期末复习——观察物体（三）和图形的运动（三）（综合训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦观察物体与图形运动，以三视图分析、旋转要素应用为核心方法，构建空间观念与几何直观的逻辑体系。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |观察物体|选择1-3、填空8-10、解答15|三视图还原法、小正方体摆法分类讨论|从不同方向观察→视图确定几何体→数量最值分析，培养空间观念| |图形运动|选择4-7、填空11-14、解答16-18|旋转三要素（点/方向/角度）、平移旋转组合应用|旋转概念→要素辨析→实际情境操作，发展几何直观与推理意识|

期末复习专项--观察物体（三）和图形的运动（三）（核心知识点） 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册 一、选择题 1．用若千个相同的小正方体摆一个立体图形，从左边看到的图形是，那么摆成的立体图形可能是（    ）。 A．   B．   C．   D．   2．用5个同样的正方体搭建一个立体图形，从前面和上面看到的形状如图，一共有（    ）种不同的摆法。 A．4 B．3 C．2 D．1 3．随着文博热兴起，各地博物院打造的“考古盲盒”系列也广受欢迎。由5个相同的正方体盲盒堆成的造型摆在货架上，从前面看是，满足这样要求的所有几何体从上面看不可能是（    ）。 A． B． C． D． 4．……按照这样的规律，第4个图形是：（    ）。 A．   B．   C．   D．   5．福建省石狮市的八卦街由众多老街古巷纵横交错构成。街道上有一块长方形宣传牌被风吹倒了（如图），要想将这块宣传牌扶正，应该将宣传牌绕点A（    ）。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 6．下面的四个图形经过运动后，能把下图补成一个长方形的是（    ）。    A．   B．   C．   D．   7．如图，将图形①通过平移或旋转移入七巧板的相应位置，以下方法正确的是（    ）。 A．将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移7格。 B．将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移7格。 C．将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移3格。 D.都不对 二、填空题 8．如图是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号） (1)从前面看是的有( )，从左面看是的有( )。 (2)从上面看，( )和( )看到的图形是。 (3)用5个小正方体摆成一个几何体，如果从上面看到的图形和③一样，有( )种不同的摆法。 9．海林用一些体积是1立方厘米的正方体积木搭了一组几何体。 (1)海林搭这组几何体共用了( )个正方体积木。 (2)搭的这组几何体从前面看是( )，从左面看是( )。 ①   ②    ③    ④ 10．一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 11．图形旋转有三个关键要素：旋转点、旋转方向和( )。 12．可以看做是由一个基本图形按顺时针或逆时针方向连续经过了( )次旋转，且每次旋转( )°得到的。 13．当体育班长喊：“向左转！”学生要按( )方向旋转( )。 14．图中阴影部分是长方形的起始位置，且。 （1）长方形是由长方形绕点( )( )旋转( )得到的。 （2）从起始位置开始，不断重复上面的运动，旋转( )次后就回到了起始位置。 三、解答题 15．用几个同样的小正方体摆成一个几何体，从前面、左面和上面看到的图形分别如下图所示，这个几何体是由（    ）个小正方体摆成的。请在下面的网格图中画出这个几何体从右面看到的图形。 16．铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。下图箭头右边的铜奔马图案，是箭头左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。写出每张卡片的运动过程。 17．如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的运动形成的？把这个图形涂上颜色。这样运动了几次？每次运动多少度？ 18．动手操作。 （1）画出图形①绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）乐乐说：“图形①绕点A顺时针旋转就可以得到图形③。”你认为对吗？如果不对，应该怎样描述图形①到图形③的变化？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B B A B D B 1．B 根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 A．从左边看到图形是； B．从左边看到图形是； C．从左边看到图形是； D．从左边看到图形是； 故答案为：B 本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。 2．B 这个几何体从前面看，有3个小正方形，从上面看，有4个小正方形，根据三视图，有如下摆法：、、，据此解答。 根据分析得，用5个同样的正方体搭建一个立体图形，从前面和上面看到的形状如图，一共有3种不同的摆法。 故答案为：B 此题主要考查通过三视图确定几何体的摆法。 3．B 几何体由5个相同正方体组成，从前面看的图形是：底层3个正方形，上层中间1个正方形，说明几何体只有1列是2层，其余列都是1层。据此逐项分析。 A．从上面看的布局，底层有4个位置，其中1个位置可以放2层，其余3个位置各放1层，总数为3×1＋2＝3＋2＝5，符合条件。 B．从上面看的布局，底层有5个位置，如果要满足主视图只有1列2层，其余都是1层，总数最少需要5×1＋1＝5＋1＝6个正方体（5个底层＋1个上层），超过了题目要求的5个，不可能。 C．从上面看的布局，底层有3个位置，中间位置放2层，左右各放1层，总数为2＋1＋1＋1＝5，符合条件。 D．从上面看的布局，底层有4个位置，其中1个位置放2层，其余3个位置各放1层，总数为3×1＋2＝3＋2＝5，符合条件。 4．A 观察题意可知，每个圆被平均分成8格，黑色的小圆每次按顺时针跳2格，据此解答。 ……按照这样的规律，第4个图形是：。 故答案为：A 观察图形中的位置规律是解答本题的关键。 5．B 顺时针是与钟表指针旋转方向相同，逆时针是与钟表指针旋转方向相反，根据题意，要扶正后要与图中虚线部分重合，逐项分析。 A．顺时针旋转90°，如图：没有与原图重合，不符； B．逆时针旋转90°，如图：，与原图重合，符合题意； C．顺时针旋转180°，如图，没有与原图重合，不符； D．逆时针旋转180°，如图：，没有与原图重合，不符。 6．D 从图中可以看出，缺的图形是两行长方形，一行是3个正方形，另一行是1个正方形，排在靠边的位置；然后根据旋转的特征、平移的特征，顺时针旋转180°，再向右平移即可把上图补成一个长方形；据此解答。 通过旋转与平移的知识可知： 将图形顺时针旋转180°后变成，可以把补成一个长方形。 故答案为：D 此题主要考查了通过平移的特征、旋转的特征进行图形变换，要熟练掌握。 7．B 观察图形①，要使其与七巧板的相应位置匹配，需要绕点O逆时针旋转90°。旋转后，七巧板距离相应位置是7格，所以还需再向左平移7格，才能准确移入七巧板的相应位置。 图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移7格，才能准确移入七巧板的相应位置。 故答案为：B 8．(1) ①③④ ②⑥ (2) ③ ⑤ (3)6 （1）从前面看是两个并排正方形：分析几何体的正视图，找只有一层、且正视图为左右两个小正方形的几何体。 从左面看是两个上下叠放正方形：分析几何体的左视图，找有两层、且左视图为上下两个小正方形的几何体。 （2）从上面看是指定图形：分析每个几何体的俯视图，找和题目给出的“前排1个、后排2个左对齐”形状一致的几何体。 （3）先确定③的俯视图底层有3个小正方体，用5个小正方体摆的话，需要在这3个底层正方体的上方再放2个，分“2个放在同一位置上方”和“2个放在不同位置上方”两种情况，数出所有不同的摆法。 （1） ①从前面看是，从左面看是； ②从前面看是，从左面看是； ③从前面看是，从左面看是； ④从前面看是，从左面看是； ⑤从前面看是，从左面看是； ⑥从前面看是，从左面看是。 从前面看是的有①③④，从左面看是的有②⑥。 （2） ①从上面看是； ②从上面看是； ③从上面看是； ④从上面看是； ⑤从上面看是； ⑥从上面看是。 从上面看，③和⑤看到的图形是。 （3） 从上面看图形③是，用了3个小正方体。如果用5个小正方体摆，另外2个小正方体可以放在这3个小正方体任意1个或2个上面，这样从上面看到的形状不变．摆法如下： 有6种不同的摆法。 9．(1)7 (2) ① ③ （1）将每个位置上木块的个数相加就是用的总的木块数，每个木块的体积都是l立方厘米，求总体积，用数量乘每个木块的体积即可； （2）由图可知，上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数，可以作出立体图形据此判断。 （1）（1）2＋1＋1＋3 ＝3＋1＋3 ＝4＋3 ＝7（个） 海林搭这组几何体共用了7个正方体积木。 （2）（2）根据上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数作出下图： 所以正面看到的是①，左面看到的是③。 10． 5 7 从上面看的图形可知，底层至少有4个小正方体，分布为前排3个，后排1个（在最右边）。从左面看的图形可知，立体图形有两层，上层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体（分别放在底层前排3个小正方体的上方）。 从上面看：底层有4个小正方体。 从左面看：有两层，上层至少有1个小正方体，最多可以有3个小正方体。 4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 至少要用5个小正方体，最多要用7个小正方体。 11．旋转角度 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转有三个关键要素：旋转点、旋转方向和旋转角度。 12． 3 90 看图，由一个基本图形，旋转之后变成了四个一模一样的图形，所以是经过了三次旋转。再观察发现，每次的旋转角度是90°。 可以看做是由一个基本图形按顺时针或逆时针方向连续经过了3次旋转，且每次旋转90°得到的。 本题考查了旋转，明确旋转方向和旋转角度是解题的关键。 13． 逆时针 90 向左转，是以人体的中线为轴，逆时针方向旋转90°，向右转，是以人体的中线为轴，顺时针方向旋转90°，据此即可解答。 当体育班长喊：“向左转！”学生要按逆时针方向旋转90°。 本题主要考查学生对生活常识的掌握。 14． A 逆时针 45 8 （1）在旋转变换过程中位置不变的点就是旋转中心。根据旋转前后的位置关系确定旋转的角度和方向。从题图中可以看出∠1＋∠2＝90°，又已知∠1＝∠2＝∠3，所以∠1＝∠2＝∠3＝45°。 （2）可以逐个画出每次绕点A逆时针旋转后的图形，数一数一共旋转了几次；还可以想，回到原位其实就是逆时针旋转，所以需要旋转360÷45＝8（次）。 （1）长方形是由长方形绕点A逆时针旋转45°得到的。 （2）360°÷45°＝8（次） 本题主要考查图形观察，旋转的中点，旋转方向，旋转的角度，旋转角度的计算，以及旋转回到原位所需的旋转次数。 15．5； 通过从上面看的图形，确定底层有3个小正方体（前后排成一列）；再结合从前面看的图形，知道几何体只有1列、最高2层，再对照从左面看的图形，能看出前两排是2层、第三排是1层，所以上层只有前两排各1个小正方体，共2个；总数量就是底层3个加上上层2个，一共5个。 从右面看时，几何体的前后排会变成左右列，结合左视图里每一排的高度，后排高1层，中前排高2层，所以从右面看的图形就是左列1个正方形、中列2个正方形、右列2个正方形的组合。 3＋2＝5（个） 这个几何体是由5个小正方体摆成的，图略。 16．①号卡片先绕右下角顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格，最后向下平移1格；②号卡片先向右平移3格，再向下平移1格：③号卡片先绕左上角顶点逆时针旋转90°，再向右平移4格；④号卡片先绕右上角顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格。（答案不唯一） 平移是指物体沿着直线移动，移动过程中物体的形状、大小和方向都不发生改变，只有位置变化。 旋转是指物体绕着一个固定点（旋转中心）转动一定角度，转动过程中物体的形状、大小不变，但方向会发生改变。 略 17．长方形，5次，60度 OC，OD之间的夹角是360度÷6＝60度，所以可得到通过五次旋转得到的，每次旋转角度分别是（360÷6）度；由此解答即可。 可以看作是由一个长方形ABOC通过五次旋转得到的，每次旋转360÷6＝60（度） 答：这个图案是由一个长方形的图形经过旋转得到的，把这个图形涂上颜色，旋转5次，每次旋转60度。 18．（1）见详解 （2）见详解 （3）不对，描述见详解。 （1）根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将图形①的各边逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （2）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，把图形②的各边顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （3）观察图形可知，图形①仅绕点A顺时针旋转90°是无法得到图形③，图形①先绕点A顺时针旋转90°后，还需向下平移1格才能得到图形③。 （1）如图所示：图形①绕点A逆时针旋转90°后得到图形④； （2）如图所示：图形②绕点O顺时针旋转90°后得到图形⑤ （3）答：不对，图形①先绕点A顺时针旋转90°后，还需向下平移1格才能得到图形③。 学科网（北京）股份有限公司 $