精品解析：江西省赣州市石城县2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

石城县2024—2025学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试卷 （考试时间90分钟） 同学们，你们好！一个学期的学习收获一定不少吧？快来展示你的学习成果！请认真思考，细心答题，你就能享受到成功的喜悦！ 一、用心思考，正确填空。（21分） 1. 两个不同的质数的和是14，这两个质数的差是（ ），积是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 33 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此找出14以内的质数，且和是14，进而解答。 【详解】14以内的质数有：2，3，5，7，11，13。 3＋11＝14，这两个质数是3和11。 11－3＝8 3×11＝33 2. （ ）（ ） 28秒＝（ ）分 【答案】 ①. 5 ②. 60 ③. 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，1分＝60秒，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。 【详解】0.06×1000＝60（dm3），所以5.06m3＝5m360dm3； 28÷60＝＝，所以28秒＝分。 3. 一桶油重5千克，若用去它的，则还剩这桶油的（ ）；若用去千克，则还剩下（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这桶油的质量看成单位“1”，还剩下这桶油的（1－），用乘法求出剩余油的比例，用这桶油的质量减去用去的质量，就是剩余油的质量。 【详解】1－＝ 5－（千克） 4. 从9：20到9：40，分针绕中心点按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 120 【解析】 【分析】分针行走的方向就是顺时针方向，分针旋转一圈为360°，钟面上共分为12个大格，每个大格为360°÷12＝30°，判断走了几格再乘30°即可。 【详解】9：20分针指4，9：40分针指8，分针从“4”到“8”共走了4个大格，则共4×30°＝120° 分针绕中心点按顺时针方向旋转了120°。 5. 。（填带分数） 【答案】5；16；25； 【解析】 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 假分数化整数或带分数，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 【详解】1.6＝ ＝8÷5 ＝＝ ＝＝ ＝8÷5＝1……3；＝ 1.6＝8÷5＝＝＝ 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是9和24的最大公因数。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 13 【解析】 【分析】带分数化成假分数后，看分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，这个分数就包含几个分数单位。用分解质因数法求出9和24最大公因数，将最大公因数化成这个分数单位的假分数，分子与原假分数分子的差就是要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】，所以的分数单位是，它有11个这样的分数单位。 ，，所以9和24的最大公因数是3。 ，，所以再添13个这样的分数单位就是9和24的最大公因数。 7. 把分母加上15，要使分数的大小不变，那么分子应该加上（ ），或分子应该乘（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】分母5加上15后，变为20，相当于分母乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也乘相同的数，据此算出分子是几，再减去原来的分子确定应该加几。 【详解】5＋15＝20，20÷5＝4，2×4＝8，8－2＝6 要使分数的大小不变，那么分子应该加上6，或分子应该乘4。 8. 有一个长10cm、宽6cm、高10cm的长方体容器，往里面浸入6个小土豆后，水面上升了0.5cm，平均每个小土豆的体积是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】上升部分的水的体积就是这些土豆的体积。上升部分的水是一个长方体，长是长方体容器的长，宽是长方体容器的宽，高是水面上升的高度，长方体体积＝长×宽×高，把数据代入即可算出上升部分的水的体积，再除以6，即可算出平均每个小土豆的体积。 【详解】10×6×0.5 ＝60×0.5 ＝30（cm3） 30÷6＝5（cm3） 【点睛】 9. 果果用若干个同样的小正方体拼搭几何体，从前面、上面和左面看到的都是，果果至少用（ ）个这样的小正方体拼摆出这个几何体。 【答案】6 【解析】 【分析】从上面看到，这个几何体底层必须有4个小正方体，从前面和左面看到，这个几何体有2层，下层4个小正方体，这个几何体用正方体的个数最少，则上层最少有2个小正方体，在底层的对角位置各放一个小正方体即可。 【详解】4＋2＝6（个） 10. 当A＝（ ）时，能使式子成立（A为偶数）。 【答案】10 【解析】 【分析】根据分数大小比较的方法可知，分子相同的分数要看分母，分母小时这个分数比较大；分别把和以及和化成分子相同的分数，再根据这两个分数大小关系确定A的取值范围； 【详解】＝＝ ＝＝ 35＞A×3，35÷3＝11……3 A为小于或等于11大于0的自然数； ＝＝ ＝＝ A×5＞42，42÷5＝8……2 A为大于8的自然数， 综合考虑A为大于8小于或等于11的自然数，且A为偶数，所以A＝10。 二、反复比较，慎重选择。（10分） 11. 下面说法正确的有（ ）个。 ①大于而小于的真分数有无数个。 ②是一个能化成整数的假分数，那么a是9的因数。 ③如果女生人数占全班人数的，那么女生人数是男生人数的。 ④等底等高的长方体和正方体，它们的体积相等。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】①根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。确定大于而小于的真分数的个数，当分母为11时，只有1个分数符合要求，即，可以将这两个分数的分子分母同时扩大相同的倍数：分子分母同时乘2，分子分母同时乘3……这样可以找到更多符合条件的真分数。 ②分子大于或等于分母的分数叫做假分数。是一个能化成整数的假分数，则符合条件的a的值有1、3、9，而1、3、9均为9的因数。 ③将全班人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，则女生人数占全班人数的分率为，用“1”减去求出男生人数占全班人数的分率，最后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用女生人数占全班人数的分率除以男生人数占全班人数的分率求出女生人数是男生人数的几分之几。 ④等底等高表示长方体与正方体的底面积和高分别相等。可以设它们的底面积为S，高为h，长方体体积等于底面积乘高，正方体体积等于底面积乘高，分别计算出长方体和正方体的体积后作比较。 【详解】①因为，两个分数的分子分母可以无限扩大，所以符合条件的分数会有无数个，原说法正确。 ②是一个能化成整数的假分数，则符合条件的a的值有1、3、9，9的因数有：1、3、9，所以a是9的因数，原说法正确。 ③ 所以女生人数是男生人数的，原说法正确。 ④设长方体和正方体的底面积为S，高为h， 长方体体积： 正方体体积： 所以长方体和正方体的体积相等，原说法正确。 综上，说法正确的有①②③④，共4个。 12. 在计算时，□处填（ ）时，算式可以不用通分直接计算。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】计算可以不用通分直接计算，说明根据加法交换律，先计算＋□的和，并且＋□的和＝1，据此用1－，即可解答。 【详解】1－＝ 在计算时，□处填时，算式可以不用通分直接计算。 13. 在数线上的位置如图所示，那么的位置是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，表是1，则，那么看与的大小，据此判断的位置。 【详解】根据分析： 表示1，则，那么，所以在的右边位置，且接近1的位置，即接近的位置，观察可知在③的位置比较合适。 14. 一个合唱团有48人，暑假期间有一场紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么最少花（ ）分钟就能通知到每个人。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共l＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，第六分钟可以通知31＋32＝63个队员，所以要通知到48人，需要6分钟，据此解答即可。 【详解】第一分钟通知1人； 第二分钟最多可以通知1＋2＝3（人）； 第三分钟最多可以通知3＋4＝7（人）； 第四分钟最多可以通知7＋8＝15（人）； 第五分钟最多可以通知15＋16＝31（人）； 第六分钟最多可以通知31＋32＝63（人）； 所以要通知到48人，最少需要6分钟。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。 15. 可可和乐乐花了同样多的钱买了一本相同的书，可可花了自己钱数的，乐乐花了自己钱的，两个人原来的钱数谁更多？下面正确的是（ ）。 甲 乙 丙 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都正确 【答案】A 【解析】 【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此可知，将可可的钱平均分成5份，其中2份占它的；将乐乐的钱平均分成4份，其中1份占它的。甲同学画的图中：可可的钱的和乐乐的钱的相等，可可原来有5份的钱数，那么乐乐原来有8份这样的钱数，5份＜8份，则小丽原来的钱多，据此解答即可。 【详解】由分析可得：可可和乐乐买了同样的书，则图中所圈的数量应当是一样的，而且乐乐原来的钱数多，则甲正确。 故答案为：A 【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 三、细心审题，巧思妙算。（29分） 16. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 17. 脱式计算，能简算要简算。 【答案】；； 1；2 【解析】 【分析】通分后，从左向右依次计算。 去括号后，先算同分母分数相加，再减去。 把1.25转化为分数，分别计算同分母分数相加，再相减。 分别计算同分母分数和小数相加，再把两个结果相加。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝ ＝ 2－1 ＝1 ＝ ＝1＋1 ＝2 18. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式性质1，等式左右两边同时减； 根据等式性质1，等式左右两边同时加x，再减； 根据等式性质1，等式左右两边减再减0.3。 【详解】 解： 解： 解： 四、规范操作，实践探究。（10分） 19. 请画出下面的图形绕点A顺时针旋转90°后的图形①，再画出将图形①向右平移7格后的图形②。 【答案】 【解析】 【分析】 如图：旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。图形绕点A顺时针旋转90°，连接AC，可以将AC顺时针旋转90°再在旋转后AC的左右两侧按原图确定点B和点D，最后将ABCD四个点顺次连接起来得到图形①。平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。图形①向右平移7格，先把图形①的四个顶点ABCD向右平移7格后，再把ABCD四个点顺次连接起来得到图形②。 【详解】图略 20. 请在图中涂色表示出。 【答案】 【解析】 【分析】第一个图表示3m2，把3m2平均分成4份，其中的1份是3÷4＝（m2），涂色1份即可。 第二个图表示1m2，把1m2平均分成4份，其中的1份是1÷4＝（m2），其中的3份是m2，涂色3份即可。 【详解】略 【点睛】 五、走进生活，解决问题。（30分） 21. 五年级学生进行阳光体育达标抽测，其中全年级有216人达标，没达标的有27人，五（1）班有36人达标，五（1）班达标人数占全年级达标人数的几分之几？全年级达标人数占总人数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】求五（1）班达标人数占全年级达标人数的分率，用五（1）班达标人数÷全年级达标人数； 求全年级达标人数占总人数的分率，先用全年级达标人数＋没达标人数，求出全年级总人数，再用全年级达标人数÷全年级总人数，即可解答。 【详解】36÷216＝ 216÷（216＋27） ＝216÷243 ＝ 答：五（1）班达标人数占全年级达标人数的，全年级达标人数占总人数的。 22. 某超市运进120千克西瓜，第一天卖出了，第二天卖出了 （1）这两天一共卖出了几分之几？ （2）第一天比第二天少卖出了总数的几分之几？ （3）“”这个算式所解决的问题是（ ）。 【答案】（1） （2） （3）还剩总数的几分之几？ 【解析】 【分析】（1）将第一天卖出的与第二天卖出的相加，通分后计算总和，即可求出两天共卖出的分率。 （2）用第二天卖出的分率减去第一天卖出的分率，通分后计算差值，即可求出第一天比第二天少卖出的部分占总数的几分之几。 （3）从总数“1”中依次减去第一天和第二天卖出的分率，剩下的部分表示还没有卖出的西瓜占总数的几分之几。 【小问1详解】 ＋ ＝＋ ＝ 答：这两天一共卖出了。 【小问2详解】 － ＝－ ＝ 答：第一天比第二天少卖出了总数的。 【小问3详解】 “”这个算式所解决的问题是还剩总数的几分之几？ 23. 两根绳子，一根长80分米，另一根长96分米，要把这两根绳子剪成同样长的小段，每段最长是多少分米？一共可以剪多少段？ 【答案】16分米；11段 【解析】 【分析】要把两根不同长度的绳子剪成同样长的小段且无剩余，每段的最长长度就是两根绳子长度的最大公因数；用分解质因数法求出最大公因数，再分别用两根绳子的长度除以每段长度，最后相加即可求出总段数。 【详解】80＝2×2×2×2×5 96＝2×2×2×2×2×3 80和96的最大公因数是2×2×2×2＝16，即每段最长是16分米。 80÷16＋96÷16 ＝5＋6 ＝11（段） 答：每段最长是16分米，一共可以剪11段。 24. 优优和果果从不同的角度观察爷爷做的一个无盖的长方体玻璃鱼缸。 优优从上面看： 果果从左面看： （1）根据她们看到的形状和测量的数据，你能计算出爷爷做这个鱼缸至少用多少平方分米玻璃吗？ （2）如果玻璃厚度忽略不计，那么这个鱼缸的容积是多少升？ 【答案】（1）118平方分米 （2）120升 【解析】 【分析】（1）根据图片，从上面观察可得：鱼缸的长是6分米，宽是5分米；从左面观察可得：鱼缸的高是4分米。鱼缸是无盖长方体，因此玻璃面积＝底面积 ＋ 4个侧面的面积。 （2）玻璃厚度忽略不计，容积＝长方体体积，再进行单位转换。 【小问1详解】 6×5＋2×（4×6＋4×5） ＝30＋2×（24＋20） ＝30＋2×44 ＝30＋88 ＝118（平方分米） 答：爷爷做这个鱼缸至少用118平方分米玻璃。 【小问2详解】 4×5×6 ＝20×6 ＝120（立方分米） 120立方分米＝120升 答：这个鱼缸的容积是120升。 25. 有一个完全封闭容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米。平放时，容器里的水的高度是7厘米。如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度是多少厘米？ 【答案】14厘米 【解析】 【分析】长方体的体积＝长宽高，这个容器是完全封闭的，无论怎么放置，里面水的体积始终不变。平放时，容器以长20cm、宽16cm作为底面，水形成一个长方体，高度为7cm。可求出水的体积。竖放时，容器的底面变成宽16cm、高10cm，底面积发生了改变。因为水的体积不变，用不变的水体积除以竖放时的底面积，就能算出此时水的高度。 【详解】20×16×7÷（16×10） ＝320×7÷160 ＝2240÷160 ＝14（厘米） 答：水的高度是14厘米 26. 下面两幅统计图，反映的是在复习阶段小阳、小光两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和测试成绩情况（图2）。 （1）从图1可以看出（ ）在家练习的时间多一些，多（ ）分钟。 （2）从图2可以看出（ ）的成绩比较稳定；两人成绩相差最大时差了（ ）分。 （3）结合两人的学习时间分配情况分析两人的成绩，你有什么感受吗？请你写下来。 【答案】（1） ①. 小光 ②. 20 （2） ①. 小阳 ②. 23 （3）小阳比小光成绩好，是因为小阳更注重思考、劳逸结合，不是只埋头练习。这说明学习要合理分配时间，多思考总结、劳逸结合，比盲目刷题练习的效率更高，学习效果更好。 【解析】 【分析】（1）观察图1中“练习”项目对应的两人的时间数值，因为要比较练习时间多少，所以先对比两个数值大小，再用大数减小数计算差值。 （2）观察图2中两人成绩的折线波动幅度，因为折线波动越小成绩越稳定，所以可判断谁的成绩稳定；找到两人成绩相差最大的分数，可直接观察折线，第一次两个点的垂直距离最大。 （3）结合图1中两人不同学习项目的时间分配特点，对应图2中两人的成绩变化趋势，分析时间分配和成绩之间的关联，整理成相关感受即可。 【小问1详解】 50＞30 50－30＝20（分钟） 从图1可以看出小光在家练习的时间多一些，多20分钟。 【小问2详解】 小阳的成绩始终在91~96分之间，波动远小于小光，因此小阳成绩更稳定。  93－70＝23（分） 从图2可以看出小阳的成绩比较稳定；两人成绩相差最大时差了23分。 【小问3详解】 小阳比小光成绩好，是因为小阳更注重思考、劳逸结合，不是只埋头练习。这说明学习要合理分配时间，多思考总结、劳逸结合，比盲目刷题练习的效率更高，学习效果更好。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 石城县2024—2025学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试卷 （考试时间90分钟） 同学们，你们好！一个学期的学习收获一定不少吧？快来展示你的学习成果！请认真思考，细心答题，你就能享受到成功的喜悦！ 一、用心思考，正确填空。（21分） 1. 两个不同的质数的和是14，这两个质数的差是（ ），积是（ ）。 2. （ ）（ ） 28秒＝（ ）分 3. 一桶油重5千克，若用去它的，则还剩这桶油的（ ）；若用去千克，则还剩下（ ）千克。 4. 从9：20到9：40，分针绕中心点按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 5. 。（填带分数） 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是9和24的最大公因数。 7. 把的分母加上15，要使分数的大小不变，那么分子应该加上（ ），或分子应该乘（ ）。 8. 有一个长10cm、宽6cm、高10cm的长方体容器，往里面浸入6个小土豆后，水面上升了0.5cm，平均每个小土豆的体积是（ ）。 9. 果果用若干个同样的小正方体拼搭几何体，从前面、上面和左面看到的都是，果果至少用（ ）个这样的小正方体拼摆出这个几何体。 10. 当A＝（ ）时，能使式子成立（A为偶数）。 二、反复比较，慎重选择。（10分） 11. 下面说法正确的有（ ）个。 ①大于而小于的真分数有无数个。 ②是一个能化成整数的假分数，那么a是9的因数。 ③如果女生人数占全班人数的，那么女生人数是男生人数的。 ④等底等高的长方体和正方体，它们的体积相等。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 在计算时，□处填（ ）时，算式可以不用通分直接计算。 A. B. C. D. 13. 在数线上的位置如图所示，那么的位置是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 14. 一个合唱团有48人，暑假期间有一场紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么最少花（ ）分钟就能通知到每个人。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 15. 可可和乐乐花了同样多的钱买了一本相同的书，可可花了自己钱数的，乐乐花了自己钱的，两个人原来的钱数谁更多？下面正确的是（ ）。 甲 乙 丙 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都正确 三、细心审题，巧思妙算。（29分） 16. 直接写得数。 17. 脱式计算，能简算的要简算。 18. 解方程。 四、规范操作，实践探究。（10分） 19. 请画出下面的图形绕点A顺时针旋转90°后的图形①，再画出将图形①向右平移7格后的图形②。 20. 请在图中涂色表示出。 五、走进生活，解决问题。（30分） 21. 五年级学生进行阳光体育达标抽测，其中全年级有216人达标，没达标的有27人，五（1）班有36人达标，五（1）班达标人数占全年级达标人数的几分之几？全年级达标人数占总人数的几分之几？ 22. 某超市运进120千克西瓜，第一天卖出了，第二天卖出了。 （1）这两天一共卖出了几分之几？ （2）第一天比第二天少卖出了总数的几分之几？ （3）“”这个算式所解决的问题是（ ）。 23. 两根绳子，一根长80分米，另一根长96分米，要把这两根绳子剪成同样长的小段，每段最长是多少分米？一共可以剪多少段？ 24. 优优和果果从不同的角度观察爷爷做的一个无盖的长方体玻璃鱼缸。 优优从上面看： 果果从左面看： （1）根据她们看到的形状和测量的数据，你能计算出爷爷做这个鱼缸至少用多少平方分米玻璃吗？ （2）如果玻璃厚度忽略不计，那么这个鱼缸的容积是多少升？ 25. 有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米。平放时，容器里的水的高度是7厘米。如果把这个容器竖起来放（如图），水的高度是多少厘米？ 26. 下面两幅统计图，反映的是在复习阶段小阳、小光两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和测试成绩情况（图2）。 （1）从图1可以看出（ ）在家练习的时间多一些，多（ ）分钟。 （2）从图2可以看出（ ）的成绩比较稳定；两人成绩相差最大时差了（ ）分。 （3）结合两人的学习时间分配情况分析两人的成绩，你有什么感受吗？请你写下来。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $