精品解析：2023-2024学年江西省赣州市石城县人教版五年级下册期末质量监测数学试卷

石城县2023——2024学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试卷 （考试时间90分钟） 亲爱的同学们，如果把这份试卷比作一份湛蓝的海，那么，我们现在启航，展开你自信和智慧的双翼，乘风踏浪，你定能收获无限风光！ 一、用心思考，正确填空。（20分） 1. （ ）＝4200000 8.02＝（ ）L（ ）mL 2. （ ）（ ）（填小数）。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，至少去掉（ ）个这样的分数单位才能成为一个真分数。 4. 12和15的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 一根长5m的彩带，连续对折三次，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 6. 一个四位数3□2□能同时被2、3、5整除，这个四位数最大是（ ）。 7. 公交总站的1路和2路公交车分别是每8分钟和每10分钟发一次车。这两路公交车同时发车后，至少（ ）分钟后再次同时发车。 8. 根据，，可求：（ ）。 9. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是10厘米，高和宽相等。如下图沿着宽切割，分开后表面积增加（ ）平方厘米。 10. 将棱长为3分米的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积一共是（ ）平方分米，至少再添（ ）个这样的小正方体就可以拼成一个大正方体。 二、反复比较，慎重选择。（10分） 11. 下面说法正确的有（ ）。 ①同时是2和5的倍数的数一定是偶数。 ②一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 ④如果一个正方形的边长是质数，那么它的周长一定是合数。 A. ①③④ B. ①③ C. ①② D. ①②③④ 12. 下面三幅统计图分别描述了（ ）这三个成语故事。 A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑 C. 龟兔赛跑、乌鸦喝水、司马光砸缸 D. 司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水 13. 妈妈买了6个苹果，爸爸吃了其中的，爸爸吃了多少个苹果？下面几幅图，你认为其中有（ ）幅图正确表达了题目的意思。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 有7盒口香糖，6盒一样重，另一盒轻一些，如果要用天平称，下面表示称一次就刚好找出较轻的口香糖的是（ ）。（表示口香糖） A. B. C. D. 15. 是由6个小正方体搭成的，从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 三、细心审题，巧思妙算。（29分） 16. 直接写得数。 ＝ －＝ ＋＝ 0.375＋＝ 17. 怎样算简便怎样算。 1－－ － 3.25＋－＋ 18. 解方程。 － － 四、规范操作，实践探究。（10分） 19. 观察图形，完成下面各题。 （1）在左边一组图形中，将直角三角形（ ）绕两个直角三角形的公共顶点（ ）时针旋转（ ）°就能拼成一个长方形。 （2）在右边一组图形中，将直角梯形（ ）绕两个梯形的公共顶点（ ）时针旋转（ ）°就能拼成一个长方形。 20. 请用写一写、画一面等方式说明理由。“”不等于。 五、走进生活，解决问题。（5＋5＋5＋5＋6＋5＝31分） 21. 吃粽子是端午节的一项传统习俗，某超市采购了180个粽子，上午卖出了90个，下午又卖出这批粽子的，这天一共卖出这批粽子的几分之几？ 22. 施工小队第一天修路千米，比第二天多修了千米，两天一共修了多少千米？ 23. 如图所示，工程队要在马路一侧等距离安装路灯，马路在乙处拐弯，要求在甲、乙、丙处各安装一盏路灯，最少需要安装多少盏路灯？ 24. 王阿姨将2盒相同的茶叶包成一包，有三种包装方法（如下图所示）（单位：厘米） 哪一种包装方法最节省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？（忽略接口处的损耗） 25. 一个长方体容器，从里面量得长30厘米、宽20厘米、高10厘米，该容器中水深9厘米。 （1）这个容器的容积是多少？ （2）现在将一个长方体铁块完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了400毫升。已知这个铁块的长为25厘米，宽为10厘米，请问高为多少厘米？ 26. 根据统计图完成下面各题。 （1）这一周中，A、B两地空气质量指数相差最大的是星期（ ）。 （2）这一周A地有（ ）天空气质量良好。这一周有（ ）天B地的空气质量比A地好。 （3）B地空气质量为优的天数占这周总天数的几分之几？ 祝贺你已经全部完成，为了能收获最美、最甜的硕果，赶快去检查一遍吧，相信你一定是最棒的！ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 石城县2023——2024学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试卷 （考试时间90分钟） 亲爱的同学们，如果把这份试卷比作一份湛蓝的海，那么，我们现在启航，展开你自信和智慧的双翼，乘风踏浪，你定能收获无限风光！ 一、用心思考，正确填空。（20分） 1. （ ）＝4200000 8.02＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 4.2 ②. 8 ③. 20 【解析】 【分析】根据1m3＝1000000cm3，1dm3＝1L，1dm3＝1000mL，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】4200000÷1000000＝4.2（m3），所以4.2m3＝4200000cm3。 8.02dm3＝8dm3＋0.02dm3，8dm3＝8L，0.02×1000＝20（mL），所以8.02dm3＝8L20mL。 2. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】10；21；12；0.6 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，根据小数除法的计算方法计算出小数即可。 【详解】6÷3×5＝10；35÷5×3＝21；（5＋15）÷5×3＝20÷5×3＝12；3÷5＝0.6 210.6 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，至少去掉（ ）个这样的分数单位才能成为一个真分数。 【答案】 ①. ②. 12 ③. 8 【解析】 【分析】把带分数化为假分数，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个分数单位，分子小于分母的分数是真分数，据此解答。 【详解】 的分数单位是，它有12个这样的分数单位，至少去掉8个这样的分数单位才能成为一个真分数。 4. 12和15的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 60 【解析】 【分析】两个数的最大公因数就是它们的公有质因数的乘积；最小公倍数就是它们的公有质因数和独有质因数的乘积。 【详解】12＝2×2×3 15＝3×5 所以12和15的最大公因数是3 最小公倍数是2×2×3×5＝60 【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 5. 一根长5m的彩带，连续对折三次，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一根彩带对折1次，平均分成2份，对折2次，平均分成2×2＝4份，对折3次，平均分成2×2×2＝8份，对折几次，平均分成的份数就是几个2相乘的结果。5m长的彩带连续对折三次，就平均分成8段，可将全长看作单位“1”，用1÷8，就得到一段占全长的几分之几，是求分率。用5÷8，就得到一段的长度，是求具体的数量；据此解答。 【详解】2×2×2＝8（份） 1÷8＝ 5÷8＝（m） 6. 一个四位数3□2□能同时被2、3、5整除，这个四位数最大是（ ）。 【答案】3720 【解析】 【分析】能同时被2、3、5整除的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。3＋2＝5，所以百位数字可以填1、4、7，由此确定最大的数即可。 【详解】3＋2＝5，所以百位数字可以填1、4、7。 一个四位数3□2□能同时被2、3、5整除，这个四位数最大是3720。 7. 公交总站的1路和2路公交车分别是每8分钟和每10分钟发一次车。这两路公交车同时发车后，至少（ ）分钟后再次同时发车。 【答案】40 【解析】 【分析】1路和2路公交车分别是每8分钟和每10分钟发一次车，所以在8和10的公倍数的时候会同时发车，求这两路公交车同时发车以后至少再过多少分钟又同时发车，就是求8和10的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40 所以至少再过40分钟再次同时发车。 8. 根据，，可求：（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】观察给出的式子可知，如果一个分数的分母能够写成连续的两个自然数的积，分子是1，则有＝，根据此规律解答即可。 【详解】 9. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是10厘米，高和宽相等。如下图沿着宽切割，分开后表面积增加（ ）平方厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用长方体的体积除以长，求出宽和高的乘积；沿宽切割后，表面积会增加2个由宽和高组成的面，用宽乘高的结果乘2，即可求出增加的表面积。 【详解】60÷10＝6（平方厘米） 6×2＝12（平方厘米） 10. 将棱长为3分米的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积一共是（ ）平方分米，至少再添（ ）个这样的小正方体就可以拼成一个大正方体。 【答案】 ①. 135 ②. 19 【解析】 【分析】从正面看露在外面是6个小正方形，从上面看露在外面是4个小正方形，从右面看露在外面是5个小正方形，即露在外面的面一共有：6＋4＋5＝15（个），一个正方形的面积：3×3＝9（平方分米），再乘小正方形的个数即可求解；由于搭建一个更大的正方体，更大一点的正方体每条棱长都有3个小正方体组成，即一共需要3×3×3＝27（个）小正方体，由于已经有8个，用总个数减去已经有的个数即可。 【详解】3×3＝9（平方分米） 6＋4＋5＝15（个） 15×9＝135（平方分米） 更大的正方体每条棱上是3个小正方体。 3×3×3－8 ＝27－8 ＝19（个） 所以，将棱长为3分米的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积一共是135平方分米，至少再添19个这样的小正方体就可以拼成一个大正方体。 二、反复比较，慎重选择。（10分） 11. 下面说法正确的有（ ）。 ①同时是2和5的倍数的数一定是偶数。 ②一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 ④如果一个正方形的边长是质数，那么它的周长一定是合数。 A. ①③④ B. ①③ C. ①② D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】①个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，能被2整除，也是偶数，个位上是0、5的数是5的倍数，据此判断； ②③一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此判断； ④一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。 【详解】①同时是2和5的倍数的数的个位上是0，所以一定是偶数，说法正确； ②一个数的倍数一定大于这个数的因数，说法错误，例如20是20的因数，也是20的倍数； ③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，说法正确； ④正方形的周长＝边长×4，如果一个正方形的边长是质数，它的周长一定有因数2、4，是合数，说法正确。 综上所述，说法正确的有①③④。 12. 下面三幅统计图分别描述了（ ）这三个成语故事。 A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑 C. 龟兔赛跑、乌鸦喝水、司马光砸缸 D. 司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水 【答案】A 【解析】 【分析】第一幅图是有两条线，说明是两种事物，根据龟兔赛跑的故事，兔子中途休息，而乌龟一直在前进，符合龟兔赛跑的成语故事； 第二幅是表示事物从开始到最后，是越来越少的，司马光砸缸后缸里的水是越来越少，符合司马光砸缸的成语故事； 第三幅是表示事物先增高，后下降，乌鸦喝水是先让水升高，喝到水后水越喝越少，水面下降，符合乌鸦喝水的成语故事；由此选择即可。 【详解】由分析可知，三幅统计图分别描述了龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水这三个成语故事。 故答案为：A 13. 妈妈买了6个苹果，爸爸吃了其中的，爸爸吃了多少个苹果？下面几幅图，你认为其中有（ ）幅图正确表达了题目的意思。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可得：图中应能表示出6个苹果的数量，还要能表示出吃了其中的，即把6个苹果平均分成3份，每份2个苹果，吃了其中两份，据此解答。 【详解】6÷3×2＝4（个） 所以爸爸吃了4个。 第一幅图把六个苹果分成了三份，其中的两份（4个）表示，正确表达了题目的意思； 第二幅图把六个苹果分成了三份，涂黑其中的两份（4个）表示，正确表达了题目的意思； 第三幅图把六个苹果分成了18份，涂黑其中的12份表示，化简后是，正确表达了题目的意思； 第四幅图把六个苹果分成了三份，其中的两份表示，正确表达了题目的意思。 所以四幅图都表达正确。 14. 有7盒口香糖，6盒一样重，另一盒轻一些，如果要用天平称，下面表示称一次就刚好找出较轻的口香糖的是（ ）。（表示口香糖） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】因为一盒较轻，所以天平上升的那端里面会有较轻的那盒。选项B天平平衡，说明较轻的就是剩下的那盒。 【详解】A.轻的一盒在天平右边的三盒中，一次找不出； B.轻的就是剩下的那个，一次找出； C.轻的在天平右边的两个盒中，一次找不出； D.轻的在三盒中，一次找不出。 故答案为：B。 【点睛】考查了找次品问题，解答问题的关键是根据图形进行分析。 15. 是由6个小正方体搭成的，从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从上面观察立体图形能看到3层共5个小正方形，最上层有1个小正方形，且居右；中间一层有3个小正方形；最下层有1个小正方形，且居中；据此选择。 【详解】是由6个小正方体搭成的，从上面看到的图形是。 三、细心审题，巧思妙算。（29分） 16. 直接写得数。 ＝ －＝ ＋＝ 0.375＋＝ 【答案】；；2；； ；；1.8； 17. 怎样算简便怎样算。 1－－ － 3.25＋－＋ 【答案】；0 ；4 【解析】 【分析】利用加法交换律进行简便计算。 利用减法性质进行简便计算。 括号前面是加号，直接去掉括号即可，再根据带符号搬家，进行简便计算。 根据加法交换律和结合律，进行简便计算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ 1－－ ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 ＋（－） ＝＋－ ＝－＋ ＝0＋ ＝ 3.25＋－＋ ＝3.25－＋＋ ＝（3.25－）＋（＋） ＝（3.25－0.25）＋1 ＝3＋1 ＝4 18. 解方程。 － － 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝1 2x÷2＝1÷2 x＝ 四、规范操作，实践探究。（10分） 19. 观察图形，完成下面各题。 （1）在左边一组图形中，将直角三角形（ ）绕两个直角三角形的公共顶点（ ）时针旋转（ ）°就能拼成一个长方形。 （2）在右边一组图形中，将直角梯形（ ）绕两个梯形的公共顶点（ ）时针旋转（ ）°就能拼成一个长方形。 【答案】（1） ①. ① ②. 逆 ③. 180 （2） ①. ③ ②. 逆 ③. 90 【解析】 【分析】（1）观察第一组图形，要将直角三角形拼成一个长方形，可将直角三角形①绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°（或顺时针旋转180°），就能与另一个三角形拼成一个长方形（答案不唯一）。 （2）观察第二组图形，要将直角梯形拼成一个长方形，可将直角梯形③绕两个直角梯形公共顶点逆时针旋转90°（或可将直角梯形④绕两个直角梯形公共顶点顺时针旋转90°），就能与另一个梯形拼成一个长方形（答案不唯一）。 【小问1详解】 在左边一组图形中，将直角三角形①绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°就能拼成一个长方形（答案不唯一）。 【小问2详解】 在右边一组图形中，将直角梯形③绕两个梯形的公共顶点逆时针旋转90°就能拼成一个长方形（答案不唯一）。 20. 请用写一写、画一面等方式说明理由。“”不等于。 【答案】 通过图示可得：，所以。 【解析】 【分析】根据分数的意义，图2把整个圆看作单位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂色即可表示；图1把整个圆看作单位“1”，把它平均分成4份，其中1份涂色即可表示；图2还可看作把整个圆看作单位“1”，把它平均分成4份，其中1份表示，2份表示，可得到图4，根据图3和图4，即可看出整个圆平均分成了4份，已经有3份涂色，所以可以用图5表示出来。即可说明，而不是等于。 【详解】略 【点睛】此题的解题关键是充分利用分数的意义，利用图例直观的表示异分母分数加法的运算法则。 五、走进生活，解决问题。（5＋5＋5＋5＋6＋5＝31分） 21. 吃粽子是端午节的一项传统习俗，某超市采购了180个粽子，上午卖出了90个，下午又卖出这批粽子的，这天一共卖出这批粽子的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把采购的粽子总数看作单位“1”，先根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”，求出上午卖出的粽子占总数的几分之几，再把上午卖出的分率与下午卖出的分率相加，据此解答。 【详解】90÷180＝ ＋ ＝＋ ＝ 答：这天一共卖出这批粽子的。 22. 施工小队第一天修路千米，比第二天多修了千米，两天一共修了多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】根据题意，第一天修的长度－第一天比第二天多修的长度＝第二天修的长度，再将两天修的长度相加即可。 【详解】 ＝ ＝（千米） 答：两天一共修了千米。 23. 如图所示，工程队要在马路一侧等距离安装路灯，马路在乙处拐弯，要求在甲、乙、丙处各安装一盏路灯，最少需要安装多少盏路灯？ 【答案】12盏 【解析】 【分析】路灯数量最少，意味着相邻路灯的间距要尽可能大，这个最大间距就是420和240的最大公因数。可通过短除法求出两个数的最大公因数。乙处是两段路的公共点，路灯只需要安装1次，无需重复计算。甲、丙两端都需要安装路灯，属于“两端植树”问题，根据“段数＝路长÷间距”、“段数＋1＝路灯数”，分别计算两段路的路灯数。用两段路的路灯总数减去重复的乙处路灯就是最少需要安装路灯数。 【详解】 420和240的最大公因数为2×2×3×5＝60，即最大间距为60米； 甲到乙段：420÷60＝7（段），7＋1＝8（盏） 乙到丙段：240÷60＝4（段），4＋1＝5（盏） 一共：8＋5－1＝12（盏） 答：最少需要安装12盏路灯。 24. 王阿姨将2盒相同的茶叶包成一包，有三种包装方法（如下图所示）（单位：厘米） 哪一种包装方法最节省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？（忽略接口处的损耗） 【答案】第（1）种包装方法最节省包装纸；1100平方厘米 【解析】 【分析】两个长方体拼合时，重合的面越大，减少的表面积越多，就越省包装纸。先求出三种拼法拼成的大长方体的长、宽、高，再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高×2）分别求出表面积，最后比较大小。 【详解】包装（1）：沿宽拼 宽：8＋8＝16（厘米） （10×16＋10×15＋16×15）×2 ＝（160＋150＋240）×2 ＝550×2 ＝1100（平方厘米） 包装（2）：沿高拼 高：15＋15＝30（厘米） （10×8＋10×30＋8×30）×2 ＝（80＋300＋240）×2 ＝620×2 ＝1240（平方厘米） 包装（3）：沿长拼 长：10＋10＝20（厘米） （20×8＋20×15＋8×15）×2 ＝（160＋300＋120）×2 ＝580×2 ＝1160（平方厘米） 1100＜1160＜1240 答：第（1）种包装方法最省纸，至少需要1100平方厘米的包装纸。 25. 一个长方体容器，从里面量得长30厘米、宽20厘米、高10厘米，该容器中水深9厘米。 （1）这个容器的容积是多少？ （2）现在将一个长方体铁块完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了400毫升。已知这个铁块的长为25厘米，宽为10厘米，请问高为多少厘米？ 【答案】（1）6000毫升 （2）4厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出这个容器的容积，再根据“1立方厘米＝1毫升”，求出这个容器的容积。 （2）溢出的水体积为400毫升，需根据“1立方厘米＝1毫升”转换为立方厘米，由题意可知，铁块的体积＝容器中“无水部分的体积”＋溢出的水体积，容器无水部分的体积：长×宽×（容器高－水深），再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，反推出铁块的高。 【小问1详解】 30×20×10 ＝600×10 ＝6000（立方厘米） 6000立方厘米＝6000毫升 答：这个容器的容积是6000毫升。 【小问2详解】 30×20×（10−9） ＝30×20×1 ＝600（立方厘米） 400毫升＝400立方厘米 600＋400＝1000（立方厘米） 1000÷（25×10） ＝1000÷250 ＝4（厘米） 答：高为4厘米。 26. 根据统计图完成下面各题。 （1）这一周中，A、B两地空气质量指数相差最大的是星期（ ）。 （2）这一周A地有（ ）天空气质量良好。这一周有（ ）天B地的空气质量比A地好。 （3）B地空气质量为优的天数占这周总天数的几分之几？ 【答案】（1）五 （2） ①. 6 ②. 5 （3） 【解析】 【分析】（1）分别求出A、B两地每天的空气质量指数差值，再比较所有差值的大小，找出差值最大的对应的星期。 （2）先对照空气质量等级表，找出A地指数在51～100范围内的天数；再逐天对比A、B两地的指数，找出B地指数低于A地的天数。 （3）先对照空气质量等级表，找出B地指数在0～50（优）的天数，再用优的天数除以一周总天数7，得到对应的分数。 【小问1详解】 周一：98－79＝19 周二：82－82＝0 周三：66－53＝13 周四：95－50＝45 周五：121－48＝73 周六：87－46＝41 周日：63－57＝6 73＞45＞41＞19＞13＞6＞0 这一周中，A、B两地空气质量指数相差最大的是星期五。 【小问2详解】 A地指数：98、82、53、95、121、87、63，其中51～100的有6天。 周一79＜98、周二82＝82、周三66＞53、周四50＜95、周五48＜121、周六46＜87、周日57＜63，所以B地比A地好的有5天。 【小问3详解】 B地指数：79、82、66、50、48、46、57，其中0～50的有3天。 3÷7＝ 答：B地空气质量为优的天数占这周总天数的。 祝贺你已经全部完成，为了能收获最美、最甜的硕果，赶快去检查一遍吧，相信你一定是最棒的！ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $