专题2 线与角（专项训练）三升四年级数学暑假专项提升（青岛版·新教材）

**基本信息** 以线与角的概念认知为基础，通过“定义-性质-操作-应用”四层逻辑架构，整合量角三步法、画角四步法等实用技巧，强化几何直观与空间观念的暑期专项训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |线的认识与性质|3概念+4性质考点|两点确定直线、垂线段最短|从线段/射线/直线特征辨析（基础）→相交与垂直性质（延伸）| |角的度量与分类|度量步骤+3类角辨析|量角三步法（点对点/线对边/读刻度）|角的构成（定义）→度量工具与单位（技能）→锐角/直角/钝角分类（应用）| |综合应用与操作|5类题型（选择/填空/判断/作图/解答）|画角四步法、三角尺拼角技巧|线与角性质融合（如折叠角计算）→实际情境应用（宫灯夹角估计），体现推理意识与应用意识|

专题2 线与角 一、三种基本线的认识 本单元主要认识线段、射线、直线三种基本几何线条，是学习角和几何图形的基础，三者特征极易混淆，是基础必考知识点。 线段：有2个端点，长度可以测量，不能向两端无限延伸。生活中直尺、课本的边、线段斑马线都属于线段。 射线：有1个端点，另一端可以无限延伸，长度不可测量。生活中手电筒光线、太阳光、灯光都可以看作射线。 直线：没有端点，两端都可以无限延伸，长度不可测量。 二、线的核心性质（高频考点） 两点之间，线段最短。两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。 过一点可以画无数条直线、无数条射线。 过两点只能画一条直线（两点确定一条直线）。 线段、射线都是直线的一部分。 三、相交与垂直 1. 相交的定义 两条直线交叉在一起，有一个公共交点，这两条直线叫做相交直线。 2. 垂直的定义 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 3. 垂直的核心性质 从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短，垂线段的长度叫做点到直线的距离。 四、角的基本认识 角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角的各部分名称：一个顶点，两条边（角的两条边是射线）。 角的大小规律：角的大小与两条边张开的大小有关，张开越大，角越大；张开越小，角越小。与边的长短无关。 五、角的度量 度量工具：量角器 角的单位：度，符号° 量角三步法 点对点：量角器的中心与角的顶点重合； 线对边：量角器的0°刻度线与角的一条边重合； 读刻度：看角的另一条边对应的刻度，就是角的度数。 读数技巧：0刻度在内圈读内圈刻度，0刻度在外圈读外圈刻度，避免读数颠倒。 六、角的分类（三年级核心考点） 青岛版三年级下册只要求掌握三类基础角，区分标准为角的度数大小： 锐角：小于90°的角。 直角：等于90°的角（画图必须标注直角符号）。 钝角：大于90°且小于180°的角。 大小排序：锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 七、画角的基本步骤 先画一条射线，作为角的一条边； 量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合； 在量角器对应度数刻度处点一个点； 连接端点和刻度点，画出另一条射线，标注角度。 一、选择题 1．下图中，既有直线，又有射线和线段的是（    ）。 A． B． C． 2．同一平面内，A、B、C三点不在同一条直线上，通过这三点中的任意两点画线段，最多可以画（    ）条线段。 A．3 B．4 C．无数 3．用一副三角板不可以拼成（    ）的角。 A．135° B．80° C．75° 4．如图所示为一张长方形纸折起来后的图形，若∠1＝35°，∠2＝（    ）。 A．15° B．20° C．35° 5．洛阳宫灯历史悠久，它创自东汉，盛于隋唐，久传不衰。2008年被列为国家级非物质文化遗产。如图是一个洛阳宫灯，估一估图中竹竿和绳子形成的夹角是（    ）。 A．110° B．160° C．60° 6．数学活动课上，飞飞用一副三角尺玩拼角活动，下列数据记录错误的是（    ）。 A．15° B．100° C．135° 二、填空题 7．角是从一点引出的两条( )所组成的图形，这一点是角的( )。度量角的单位是( )记作( )。 8．用量角器测量角的度数，角的一条边和内圈的零刻度线重合，读数时典典误读了外圈的刻度，读出的度数是78度，这个角的实际度数是( )度。 9．钟面上2时整，时针和分针的夹角是( )度，再过1小时时针和分针的夹角是( )角。 10．3：00时钟面上时针和分针组成的是( )角，3：30时组成的是( )角，6：00时组成的是( )角。 11．体育课上，龙龙在原地向左转，每次转90°，需要连续转( )次才能转过一个周角。 12．如图，有( )条线段，( )条射线。 13．用一个不完整的量角器画直角，如图，这个直角的一条边在量角器外圈60°刻度线上，那么另一条边应该在量角器外圈( )刻度线上。 14．由太阳发出的光线可以看作是( )；华华先画了一条长度是5厘米的( )，然后向两边分别延长10厘米，形成的是一条( )。（填“直线”“射线”或“线段”） 三、判断题 15．从中午12：00到下午6：00，时针旋转了90度。( ) 16．周角只有一个顶点一条边，平角是一条直线。( ) 17．过两点可以画1条直线，过三点可以画3条直线。( ) 18．用一个放大10倍的放大镜看一个60°的角，这个角的度数是600°。( ) 19．在一条直线上点一个点，就把它分成了两条射线，所以射线是直线的一半。( ) 20．三角形的三个角不可能都是锐角。( ) 四、作图题 21．以给出的射线为角的一条边，画出下面的角。 22．用圆规和无刻度的直尺作一条与线段MN长度相等的线段AB。 23．按要求画一画。 （1）画出直线AC。 （2）画出射线AB。 （3）以点A为端点画一条长2厘米的线段。 24．操作题。 在下图中按要求做一做。 ①画出直线AB； ②画出射线CA； ③画出线段BC； ④以A为端点，用无刻度的直尺和圆规作线段BC的等长线段AD（保留作图痕迹）。 五、解答题 25．华华包的粽子每个面都近似一个三角形，并且每个角的度数都相等，她用一副三角尺在桌面上比了比，你知道这个粽子的角是多少度吗？ 26．如图，∠2＝60°，求∠3，∠5的度数。 27．把一张长方形的纸按如图所示的方式折叠，其中∠1＋∠2＋∠3＝210°，请分别计算出∠1、∠2、∠3的度数。 28．在学习角的度量后，小刚自己做了一个特殊的量角器（每个最小角都同样大），用这个量角器量得下图中角的度数是多少度？ 29．如图，∠5＝35°，∠4＝90°。求∠1，∠2和∠3的度数。 30．从猴山到狮子林有4条路可走，选择哪条路最近？为什么？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2 线与角 一、三种基本线的认识 本单元主要认识线段、射线、直线三种基本几何线条，是学习角和几何图形的基础，三者特征极易混淆，是基础必考知识点。 线段：有2个端点，长度可以测量，不能向两端无限延伸。生活中直尺、课本的边、线段斑马线都属于线段。 射线：有1个端点，另一端可以无限延伸，长度不可测量。生活中手电筒光线、太阳光、灯光都可以看作射线。 直线：没有端点，两端都可以无限延伸，长度不可测量。 二、线的核心性质（高频考点） 两点之间，线段最短。两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。 过一点可以画无数条直线、无数条射线。 过两点只能画一条直线（两点确定一条直线）。 线段、射线都是直线的一部分。 三、相交与垂直 1. 相交的定义 两条直线交叉在一起，有一个公共交点，这两条直线叫做相交直线。 2. 垂直的定义 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 3. 垂直的核心性质 从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短，垂线段的长度叫做点到直线的距离。 四、角的基本认识 角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角的各部分名称：一个顶点，两条边（角的两条边是射线）。 角的大小规律：角的大小与两条边张开的大小有关，张开越大，角越大；张开越小，角越小。与边的长短无关。 五、角的度量 度量工具：量角器 角的单位：度，符号° 量角三步法 点对点：量角器的中心与角的顶点重合； 线对边：量角器的0°刻度线与角的一条边重合； 读刻度：看角的另一条边对应的刻度，就是角的度数。 读数技巧：0刻度在内圈读内圈刻度，0刻度在外圈读外圈刻度，避免读数颠倒。 六、角的分类（三年级核心考点） 青岛版三年级下册只要求掌握三类基础角，区分标准为角的度数大小： 锐角：小于90°的角。 直角：等于90°的角（画图必须标注直角符号）。 钝角：大于90°且小于180°的角。 大小排序：锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 七、画角的基本步骤 先画一条射线，作为角的一条边； 量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合； 在量角器对应度数刻度处点一个点； 连接端点和刻度点，画出另一条射线，标注角度。 一、选择题 1．下图中，既有直线，又有射线和线段的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸。需根据图形中线的端点个数及延伸情况判断。 【详解】A．图中是一条直线上有两个点。这两个点之间的部分有两个端点，是线段。以其中一个点为端点，向另一个方向无限延伸的部分是射线。整条线没有端点，向两端无限延伸，是直线。所以，图A中既有直线，又有射线和线段，符合题意。 B．图中是两条直线相交于一点。 图中有向两端无限延伸的线，即直线。还有以中间交点为端点，向一端无限延伸的线，即射线，不存在有2个端点的线段，不符合题意。 C．图中是一个三角形。三角形的三条边都有两个端点，都是线段。没有直线和射线，不符合题意。 2．同一平面内，A、B、C三点不在同一条直线上，通过这三点中的任意两点画线段，最多可以画（    ）条线段。 A．3 B．4 C．无数 【答案】A 【分析】由题可知，由A点出发可以画出AB、AC两条线段，由B点出发可以画出BA、BC两条线段，由C点出发可以画出CA、CB两条线段，但是AB与BA是同一条线段，AC与CA是同一条线段，BC与CB是同一条线段，所以AB、AC、BC是所画线段，由此可得到结果。 【详解】2＋2＋2＝6（条） 6÷2＝3（条） 3．用一副三角板不可以拼成（    ）的角。 A．135° B．80° C．75° 【答案】B 【分析】一副三角板有两个三角形，度数分别是90°，60°，30°和90°，45°，45°，逐一判断每个选项中的度数能否由这些角通过和或差得到。 【详解】A．90°＋45°＝135°，用三角板的直角和45°角可以拼成135°； B．三角板的角无论怎么组合相加或相减，都无法得到80°； C．30°＋45°＝75°，用三角板的30°角和45°角可以拼成75°。 所以用一副三角板不可以拼成80°的角。 4．如图所示为一张长方形纸折起来后的图形，若∠1＝35°，∠2＝（    ）。 A．15° B．20° C．35° 【答案】B 【分析】长方形的角是90°，折叠后∠1和它左边被盖住的角大小相等，所以∠1的2倍加上∠2等于90°。 【详解】∠2＝90°－35°×2 ＝90°－70° ＝20° 5．洛阳宫灯历史悠久，它创自东汉，盛于隋唐，久传不衰。2008年被列为国家级非物质文化遗产。如图是一个洛阳宫灯，估一估图中竹竿和绳子形成的夹角是（    ）。 A．110° B．160° C．60° 【答案】A 【分析】观察图中竹竿和绳子形成的夹角可知，这个角是大于90°的钝角，选项中110°和160°都是钝角，但是110°更接近90°，160°更接近180°，通过观察可知，图中竹竿和绳子形成的夹角的大小更接近110°而非160°，所以110°更合适。 【详解】由图可知，图中竹竿和绳子形成的夹角是110°。 6．数学活动课上，飞飞用一副三角尺玩拼角活动，下列数据记录错误的是（    ）。 A．15° B．100° C．135° 【答案】B 【分析】一副三角尺的角度分别是：30°、60°、90°、45°、45°、90°，通过这些角度的相加或相减，可以得到不同角度，据此判断。 【详解】A．45°－30°＝15°，所以15°可以用一副三角尺拼出； B．通过30°、60°、90°、45°、45°、90°相加或相减，无法得到100°，所以100°不能用一副三角尺拼出； C．45°＋90°＝135°，所以135°可以用一副三角尺拼出。 即数据记录错误的是100°。 二、填空题 7．角是从一点引出的两条( )所组成的图形，这一点是角的( )。度量角的单位是( )记作( )。 【答案】 射线 顶点 度 【详解】 角是从一点引出的两条射线所组成的图形，这两条线叫做角的边。射线只有一个端点且一端可以无限延长。顶点是两条射线的公共端点，是角的组成部分。角的大小与边的长短无关，只与角的张口大小有关。度量角的单位是度，记作。 8．用量角器测量角的度数，角的一条边和内圈的零刻度线重合，读数时典典误读了外圈的刻度，读出的度数是78度，这个角的实际度数是( )度。 【答案】102 【分析】量角器的内圈刻度和外圈刻度的和是180度，当角的一条边与内圈零刻度线重合时，应读内圈刻度；误读外圈刻度时，实际度数＝180度－误读的度数。 【详解】180－78＝102（度） 9．钟面上2时整，时针和分针的夹角是( )度，再过1小时时针和分针的夹角是( )角。 【答案】 60 直 【分析】根据对钟面的了解，一共分为12大格，每大格的夹角是30°。2时整时针指向2，分针指向12，经过了2大格，用30°×2即可求出夹角是多少度；再过1小时即3时整，时针指向3，分针指向12，经过了3大格，用30°×3即可求出夹角是多少度。最后根据锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，据此判断是什么角即可。 【详解】30°×2＝60° 30°×3＝90°，90°是直角。 所以钟面上2时整，时针和分针的夹角是60度，再过1小时时针和分针的夹角是直角。 10．3：00时钟面上时针和分针组成的是( )角，3：30时组成的是( )角，6：00时组成的是( )角。 【答案】 直 锐 平 【分析】钟面一圈是360°，被平均分成12个大格，每个大格的角度：360°÷12＝30°。3：00时，分针指向12，时针指向3，两者间有3个大格；3：30时，分针指向6，时针在3和4的正中间，两者之间的大格数不足3个；6：00时，分针指向12，时针指向6，两者间有3个大格。 【详解】3：00时钟面上时针和分针组成的是：30°×3＝90°，是直角； 3：30时组成的角小于三个大格，小于30°×3＝90°，是锐角； 6：00时组成的是：30°×6＝180°，是平角。 11．体育课上，龙龙在原地向左转，每次转90°，需要连续转( )次才能转过一个周角。 【答案】 4 【分析】首先明确：一个周角的度数是360°，已知每次转90°，求转多少次能到360°，用除法计算：360°÷90°＝4（次），需要连续转4次。 【详解】360°÷90°＝4（次） 体育课上，龙龙在原地向左转，每次转90°，需要连续转4次才能转过一个周角。 12．如图，有( )条线段，( )条射线。 【答案】 3 6 【分析】数线段：线段有2个端点，长度有限。数射线：射线只有1个端点，可向一端无限延伸，观察计数即可。 【详解】图中直线上共有3个端点，按顺序计数：相邻两点组成的短线段有2条，左右两个端点组成长线段1条，总共有 条线段。 数射线：射线只有1个端点，可向一端无限延伸。每个端点都能向左、向右各引出1条射线，3个端点一共能引出条射线。 13．用一个不完整的量角器画直角，如图，这个直角的一条边在量角器外圈60°刻度线上，那么另一条边应该在量角器外圈( )刻度线上。 【答案】 【分析】统一看量角器的外圈度数，用这个直角的一条边在量角器外圈刻度线上加上直角的度数即可求解。 【详解】 那么另一条边应该在量角器外圈刻度线上。 14．由太阳发出的光线可以看作是( )；华华先画了一条长度是5厘米的( )，然后向两边分别延长10厘米，形成的是一条( )。（填“直线”“射线”或“线段”） 【答案】 射线 线段 线段 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。 【详解】①太阳光是从太阳射出的线，一个端点在太阳上，另一端无限延长，是一条射线。 ②线段是有长度的，并且能够测量，有两个端点，画了5厘米长的是线段。 ③分别向两边延长10厘米，总长度还是能测量出来，只有线段能测量出长度，所以还是线段。 三、判断题 15．从中午12：00到下午6：00，时针旋转了90度。( ) 【答案】× 【分析】钟面一周是360°，平均分成 12大格，每大格是30°。从中午12：00到下午6：00，时针走了6个大格。每个大格的度数乘时针走的大格数等于时针旋转的度数，再与90度进行比较即可解答。 【详解】30°×6＝180°，所以从中午12：00到下午6：00，时针旋转了180度，原说法错误。 故答案为：× 16．周角只有一个顶点一条边，平角是一条直线。( ) 【答案】× 【分析】根据角的定义，角是由一个顶点和两条边组成的图形。周角的两条边重合，平角的两条边在一条直线上，但它们本质上仍然是角，具备角的特征，不能等同于射线或直线。 【详解】周角是一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角，它有一个顶点和两条边，只不过两条边重合了，不是只有一条边。平角是一条射线绕它的端点旋转半周所形成的角，它有一个顶点和两条边，两条边在一条直线上。直线没有顶点，而平角有顶点，所以平角不是直线。原说法错误。 故答案为：× 17．过两点可以画1条直线，过三点可以画3条直线。( ) 【答案】 × 【分析】根据直线的性质，经过两点有且只有一条直线。经过三点画直线，需要分情况讨论：三点不在同一条直线上和三点在同一条直线上，判断即可。 【详解】经过两点有且只有一条直线，前半句说法正确。经过三点画直线，若三点不在同一条直线上，可以画3条直线；若三点在同一条直线上，只能画1条直线。题目中没有说明三点是否在同一条直线上，所以过三点不一定能画3条直线。 故答案为：× 18．用一个放大10倍的放大镜看一个60°的角，这个角的度数是600°。( ) 【答案】 × 【分析】角的大小是由角两边张口的大小决定的，与边的长短无关。放大镜只能放大物体的影像，不能改变角两边张口的大小，因此角的度数不变。 【详解】角的大小由角两边张口的大小决定。用放大10倍的放大镜看一个60°的角，角两边张口的大小不变，所以角的度数不变，仍然是60°；原题说法错误。 故答案为：× 19．在一条直线上点一个点，就把它分成了两条射线，所以射线是直线的一半。( ) 【答案】× 【分析】直线是没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度，射线是只有一个端点，向一端无限延伸，无法测量长度。 【详解】在一条直线上点一个点，就把它分成了两条射线，这句话是正确的，但是射线是直线的一半是错误的，因为直线和射线的长度都是无法测量的，无限的长度是无法比较的，不存在“一半”这种说法。 故答案为：× 20．三角形的三个角不可能都是锐角。( ) 【答案】× 【分析】如下图，图中三角形的三个角都比三角板上的直角小，三个角都是锐角，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，三角形的三个角可以都是锐角，原说法错误。 故答案为：× 四、作图题 21．以给出的射线为角的一条边，画出下面的角。 【答案】见详解 【分析】把量角器的中心与所给射线的端点重合，0刻度线与所给射线重合，在量角器的刻度上找到相应刻度，然后点上一个点，然后连接所给射线端点和这个点，即可画出相应度数的角。据此画出85°和140°的角即可。 【详解】 22．用圆规和无刻度的直尺作一条与线段MN长度相等的线段AB。 【答案】见详解 【分析】用直尺任意画一条射线，标记端点为A；把圆规的两个针脚分别对准线段MN的端点M、N，固定圆规张开的幅度，以此量取MN的长度；将圆规针尖放在射线端点A处，以量好的长度画弧，弧线和射线交于点B。 【详解】作图如下： 23．按要求画一画。 （1）画出直线AC。 （2）画出射线AB。 （3）以点A为端点画一条长2厘米的线段。 【答案】见详解 【分析】（1）直线没有端点，它可以向两端无限延伸。 （2）射线只有一个端点，它可以向一个方向无限延伸。 （3）线段有两个端点且有一定的长度。 【详解】（1）要画直线AC，直接过AC两点画直线即可； （2）要画射线AB，直接从A点出发经过B点画射线即可； （3）用直尺画线段的方法：以点A为端点画一条长度为2厘米的线段，在点A的下边对着刻度2的位置画一个D点，然后把两个点连接起来，即线段AD。 24．操作题。 在下图中按要求做一做。 ①画出直线AB； ②画出射线CA； ③画出线段BC； ④以A为端点，用无刻度的直尺和圆规作线段BC的等长线段AD（保留作图痕迹）。 【答案】见详解 【分析】直线没有端点，可向两端无限延伸；射线有一个端点，向一端无限延伸；线段有两个端点，不可延伸。 作图步骤： ①画直线AB：用直尺连接A、B两点，并向两端无限延长。 ②画射线CA：以C为端点，经过A点，向远离C的方向无限延长。 ③画线段BC：用直尺连接B、C两点，保留两个端点。 ④画线段AD：把圆规的针尖对准B，铅笔端对准C，使圆规两脚间的距离等于BC的长度。以A为圆心，保持圆规两脚间的距离不变，在A点的一侧画弧。弧与射线或直线的交点即为D，连接A、D，线段AD的长度就等于BC。 【详解】 五、解答题 25．华华包的粽子每个面都近似一个三角形，并且每个角的度数都相等，她用一副三角尺在桌面上比了比，你知道这个粽子的角是多少度吗？ 【答案】 60度 【分析】根据题干可知，粽子的每个面近似一个三角形，且每个角的度数都相等，说明这是一个三个角都相等的三角形。一副三角尺上的角有30°、45°、60°、90°，据此比较即可。 【详解】根据分析： 把三角尺60°角的顶点对齐粽子角的顶点，两条边也对齐。 两边完全重合，大小一模一样。 答：这个粽子的角是度。 26．如图，∠2＝60°，求∠3，∠5的度数。 【答案】∠3＝30°；∠5＝150° 【分析】先根据∠1是直角，直角等于90°，∠1、∠2和∠3组成平角，平角等于180°，据此求出∠3，再根据∠3与∠5组成平角，求出∠5。 【详解】 27．把一张长方形的纸按如图所示的方式折叠，其中∠1＋∠2＋∠3＝210°，请分别计算出∠1、∠2、∠3的度数。 【答案】∠1为30°，∠2为150°，∠3为30° 【分析】长方形的边是直线，直线对应的平角为180°，结合折叠后的图形可得：，， 已知，代入计算即可。 【详解】 由分析得出， ∠3度数为： ∠2度数为： ∠1度数为： 则∠1为30°，∠2为150°，∠3为30°。 28．在学习角的度量后，小刚自己做了一个特殊的量角器（每个最小角都同样大），用这个量角器量得下图中角的度数是多少度？ 【答案】100度 【分析】从图中观察可知，这个特殊的量角器是一个半圆形，半圆总共表示180度，且这个半圆被平均分成9份，那么可以先求出每份的度数；再观察角，从右边的边开始数起，到左边的边，可以发现两边之间占据了5份，用每份的度数乘5份即可求出答案。 【详解】180÷9×5 ＝20×5 ＝100（度） 答：用这个量角器量得图中角的度数是100度。 29．如图，∠5＝35°，∠4＝90°。求∠1，∠2和∠3的度数。 【答案】∠1＝145° ∠2＝35° ∠3＝55° 【分析】用平角的度数减去∠5的度数，即可求出∠1的度数；用平角的度数减去∠1的度数，即可求出∠2的度数；用平角的度数减去直角和∠2的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】 答：∠1的度数为145°，∠2的度数为35°，∠3的度数为。 30．从猴山到狮子林有4条路可走，选择哪条路最近？为什么？ 【答案】选择第③条路最近。因为两点之间所有连线中线段最短。 【分析】两点之间线段最短，四条路中只有第③条是线段，所以第③条路最近，据此解答。 【详解】从猴山到狮子林有4条路可走，选择③条路最近；因为两点之间所有连线中线段最短。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $