黑龙江哈尔滨市南岗区哈尔滨工业大学附属中学2025-2026学年六年级下学期数学5月28日学情自测试题（五四制）

练习题5.28 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.《九章算术》记载了我国古代以斜放的筹表示负数的方法.书写时，在这个数的最后一个 码上加一斜杠表示负数， 川三I表示238，则‖三表示-238.郑公三下表示 的数是（). A.-133 B.+133 C.-137 D.+137 2.某日天气预报显示，哈尔滨白天平均气温-3℃，海南白天平均气温12℃，两地当日白天 的平均气温相差()℃. A.15B.12 C.9 D.6 3.下列各数：2025,0，-4，+11，-1-3引，7.2，-（-2)，-22中，负整数有(). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.若y-2+(+3)2=0,则的值为(). A.9 B.-9 C.18 D.-18 5.把一个长方形水池的底面画在1：2000的平面图上，量得长3.6厘米，宽1.5厘米.这个水池 的实际占地面积是（)平方米。 A.2160 B.108 C.216 D.54 6.曦月存入银行2000元钱，如果每月的利率是0,125%，存满半年时，应得利息（)元. A.9 B.12 C.15 D.20 7.如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里水的体积占瓶子容积的80%，正放时，水呈圆柱形，瓶内水 的高度是15cm;倒放以后，水面距离瓶底（)cm. cm 15cm 15 A.3 B. C.4 D.5 4 8.实数m,在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（ m 01n A.m>1 B.1-m<1 C.mn<0 D.+1<0 9.如图，小萱做了1个圆柱形容器和4个圆锥形容器，若要将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容 器中，正好装满的是().（单位：cm) 20 15 15 10 B 54 15 15 D 10.下列说法正确的是（)个， ①相反数等于本身的数只有0. ②平方等于本身的数只有0. ③两个数比较大小，绝对值大的反而小.④-1乘以一个数得到这个数的相反数. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共30分） 1.比较大小：+(-名》， - 12.11只鸽子飞进了4个鸽笼，则总有一个鸽笼至少飞进 只鸽子. 13.如图，表中x和y两个量成正比例关系，则“△”处的数据为 2 △ 5 15 14.如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数是 -6,则点B最初在数轴上表示的数为 15.明明家今年庄稼的产量是去年的160%；今年比去年增产 成 16.小李的自行车，前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为16，车轮直径为60厘米，蹬一圈自行车 能走厘米.（结果保留π） 17.己知d=5,bl=2,且a-b=b-a,则a+b的值为 246810 18.观察下面一列数的规律：3,15？35？63,99 则第六个数为 19.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是7，那么输出的数是 输入 -6→+(-)2 ÷(-2) 输出 否 2 20.一个底面内直径是20厘米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占玻璃杯容量的气 将一块 石头浸没在水中（水未溢出)，这时水面上升了12厘米，刚好与杯口相平.这个玻璃杯的 容积是 毫升.（π取3.14） 三、解答题（共60分） 21.计算（每小题3分，共12分) (1)8+(-4)-5-(-0.25): (2)(-24)×(-2+景-3)： 3)25×+(-25)×2-25×(-):(4)-13-1-2)÷3×3-(-3)1. 22.(本题6分)如图，每个小正方形的边长都是1，请在网格中画出符合下列要求的图形 5cm 8cm 10cm 10cm 10cm (1)将三角形A的各条边按2：1放大，得到三角形C: 24题图 (2)将长方形B的各条边按2：3缩小，得到长方形D: (3)直接写出三角形C与长方形D面积的比值 23.（本题7分)已知a、b互为相反数，c、互为倒数，州=4，求+也 +x3-7cd的值， 24.(本题5分)求出下面图形的表面积.（π取3.14） 25.(本题10分) 某服装厂计划平均每天生产200套运动服，超过计划产量的套数记为“+”，不足计划产量的 套数记为“-”，下表记录的是该厂某一周的生产情况： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 +15 -5 +21 +16 -7 -8 +60 表中星期六的记录情况被墨水涂污了. (1)根据记录，请计算星期六服装厂生产多少套运动服？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？ (3)该服装厂工资结算方式如下： ①每人每天基本工资150元， ②以每天完成200套为标准，若当天超额完成任务，当天超额部分每套奖励18元；若当天 未完成生产任务，则当天不足部分每套扣掉15元，该服装厂采用流水作业方式生产，当天 所得奖金总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人参与生产，则这一周服装厂 实际需要付给每名工人多少元？ 26.概念学习，规定：求个相同的有理数（均不等于0)的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2 ，(-3)÷(-3)÷（-3)÷（-3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2® ，读作“2的3次商”：（-3)÷（-3)÷（-3)÷（-3)写作（-3)©，读作“-3 的4次商”，一般地，把a÷a÷a÷…÷a（a≠0)这样n个a相除，读作“a的n次商”.( 本题10分) 初步探究： （(1)请直接写出计算结果：8②：一，(-专)9= (2)下列关于除方说法中，错误的是（一）（单选） A.当m≠0时，m②=1 B.当m0时，(-品)3=-m C.正数的次商结果是正数，负数的n次商结果是负数D.n次商等于它本身的数是1 深入思考： 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么 有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方7=7÷7÷7÷7÷7=7×号×号×号×号=(》3乘方（幂）的形式。 (3)比较：(-2)®5⑤（填“>”“<”或“=”）： (4)计算：122÷(3)0×(-2)0-(3)0÷33. 27.(本题10分)端午节前夕，某食品公司推出甲乙两种不同的粽子礼盒.甲礼盒只有蜜枣 馅粽子，乙礼盒中有蜜枣馅、蛋黄馅两种不同口味的粽子.其中甲礼盒中有粽子10个，乙礼 盒粽子的数量比甲礼盒粽子的数量多50%，且乙礼盒中蜜枣馅粽子和蛋黄馅粽子的数量之比 是1：2. (1)求乙礼盒中蛋黄馅粽子有多少个？ (2)若每个蜜枣馅粽子售价是3元，其售价是每个蛋黄馅粽子的三，求甲、乙礼盒的售价 分别是多少？ (3)在(2)的条件下，某单位欲发放福利，决定采购甲、乙两种礼盒各30盒，咸鸭蛋100 箱.咸鸭蛋35元一箱.恰逢食品公司搞促销活动，优惠如下： A商店：每满100元减20元： B商店：买一箱乙礼盒赠一箱咸鸭蛋，其余按原价出售； C商店：①购物不超过2000元的部分不优惠；②购物超过2000元，但不超过3000元的部 分打八折；③购物超过3000元的部分打七折. 试问去哪家商店购买更省钱？并说明理由.