2026年河北保定市高碑店市第八中学等校中考考前模拟数学试题

流北瘦想北，时 九年级数学 ,圆小感大本)腰按喻三 2026.6 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题意) 积 1一是可以表示 A,2的相反数B.号的绝对值 C.一2的倒数 D.比2小1的数 2.在一个锐角三角形ABC中，AB≠AC,线段AD,AE,AF分别是△ABC的角平分线、 高、中线，则点A到直线BC的距离是 A.线段AD的长度 B.线段AE的长度 C.线段AF的长度 D.线段AC的长度 3.不等式x十2<√10的解集在数轴上表示为 A.1 2 B.L -2-1,0 1 -2 -1 0 1 C.11 -2-1 012 -22-1-20 4若分式9的值为0，则x的值为曲题 A.-2 B.2 C.±2 随薇D.没有符合要求的值 5.如图1，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，已知每一个小正方形的边长均为 1,点M,N分别是AC和BC上的点，同时也在正方形网格的格线上，则MN的长为 A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 6,下列运算正确的是 图1 A.x(a-b+1)=ax-bx B.2x2-x2=1 C.(2m2)3=8m D.(m-2)2=m2-2m+4 7.如图2，在四张完全相同的卡片正面分别写上一个实数，将其背面朝上摆放，洗匀后 随机抽取两张，则抽取的两张卡片上的数都是无理数的概率是 A号 B后 π c是 n号 图2 九年级数学第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 8.七巧板是由一个正方形切割而成的七块几何板，其中包括5个等腰直角三角形(2个 相同的大三角形、1个中三角形、2个相同的小三角形)、1个正方形和1个平行四边 形.如图3，将一个边长为8cm的大正方形切割成一副七巧板，用其拼出了以下四个 作品，其中阴影部分的面积为16cm2的是 的 流肠是红增甲牙 卡威齐合：行5法明 图3潮拉不出一合合论饰货保 3共，位 -8 B还 D 9.我国古代有一道“换物”问题：用3件瓷器和2件漆器可换得1匹绸缎还多200文钱； 用1件瓷器和4件漆器换1匹绸缎还少100文钱.已知1匹绸缎价值2000文钱.下 列说法正确的是 A设1件瓷器值x文，1件漆器值y文，可列方程为3x十2y=2000-200 B.设1件瓷器值x文，1件漆器值y文，可列方程为x+4y一100=2000 C.1件瓷器值500文 D.1件漆器值450文 10.如图4，点A是反比例函数y=一 4(x<0)图象上的一点，过点A作AB上x轴于点 B,点C是y轴上一点，满足AC=BC,当点A由高到低在图象上移动时，有下列结论： ①△ABC的面积不变； ②点C的纵坐标逐渐减小；，分单个还武 ③AC的长度逐渐增大， 其中正确的结论有 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 图4 11.已知一个三角形的三条边的长度均为整数，其中一条边长为5，另外两条边长是关 于x的一元二次方程x2+kx十48=0的两个根，则k的值为 A.一14B.一19公你 C.14 D.-48 九年级数学第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 12.如图5，在平面直角坐标系中，四边形AOCB的顶点A在y轴上，B(2,3),C(3,0), AB∥OC,将四边形AOCB上下平移，得到四边形A'O'CB.记点C的纵坐标为t 时，这两个四边形重合区域内部（不含边界）的整点（横、纵坐标都为整数）个数为N(). 当N(t)=2时，关于t的取值范围，甲认为1<t<2,乙认为一2<t<-1,则下列判 断正确的是 A A.只有甲的结论是正确的 B.只有乙的结论是正确的 C.甲和乙的结论合在一起才正确 D.甲和乙的结论合在一起也不正确 C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 图5 13.如图6，写出图中比∠B大的角： .(写出一个即可) 14.如图7，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为3,2，则阴影部分的周长为 15.如图8-1为某种水龙头关闭时的状态，其中∠FDA=∠DAB=90°，AD=5cm,侧 面示意图如图8一2所示，其中∠FAD=60°，当抬起把手放水时，D,F分别到达点 D,F处，且∠FAF=50°，则点F到AB的距离约为 cm.（结果精确 :到0.1，sin80°取0.98，cos80°取0.17，tan80°取5.7)“ .A00,孩. 图6 图7 图8-1 图8-2 16.如图9，在平面直角坐标系中，有一段抛物线y=一x2+4x(0≤x≤4)，记为L,它与 x轴交于点O,M. 第1次：将L向右平移d(d>0)个单位长度，得到L1,与x轴交于点O1,M1； 第2次：将乙向右平移d个单位长度，得到L2,与x轴交于点O2,M2; 每次将前一段抛物线向右平移d个单位长度，直至第n次，得到Ln,与x轴交于点 O,M 头清京两海民，必 图9 已知M(15,0),每个抛物线段只与相邻的抛物线段有公共点，则n的值是 九年级数学第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 如图10，数轴上的点M,N分别表示数一3,1. (1)求点M,N之间的距离； ,明君， (2)数x对应此数轴上的点A,若点A,N之间的距离为2，求x的值. M N -4-3-2-101 234 于小：圆 .图10 《平前人.心且代，.，3点.年 30人、舰，，圆 39 的(0好./ 资说，， 的是， 示为的江g生：容水， 18.(本小题满分8分) 某班数学兴趣小组的同学在计算探究中发现： 1×4=4,2×3=6,2.5×2.5=6.25,3×2=6,4×1=4 于是他们猜想：当两个正数的和一定时，这两个数的积在它们相等时取得最大值 事实上，这个猜想是正确的. (1)用代数式表述这一猜想：若x>0,y>0,且x十y=(k为定值)，则当x 时， 最大； (2)以下是对猜想的证明，请继续完成 .点○识/，，， 因为x+y=k,所以y=k一x. 1 因为x>0,y=k-x>0,所以0<x<飞. 因 因为y=k-x,所以xy=x(k-x)=x-x2. 2 配方，得… 缺出能云不园 后，个间金完 效成酒半云的难闭改，活州 九年级数学第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 19.(本小题满分8分) 如图11，在等边△ABC中，AB=12,点D,E分别是边AC,AB上的点，AE=4,将线 段DE绕点D顺时针旋转60°，点E的对应点为F,射线DF交BC于点Q. (1)求证：△ADE∽△CQD; (2)当AD=5时，求CQ的长， 山志头浮酒阶1？直法下的 法用的珠，物 0米，1游方 言：，直直}1点近，质，)动游分 图11 .点那鱼工装站益 20.(本小题满分8分) 行、题直显以. 某校为了解八年级学生学习声乐的情况，开展了“音乐素养测评”活动，测评结束后， 随机抽取了部分学生的成绩，将成绩分为A,B,C,D,E五个由高到低的等级，并根 据统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图： 参赛学生成绩条形统计图 参赛学生成绩扇形统计图 人数人 50 B 40 30 30 20 C E 10 6. 30% D 0 A B CDE等级 20% 图12-1 图12-2 (1)抽取的学生总人数为 ;补全条形统计图； (2)求在扇形统计图中E等级所在的扇形圆心角的度数； (3)校方又补充了一些学生的成绩放人样本中，其成绩均为A等级或B等级，若与 之前的数据合并之后，中位数所在的等级没有变化，直接写出此次校方最多可增 加的人数， 九年级数学第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 21.（本小题满分9分)》 化上公际☒小中)，6 如图13，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8.点M是边BC上的点（不与点C重合）， 以点D为圆心，DM长为半径在直线AD的下方作半圆D,交直线AD于P,Q两点 (点P在点Q的左侧)，与射线BC的另一个交点为点N. (1)当半圆D与AB相切时，求MN的长， 点下改， (2)若tan∠MDC-?,求扇形MDQ落在直线AD与射线BC之间部分的面积（参 考数据：tan26取号)。 小绿) A P M C A C 图13 备用图 保 22.(本小题满分9分) 如图14-1，线段AB表示一条100m长的直跑道，跑道上有一点M,嘉嘉操纵遥控 机车，使机车从点A出发，到达点B时结束行驶，其中机车在MB段跑道上的速度 为3m/s.图14一2为机车距点M的距离s(m)与其行驶时间t(s)之间的函数关系 图象 (1)在图14一1的线段AB上直接标出点M的位置； (2)求s与t之间的函数关系式（写出自变量t的取值范围）； (3)若机车上安装有一款电子眼（可360°旋转），电子眼的可视距离d≤10m,求机车 的电子眼看到点M的总时长。 s/m 单位：m 30 A 20 40. 60 80B 010 图14-1 图14-2 九年级数学第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 23.(本小题满分11分) 在际个 如图15，在四边形ABCD中，AD=6,DC=8,AB=岁，∠BAD=∠ADC=90.点E 点 是折线DC一CB上一点（不与点D,B重合），连接AE,点D和点D'关于AE对称， 连接AD',DD',AE与DD'交于点F. (1)尺规作图：过点C作CG⊥AB于点G(不写作法，保留作图痕迹)； (2)求BC的长度； (3)求S△ADD的最大值及CD'的最小值； (4)当CE=2时，直接写出tan∠FAB的值. D E 部示场食 河0.1， 图15 备用图 6本 鲜盛驿露流，桥是一千1，混为元方人会 更数脑工筑运日金中路中火装过，证丰苹到， 元关选南暗同(》呼是将 1,避图9，比 第次：特 :器@孩出不的是.罗-年红酒 本形来，：01物生西的潮，00的定露 总 , 0:O h任级粘当签7而“n云、 黔C扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(本小题满分12分) 本). 如图16，抛物线L的表达式为y1=x2+bx+c,直线l:y2=ax十c经过点A(0,-1) 和点B(3,2). ,边度：，0性阳红放准3红月 (1)若抛物线L经过点B, ):(1) ①求抛物线L与直线！的函数表达式； 的)孔.=1 ②当>y2时，x的取值范围是 (2)若抛物线L的顶点在直线1上，求b的值. (3)设抛物线L上点K的坐标为(-合+1，)，过点K作直线'/直线，求证：直线 总经过抛物线L的顶点. (4)若b≤-2，点M是直线1在1≤x≤3范围内的一点，过点M作y轴的平行线， 交抛物线L于点N,当MN最大为4时，直接写出b的值. 隆出个30.足，人代织*，，计 四茶蜜款不脖猫司 图è知半费 x 02 图16 0 代道以意坐的际( :凌阳调前的亦间带3中明娘海本( 落，说须人长如其，中本入通组阳兴进一流的义风© 阳可这鞋认为为出@：言秋序好的本河：品中，心代徐越发面的 秀人四通 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF