江苏 泰州市海军中学2025-2026学年下学期6月份学科测试九年级数学

泰州市海军中学2025-2026学年度第二学期6月份学科测试 九年级数学 一、选择题 1、“农历二十四节气”被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录，被誉为“中国的第五大 发明”，下列关于二十四节气的设计简图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（入） A 2、下列运算正确的是（) A.a.a=a B.(a3)2=a C.a4+a2=a2 D.2a2-a2=2 3、泰州气象台发布的天气预报显示，明天宜兴某地下雨的可能性是85%，则“明天宜兴某地下雨”这一 事件是() A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.确定性事件 4、如图，在△ABC中，DE/BC,DE:BC-1:3,则SAADE:S四边形DBCE等于() A.1:3 B.2:3 C.1:9 D.1:8 ◇ D E 第4题图 第5题图 第6题图 5、如图，将△ABC绕点A旋转得到△AB'C',使边B'C'恰好经过点C,若∠ACB=Q,则∠BAB'的 度数为() 1 A.28 B.a C.180°-2a D.90°-a 6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC-5.正方形DEFG的边长为V5,它的顶点D、E、G分 别在△ABC的边上，下列说法正确的是() CD AG A.AD=BG B.点F在∠B的平分线上C.AD=AG D.S△ADGS四边形BEFG 二、填空题 ←6cm→ 7、若Vx+1有意义，则实数x的取值范围是 8、分解因式3x2-3的结果是 9、2026年4月1日至3日春假期间，江苏省共接待游客约14050000人次，将 14050000用科学记数法表示为 10、如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面租（接缝忽略不 计) 第10题图 11、设x1、x2是方程x2-4x+m=0的两个根，且x1一2x1x2+x2=0,,则m= 12、在平面直角坐标系中，若函数y=元k>0)的图象经过点(2，y1)和(-3，y2),则y1+h 0 (填“>"="或"<”) 13、如图，已知直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,p)、B(4,q)两点，则关于x的不等 式mx+n<ax2+bx+c的解巢是 2 A B 0 第13题图 第14题图 第15题图 14、如图，四边形0ABC是平行四边形，AB=1,以点0为圆心，OC长为半径的⊙O与AB相切于点B, 与AO相交于点D.则图阴影部分的面积为、 2 15、如图，已知点A是反比例函数)=一(x<0)图像上的一点，连接0A,过点0作0A的垂线与反比例 函数y=x>0)的图像交于点B,则 A的值为 16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30.°，AC=2,点D是BC边上 一动点，且△ABC一△ADE,则△CDE面积的最大值为 三、解答题 B 17、(12分) 15 -2cos30°+（π+V②° x2+x (1)计算：V1z+ (2)化简： -2+*(+2) 18、 (8分)为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园一一探索初中生的运动生活”为主题开展调 查研究.通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10 名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计： 八年级：9,8,11,8,7,5,6,8,6,12： 整理如下： 年级 平均数中位数众数 方差 九年级：9,7,6,9,9,10,8,9,7,6 八年级 8 8 b 4.4 九年级 8 a 9 根据以上信息，回答下列问题： 1.8 (1)a= (2)A同学说：“我平均每周锻炔8.3小时、位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是一年级的学生： (3)你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由 19、(8分)2026年央视春晚的吉祥物是一组名为“骐骐”"骥骥”“驰驰“"骋骋“的骏马（分别记为A,B,C, D),将四匹骏马的图案印在如图所示的不透明卡片上，卡片背面完全柑同，现将卡片背面朝上洗y后 抽取卡片. (1)若甲从中随机抽取一张，恰好抽到'驰驰(C)“的概率是 (2)若乙从中随机抽取两张，求两张卡片中都没有·驰驰(C)”的概率. 20、(8分)如图，在四边形ABCD中，AD/BC,AB=AD,'角线AC 平分LBAD,过点D作DE L BG,垂足为E (I)求证：四边形AB为蓝形： (2)若BE=8,DE=4,求CD的长. 21、（10分)在综合与实践活动课上，某数学兴趣小组要别量水平地面上建筑物AB的高度如图，在 建筑物AB旁有一小山坡CD,测得山坡CD的坡度：（即tma)为I:√3，CD=32m,BD=8m,仟D处 测得A处的仰角为75°，在C处测得A处的佃角为30° A (I)∠DAC的度数为 (2)求建筑物B的高/度，(3≈1732，结果精确到0.1m) 30° -E>C ◇ D 22、(10分)端午节前夕，某批发部购入一批进份为日元/袋的粽于销售过程中发现日销量y(袋) 与售价x(元/袋)满足如图所示的一次函数关系 个y袋) (1)求y与x之间的两数关东式 (2)每袋粽子的售价定为多少元财，所我日销售利润最大 280 最大日销售利润是多少元 120---- 1014 x元/袋 23、(I0分)如图，在△ABC中，BA=BC,以AB为直径作 ⊙O交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E,延长DE交AB B -的延长线于点F, (1)求证：nE为Q0的切线： (Z)若BE=1,BF=3求AD的长 24、（10分)已知二次函数y=mx2+2x-m-1(m是常数). (1)求证：不论m为何值，该两数图像与x轴总有两个公廿片. (②)该函数图像经站西个定点这两个点的坐标悬 (3)己知A(m,1),(41),若该函数的图像与线殿AB拾有1个公共点则m1取值范围为 25、(12分)综合与实践 【问题特境】数学活动课上，老师带领同学们开履了“折叠矩形纸片做30°角“的探究活动，先将矩形纸 片ABCD技如图1上下对折，折痕为MN:点E是线段BC上的点，再把△ABE按如图2沿AE折叠，使点B 刚好落在MN上的F点，连结AP,EF,则∠BAE=LBAF=∠FAD=30°.活动后，老师鼓励同学们能通 过折叠手中的矩形纸片发现并提出新的问题， B M N 图1 图2 图3 B B D 图4 备用劉 【活动猜想】 (1)小华受此问题启发，将准备的一张A4纸（生活常识：一张A4纸宽为21cm,长为21V万cm),按 如图3的方式把△ABE沿AE折叠得到△AFE,经观察后得到猜想：当E、F、D三点共线时，个AFD是， 一个特殊的三角形.请直接写出：△AFD是 三角形： 【探究迁移】 (2)如图4，小明和小亮把△ABE沿AE折叠，使点B的对应点F落在AC上，连结DF,发现并提出新的探 究点：①若AB=6,AD=8求DF的长： ②当E、F、D三点共线时，求sinACB的值， 26、(14分)已知二次函数y=ax2+bx+3的图像交x轴于点A(-3,0),B(1,0)两点，与y轴交于点C. (1)求二次函数的表达式： (2)如图1，连接BC,点P是直线AC上的一个动点，过点P的直线1与BC平行，则在直线上是否存在点Q, 使点B与点P关于直线CQ对称？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 (3)如图2，点G、H为x轴上方的抛物线上两点（点G在点H的右边），直线AG、AH与y轴分别交于S、T 两点，若0S·OT=6,试探究直线GH是否经过定点？若是，求出定点坐标：若不是，请说明理由.