云南省曲靖市2025-2026学年下学期期末考试七年级数学模拟试卷

**基本信息** 以“鸡兔同笼”文化传承、宪法宣传调查等真实情境为载体，通过几何证明分层设问、电脑销售方案设计等题，考查抽象能力、推理意识与模型观念，实现基础巩固与创新应用的梯度融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|15/30|实数大小比较、平移性质、二元一次方程解|结合气象卫星零件调查考查全面调查判断，体现数据意识| |填空|4/8|平方根、方程变形、垂线性质|通过垂足计算∠BOE考查几何直观，不等式化简考查运算能力| |解答|8/62|统计图表分析、几何证明、方程组应用|“鸡兔同笼”问题传承文化，电脑销售方案设计考查模型意识，折线角度探究分层设问提升推理能力|

云南省曲靖市2025-2026学年下学期期末考试 七年级数学模拟试卷 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C D C D B D D B 题号 11 12 13 14 15 答案 D A A A B 16． 17．/ 18．145 19． 20．解：原式 ． 21．（1）解：原方程组整理得， ①②，得， 解得， 将代入①得：， 解得， 所以方程组的解为； （2） 解：解得：， 解得：， 则不等式组的解集为 22．（1）解：（名）， 故答案为：； （2）调查结果为B的学生有（名）， 补全的条形统计图为 B区域的圆心角的度数为， 故答案为：． （3）“了解很多”：（人） 答：估计该校“了解很多”人数约为1260人． 23．（1）解：如图即为所求； （2）解：，， ，， 点在轴上， 设，则， ， ， 的面积是的面积的倍， ， 解得：或， 点的坐标为或． 24．（1）证明：，分别是和的角平分线， ，． ， ． ， ， ∴， ； （2）解：能判定． 理由如下：， ． ， ， ． 25．（1）解：∵， ∴， ∴的整数部分是，小数部分是． （2）解：∵， ∴的整数部分是2，小数部分为． （3）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴的整数部分为3，小数部分为． 26．（1）解：如图，过点P作， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴； （2）解：①由（1）得， ∵，， ∴ ∵， ∴； ②由（1）得， ∵，， ∴ ∵， ∴ ∴． 27．（1）设A型电脑的进价是x元/台，B型电脑的进价是y元/台， 根据题意得：， 解得：． 答：A种型号电脑每台的进价4000元，B两种型号电脑每台的进价5000元． （2）设购进A型电脑a台，则购进B型电脑台． ． 解得：． ∵为正整数， ∴a可取的整数值为110，115，120． ∴当时，； 当时，； 当时，． 答：商店有3种进货方案：A型电脑110台，B型电脑12台；A型电脑115台，B型电脑8台；A型电脑120台，B型电脑4台． （3）A型电脑110台，B型电脑12台所获利润为：； A型电脑115台，B型电脑8台所获利润为：； A型电脑120台，B型电脑4台所获利润为：． ∵， ∴最大利润为112000． 设甲型空气循环扇m台，乙型空气循环扇n台． ． 整理得：． ． ． ∴或． ∵， ， ∴捐献空气循环扇台数最多捐赠方案是甲型空气循环扇4台，乙型空气循环扇9台． 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省曲靖市2025-2026学年下学期期末考试 七年级数学模拟试卷 （全卷三个大题，共27个小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 本卷为试题卷，考试必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30 分） 1．下列实数中最小的是（　　） A． B．0 C． D． 2．要调查下列问题，适合采用全面调查的是（   ） A．即将发射的气象卫星的重要零部件质量 B．南宁市中学生视力情况统计 C．中央电视台《开学第一课》的收视率 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程 3．如图，将△ABC沿方向平移得到△DEF，若，，则的长为（    ） A．3 B． C．4 D． 4．若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值为（   ） A． B． C．3 D．5 5．若，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 6．按一定规律排列的单项式：．第n个单项式是（  ） A． B． C． D． 7．学习完平行线后，小明在家用三根木条做成如图所示的图形，若木条木条b，小明用量角器测得∠1=80°，则∠2的度数为(     ) A．70° B．80° C．90° D．100° 8．已知点P(-2，3)与Q(-2，5)，下列说法不正确的是（     ） A．P、Q都在第二象限 B．PQ∥y轴 C．QP=2 D．PQ⊥y轴 9．下面数轴上所表示的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列命题是真命题的是（   ） A．若a＞b，则ac＞bc B．若a＜b，则a-2＜b-2 C．没有公共点的两条直线互相平行 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 11．已知关于x，y的二元一次方程组，则的值为（   ） A．-2 B．2 C．-3 D．3 12．如图，AC⊥BC，垂足为C，AC=3，BC=4，AB=5．P是线段AB上一点，连接PC,则PC的长不可能是（   ） A．2 B．3 C．3.5 D．4 13．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有雉、兔同笼，上有三十五头下有九十四足．问雉、兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有94只脚，问鸡和兔各有几只？设有x只兔子，y只鸡，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 14．我国著名数学家华罗庚有快速求整数立方根的方法：要得到的结果，可以按如下步骤思考：第一步：确定的位数，因为，而，所以，由此得是两位数；第二步：确定个位数字，因为59319的个位上的数是9，而只有9的立方的个位上的数是9；第三步：确定十位数字，划去59319后面的三位319得到59，因为，而，所以的十位上的数字是3，综合以上可得，，根据上述方法，-148877的立方根是（    ） A．-53 B．-63 C．53 D．63 15．不等式组的整数解有（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2、 填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．的平方根是__________． 17．已知，用含y的式子表示x，得x___________． 18．如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°，则∠BOE的度数为_____度． 19．若关于x的不等式可化为，则的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20．（7分）计算：． 21．（6分）解下列方程组或不等式组： (1)； (2) 22．（6分）《法治社会建设实施纲要（2020-2025）》提出，要推动“12.4”国家宪法日和“宪法宣传周”集中宣传活动制度化，实现宪法宣传教育常态化．某校团委随机抽取七年级部分学生，对他们是否了解关于“宪法知识”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如图，图1中C区域的圆心角为，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题． (1)求本次活动共调查了___________名学生； (2)补全条形统计图，并求出图1中B区域的圆心角的度数是___________； (3)若该校七年级有2100名学生，请估算该校“了解很多”的学生人数． 23.（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(0，4),B(2，0),C(0，-1) (1)把△ABC向右平移2个单位长度得到△A1B1C1，请在图中画出平移后的； (2)若点D(4，4)，点E在y轴上，当△ABE的面积是△ABD的面积的倍时，求点E的坐标． 24．（8分）如图，∠ABC =∠ADC，BF，DE分别是∠ABC和∠ADC的角平分线，DE∥BF． (1)求证：DC∥AB ； (2)能否判定AD∥BC ？若能，请证明：若不能，说明理由． 25．（8分）任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如，是因为，由此可以求无理数的整数部分与小数部分：根据上述信息，回答下列问题： (1)的整数部分是______，小数部分是______； (2)若，则的整数部分是______；小数部分可以表示为______； (3)在（2）的基础上，则的小数部分可以表示为______． 26．（8分）如图1，已知AB∥CD，E，F分别是AB，CD上的点，P为AB，CD之间的一点，且始终在直线EF的左侧，连接EP，PF． (1)求证：． (2)如图2，在AB，CD内部另作一条折线E-Q-F，且点Q在直线EF的右侧． ①若，，，求的度数， ②若，，请直接写出与之间的数量关系（用含n的代数式表示） 27．（12分）某电脑商店计划购进A，B两种型号的电脑进行销售．若购进2台A型电脑和3台B型电脑需23000元，而购进4台A型电脑和1台B型电脑则需21000元． (1)求A，B两种型号电脑每台的进价； (2)因正值高考录取季，电脑的销售情况较好，商店决定投入500000元全部用于购进这两种型号的电脑．预计销售时每台A型电脑可获利900元，每台B型电脑可获利1000元．商店计划购进A型电脑的数量不超过120部，且这批电脑全部售出后，利润不低于111000元，则商店有几种进货方案？ (3)商店最后按（2）中可获得最大利润的方案进货并将电脑全部售出，商店决定拿出5%的利润，购买甲、乙两种型号的空气循环扇捐献给敬老院（两种型号都有），如果甲型空气循环扇每台500元，乙种型号的空气循环扇每台400元，请直接写出捐献空气循环扇台数最多捐赠方案。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 云南省曲靖市2025-2026学年 下学期期末考试 七年级数学答题卡 ( 准考证号： 姓 名： _________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 ) ( 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 1 2 [A] [B] [C] [D] 1 3 [A] [B] [C] [D] 1 4 [A] [B] [C] [D] 1 5 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 2 分，共8分） 1 6 . 1 7 . 1 8 . 1 9 . 三、解答题（ 共 62 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20 .（ 7 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21 .（ 6 分） 22 .（ 6 分） （1）．              （2）． （ 3 ）． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 .（ 7 分） （ 1 ）． （2）． 24 .（ 8 分） （ 1 ）． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （2）． 25. （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26 .（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 27. （ 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 七年级数学 第4页（共6页） 七年级数学 第5页（共6页） 七年级数学 第6页（共6页） 七年级数学 第1页（共6页） 七年级数学 第2页（共6页） 七年级数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $