湖北咸宁市2025年春季期末质量监测八年级数学试题

2025年春季期末质量监测 八年级数学试题 本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟 一、选择题（共10题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.化简V16的结果是（△) A.-4 B.±4 C.4 D.±8 2如图，是中国邮政与西班牙邮政联合发行的平行四边形邮票，若其中 一个锐角约为61°，则其一个钝角的度数约为（▲） A.118° B.119° C.129 D.120 3.古代的木匠师傅为了确保自己做好的门是矩形，不仅要测量两组对边的长度是否相等，还会拉 一根绳子判断两组对角之间的距离（对角线）是否相等，这样做的依据是（▲） A.两组对边分别相等的四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 4.下列计算正确的是（△) A.V8+√2=√10 B.3+2V5=5V3 C.√2x5=6 D.3√2-√2=3 5某剧院为吸引顾客，让扮演太乙真人、哪吒、敖丙、申公豹的四位工作人员进行投掷乾坤圈比 赛，下表记录了四人测试（每人掷5次）的相关数据： 太乙真人 哪吒 敖丙 申公豹 平均距离/m 43 54 54 50 方差 6.4 3.2 3.5 4.8 根据表中数据，四人中成绩又好（扔得越远越好）又稳定的是（▲） A.太乙真人 B.哪吒 C.散丙 D.申公豹 6如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重叠的部分为菱形ABCD,若 对角线AC=6cm,BD=8cm,则该菱形的面积是（▲) A.24cm2 B.48cm2 C.10cm2 D.12cm2 7.直线y=x+b和y=m-3交于点P(2,),则关于x,y的方程组{ y=x+b 的解是（△） y=ax-3 b=2 =1 8如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别 是AO,AB的中点，∠BAD=60°，若EF=2,则BC的长为（▲） A.2 B.4 C.8 D.32 9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，分别以A,B为圆心，大于)AB的长 为半径作弧，两弧相交于M,N两点，作直线MN与AB交于点D,与 八年级数学试题卷·第1页（共4页） BC交于点E,连接CD.若CD-4,DE+BE=8,则BE的长为（△） A.5 B.√7 C.3 D.6 10.小谦同学在学了一次函数图象后，用数学软件绘制了y=-x(x-3)的 图象，如图所示，通过观察此图象，下列说法错误的是（▲） A.图象经过点(1,2) B.当x<3时，y>0 C.关于x方程-x+3x2=0有两个实数根 D.当x>2时，y随x的增大而减小 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 人数 11.请写出，个符合条件的实数a的值，使得Va-1有意义，则a△ 10 12学校抽查了30名学生参加社会实践活动的次数，并根据数据绘制 成条形统计图，如右图，则30名学生参加活动的平均次数是▲次 次数 13.2025年全国两会上“全民体重管理”首次被写入政府工作报告。一 种计算成年人标准体重m(单位：kg)的方法是：以厘米为单位量出身高值h, 再减常数105，所得差是m的值.若当h=170,则m=△kg 14.如图①是第14届数学教育大会会标，中心图案来源于我国 古代的“赵爽弦图”如图②所示的“弦图”是由4个全等的 10m0-14 直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形已知大正方形 的边长AD为10，AE的长为6，则小正方形的面积为△ 图① 图② E 15.如图矩形ABCD,AB=8,AD=12,E为AD的中点，将△ABE沿着BE 折叠，得△BEF,延长EF与BC相交于点G,则△BEG的形状为▲三 角形，FG的长为△， B 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算：4-25-22×2 +2023 E 17.(6分)小明用彩纸制作了一个独特的信封造型，如图所示 已知矩形ABCD,AE∥BD,AC∥DE. 求证：四边形AODE为菱形 18.(6分)如图所示的网格中，所有小正方形的边长都 为1，点A,B,C,D,P,2均在格点上.请仅用无 刻度的直尺在网格中作图， (1)在图1中，以AB为边构造平行四边形ABCD: (2)在图2中，以AB为对角线构造正方形APBQ 图1 图2 八年级数学试题卷·第2页（共4页) 19.(7分)综合与实践 在现代地理测绘与土地规划工作中，无人机凭借其灵活便捷的特点，成为获取地形数据的 重要工具。某数学兴趣小组利用无人机对一块不规则四边形空地进行研究，以解决这块空地的 面积问题，方案如下： 准备 1知识储备：勾股定理及其逆定理，以及三角形面积计算方法。 工作 2器材准备：调试好无人机（配备高清摄像头），准备记录数据的纸笔或电子设备。 操控无人机对模拟的四边形空地ABCD进行低 D 空拍摄，要求从不同角度获取清晰图像，重点 无人机 清晰呈现边AB、BC、CD、AD的长度信息（假 测绘 设在图像测量中得出AB=3米，AD=4米， ∠A=90。,CD=12米，BC=13米) B 1验证直角三角形：根据测量数据，求证△BCD是直角三角形。 方法 2.计算面积：计算四边形ABCD的面积。可将其分割为△ABD和△BCD,分别计算 分析 两个三角形面积后相加。 请根据表格中信息，计算四边形空地ABCD的面积. 20.(8分)人工智能是新一轮科技革命重要驱动力量，DeepSeek等模型的发布，给人们的工作生活 带来极大的便利.某校为了激发同学们对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，组织七、八年级 学生参加了人工智能科普测试.现从七、八两个年级各抽取10人记录下他们的测试得分并进行 整理和分析（积分用x表示、共分为四组：A:90100,B:802x<90,C:70?x<80,D:x<70), 下面给出了部分信息： 七年级10人的得分：49,56,68,71,83,83,83,90,90,95： 八年级10人的得分在B组中的分数为：83,84,87,84： 10% 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示： D A m% 年级 平均数 中位数 众数 方差 30% 七 76.8 83 a 211.2 B 八 76.8 b 84 199.23 八年级得分扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a=,b= m= (2)根据以上数据，你认为哪个年级在此次测试中表现更好，请说明理由（一条理由即可）· (3)若七年级有400人参与，.八年级有480人参与，估计两个年级得分在A组共有人. 21.(9分)直线y=c+4与y=m相交于点P(2,3),与y轴 交于点A,与x轴交于点B (1)求k,m的值： (2)根据图象，直接写出不等式x+4>x的解集； (3)在x轴上找一点M,使得AM什MP最小，并求点M的坐标」 八年级数学试题卷·第3页（共4页)》 22.(10分)2025年，某城市推出两家新能源汽车充电站甲和乙，充电原价都为1元/度，五一期 间，甲乙充电站推出优惠服务，收费标准如下： 甲充电站：所有充电度数统一按原价的80%计费： 乙充电站：采用“阶梯式优惠”，当充电度数不超过100度时按原价计费：超过100度的部 分，每度电按原价的60%计费，单位：度 (1)分别直接写出甲充电站的充电费用y(元)，乙充电站的充电费用y2(元)与充电度数 x(x>0,单位：度)之间的函数解析式，并注明自变量x的取值范围， (2)请针对不同新能源汽车提供合理化建议，选择哪家充电站更划算？请通过计算说明理由. 23.(11分)问题背景：张老师在讲解完“中位线定理”，提出了一个问题：如图1，在△ABC 中，D为AB的中点，DE∥BC,求证：E为AC的中点小睿给出分析思路：如图2，过点E作 EF∥AB交BC于点F,则四边形DEFB的形状为 ,通过证明△ADE与△EFC全等， 可得AE=CE (1)尝试证明：请填空，并参照小睿的思路，利用图2完成证明过程： (2)拓展应用：如图3，正方形ABCD中，AE⊥BF于点M,点H在BF上，AB=AH,过点H 作GH⊥BF交BC于点G, ①证明：BG=2CF; ②若CG=2,DF=7,则GH的长为 H 图1 图2 图3 24.(12分)如图1，直线y=x-6交x轴于点A,交y轴于点B,过点A作直线1，交y轴于点C, 若∠OAC-30°，AC=4V3 (1)求点A,B,C的坐标： (2)如图2，将△AOC沿着AC翻折得到△ADC,点O的对应点为点D,求点D的坐标： (3)如图3，点P为线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线交x轴于点E,交AB于点F, 过点F作FG⊥BC于点G,连接EG,当EG的长度最小时， ①求点E的坐标： ②线段PE上是否存在一点Q,使得∠QAP+∠OAC-45°.若存在，直接写出点Q的坐标： 若不存在，请说明理由。 B B 图1 图2 图3 八年级数学试题卷·第4页（共4页）