黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2024-2025学年六年级下学期教学学情检测 数学学科

哈工大附中2024-2025学年度六年级（下）教学学情检测数学学科 检测时间：.120分钟 检测满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.第九届亚冬会于2025年2月7日在哈尔滨举办，开幕式当天室外温度可能是（) A.-60℃ B.20℃ C.-15℃ D.51℃ 2.某件商品降价25%出售相当于打( )折出售 A.二五 B.三 C.八五 D.七五 3.有x、y、z三个相关联的量且均不为0，并有xy=2,当z一定时，x与y成( )关系 A.正比例 B.反比例 C.不成比例 D.以上都不对 4.已知3x=5y,则x:y=（) c.31 D.1 5 A.3:5 B.5:3 5 5.书包里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸 （)个球， A.2 B.3 C.4 D.5 6.如果A:B=5:3,B:C=2:3,那么A:CF( ) A.5:3 B.9:5 C.10:6 D.10:9 7.如图所示，把底面直径是10cm的圆柱切成若干偶数等份， 再拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增 加了80cm2,那么圆柱体的体积是( )cm3.(π取3.14) A.314 B.628 C.1256 D.25t2 8.圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积扩大到原来的( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.6倍 9.某商品提价25%后，欲恢复原价应降低( ,A.20% B.17% C.16.7% D.21.11% 10.已知比例7：5=28：20，如果前一个比的后项加10，要使比例成立，那么后一个比的 后项应加( ) A.60 B.40 C.20 D.10 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.张晓晓同学参加100题竞赛，其中答错5道题，其余都答对，那么准确率是一、 第1页 共6页 12.哈尔滨“龙塔”是亚洲第一高铁塔，高336米.某公园里有一座龙塔的模型，它的高度 与原塔高度的比是1：24.这座模型高米 13.小明把2000元压岁钱存入银行，定期整存整取四年，如果年利率按2.25%，到期后他 可以获得本息和 14.2025年春节假期，黑龙江省接待游客比率大幅度增长，全省接待游客约为2640万人次， 同比上一年增长两成，2024年黑龙江省接待旅游总人数约万人 15.罐头厂要给水果罐头贴一圈标签，已知这个罐头盒的底面直径为3m,高为4dm,如果仕 盒的外面贴一圈高3dm的标签.那么一个罐头盒需要标签纸的面积是dm.（π取3.14) 16.用小木棒摆放的正五边形，如下图所示，按图（1)，(2)，（3)的规律摆放n个五边 形，需要 根木棒 (1) (2) (3) 17.一个圆柱体木料，料其沿底面直径垂直切成相同两块，其截面是一边为2m,一边为 4Cm的长方形，则原圆柱体木料的体积为 cm.(n取3.14) 18.如图所示的图像表示老虎和棕熊的奔跑情况， 下列叙述中正确的有 (填序号) 路程千料 老虎 (1)老虎比棕熊每小时多跑0十米： 320 棕能： (2)第6小时老虎比棕熊多跑220千米； 240 (3)棕熊2.5小时跑了100千米； 160 (4)棕熊的奔跑路程和奔跑时间成正比例关系； 三、解答题（共66分） 0246 8时间小时 19.计算及解比例（每小题3分，共12分）： 第18题 1321 912 (1)+ 一X 5434 93×10*5 解比例(3) 14=4 解比例（④） 3.5x 15:x=80%: 2 20.(本题8分)已知网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点为格点，三角 形和四边形的顶点都在格点上， (1)在图1的网格中按1：3画出网格中三角形缩小后的图形A; (2)在图2的网格中按2：1画出网格中长方形放大后的图形B; (3)请直接写出图形A的面积是图形B的面积的几分之几 (图) (图2) 21.（本题8分)在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲与乙两城市之间的距离为 5.5厘米. (1)这两地之间的实际距离大约是多少千米？ (2)若在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市之间的图上距离是多少厘米？ 22.（本题8分)甲、乙两个圆柱形容器，甲底面半径是2厘米，乙底面半径是6厘米，甲 容器中水深15厘米，乙容器中水深2厘米.（π取3.14) (1)甲容器中的水是多少立方厘米？ (2)乙容器中的水是多少立方厘米？ (3)如果把甲容器中水注入乙容器一些，使乙容器中的水深与甲容器中的水深比为1：2， 这时乙容器水深应为多少厘米？ 图甲 图乙 23.(本题10分)哈尔滨亚冬会特许商品销售火爆，现有A、B、C三家特许商店共同出售 “滨滨”“妮妮”造型玩偶.已知B商店已售出12000对，占B商店“滨滨”“妮妮”造型 玩偶，总量的2，而此时A商店售出了A商店存储“滨滨”“妮妮”造型玩偶总量的25%， (1)B商店共有多少对“滨滨”“妮妮”造型玩偶？ (2)由于C商店该种玩偶现已断货，从A商店取出剩下玩偶的40%运往C商店，此次调配 后，现C、B两家商店的玩偶储量的比是7：10，那么A商店原有吉祥物“滨滨”“妮妮” 造型玩偶多少对？ 妮妮 e 24.（(本题10分)实践探究 工大附中校园科技节，同学们想制作一些立体几何模型，他们在老师的指导下进行了如 下理论研究：， 知识点：一个平面图形经过旋转变换可以得到立体图形。例如：分别以长方形一边为轴， 另一边为半径旋转一周得到圆柱体，它们的体积均可以用“底面积X高”来计算 数学洋洋老师将一个长8c弧宽6cm的长方形硬纸片（如图①），分别绕着一条边旋转一 周，可以得到圆柱体甲和乙（如图②）· 图① 图② ()直接写出两个圆柱体的体积：甲立方厘米； 乙立方厘米（结果保留π） (2)数学洋洋老师又提出一个问题：如图，将该长方形纸板沿对角线剪开，分成两张直角 三角形纸片（如图③），分别以两条直角边为轴进行旋转，形成两个不同的圆锥体丙和丁， 再和甲、乙两个圆柱体进行完美组合底面相同组合在一起)，形成两个新的几何体，分别 求出两个新几何体的体积.（结果保留π） 图③ 拓展延伸 (3)如图④：小聪同学量得上图中直角三角形最长边的边长为10厘米，若以最长边为轴 旋转一周，得到一个立体图形.求这个立体图形的体积.（结果保留π） 图④ 25.(本题10分)小晶家以下各月用水量情况如下表所示：（每月1号检查水表读数，水 费按月计费) 月份 1 2 3 6 用水量（吨） 185 190 196 203 210 219 月初水表读数为 (1)二月份小晶家用水多少吨？ (2)若一月份比六月份用水少9 .已知每个家庭用水量不超过标准范围每吨收取水费3 14 元，若超过标准范围超标部分每吨收取水费4.5元，小晶家六月份共交水费54元，求每月 用水量的最高标准。 (3)在(2)的条件下，若小晶家下半年每个月的用水量均大于或等于用水量的最高标准， 且上半车交水爱比下半年少子，求小品家下半年用水量多少吨？