专题 3 图形与周长(专项训练）-2026年三升四数学暑假专项提升（青岛版五四制·新教材）

**基本信息** 专项以“图形与周长”为核心，构建“概念-测量-公式-应用”递进体系，通过多地区期末真题系统训练长方形、正方形周长计算及变式，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点梳理|2大知识点|周长定义+测量法；长方形(含逆运算)、正方形周长公式；靠墙围长方形2类情况|从周长概念生成，到规则图形公式推导，再到实际情境应用，形成完整逻辑链| |综合题型|选择6题/填空6题/判断5题/计算2题/解答5题|图形拼合周长比较、剪拼周长变化、已知周长求边长等技巧|通过真题覆盖核心考法，以题载法强化公式灵活应用与空间想象能力|

专题 3 图形与周长 知识点一、什么是周长 1.围成一个图形所有边的长度总和或者说绕一个图形边线一周的总和就是这个图形的周长。 2.不规则物体或图形的测量方法：绳子测量法。 3.规则物体或图形的测量方法：（1）绳测法，（2）直尺测量法。 知识点二、求周长的方法 1.长方形周长的计算方法： （1）长方形的周长=（长+宽）×2 （2）已知长方形的周长和宽，求长；“长=（周长-宽×2）÷2”或“长=周长÷2-宽” （3）已知长方形的周长和长，求宽；“宽=（周长-长×2）÷2”或“宽=周长÷2-长” 2、正方形周长的计算方法： （1)可以把4条边长加起来； （2）用一条边长乘以4，即正方形的周长=边长×4 3、靠墙围成的长方形有两种情况： （1）长边靠墙， （2）宽边靠墙。 一、选择题 1．（25-26三年级下·天津河西·期末）能和左面的图形拼成一个长方形的小棒是（    ）。 A．① B．② C．③ 2．（25-26三年级下·辽宁丹东·期末）如图，如果想拼成一个正方形，应该再选（    ）根小棒。 A．3 B．5 C．7 3．（25-26三年级下·陕西西安·期末）一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，这根铁丝还可以围成一个长7厘米，宽（    ）厘米的长方形。 A．4 B．5 C．6 4．（24-25三年级下·湖北武汉·期末）在中，大正方形的周长是小正方形周长的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 5．（25-26三年级下·甘肃白银·期末）在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）。 A．10厘米 B．8厘米 C．不能确定 6．（25-26三年级下·浙江嘉兴·期末）把一个大正方形分成两个同样大小的小长方形，则两个小长方形的周长的和（    ）原来大正方形的周长。 A．大于 B．小于 C．等于 二、填空题 7．（25-26三年级下·吉林白城·期末）角是由一个( )引出的两条( )得到的图形。长方形有( )个角，这些角都是( )角。 8．（24-25三年级下·辽宁大连·期末）图中，甲的周长( )乙的周长。（大于、小于、等于） 9．（24-25三年级下·辽宁锦州·期末）三（1）班在校园里有一块长方形种植园，长与宽的和是8米，周长是( )米。 10．（24-25三年级下·贵州贵阳·期末）把一个长8厘米、宽4厘米的长方形，如下图这样对折成两个正方形，每个正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米。 11．（25-26三年级下·河南濮阳·期末）一个周长为76厘米的正方形，边长是( )厘米。 12．（24-25三年级下·江苏盐城·期末）一张长3厘米、宽1厘米的长方形硬纸板，先将一个顶点对准直尺上的“0”，然后滚动一周后，起点的位置会落在( )厘米处。 三、判断题 13．（25-26三年级下·河北唐山·期末）长方形和正方形都是四边形，且对边相等。( ) 14．（24-25三年级下·新疆阿克苏·期末）有一个周长是200米的荷花池，小雨绕着它走了5圈，一共走了1千米。( ) 15．（24-25三年级下·甘肃武威·期末）一个正方形的周长是36分米，则这个正方形的边长是9分米。( ) 16．（24-25三年级下·新疆喀什·期末）正方形的周长是边长的4倍。( ) 17．（24-25三年级下·河北承德·期末）一个正方形的边长增加5厘米，它的周长就增加20厘米。( ) 四、计算题 18．（24-25三年级下·广东湛江·期末）按要求算一算长方形的周长。 19．（24-25三年级下·湖南湘西·期末）计算图形的周长。单位：厘米 五、解答题 20．（25-26三年级下·甘肃武威·期末）马老师要把学生的24幅为武汉加油的手抄报作品贴在一起做一个“爱在人间展览园地”。如果要在“展览园地”的四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边最少？ 21．（25-26三年级下·湖南常德·期末）一块长方形菜地，长20米，宽8米。如果在菜地四周围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？如果一面靠墙，至少需要竹篱笆多少米？ 22．（25-26三年级下·浙江嘉兴·期末）如图所示，有一个长方形。 （1）这个长方形的周长是多少厘米？ （2）从这个长方形上剪去一个最大的正方形，剩下图形的周长是多少厘米？ 23．（24-25三年级下·甘肃武威·期末）剪纸艺术是中国传统文化的一块瑰宝，有着悠久的历史和广泛的民众基础。王奶奶在一张宽18厘米，长比宽的2倍少9厘米的长方形红纸上剪下一幅漂亮的图案，寓意“龙飞凤舞，福满家园”。这张红纸的周长是多少厘米？ 24．（24-25三年级下·福建南平·期末）（1）桌面的周长是多少？ （2）淘气和奇思一起学习时为了方便交流，把两张这样的桌子组合在一起，桌面拼成了一个大长方形。想想可以怎样拼？把下图补充完整。 方法一： 方法二： （3）请任选一种拼法，计算出组合桌面的周长是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题 3 图形与周长》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B A B A 1．A 【分析】长方形共有4条边，根据长方形的特征：长方形的对边相等，由此解答即可。 【详解】 ，2根3厘米的小棒、2根5厘米的小棒可以拼成一个长方形，此图形缺少1根3厘米的小棒，所以能和此图形拼成一个长方形的小棒是①。 故答案为：A 2．C 【分析】正方形有四条边且四条边都相等，拼成一个正方形需要4组相同数量的小棒， 观察图可知已有5根小棒，一条边有3根小棒，则拼成一个正方形共需要4×3＝12根小棒，用拼成一个正方形需要的小棒数减去已有的小棒数，即可求出还需要的小棒数。据此解答。 【详解】4×3＝12（根） 12－5＝7（根） 所以，应该再选7根小棒。 故答案为：C 3．B 【分析】本题正方形和长方形的周长相等，可以先根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长，即为长方形的周长，再根据长方形的宽＝长方形的周长÷2－长方形的长求解。 【详解】6×4＝24（厘米） 24÷2－7 ＝12－7 ＝5（厘米） 这根铁丝还可以围成一个长7厘米，宽5厘米的长方形。 故答案为：B 4．A 【分析】假设小正方形的边长为1，则小正方形的周长为，四个小正方形组成的大正方形，其边长为小正方形边长的2倍，即2，大正方形的周长为。用大正方形的周长除以小正方形的周长，即可求出倍数关系。 【详解】设小正方形边长为1。 小正方形周长： 大正方形边长：2，大正方形周长： 大正方形的周长是小正方形周长的2倍。 故答案为A。 5．B 【分析】在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中剪出一个最大的正方形。正方形的边长等于长方形的宽，是 8厘米；据此解题即可。 【详解】由分析可知， 在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是8厘米。 故答案为：B 6．A 【分析】如图，一个大正方形分成两个同样大小的小长方形，两个小长方形的周长的和，要比原来大正方形多出正方形的两条边长的长度，据此解答。 【详解】根据分析可得，两个小长方形的周长的和比原来大正方形多两条边长的长度。 因此，把一个大正方形分成两个同样大小的小长方形，则两个小长方形的周长的和大于原来大正方形的周长。 故答案为：A 7． 顶点 射线 4 直 【分析】根据角的定义：角是由一个顶点引出的两条射线所组成的图形；长方形是一种常见的四边形，它具有四个角；直角是指等于90°的角，而长方形的4个角的度数都是90°，也就是直角。 【详解】因此，角是由一个顶点引出的两条射线所组成的图形，长方形有4个角，这些角都是直角。 8．等于 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由图可知，图形甲的周长等于中间的曲线加上正方形的两条边长，图形乙的周长也等于中间的曲线加上正方形的两条边长，所以图形甲的周长等于乙的周长。 【详解】由分析可得，甲的周长等于乙的周长。 9． 16 【分析】长方形的周长计算公式是周长＝2×（长＋宽）。已知长与宽的和是8米，因此直接代入公式计算即可。 【详解】根据长方形周长公式，周长＝2×（长＋宽）＝2×8＝16（米）。 所以三（1）班在校园里有一块长方形种植园，长与宽的和是8米，周长是16米。 10． 4 16 【分析】长方形的长是8厘米，宽是4厘米，对折成两个正方形后，正方形的边长等于长方形的宽，也就是4厘米。正方形的周长公式为：周长＝边长×4，代入边长4厘米计算即可解答。 【详解】通过观察可知，对折成两个正方形后，正方形的边长等于长方形的宽，也就是4厘米。 4×4＝16（厘米） 所以把一个长8厘米、宽4厘米的长方形，对折成两个正方形，每个正方形的边长是4厘米，周长是16厘米。 11．19 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，可得正方形的边长＝正方形的周长÷4，代入数据计算即可。 【详解】76÷4＝19（厘米） 一个周长为76厘米的正方形，边长是（19）厘米。 12．8 【分析】滚动一周，就是求长方形的周长，根据长方形的周长公式＝（长＋宽）×2，代入数据算出答案。 【详解】（3＋1）×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 所以起点的位置会落在8厘米处。 13．√ 【分析】根据题意，长方形和正方形都是四边形。根据定义，长方形的对边相等；正方形的四条边都相等，因此对边也相等。题干中“对边相等”的描述对两者均成立，故说法正确。 【详解】根据分析可知： 长方形有四个角都是直角，对边相等；正方形有四个角都是直角，四条边都相等。因此，长方形和正方形都是四边形，且对边相等。原题说法正确。 故答案为：√ 14． √ 【分析】根据周长的定义，绕一圈所走的路程即为周长，走5圈的总距离应为周长乘圈数。计算200米×5，并将结果与1千米比较（1千米＝1000米），若一致则正确。 【详解】200×5＝1000（米） 1000米＝1千米 因此，一共走了1千米，题干说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】正方形的周长＝边长×4，用正方形的周长除以4即可求出正方形的边长，依此计算并判断。 【详解】36 ÷ 4 ＝ 9（分米） 一个正方形的周长是36分米，则这个正方形的边长是9分米。原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据正方形的周长公式，4条边的和是周长，并且每条边相等，周长＝边长×4，周长等于边长的4倍，因此该说法正确。 【详解】正方形的周长计算公式为：周长＝边长×4。因此，正方形的周长是边长的4倍。例如，边长为1分米的正方形，周长为1×4＝4（分米），符合4倍的关系。 故答案为：√ 17．√ 【分析】正方形边长增加5厘米，那么4条边都增加5厘米，那么周长就增加4个5厘米，5乘4即可求出周长增加了多少。 【详解】5×4＝20（厘米），周长增加20厘米，所以这句话正确。 故答案为：√ 18．130厘米 【分析】由图可知，长方形的长是42厘米，宽是23厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出长方形的周长。 【详解】（42＋23）×2 ＝65×2 ＝130（厘米） 故这个长方形的周长是130厘米。 19．40厘米 【分析】 如上图：把左下角两条边分别向下、向左平移，则原来图形的周长等于边长为10厘米的正方形的周长，用边长乘4，即可求解。 【详解】10×4＝40（厘米） 所以图形的周长是40厘米。 20． 每行贴4幅，贴6行 【分析】要让贴手抄报用的花边最少，本质就是求24张长4分米、宽3分米的手抄报拼成大长方形的最小周长，根据长和宽越接近周长越小的原理，先找出24的因数组合，其中4×6的组合长和宽最接近，接着确定拼接方式为每行贴4幅、贴6行，算出对应的大长方形长与宽，再利用长方形周长公式（长＋宽）×2计算出最小周长，就能得到所需的最少花边长度。 【详解】每行贴4幅，贴6行，贴成一个宽是4×4＝16（分米），长是3×6＝18（分米）的长方形。 （16＋18）×2 ＝34×2 ＝68（分米） 答：花边最少68分米。 【点睛】抓住“花边最少”等价于“拼成的大长方形周长最小”这一关键，利用“长与宽越接近，周长越小”的规律，确定最优拼接方式，最终计算出最小周长。 21．56米；36米 【分析】在菜地四周围上竹篱笆，计算这块长方形菜地的周长，就是至少需要的竹篱笆长度，长方形周长＝（长＋宽）×2；如果一面靠墙，则将长靠墙所需要的竹篱笆最短，需要的竹篱笆长度＝长＋宽×2。 【详解】（20＋8）×2 ＝28×2 ＝56（米） 20＋8×2 ＝20＋16 ＝36（米） 答：如果在菜地四周围上竹篱笆，至少需要竹篱笆56米；如果一面靠墙，至少需要竹篱笆36米。 22．（1）32厘米 （2）20厘米 【分析】由图可知，这个长方形的长为10厘米，宽为6厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可计算出这个长方形的周长； 从一个长方形纸上剪去一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，依此计算出正方形的周长；剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长，再运用长方形的周长的计算公式，依此计算出剩下部分的周长即可。 【详解】（1）由分析可得： （6＋10）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 答：这个长方形的周长是32厘米。 （2）由分析可画下图： 10-6＝4（厘米） （4＋6）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 答：剩下图形的周长是20厘米。 23．90厘米 【分析】首先用宽乘2，再减去9，计算出长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算，即可得到这张红纸的周长。据此解答。 【详解】 ＝36－9 （厘米） ＝45×2 ＝90（厘米） 答：这张红纸的周长是90厘米。 24．（1）200厘米 （2）见详解 （3）方法一：320厘米；方法二：280厘米 【分析】（1）根据题意，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，求出桌面的周长即可。 （2）方法一，可以把两个长方形排成一行；方法二，可以把两个长方形排成一列；以此画图即可。 （3）根据画的图，求出长方形的长和宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出组合桌面的周长，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）（60＋40）×2 ＝100×2 ＝200（厘米） 答：桌面的周长是200厘米。 （2）方法一： 方法二： （3）方法一：（60＋60＋40）×2 ＝（120＋40）×2 ＝160×2 ＝320（厘米） 答：组合桌面的周长是320厘米。 方法二：（60＋40＋40）×2 ＝（100＋40）×2 ＝140×2 ＝280（厘米） 答：组合桌面的周长是280厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 3 图形与周长 知识点一、什么是周长 1.围成一个图形所有边的长度总和或者说绕一个图形边线一周的总和就是这个图形的周长。 2.不规则物体或图形的测量方法：绳子测量法。 3.规则物体或图形的测量方法：（1）绳测法，（2）直尺测量法。 知识点二、求周长的方法 1.长方形周长的计算方法： （1）长方形的周长=（长+宽）×2 （2）已知长方形的周长和宽，求长；“长=（周长-宽×2）÷2”或“长=周长÷2-宽” （3）已知长方形的周长和长，求宽；“宽=（周长-长×2）÷2”或“宽=周长÷2-长” 2、正方形周长的计算方法： （1)可以把4条边长加起来； （2）用一条边长乘以4，即正方形的周长=边长×4 3、靠墙围成的长方形有两种情况： （1）长边靠墙， （2）宽边靠墙。 一、选择题 1．（25-26三年级下·天津河西·期末）能和左面的图形拼成一个长方形的小棒是（    ）。 A．① B．② C．③ 2．（25-26三年级下·辽宁丹东·期末）如图，如果想拼成一个正方形，应该再选（    ）根小棒。 A．3 B．5 C．7 3．（25-26三年级下·陕西西安·期末）一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，这根铁丝还可以围成一个长7厘米，宽（    ）厘米的长方形。 A．4 B．5 C．6 4．（24-25三年级下·湖北武汉·期末）在中，大正方形的周长是小正方形周长的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 5．（25-26三年级下·甘肃白银·期末）在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）。 A．10厘米 B．8厘米 C．不能确定 6．（25-26三年级下·浙江嘉兴·期末）把一个大正方形分成两个同样大小的小长方形，则两个小长方形的周长的和（    ）原来大正方形的周长。 A．大于 B．小于 C．等于 二、填空题 7．（25-26三年级下·吉林白城·期末）角是由一个( )引出的两条( )得到的图形。长方形有( )个角，这些角都是( )角。 8．（24-25三年级下·辽宁大连·期末）图中，甲的周长( )乙的周长。（大于、小于、等于） 9．（24-25三年级下·辽宁锦州·期末）三（1）班在校园里有一块长方形种植园，长与宽的和是8米，周长是( )米。 10．（24-25三年级下·贵州贵阳·期末）把一个长8厘米、宽4厘米的长方形，如下图这样对折成两个正方形，每个正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米。 11．（25-26三年级下·河南濮阳·期末）一个周长为76厘米的正方形，边长是( )厘米。 12．（24-25三年级下·江苏盐城·期末）一张长3厘米、宽1厘米的长方形硬纸板，先将一个顶点对准直尺上的“0”，然后滚动一周后，起点的位置会落在( )厘米处。 三、判断题 13．（25-26三年级下·河北唐山·期末）长方形和正方形都是四边形，且对边相等。( ) 14．（24-25三年级下·新疆阿克苏·期末）有一个周长是200米的荷花池，小雨绕着它走了5圈，一共走了1千米。( ) 15．（24-25三年级下·甘肃武威·期末）一个正方形的周长是36分米，则这个正方形的边长是9分米。( ) 16．（24-25三年级下·新疆喀什·期末）正方形的周长是边长的4倍。( ) 17．（24-25三年级下·河北承德·期末）一个正方形的边长增加5厘米，它的周长就增加20厘米。( ) 四、计算题 18．（24-25三年级下·广东湛江·期末）按要求算一算长方形的周长。 19．（24-25三年级下·湖南湘西·期末）计算图形的周长。单位：厘米 五、解答题 20．（25-26三年级下·甘肃武威·期末）马老师要把学生的24幅为武汉加油的手抄报作品贴在一起做一个“爱在人间展览园地”。如果要在“展览园地”的四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边最少？ 21．（25-26三年级下·湖南常德·期末）一块长方形菜地，长20米，宽8米。如果在菜地四周围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？如果一面靠墙，至少需要竹篱笆多少米？ 22．（25-26三年级下·浙江嘉兴·期末）如图所示，有一个长方形。 （1）这个长方形的周长是多少厘米？ （2）从这个长方形上剪去一个最大的正方形，剩下图形的周长是多少厘米？ 23．（24-25三年级下·甘肃武威·期末）剪纸艺术是中国传统文化的一块瑰宝，有着悠久的历史和广泛的民众基础。王奶奶在一张宽18厘米，长比宽的2倍少9厘米的长方形红纸上剪下一幅漂亮的图案，寓意“龙飞凤舞，福满家园”。这张红纸的周长是多少厘米？ 24．（24-25三年级下·福建南平·期末）（1）桌面的周长是多少？ （2）淘气和奇思一起学习时为了方便交流，把两张这样的桌子组合在一起，桌面拼成了一个大长方形。想想可以怎样拼？把下图补充完整。 方法一： 方法二： （3）请任选一种拼法，计算出组合桌面的周长是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $