所以，小亚一共看了1小时45分钟。 9．60 【分析】2025年11月有30天，淘气每天背2首古诗，因此总数量为30天乘2即可。 【详解】30×2＝60（首） 所以2025年11月他能背60首古诗。 10． 12 4 365 28 4 【分析】一年有12个月。其中，1，3，5，7，8，10，12月是大月，有31天。4，6，9，11月是小月，有30天。平年的2月有28天，全年有365天，闰年的2月有29天，全年有366天。闰年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年；1天有24小时，时针在钟面上转动一圈是12小时，12×2＝24，所以时针在钟面上转动2圈就是1天。2×2＝4，所以时针在钟面上转动4圈就是2天。 【详解】由分析得，一年有12个月，其中4，6，9，11月是小月，有30天，即一共有4个月是30天。 2025÷4＝506……1，即2025年是平年，它的2月只有28天，全年有365天。 一年有12个月，其中有4个月是30天。2025年全年一共有365天，2025年2月份有28天；时针在钟面上转动4圈就是2天。 11．12 【分析】在封闭图形上面植树时，棵数等于间隔数，根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，即一共需要摆的花盆数量，据此解答。 【详解】48÷4＝12（盆） 所以，一共需要摆12盆花。 12． 26 66 【分析】小路两端都种树，因此棵树＝间隔数＋1。间隔数＝总长度÷间隔距离。从第1棵树走到第12棵树，走过的间隔数＝12－1 ＝11（个），距离＝间隔数×间隔距离。 【详解】150÷6＋1 ＝25＋1 ＝26（棵） 6×（12－1） ＝6×11 ＝66（米） 学校围墙边的小路长150米，从头到尾每隔6米种一棵树，一共种26棵树；芳芳从第1棵树走到第12棵树，她走了66米。 13．√ 【分析】根据年月日的认识可知，一年中有7个月份是31天，这些月份被称为大月，包括1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月。因此，这个说法是正确的。 【详解】一年有12个月。其中，有31天的月份是1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月，共7个月份。所以，这个说法是正确的。 故答案为：√ 14．× 【分析】24时计时法和普通计时法的相互转化，一天的开始到中午12时，数字是不变的，只是普通计时法的前面有早上、上午等词语，而24时计时法没有，中午12时以后的时间，24时计时法的时间是普通计时法的时间加上12，并去掉早上、上午等词语。 【详解】由分析得出： 3时40分＋12时＝15时40分，15时40分不是13时40分。所以说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】2月29日只存在于闰年，闰年的判断规则是：普通年份能被4整除，整百年份能被400整除。去年（2024年）能被4整除（2024÷4＝506），因此是闰年，2月有29日。妈妈去年（2024年）2月29日去了一趟北京，该陈述正确。 【详解】根据分析可知： 妈妈去年（2024年）2月29日去了一趟北京，该说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据题意，锯成3段即锯3－1＝2次，需要12分钟，那么每锯一次需要（12÷2）分钟，求锯5段需要的时间，用每锯一次的时间乘（5－1）次即可。 【详解】每锯1次需要用时： 12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（分钟） 锯5段需用时： 6×（5－1） ＝6×4 ＝24（分钟） 所以锯成5段需要24分钟。 故答案为：√ 17．√ 【分析】本题考查封闭图形植树问题。题干给出正方形花坛周长为80m，每隔4m种一株花。根据封闭图形植树公式：株数＝周长÷间隔距离。代入数据计算即可。 【详解】正方形花坛是封闭图形，沿周长种花时，株数等于周长除以间隔距离。 株数：80÷4＝20（株）。 故答案为：√ 18．4960千米 【分析】先计算出飞机从起飞到降落一共是多少个小时，再求出后续行程花费多少个小时，根据路程＝速度×时间求出两端行程分别飞行多少千米，最后相加即可。 【详解】14时45分－7时45分＝7小时 7－4＝3（小时） 4×688＝2752（千米） 3×736＝2208（千米） 2752＋2208＝4960（千米） 答：航班全程飞行4960千米。 19． 35件 【分析】根据题意，经过的时间＝结束的时刻－开始的时刻，计算出经过的时间，再用这段时间内分拣快递的总数除以时间，即可求出平均每分钟可以分拣多少件快递，据此解答。 【详解】根据分析可得： 14：19－14：10＝9（分钟） 315÷9＝35（件） 答：这台机器人平均每分钟分拣35件快递。 20．7320小时 【分析】这道题先判断2024年的天数：因为2024能被4整除，所以是闰年，有366天；再根据“总时长＝天数×每日观测时长”，用366乘20小时，就能算出2024年的观测总时长。 【详解】2024年是闰年，有366天， 总观测时长为： 366×20＝7320（小时） 答： 它2024年可以保证7320小时左右的观测时长。 21．（1）图见详解； （2）5；三； （3）13；14； 【分析】（1）1、3、5、7、8、10、12月，每月31天；4、6、9、11月，每月30天；根据题目可知2025年1月1日是星期三，那么从星期三开始排到1月31日； （2）根据月历可知，找出星期五的个数即可；根据月历找出1月29日对应的是星期几即可； （3）相邻的两个日期相差1天，先用27减去1，再除以2，计算出较小的日期；进而得出较大的日期；据此解答。 【详解】（1）如表： （2）2025年1月有5个星期五，校园文化艺术节闭幕式定于1月29日，这一天是星期三。 （3）（27－1）÷2 ＝26÷2 ＝13（日） 13＋1＝14（日） 所以笑笑在校园日历上选了相邻的两个日期，这两天都有她参加的书法社团活动，它们的和是27，她选的可能是13日和14日。 22．75秒 【分析】已知从一楼到三楼要用30秒，即走（3－1）个楼梯用了30秒钟，用除法求出走一个楼梯所用的时间；那么从一楼到六楼走了（6－1）个楼梯，用乘法求出从一楼到六楼需要的时间。 【详解】30÷（3－1）×（6－1） ＝30÷2×5 ＝15×5 ＝75（秒） 答：如果小明用同样的速度从一楼到六楼，需要用75秒。 23．180只 【分析】封闭图形植树，植树棵数＝段数，彩带长度÷间距＝有多少束气球，有多少束气球×每束气球的数量＝需要的气球总数量，据此列式解答。 【详解】30÷0.5×3 ＝60×3 ＝180（只） 答：一共需要180只气球。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 2 年月日、植树问题 知识点一、年、月、日 1.常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。 2.重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。 1月1日元旦节、3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节、 3.熟记每个月的天数：知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月（7大4小1特殊） 4.公历年份是4的倍数的一般都是闰年：一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。 知识点二、24计时法 1.普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。（如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时） 2.24时计时法：就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。 3.普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。 4.计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。 结束时刻-开始时刻=时间段（经过时间） 知识点三、不封闭栽树问题 1.一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1； 已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1） 2.一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2 3.一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1 4.一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2 5.锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1） 一、选择题 1．（25-26三年级下·河北唐山·期末）下面的节日中，（    ）在大月。 A．教师节 B．儿童节 C．国庆节 2．（25-26三年级下·甘肃天水·期末）某手机专卖店每天早上8：30开始营业，晚上7：30停止营业。该手机专卖店每天营业（    ）时。 A．11 B．12 C．13 3．（25-26三年级下·天津河西·期末）天津市机动车尾号限行时间为工作日7时至19时，限号的机动车当天共限行（    ）小时，晚上（    ）时以后可以正常出行。 A．24，8 B．12，8 C．12，7 4．（25-26三年级下·辽宁丹东·期末）下面的事件中，发生在闰年的是（    ）。 A．1970年，我国发射的第一颗人造卫星“东方红一号”飞向太空 B．2003年，神舟五号载人飞船升空，标志着中国成功掌握载人航天技术 C．2024年，长征二号F遥十八运载火箭成功发射升空 5．（25-26三年级下·内蒙古通辽·期末）同学们围坐在一个周长为24米的圆形花坛周围做“丢手绢”的游戏，每隔2米坐一个同学，参加游戏的一共有（    ）个同学。 A．10 B．11 C．12 6．（25-26三年级下·甘肃陇南·期末）在全长为100米的路的一边植树，每隔10米栽一棵（两端都栽）。一共要栽（    ）棵树。 A．9 B．10 C．11 二、填空题 7．（25-26三年级下·辽宁抚顺·期末）在括号中填上合适的单位名称。 (1)曲别针长约28( )，明明的体重约33( )。 (2)小轿车在高速公路上行驶30米用时约1( )。 8．（25-26三年级下·上海奉贤·期末）小亚从中午11时25分开始看书，看到当天下午1时10分，小亚一共看了( )小时( )分钟。 9．（25-26三年级下·辽宁丹东·期末）淘气每天坚持背2首古诗，那么2025年11月他能背( )首古诗。 10．（25-26三年级下·黑龙江大庆·期末）一年有( )个月，其中有( )个月是30天。2025年全年一共有( )天，2025年2月份有( )天；时针在钟面上转动( )圈就是2天。 11．（25-26三年级下·福建莆田·期末）一个圆形花坛的周长是48米，若每隔4米摆一盆花，一共需要摆( )盆花。 12．（24-25三年级下·浙江台州·期末）学校围墙边的小路长150米，从头到尾每隔6米种一棵树，一共种( )棵树；芳芳从第1棵树走到第12棵树，她走了( )米。 三、判断题 13．（25-26三年级下·甘肃白银·期末）一年中一个月是31天的月份有7个。( ) 14．（25-26三年级下·甘肃定西·期末）下午3时40分，是13：40。( ) 15．（25-26三年级下·辽宁营口·期末）妈妈去年（2024年）2月29日去了一趟北京。( ) 16．（24-25三年级下·河北邯郸·期末）一根竹竿锯成3段要12分钟，锯成5段需要24分钟。( ) 17．（24-25三年级下·广东云浮·期末）一个正方形花坛，周长是80m，每隔4m种一株花，要种20株。( ) 四、解答题 18．（25-26三年级下·上海黄浦·期末）上海飞往喀什的MU6221航班起降时间如下图。航班前4个小时平均每小时飞行688千米，后续行程中平均每小时飞行736千米。航班全程飞行多少千米？ 19．（25-26三年级下·北京房山·期末）随着科技的发展，快递公司大规模应用分拣（jiǎn）机器人进行工作。某台分拣机器人从14：10工作到14：19，一共分拣了315件快递。这台分拣机器人平均每分钟分拣多少件快递？ 20．（24-25三年级下·江西九江·期末）500米口径球面射电望远镜（FAST）被誉为“中国天眼”，是目前世界上最大的单口径射电望远镜。目前它每天可以保证20小时左右的观测时长。照这样计算，它2024年可以保证多少小时左右的观测时长？ 21．（25-26三年级下·全国·期末）1月的阳光校园将举办传统文化节、冰雪运动会、课后社团展演等活动，以下是校园日历相关问题。 2025年1月1日是星期三 日 一 二 三 四 五 六 （1）在图中制作2025年1月的校园月历。 （2）2025年1月有（    ）个星期五，校园文化艺术节闭幕式定于1月29日，这一天是星期（    ）。 （3）笑笑在校园日历上选了相邻的两个日期，这两天都有她参加的书法社团活动，它们的和是 27，她选的可能是（    ）日和（    ）日。 22．（24-25三年级下·江西南昌·期末）小红和小明住同一单元的一楼和六楼。小红从一楼到三楼用了30秒，如果小明用同样的速度从一楼到六楼，需要用多少秒？ 23．（24-25三年级下·重庆江北·期末）设计部的同学们在社区人员的帮助下布置活动舞台，他们用30米的彩带围出一个长9米的长方形舞台，铺上红色地毯，并在舞台四周有序地绑上一束束漂亮的气球；在舞台四周装饰气球，同学们每3只气球为一束，每相邻两束之间间隔0.5米（长方形的四个角分别要有一束），一共需要多少只气球？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 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