期末练习试卷2025-2026学年七年级数学下册人教版

**基本信息** 人教版七年级下册数学期末卷，全面覆盖平面几何、代数运算及统计应用，通过基础题与综合题梯度设计，考查抽象能力、推理意识及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|对顶角识别、平方根、坐标系象限|基础概念辨析，落实抽象能力| |填空题|4/16|算术平方根、命题改写、点在坐标轴上|概念转化，强化数学语言表达| |解答题|9/98|方程组求解、平行线性质、统计频率、商品利润、几何证明|梯度设计，综合考查推理意识（几何证明）、模型意识（利润问题）、数据意识（统计）|

人教版七年级下册数学期末试卷1 （满分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1. 下列图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ） 2. 4 的平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 16 D. ±16 3.在平面直角坐标系中，点 (-3, 5) 在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列方程是二元一次方程的是（ ） A.x+2y=5 B. xy=3 C. D. 5.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 6.不等式的解集是（ ） A. x>1 B. x>2 C. x<1 D. x<2 7.直线a//b，∠1=50°，则∠2 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 130° D. 150° 8.下列调查中，适合全面调查（普查）的是（ ） A. 调查一批灯泡的使用寿命 B. 调查全国中学生的视力情况 C. 调查本班同学的身高情况 D. 调查某品牌饮料的合格率 9.方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10.点P(2, -3)到x轴的距离是（ ） A. 2 B. -3 C. 3 D. 5 11.下列命题是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 对顶角相等 C. 相等的角是对顶角 D. 互补的角是邻补角 12.若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13.的算术平方根是__________。 14.把命题 “对顶角相等” 改写成 “如果…… 那么……” 的形式： _____________________ ______________________________。 15. 若点P(m+3, m-1)在x轴上，则m=__________。 16.不等式组的解集是__________。 三、解答题（本大题共 9 小题，共 98 分） 17.（8 分）计算： 18. （8 分）解方程组： 19. （10 分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来。 20. （12 分）解不等式组，并写出它的整数解。 21.（12 分）如图，已知AB//CD，∠B=40°，∠E=30°，求∠D 的度数。 22.（12 分）在平面直角坐标系中，已知点A(-2, 3)，B(4, -1)。 （1）求线段AB的长度； （2）将点A向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位得到点C，写出点C的坐标。 23.（12 分）某中学开展 “垃圾分类” 知识竞赛，随机抽取部分学生成绩（满分 100 分）如下： 表格 分数段 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 人数 5 10 15 10 （1） 本次共抽取________名学生； （2） 求成绩在 80≤x<90 分数段的频率。 24.（12 分）某商店购进甲、乙两种商品共 100 件。甲进价 15 元/件，售价 20 元/件；乙进价 35 元/件，售价 45 元/件。 （1）若购进共用 2700 元，求甲、乙各购进多少件？ （2）若总利润不低于 800 元，求甲最多购进多少件？ 25.（12 分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2。 求证：DG//AB。 参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1. C 2. B 3. B 4. A 5. A 6. B 7. C 8. C 9. B 10. C 11. B 12. C 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13. 14.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 15.1 16. 三、解答题（本大题共 9 小题，共 98 分） 17.（8 分） 解： 18. （8 分） 解： ①×3，得：③ ②×2,得：④ ③+④，得：，解得 把代入①得：，解得 ∴方程组的解为 19.（10 分） 解： 数轴表示：在数轴上标出数字2，画实心圆点，向左画射线。 19. （12 分） 解： 解不等式①得： 解不等式②得： ∴不等式组的解集为 整数解为：-1、0、1、2 20. （12 分） 解：设AB与DE交于点F。 ∵AB//CD,∴∠AFE=∠B+∠E= ∴∠D= 22.（12 分） 解： (1) 由平面直角坐标系两点间距离公式： (2) 点A(-2,3)向右平移5个单位，再向下平移2个单位： 横坐标：-2+5=3，纵坐标：3-2=1 ∴点C坐标为(3,1) 23. （12 分） 解： (1)5+10+15+10=40 (3) 条形统计图：依次画出对应人数高度即可（60~70 分：5 人；70~80 分：10 人；80~90 分：15 人；90~100 分：10 人）。 (3) 频率 24.（12 分） 解： (1) 设购进甲商品x件，乙商品y件。 解得： 答：甲商品购进40件，乙商品购进60件。 (2) 设购进甲商品a件，则乙商品(100-a)件。 单件利润：甲：20-15=5（元），乙：45-35=10（元） 答：甲商品最多购进40件。 25.（12 分） 证明：∵ ∴EF//AD（垂直于同一条直线的两条直线互相平行） ∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠2 ∴∠2=∠BAD ∴DG//AB（内错角相等，两直线平行） 第3页 共6页 第4页 共6页 第 1页 共2页 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $