四川省泸州市合江县部分学校2025-2026学年高二下学期5月阶段检测数学试题

合江县部分学校高2024级高二下学期五月学业练习 数学试题 (考试时间：150分钟：试卷满分：120分) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知函数y=f(x)在x=x处的导数为2，则im f(xo+Ax)-f(o)() Ax→0 2△x A.0 B. C.1 D.2 2.曲线f(x)=x2-e在点(0，f(0)处的切线的方程为() A.y=2x-1 B.y=2x+1 C.y=-x-1 D.y=-x+1 3.已知数列{a}满足4=1，a+1= 2a,n为奇数 2a-山n为偶数'则a等于( ) A.6 B.11 C.22 D.43 4.在等差数列{a,中，4=1，其前n项和为S,若9三=2，则S,=（) 42 A.12 B.18 C.30 D.36 5.已知抛物线y=2px(p>0)的准线与圆x+y一6x一7=0相切，则p的值为（) A. B.1 C.2 D.4 2 6.若函数f(x)=ax一1nx的图象上存在与直线x+2y一4=0垂直的切线，则实数a的取值范围 是() A.(-2,+c∞)B.G+) C.(-克，+ D.(2,+∞) 7.设a=1.417,b=1.714,c=e(e为自然对数的底数)，则( ) A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.c<a<b 3 8.已知函数f)=x-2x+lnx,f0=亏，若2f2a-a)<-3,则a的取值范围为（） A-12 B(5 c..D D.(3oU0.0 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9. 定义在区间 ]上的函数()的导函数/（✉）图象如图所示，则下列结论正确的是() A.函数f(x)在区间(0,4)单调递增 B.函数f)在区间号0 单调递减 第1页/共4页 C.函数f(x)在x=1处取得极大值 D.函数f(x)在x=0处取得极小值 10.已知等差数列{a,}前n项和为Sm,公差为d(d≠0)，a4是4和a的等比中项，则（) A.40=0 B.数列{a}是递增数列 C.STo=0 D.Sn有最大值为S。 11.丹麦数学家琴生(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的 凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数f(x)在(a,b)上的导函数为f'(x),'(x) 在(a,b)上的导函数为f"(x),若在(a,b)上f"(x)<0恒成立，则称函数f(x)在(a,b)上为“凸 函数”，以下四个函数在(0，)上是凸函数的是() A.f(x)=sinx+cosx B.f(x)=Inx-2x C.f(x)=-x3+2x-1 D.f(x)=-xe-* 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.在等比数列{an}中，a=16,则4= 13.点P是椭圆酷+号=1上一点，r,P2分别是椭圆的左、右焦点，若PF,PF,=12,则 ∠F1PF2的大小 14.已知曲线f(x)=x-3x+6x+2在点P处的切线与在点Q处的切线平行，若点P的纵坐标 为1，则点Q的纵坐标为 四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16、17题15分，第18、19题17分， 共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sm,且2a,-Sn=n. (1)证明：数列{a,+1是等比数列： (2)设数列{bn}满足bn=a,+n,求{bn}的前n项和T,. 第2页/共4页 16.(本题满分15分)已知函数f(x)=x3-3x+a. (1)求f(x)的单调区间及最小值点： (2)若f(x)有极大值3，并且函数f(x)在(-2，m)上有最大值3，求实数的取值范围： 17.(本题满分15分)如图，在四面体P-ABC中，PA⊥面ABC,PB:PC:BC=√3：√2：1. (1)求证：面PAC⊥面PBC: (2)若PA=BC=2,AD⊥PB于D,求平面DAC和平面DBC夹角的 余弦值. 第3页/共4页 18、(本慰满分17分)已知函数f()-2ax+-a+2x,aER. (1)讨论函数fw的单调性： (2)若f(x)+e-ahx-x2+(a42)x≥e恒成立，求实数a的值. 9不题满分7分》)已知椭圆C多+长1a>h>0的左，石焦点分别为， |F=25,离心率e=6 (1)求椭圆C的方程； (2)过点F作两条相互垂直的直线分别与曲线C相交于P,Q F 和E,F,求四边形EPFQ面积的取值范围 第4页1共4页