2025-2056学年浙教版数学七年级下册期末复习运算综合能力测试（二）

**基本信息** 立足七下运算综合能力，融合代数、几何与统计，通过灯管寿命调查、管道铺设等实际情境及“抖空竹”传统文化素材，分层考查运算能力、推理意识与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|抽样调查、分式、因式分解、统计图、几何折叠|第6题结合统计图考查数据意识，第8题折叠问题体现几何直观| |填空题|8/24|分式增根、完全平方、平行线性质|第17题“抖空竹”情境融合传统文化与平行线性质| |解答题|5/46|计算化简、因式分解、解分式方程|第23题化简求值需选择合适数，考查运算能力与批判性思维|

七下运算综合能力测试（二） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1． 下列调查中，适合用抽样调查方式的是（　　） A．了解七年级（1）班学生每周的体育锻炼时长 B．旅客登飞机前的安检 C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D．某公司职工进行健康检查 【答案】C 2．下列运算，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3．若分式的值为零，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 4． 下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 5．若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】D 6． 如图是某班级的一次数学测试成绩统计图（说明：图中的50～60表示50≤x＜60，其余类推），则下列说法不正确的是（　　） A．参加测试的总人数为40人 B．人数最少的得分段的频数为2 C．得分在60～70分的人数最多 D．本次测试的及格（≥60分）率为90% 【答案】C 7．若、的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 8．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1=74°，则∠2=（　　） A．32° B．42° C．24° D．44° 【答案】A 9． 为解决供水问题需铺设一条长2400米的管道，实际施工时……．设实际每天铺设管道米，可得方程．根据此情景，题中用“……”表示的缺失条件为（　　）． A．每天比原计划少铺设20米，结果延期6天完成 B．每天比原计划多铺设20米，结果提前6天完成 C．每天比原计划少铺设6米，结果延期20天完成 D．每天比原计划多铺设6米，结果提前20天完成 【答案】B 10．兴兴利用几何图形画出螳螂简笔画，如图， CF，BG交于点A，FG∥DE∥BC，∠FAG=40°，AC平分∠BAD，若∠ADE=118°，则∠G的度数是(　　) A．28° B．32° C．38° D．42° 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．关于x的方程 去分母解方程时产生增根，则m的值是　 　． 【答案】-4 12．若二次三项式可分解为，则=　 　． 【答案】﹣4 13．已知，，则的值为　 　． 【答案】3 14．已知，，则的值是　 　 【答案】． 15．若是完全平方式，则m的值是　 　 【答案】 16．若关于的分式方程有增根，则的值为　 　． 【答案】 17．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题．如图所示，已知AB//CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是　 　. 【答案】34° 18．直线AB、CD交于点O， ∠AOD=120°， ∠BOE=40°，则∠COE=　 　． 【答案】80° 三、解答题(共46分) 19．（8分）计算或化简： （1） （2） 【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 20．（8分）因式分解 （1） （2） 【答案】（1）解： （2）解： 21．（8分）用适当的方法解下列方程组 （1） （2） 【答案】（1）解： 由①，得y=2x-5③，把③代入②得4x+3(2x-5)=-10，整理得10x-15=-10，解得， 将代入③得， ∴原方程组的解为． （2）解： 对①去分母得2(x-y)=3(x+y)，化简整理得x+5y=0③， 联立，②+③得3x=15，解得x=5， 把x=5代入x+5y=0，解得y=-1， ∴原方程组的解为． 22．（8分）解分式方程 （1） （2） 【答案】（1）解：， 方程两边同时乘，得：， 去括号，得：， 解得：， 经检验，是方程得解， 所以分式方程的解是； （2）解：， 方程两边同时乘，得：， 去括号，得：， 解得：， 检验，时， 所以不是原方程的解， 原分式方程无解． 23．（6分）化简求值：，从1，2，3，中选择一个合适的数代入并求值． 【答案】，当时，原式＝ 学科网（北京）股份有限公司 $ 七下运算综合能力测试（二） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1． 下列调查中，适合用抽样调查方式的是（　　） A．了解七年级（1）班学生每周的体育锻炼时长 B．旅客登飞机前的安检 C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D．某公司职工进行健康检查 2．下列运算，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若分式的值为零，则的值是（　　） A． B． C． D． 4． 下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 6． 如图是某班级的一次数学测试成绩统计图（说明：图中的50～60表示50≤x＜60，其余类推），则下列说法不正确的是（　　） A．参加测试的总人数为40人 B．人数最少的得分段的频数为2 C．得分在60～70分的人数最多 D．本次测试的及格（≥60分）率为90% 7．若、的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1=74°，则∠2=（　　） A．32° B．42° C．24° D．44° 9． 为解决供水问题需铺设一条长2400米的管道，实际施工时……．设实际每天铺设管道米，可得方程．根据此情景，题中用“……”表示的缺失条件为（　　）． A．每天比原计划少铺设20米，结果延期6天完成 B．每天比原计划多铺设20米，结果提前6天完成 C．每天比原计划少铺设6米，结果延期20天完成 D．每天比原计划多铺设6米，结果提前20天完成 10．兴兴利用几何图形画出螳螂简笔画，如图， CF，BG交于点A，FG∥DE∥BC，∠FAG=40°，AC平分∠BAD，若∠ADE=118°，则∠G的度数是(　　) A．28° B．32° C．38° D．42° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．关于x的方程 去分母解方程时产生增根，则m的值是　 　． 12．若二次三项式可分解为，则=　 　． 13．已知，，则的值为　 　． 14．已知，，则的值是　 　 15．若是完全平方式，则m的值是　 　 16．若关于的分式方程有增根，则的值为　 　． 17．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题．如图所示，已知AB//CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是　 　. 18．直线AB、CD交于点O， ∠AOD=120°， ∠BOE=40°，则∠COE=　 　． 三、解答题(共46分) 19．（8分）计算或化简： （1） （2） 20．（8分）因式分解 （1） （2） 21．（8分）用适当的方法解下列方程组 （1） （2） 22．（8分）解分式方程 （1） （2） 23．（6分）化简求值：，从1，2，3，中选择一个合适的数代入并求值． 学科网（北京）股份有限公司 $