10.1.4 概率的基本性质-分层同步练习-2025-2026学年高一数学人教A版必修第二册

10.1.4　概率的基本性质

A级 必备知识基础练

1.从装有4个黑球、2个白球的袋中任取3个球,若事件A表示“所取的3个球中至多有1个白球”,则与事件A互斥的事件是(　　)

A.所取的3个球中至少有1个白球

B.所取的3个球中恰有2个白球、1个黑球

C.所取的3个球都是黑球

D.所取的3个球中恰有1个白球、2个黑球

2.某产品共有三个等级,分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取1件进行检测,若“抽到一等品”的概率为0.65,“抽到二等品”的概率为0.3,则“抽到不合格品”的概率为(　　)

A.0.95 B.0.7 C.0.35 D.0.05

3.(多选题)袋子中装有红球、黄球各n(n≥3)个,现从中随机抽取3个,记事件A为“三个球都是红球”,事件B为“三个球都是黄球”,事件C为“三个球至少有一个是黄球”,事件D为“三个球不都是红球”,则(　　)

A.事件A与事件B互斥且对立

B.P(A)=P()

C.P(A)+P(D)=1

D.事件B与事件D可能同时发生

4.掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率都为.事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事件A+发生的概率为(　　)

A. B. C. D.

5.国家射击队的队员为在世界射击锦标赛上取得优异成绩加紧备战,经过近期训练,某队员射击一次命中7~10环的概率如下表所示:

求该射击队员在一次射击中:

(1)命中9环或10环的概率;

(2)至少命中8环的概率;

(3)命中不足8环的概率.

 

 

 

 

 

 

 

 

B级 关键能力提升练

6.已知事件A,B,则(A∪B)∩()表示(　　)

A.必然事件

B.不可能事件

C.A与B恰有一个发生

D.A与B不同时发生

7.已知随机事件A和B互斥,且P(A∪B)=0.5,P(B)=0.3,则P()=(　　)

A.0.5 B.0.2 C.0.7 D.0.8

8.在一次随机试验中,彼此互斥的事件A,B,C,D的概率分别是0.2,0.2,0.3,0.3,则下列说法正确的是(　　)

A.A∪B与C是互斥事件,也是对立事件

B.B∪C与D是互斥事件,也是对立事件

C.A∪C与B∪D是互斥事件,但不是对立事件

D.A与B∪C∪D是互斥事件,也是对立事件

9.(多选题)下列说法中正确的是(　　)

A.若事件A与事件B是互斥事件,则P(A)+P(B)=1

B.在同一试验下,若事件A与事件B满足条件P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与事件B是对立事件

C.一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件

D.把红、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人,每人分得1张,则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件

10.已知事件A,B互斥,且事件A发生的概率P(A)=,事件B发生的P(B)=,则事件A,B都不发生的概率是　　　　. 

11.抛掷一个均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1,2,3,4,5,6),事件A表示“朝上一面的数是奇数”,事件B表示“朝上一面的数不超过3”,则P(A∪B)=　　　　. 

12.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为,从中取出2粒都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好同一色的概率是　　　　,任取出2粒恰好不同色的概率是　　　　. 

13.在一个袋子中放入大小相同的3个白球,1个红球,摇匀后随机摸球.

(1)摸出的球不放回袋中,求第1次或第2次摸出红球的概率;

(2)摸出的球放回袋中,连续摸2次,求第1次或第2次摸出红球的概率.

 

 

 

 

 

 

 

 

14.在某次铁人三项比赛中,某户外运动俱乐部要从三名擅长游泳的选手A1,A2,A3,三名擅长骑自行车的选手B1,B2,B3,两名擅长跑马拉松的选手C1,C2中各选一名组成参赛队.假设在两名跑马拉松的选手中C1的状态更好,已确定入选,擅长游泳的三名选手与擅长骑自行车的三名选手入选的可能性相等.求下列事件的概率.

(1)M=“A1被选中”;

(2)N=“A1,B1不全被选中”.