专题 6 多位数除以两位数(专项训练）-2026年三升四数学暑假专项提升（青岛版五四制·新教材）

**基本信息** 聚焦多位数除以两位数，以计算方法步骤和商的变化规律为核心，构建“基础计算-规律应用-实际解决”的系统训练体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心知识点|2个（计算方法、商变规律）|计算步骤三要点（高位除起、对位写商、余数比除数小）；商变规律三性质（被除数与商同向、除数与商反向、商不变性质）|从概念原理（计算方法、商变规律）到技能应用（试商、简算），形成“原理-技能”递进链| |选择填空判断|17题（含试商、商不变性质等）|试商技巧（四舍五入法）、错点分析（余数处理、商末尾0）|覆盖基础概念辨析与易错点，强化数感与推理意识| |计算与解答|3类计算+6道实际问题|竖式规范、脱式运算、实际问题建模（总量÷份数）|从纯计算到实际应用，培养模型意识与应用能力|

专题 6 多位数除以两位数 知识点一、除数是两位数的除法的计算方法 1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。 2.除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。 3.求出每一位商，余下的数必须比除数小。 知识点二、商的变化规律 1.被除数和商的变化相同。 2.除数和商的变化相反。 3.商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 一、选择题 1．（25-26三年级下·黑龙江大庆·期末）把一个平角平均分成12份，每份是（    ）。 A．15° B．20° C．30° 2．（25-26三年级下·辽宁盘锦·期末）被除数扩大到原数的100倍，要使商不变，除数（    ）。 A．缩小到原数的百分之一 B．扩大到原数的100倍 C．扩大到原数的10倍。 3．（25-26三年级下·吉林长春·期末）下面各题，与9200÷400的商不相同的是（    ）。 A．92÷40 B．4600÷200 C．920÷40 4．（24-25三年级下·江苏连云港·期末）学校购进980个毽子，准备平均分给60个班，每班分到多少个毽子？小凯同学列竖式解决问题（如图），结果正确的是（    ）。 A．平均每班分到16个，还剩2个。 B．平均每班分到16个，还剩20个。 C．平均每班分到160个，还剩20个。 5．（25-26三年级下·河南濮阳·期末）小兰12分钟打了432个字，小红14分钟打了588个字，（    ）。 A．小兰打得快 B．小红打得快 C．二人打得一样快 6．（24-25三年级下·广西防城港·期末）在算式180÷30中，被除数除以3，要使商不变，除数要（    ）。 A．加3 B．乘3 C．除以3 二、填空题 7．（25-26三年级下·辽宁鞍山·期末）673÷62，可以把62看作( )试商，商的最高位是( )位，商是( )位数。 8．（25-26三年级上·山东烟台·期末）神舟十号航天员太空停留时间为15天，神舟十四号航天员太空停留时间为180天，神十四航天员太空停留时间是神十航天员的( )倍。神十四航天员太空停留时间为( )星期余( )天。 9．（25-26三年级下·黑龙江大庆·期末）将一根钢管锯成12段，需要44分钟，平均每锯一段需要( )分钟。 10．（25-26三年级下·天津河西·期末）要使376÷□7的商是一位数，□里最小填( )；要使□28÷62的商是两位数，□里最小填( )。 11．（25-26三年级下·北京房山·期末）在读书月活动中，按要求读完5本书的同学，每位同学依次按“24节气”的顺序领取相应一枚书签（如图）。480名获奖的同学所领书签中，共有“冬至”书签( )枚。 12．（25-26三年级下·吉林白城·期末）96÷16＝6，那么（96×5）÷（16×5）＝( )，96÷（16×3）＝( )。 三、判断题 13．（25-26三年级下·辽宁抚顺·期末）计算587÷48，把48看作50来试商，初商偏小。( ) 14．（25-26三年级下·吉林白城·期末）480÷70＝48÷7＝6……6。( ) 15．（2014三年级·全国·课后作业）如果被除数的末尾有零，那么商的末尾也一定有零。( ) 16．（25-26三年级下·甘肃武威·期末）360÷24和360÷4÷6的结果相同。( ) 17．（25-26三年级下·甘肃武威·期末）三位数除以两位数，商是两位数或一位数。( ) 四、计算题 18．（25-26三年级下·甘肃临夏·期末）口算。 300÷5＝    11×50＝    80÷20＝    30×50＝    23×3＝ 1500÷300＝    80÷80＝    0×109＝    93÷30≈    201÷40≈ 19．（25-26三年级下·黑龙江哈尔滨·期末）列竖式计算。 308×25＝                145×12＝ 612÷18＝                624÷39＝ 20．（25-26三年级下·新疆喀什·期末）脱式计算。 249＋106×18                    317－532÷14 五、解答题 21．（25-26三年级下·江西吉安·期末）2025年9月3日上午，北京天安门广场举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的盛大阅兵仪式。陆军方队共352人，其中有2名将军领队，其余队员排成14排。你知道每排有多少人吗？ 22．（25-26三年级下·甘肃甘南·期末）学校图书馆买了25本《科技天地》，每本24元；买了36本《学画画》，每本18元。买这些书一共花了多少钱？如果这两本书算一套，270元钱能买几套？还剩多少钱？ 23．（25-26三年级下·辽宁盘锦·期末）在校园体育节的团体操展示中，四年级的同学们排成了36行，每行20人。为了达到更好的视觉效果，他们重新编排队形，排成了16行。现在每行需要站多少人？ 24．（25-26三年级下·甘肃兰州·期末）王老师计划用486元给班上的同学买一些书包作为礼物。经调查，同一款书包线上购买（网络购买）和线下购买（商场购买）的详情如图。王老师只选择一种购买方式，用这些钱最多能买几个书包？ 25．（25-26三年级下·吉林·期末）张伯伯的养鸡场每天都有960枚新鲜鸡蛋装箱供给生活超市。如果20个鸡蛋装一托，4托装一箱，每天把这些鸡蛋装完，可以装多少箱？ 26．（25-26三年级下·天津南开·期末）这些书可以摆多少层？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 6 多位数除以两位数 知识点一、除数是两位数的除法的计算方法 1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。 2.除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。 3.求出每一位商，余下的数必须比除数小。 知识点二、商的变化规律 1.被除数和商的变化相同。 2.除数和商的变化相反。 3.商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 一、选择题 1．（25-26三年级下·黑龙江大庆·期末）把一个平角平均分成12份，每份是（    ）。 A．15° B．20° C．30° 2．（25-26三年级下·辽宁盘锦·期末）被除数扩大到原数的100倍，要使商不变，除数（    ）。 A．缩小到原数的百分之一 B．扩大到原数的100倍 C．扩大到原数的10倍。 3．（25-26三年级下·吉林长春·期末）下面各题，与9200÷400的商不相同的是（    ）。 A．92÷40 B．4600÷200 C．920÷40 4．（24-25三年级下·江苏连云港·期末）学校购进980个毽子，准备平均分给60个班，每班分到多少个毽子？小凯同学列竖式解决问题（如图），结果正确的是（    ）。 A．平均每班分到16个，还剩2个。 B．平均每班分到16个，还剩20个。 C．平均每班分到160个，还剩20个。 5．（25-26三年级下·河南濮阳·期末）小兰12分钟打了432个字，小红14分钟打了588个字，（    ）。 A．小兰打得快 B．小红打得快 C．二人打得一样快 6．（24-25三年级下·广西防城港·期末）在算式180÷30中，被除数除以3，要使商不变，除数要（    ）。 A．加3 B．乘3 C．除以3 二、填空题 7．（25-26三年级下·辽宁鞍山·期末）673÷62，可以把62看作( )试商，商的最高位是( )位，商是( )位数。 8．（25-26三年级上·山东烟台·期末）神舟十号航天员太空停留时间为15天，神舟十四号航天员太空停留时间为180天，神十四航天员太空停留时间是神十航天员的( )倍。神十四航天员太空停留时间为( )星期余( )天。 9．（25-26三年级下·黑龙江大庆·期末）将一根钢管锯成12段，需要44分钟，平均每锯一段需要( )分钟。 10．（25-26三年级下·天津河西·期末）要使376÷□7的商是一位数，□里最小填( )；要使□28÷62的商是两位数，□里最小填( )。 11．（25-26三年级下·北京房山·期末）在读书月活动中，按要求读完5本书的同学，每位同学依次按“24节气”的顺序领取相应一枚书签（如图）。480名获奖的同学所领书签中，共有“冬至”书签( )枚。 12．（25-26三年级下·吉林白城·期末）96÷16＝6，那么（96×5）÷（16×5）＝( )，96÷（16×3）＝( )。 三、判断题 13．（25-26三年级下·辽宁抚顺·期末）计算587÷48，把48看作50来试商，初商偏小。( ) 14．（25-26三年级下·吉林白城·期末）480÷70＝48÷7＝6……6。( ) 15．（2014三年级·全国·课后作业）如果被除数的末尾有零，那么商的末尾也一定有零。( ) 16．（25-26三年级下·甘肃武威·期末）360÷24和360÷4÷6的结果相同。( ) 17．（25-26三年级下·甘肃武威·期末）三位数除以两位数，商是两位数或一位数。( ) 四、计算题 18．（25-26三年级下·甘肃临夏·期末）口算。 300÷5＝    11×50＝    80÷20＝    30×50＝    23×3＝ 1500÷300＝    80÷80＝    0×109＝    93÷30≈    201÷40≈ 19．（25-26三年级下·黑龙江哈尔滨·期末）列竖式计算。 308×25＝                145×12＝ 612÷18＝                624÷39＝ 20．（25-26三年级下·新疆喀什·期末）脱式计算。 249＋106×18                    317－532÷14 五、解答题 21．（25-26三年级下·江西吉安·期末）2025年9月3日上午，北京天安门广场举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的盛大阅兵仪式。陆军方队共352人，其中有2名将军领队，其余队员排成14排。你知道每排有多少人吗？ 22．（25-26三年级下·甘肃甘南·期末）学校图书馆买了25本《科技天地》，每本24元；买了36本《学画画》，每本18元。买这些书一共花了多少钱？如果这两本书算一套，270元钱能买几套？还剩多少钱？ 23．（25-26三年级下·辽宁盘锦·期末）在校园体育节的团体操展示中，四年级的同学们排成了36行，每行20人。为了达到更好的视觉效果，他们重新编排队形，排成了16行。现在每行需要站多少人？ 24．（25-26三年级下·甘肃兰州·期末）王老师计划用486元给班上的同学买一些书包作为礼物。经调查，同一款书包线上购买（网络购买）和线下购买（商场购买）的详情如图。王老师只选择一种购买方式，用这些钱最多能买几个书包？ 25．（25-26三年级下·吉林·期末）张伯伯的养鸡场每天都有960枚新鲜鸡蛋装箱供给生活超市。如果20个鸡蛋装一托，4托装一箱，每天把这些鸡蛋装完，可以装多少箱？ 26．（25-26三年级下·天津南开·期末）这些书可以摆多少层？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题 6 多位数除以两位数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A B B C 1．A 【分析】平角的度数为180°。由题意得，把一个平角平均分成12份，求每份是多少度，直接用180°除以12即可解答。 【详解】180°÷12＝15°，即每份是15°。 故答案为：A 2．B 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，进行选择。 【详解】被除数扩大到原数的100倍，要使商不变，根据商不变的性质，除数扩大到原数的100倍。 故答案为：B 3．A 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变；据此分析各个选项即可。 【详解】根据分析可知： A．92÷40＝（9200÷100）÷（400÷10）＝9200÷400÷10，与“9200÷400”的商不相同； B．4600÷200＝（9200÷2）÷（400÷2）＝9200÷400，与“9200÷400”的商相同； C．920÷40＝（9200÷10）÷（400÷10）＝9200÷400，与“9200÷400”的商相同； 所以与9200÷400的商不相同的是92÷40。 故答案为：A 4．B 【分析】毽子的总数量÷平均分的班级数＝平均每个班分到的个数……剩下的个数，在有余数的除法算式中，被除数和除数同时除以10，商不变，余数也要除以10，依次选择。 【详解】根据算式可得到： 980÷60＝16（个）……20（个），所以结果是平均每班分到16个，还剩20个。 故答案为：B 5．B 【分析】用打字的总数量除以时间，先分别计算出两人的打字速度，再比较速度的大小。据此解答。 【详解】432÷12＝36（个） 588÷14＝42（个） 42＞36，所以小红的打字速度更快。 故答案为：B 6．C 【分析】商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。 【详解】根据分析可知： 在算式180÷30中，被除数除以3，要使商不变，除数要除以3。 故答案为：C 7． 60 十 两 【分析】根据三位数除以两位数的计算，可以将两位数估成和它接近的整十数再计算；如果被除数前两位大于或等于除数，则商是两位数，如果被除数前两位小于除数，则商是一位数，据此填空即可。 【详解】673÷62中，67＞62，商是两位数。 673除以62，可以把62看作60试商，商的最高位是十位，商是两位数。 8． 12 25 5 【分析】已知神舟十号航天员太空停留时间为15天，神舟十四号航天员太空停留时间为180天，求倍数用除法；一个星期有7天，用总天数除以7，得到的商是星期数，余数是剩余天数。 【详解】180÷15＝12 180÷7＝25（个）……5（天） 神十四航天员太空停留时间是神十航天员的12倍，神十四航天员太空停留时间为25星期余5天。 9．4 【分析】根据题意分析，将一根钢管锯成12段需要锯11次，一共需要44分钟，求平均锯一段需要的时间，也就是把44平均分成11份，求每份是多少用除法计算，列式为44÷11；据此解答。 【详解】44÷（12－1） ＝44÷11 ＝4（分钟） 所以将一根钢管锯成12段，需要44分钟，平均每锯一段需要4分钟。 10． 4 6 【分析】对于376÷□7，商是一位数时，需满足被除数的前两位37小于除数，因此□＞3；对于□28÷62，商是两位数时，需满足被除数的前两位大于或等于除数，因此□≥6，据此作答。 【详解】要使376÷□7的商是一位数，则37＜□7，所以□＞3，因此□最小是4； 要使□28÷62的商是两位数，则□2≥62，所以□≥6，因此□最小是6。 11．20 【分析】由题意得，有二十四个节气，那么就对应着24个书签。求480位获奖的同学所领书签中，印着“冬至”的书签有多少枚，就是求480里面有多少个24，用除法计算。 【详解】480÷24＝20（枚） 故480名获奖的同学所领书签中，共有“冬至”书签（20）枚。 12． 6 2 【分析】根据题意，根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘相同的数（非零），商不变。根据除法的性质，除数乘几，商就除以相同的数（不为0）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （96×5）÷（16×5）＝96÷16＝6 96÷（16×3）＝96÷16÷3＝6÷3＝2 96÷16＝6，那么（96×5）÷（16×5）＝6，96÷（16×3）＝2。 13． √ 【分析】根据题意，在三位数除以两位数的除法中，试商时把除数看作接近的整十数。若把除数看大了（即看作比实际大的数），初商会偏小；若把除数看小了，初商会偏大。本题中，实际除数为48，看作50试商，50＞48，除数被看大了，因此初商偏小。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 计算587÷48时，把48看作50来试商。由于50大于48，即除数被看大了，根据试商原理，初商会偏小。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变，但余数会发生变化。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 480÷70＝6……60。原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】判断这个说法是否正确，我们可以用举反例的方法。如果能找到被除数末尾有0，但商的末尾没有0的例子，就说明这个说法是错误的，比如被除数是100，除数是20，由此计算出结果再进行判断。 【详解】例如，被除数是100，除数是20，100÷20＝5，商的末尾没有零。因此，被除数的末尾有零，商的末尾不一定有零。原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】分别计算两个算式，比较结果，即可确定两个算式的结果是否相同，由此即可做出判断。 【详解】因为360÷24＝15， 360÷4÷6 ＝90÷6 ＝15 所以360÷24和360÷4÷6的结果相同。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据整数除法的运算法则可知，三位数除以两位数，如果被除数前两位上数字大于或等于除数，则商是两位数，如990÷10＝99；如果被除数前两位上数字小于除数，则商是一位数，如120÷20＝6，据此判断即可。 【详解】根据分析得出： 三位数除以两位数，商是两位数或一位数，此说法正确。 故答案为：√ 18．60；550；4；1500；69 5；1；0；3；5 【解析】略 19．7700；1740； 34；16 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】根据分析可知： 308×25＝7700                           145×12＝1740                               612÷18＝34                           624÷39＝16                    20．2157；279 【分析】在有乘除法，又有加减法的算式中，先算乘除，后算加减。 249＋106×18，先计算乘法，再计算加法。 317－532÷14，先计算除法，再计算减法。 【详解】249＋106×18​ ＝249＋1908 ＝2157​ 317−532÷14 ​＝317−38 ＝279 21．25人 【分析】用陆军方队总人数减去将军的人数就是队员的人数，再除以排成的排数，就是每排有多少人。 【详解】（352－2）÷14 ＝350÷14 ＝25（人） 答：每排有25人。 22．1248元；6套；18元 【分析】根据题意可知，买了25本《科技天地》，每本24元，因此用24乘25即可求出买《科技天地》用的钱数；买了36本《学画画》，每本18元，用18乘36即可求出买《学画画》需要的钱数；再把买两种书需要的钱数相加即可；先用24加上18，求出一套书的价格，再用270元除以一套书的价格，即可解答。 【详解】24×25＝600（元） 18×36＝648（元） 600＋648＝1248（元） 24＋18＝42（元） 270÷42＝6（套）……18（元） 答：买这些书一共花了1248元钱，如果这两本书算一套，270元钱能买6套，还剩18元钱。 23．45人 【分析】根据题意，团体操的总人数不变。先求出总人数，用原来每行的人数乘行数，即20×36；然后用总人数除以新的行数16，即可求出每行需要站的人数。 【详解】20×36＝720（人） 720÷16＝45（人） 答：现在每行需要站45人。 24．14个 【分析】根据题意，分别算出线上线下6个书包的钱数，再比较线上线下单价选择购买方式；对于线下购买，由于存在“买5个送1个”的优惠活动，意味着每6个书包中只需支付5个的费用。用40乘5，先计算参加1组“买5送1”优惠活动的钱数，试加看486元购买几组“买5送1”，加上不能参加优惠活动购买的书包个数，即可解答。 【详解】6个书包的钱数： 线上：36×6＝216（元） 线下：40×5＝200（元） 200÷6＜216÷6，所以线下购买单价比线上购买单价便宜，王老师可以选择线下购买。 一组：40×5＝200（元） 两组：200＋200＝400（元） 三组：200＋200＋200 ＝400＋200 ＝600（元） 486＜600，则不够买三组，只够买两组。 2×（5＋1） ＝2×6 ＝12（个） （486－400）÷40 ＝86÷40 ＝2（个）……6（元） 12＋2＝14（个） 答：王老师选择线下购买方式，用这些钱最多能买14个书包。 25．12箱 【分析】根据题意，用装一托鸡蛋的个数乘一箱装的托数，求出每箱装鸡蛋的个数，再用鸡蛋的总数除以每箱装鸡蛋的个数，即可求出可以装多少箱。 【详解】960÷（20×4） ＝960÷80 ＝12（箱） 答：可以装12箱。 26．6层 【分析】根据题意，故事书采购了136本，科普书采购了74本，先用136加上74，求出故事书和科普书一共的本数。每层书架摆35本，用一共的本数除以35，即可求出这些书可以摆多少层。 【详解】136＋74＝210（本） 210÷35＝6（层） 答：这些书可以摆6层。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $