期末复习专项-分数的意义和性质（专项训练）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数意义与性质，以概念辨析为基础，性质应用为核心，通过阶梯式题型构建“概念-性质-应用”逻辑链，提炼公倍数、分数基本性质等解题通法，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|6题（分数单位、分数表示）|分数单位确定法、假分数化带分数原理、公倍数分析法|从分数意义（单位“1”）到性质初步应用| |填空|6题（分数性质、分数与除法）|分数基本性质迁移、真分数假分数界定、分数与小数互化|性质深化（约分通分）与运算关联| |计算|2题（约分通分）|最大公因数约分法、最小公倍数通分法|性质直接应用与运算技能训练| |解答|7题（最大公因数、最小公倍数应用）|实际问题抽象建模、公因数/公倍数求解策略|性质拓展至生活场景，培养推理与应用意识|

期末复习专项--分数的意义和性质（核心知识点） 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册 一、选择题 1．把转化成带分数，可以通过17÷5＝3……2来计算，其中被除数17表示17个，那么余数2表示（    ）。 A．2个 B．2个 C．2个 D．2个1 2．用图表示块蛋糕。下面表示不正确的选项是（    ）。 A． B． C． D．都不对 3．某班所有参加个人项目的学生中，有的人获得第一名，有的人获得第二名，有的人获得第三名。该班可能有（    ）人参加个人项目。 A．12 B．18 C．24 D．48 4．有一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（　　）。 A．26 B．52 C．65 D．78 5．把四根不同长度的绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，（    ）绳子最长。 A． B． C． D． 6．有两袋苹果，第一袋吃了，第二袋吃了，这时两袋剩下的苹果一样多，则原来两袋苹果的质量相比（    ）。 A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法比较 二、填空题 7．把一张3平方分米的纸连续对折3次，打开后每份的面积是这张纸的，每份的面积是平方分米。 8．要想使是真分数，同时使是假分数，x应该是( )。（x为非0自然数） 9． 10．在0.67、、、、中，最大的数是( )，最小的数是( )。 11．学校进行体质测试，在坐位体前屈一项中，曲妍的成绩是，伊静的成绩是，贤墨的成绩是。三人中成绩最好的是( )。 12．小红家到图书馆的路程是，小红从家步行12分钟到达图书馆，小红平均每分钟走这段路的( )，平均每分钟走( )m。 三、计算题 13．把下面的分数约成最简分数，是假分数的化成带分数。                      14．把下面的每组分数通分，并比较大小。 和        和       和 四、解答题 15．教师节那天，某校工会买了320个苹果、240个桔子、200个鸭梨，用来慰问退休的教职工，问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物（同样的礼物指的是每份礼物中苹果、桔子、鸭梨的个数彼此相等）？在每份礼物中，苹果、桔子、鸭梨各多少个？ 16．三（2）班有48个学生，其中的学生年龄是8岁，其余的年龄都是9岁。三（2）班有多少个年龄是8岁的学生？ 17．五（7）班举行了庆祝元旦的美食分享会，家长们准备了115个小面包，148个蛋挞，74个橘子，平均分给班上的同学们。结果小面包多了7个，蛋挞多了4个，橘子多了2个，这个班最多有多少名同学？ 18．春节期间市政工程队给东湖路的一侧挂彩带（两端都挂），每5米挂一条彩带，共挂了25条。现在为了节约用电，改为每6米挂一条彩带。除两端的彩带不移动以外，还有多少条彩带不必移动？ 19．有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中有糖30克，水70克，乙杯中有糖10克，水30g，丙杯中有糖40克，水160克。 （1）上面每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？ （2）如果要让甲杯中的糖占水的，应该加入多少克水？ 20．小红、小刚和小亮三人某天在图书馆相遇，小红每15天去一次图书馆，小刚每10天去一次，小亮每20天去一次，下一次三人在图书馆相遇至少要经过多少天？ 21．一根米长的木棍，从左端开始每隔2厘米画一个刻度，涂完后再从左端开始每隔3厘米画一个刻度，再从左端每隔5厘米画一个刻度，再从左端每隔7厘米画一个刻度，涂过按刻度把木棍截断，一共可以截成多少段小木棍？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B D D B 1．B 分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 把转化成带分数，可以通过17÷5＝3……2来计算，即＝，其中被除数17表示17个，那么余数2表示2个。 故答案为：B 2．B 表示把1块蛋糕看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，就是块；也可以表示把3块蛋糕看作一个整体，平均分成5份，取其中的1份，就是块。据此解答。 A．把1块蛋糕平均分成5份，涂色部分占了3份，符合“把1块蛋糕平均分成5份，取3份”的意义，所以表示的是块，正确。 B．把3块蛋糕平均分成5份，涂色部分占了3份，这表示的是“把3块蛋糕平均分成5份，取3份”，对应的不是块，错误。 C．把3块蛋糕平均分成5份，涂色部分占了1份，符合“把3块蛋糕平均分成5份，取1份”的意义，所以表示的是块，正确。 3．B 根据分数的意义可知，把总人数可以平均分成9份，6份，2份，则参加个人项目的学生的人数是各获奖分率分母的公倍数，利用分解质因数法，求出9、6、2的最小公倍数，再写出9、6、2的公倍数，最后看选项哪个人数是9、6、2的公倍数即可得解。 9＝3×3 6＝2×3 2＝2 9、6、2的最小公倍数是3×3×2＝18 9、6、2的公倍数有18、36、54…… A．12不是9的倍数，不符合要求； B．18是9、6、2的公倍数，符合要求； C．24不是9的倍数，不符合要求； D．48不是9的倍数，不符合要求。 4．D 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；先用除法求出分子扩大和缩小的倍数，要求分数大小不变，则分母也扩大或缩小相同的倍数，据此求出原来的分母。 由分析得：原来的分子：96÷4＝24；因为化成最简分数是，分子由24变成4，缩小了6倍，则分母也缩小了6倍变成13，原来的分母是13×6＝78。 故答案为：D ①耐心读完题并充分理解意义；②运用倒推的原理一步步还原；③结合分数的基本性质解题。 5．D 把绳子全长看作单位“1”，假设露出来部分绳子的长度为1米； 表示把绳子长度平均分成3份，露出来1份，露出来的长度是1米，绳子长度有3米； 表示把绳子长度平均分成6份，露出来1份，露出来的长度是1米，绳子长度有6米； 表示把绳子长度平均分成4份，露出来1份，露出来的长度是1米，绳子长度有4米； 表示把绳子长度平均分成7份，露出来1份，露出来的长度是1米，绳子长度有7米； 把绳子全长看作单位“1”，假设露出来部分绳子的长度为1米； A．（米） B．（米） C．（米） D．（米） ，故D选项的绳子最长。 6．B 由题意知：剩下的一样多，那么比较和哪个数大，哪个数大，则那袋苹果就多。据此解答。 ＞ 故答案为：B 本题主要考查异分母分数的大小，掌握异分母分数大小的比较方法，是解答后此题的关键。 7．； 把这张纸的面积看作单位“1”，先求出对折3次，把这张纸分成了几份，再用单位“1”除以份数求出每份的面积是这张纸的几分之几；用总面积除以份数，求出每份纸的具体面积。 2×2×2＝8（份） 1÷8＝ 3÷8＝（平方分米） 因此，每份的面积是这张纸的，每份的面积是平方分米。 8．7 要使是真分数，则x是大于6的任意一个整数；要使是假分数，x只能是1、2、3、4、5、6、7共7个整数，由此根据题意解答问题。 由分析得，7≥x＞6，且为非0自然数，则x只能为7。 9． 3，3，9；4，4，5 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质得出： 10． 将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 ＝5÷6≈0.83、＝3÷5＝0.6、＝11÷20＝0.55、＝5÷8＝0.625 ＞0.67＞＞＞，最大的数是，最小的数是。 11．曲妍 将分数化成小数，根据小数大小比较方法进行比较即可。 12.25＞12.2＞12，三人中成绩最好的是曲妍。 分数化小数，直接用分子÷分母即可。 12． 80 将这条路看成“1”，12分钟到达，用1÷12求出每分钟走这段路的多少；速度＝路程÷时间，用960÷12求出一分钟走多少米。 1÷12＝，每分钟走这段路的；960÷12＝80（m/分），平均每分钟走80米。 此题考查分数的意义以及分数与除法之间的关系，注意问题后面是否带单位，带单位的需要通过具体的量进行计算。 13．；；； 利用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以分子和分母的最小公倍数；假分数化成带分数：用分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。 ＝； ＝； ＝＝； ＝＝。 14．；；； ；；； ；； 和，3和4的最小公倍数是12，将的分子和分母同时乘4，的分子和分母同时乘3即可，再比较大小； 和，12和16的最小公倍数是48，将的分子和分母同时乘4，的分子和分母同时乘3即可，再比较大小； 和，8和32的最小公倍数是32，将的分子和分母同时乘4，再比较大小。 ，，因为，所以； ，，因为，所以； ，，因为，所以。 15．40份，苹果8个，桔子6个，鸭梨5个 由题意可知，求出320、240和200的最大公因数即可。 320、240和200的最大公因数是40。 ， ， ， 答：最多可分40份，每份中有8个苹果6个桔子，5个鸭梨。 本题考查求几个数的最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。 16．32个 根据分数的意义，表示把48个学生看作单位“1”，平均分成3份，8岁的学生占其中的2份，用48÷3即可每份是多少，进而求出8岁的学生人数。 48÷3×2＝32（个） 答：三（2）班有32个年龄是8岁的学生。 解答本题的关键是掌握分数的意义，明确分数的分母代表平均分的份数。 17．36名 首先计算实际分发的各类食物数，再找出这些数的最大公因数，即为班级最多的同学数，据此解答。 小面包：115－7＝108（个） 蛋挞：148－4＝144（个） 橘子：74－2＝72（个） 108、144、72的最大公因数是：2×2×3×3＝36，所以，这个班最多有36名同学。 答：这个班最多有36名同学。 本题考查最大公因数，熟练掌握用短除法求最大公因数是解题的关键。 18．3条 因为彩带两端都挂，则彩带的条数＝间隔数＋1，一共有（25－1）个间隔，每5米挂1条，则用5×（25－1）即可求出路的总长度，也就是120米；如果改为每6米挂一条彩带，则除两端的彩带不移动以外，彩带到一端起点的距离是5和6的公倍数，也不必移动，先求除5和6的最小公倍数，再翻倍求出120以内5和6的公倍数，据此找出还有多少条彩带不必移动。 5×（25－1） ＝5×24 ＝120（米） 5和6的最小公倍数是：5×6＝30 30×2＝60 30×3＝90 30×4＝120 小于120的5和6的公倍数有30、60、90，一共3个，所以有3条彩带不用动。 答：除两端的彩带不移动以外，还有3条彩带不必移动。 本题主要考查了植树问题以及公倍数的应用，掌握植树问题的相关公式是解答本题的关键。 19．（1）甲杯；乙杯；丙杯；甲杯 （2）5克 （1）先用糖的质量加上水的质量，求出每杯糖水的质量；然后用每杯糖水中糖的质量除以糖水的质量，即是每杯糖水中的糖占糖水的几分之几。 比较每杯糖水中的糖占糖水的分率大小，先通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小，分数值最大的，这杯糖水最甜。 （2）如果加入水，让甲杯中的糖占水的，即糖的质量占2份，水的质量占5份；糖的质量不变，用糖的质量除以糖的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，求出现在水的质量；再用现在水的质量减去原来水的质量，即是应该加入水的质量。 （1）甲杯： 30÷（30＋70） ＝30÷100 ＝ 乙杯： 10÷（10＋30） ＝10÷40 ＝ 丙杯： 40÷（40＋160） ＝40÷200 ＝ ＝，＝，＝ ＞＞，即＞＞。 答：甲杯糖水中的糖占糖水的，乙杯糖水中的糖占糖水的，丙杯糖水中的糖占糖水的。甲杯糖水最甜。 （2）30÷2×5 ＝15×5 ＝75（克） 75－70＝5（克） 答：应该加入5克水。 20．60天 求出三人去图书馆间隔天数的最小公倍数即可。      （天） 答：下一次三人在图书馆相遇至少要经过60天。 全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 21．段 1.8米也就是180厘米，分别求出每一次画刻度的时候所增加的刻度线的数量，总的刻度线的数量加上1得到段数。 米长的木棍，按2厘米一段画出刻度，那么也就是说所有的偶数点都已经划过了，即2、4、6、8、10…共89个点； 那么再画3的时候所有的偶数点都已经划过，那么会多出30个点，即3、9、15…； 再画5的时候会多出来的点是5、25、35、55、65、85、95、115、125、145、155、175，共12个； 最后画间隔7厘米的时候，会多出7、49、77、91、119、133、161共7个点； 那么所有的刻度总和应该是（个）； 答：截断之后应该会有139段小木棍。 本题考查的是容斥问题，也可以分别求出每隔2厘米、每隔3厘米、每隔5厘米、每隔7厘米画刻度线的数量，然后按照容斥问题求出总的刻度线的数量。 学科网（北京）股份有限公司 $