辽宁省铁岭市第五中学2025-2026学年七年级下学期期中学业质量检测数学试题

七年级期中学业质量检测 （满分：120分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知实数，3.14，，－8，，，其中无理数有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. “9的算术平方根”这句话用数学符号表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 4. 若点P（3，b）在第二象限内，则b可以是（　　） A. B. 1 C. 0 D. 2 5. 如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示﹣1的点是（　　） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 6. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则x的取值范围是（ ） A B. C. D. 9. 如图，一张三角形纸片，，现将纸片一角向内折叠，折痕，则的度数为_______________． 10. 如图，正方形被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是2和4，则两个长方形的面积和（阴影部分）是________． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，货船A与港口B相距30海里，我们用有序数对（南偏西，30海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为___________． 12. 已知：如图，直线相交于点O，，，则________． 13. 从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需要36分钟，从乙地到甲地需要24分钟，甲地到乙地全程是多少？根据题意，老师给出的方程组为，则方程组中x表示______． 14. 若方程组的解满足，则______． 15. 若，且，则_________． 三、解答题．（共75分） 16 计算． （1） （2）解方程组： 17. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 如图所示，点P是∠ABC内一点． (1)画图：①过点P画BC垂线，垂足为D；②过点P画BC的平行线交AB于点E，过点P画AB的平行线交BC于点F． (2)∠EPF等于∠B吗?为什么? 19. 如图，．求的度数． 20. 如图，在边长为1的正方形网格中，，，． （1）平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，则点D的坐标为______； （2）线段AB平移至线段CD处所扫过的面积为______； （3）平移线段AB，使其两端点都在坐标轴上，则平移后点A坐标为______． 21. 请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明： （1）如图①如果，求证：； 证明：过点P作， ∴（__________________）． ∵，（已知）， ∴（__________________）． ∴_____（__________________）． ∵， ∴（__________________）． （2）如图②，，根据上面的推理方法，直接写出______． （3）如图③，，若，，，，则______（用x，y，z表示）． 22. 健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品，已知每克甲原料含单位蛋白质和单位铁质，每克乙原料含1单位蛋白质和单位铁质，如果一个运动员每餐需要32单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐含甲、乙两种原料各多少克恰好能满足运动员的需要？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，点，，将线段AB进行平移，使点A刚好落在x轴的负半轴上，点B刚好落在y轴的负半轴上，A，B的对应点分别为，，连接交y轴于点C，交x轴于点D． （1）线段可以由线段AB经过怎样的平移得到？并写出，的坐标； （2）求四边形的面积； （3）P为y轴上的一动点（不与点C重合），请探究与的数量关系，给出结论并说明理由． 七年级期中学业质量检测 （满分：120分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（北偏东，30海里） 【12题答案】 【答案】65 【13题答案】 【答案】从甲地到乙地的上坡路程 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】-15 三、解答题．（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】x＞，数轴表示见解析 【18题答案】 【答案】（1）图形见解析（2）∠EPF＝∠B 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2）15 （3）或 【21题答案】 【答案】（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；，两直线平行，内错角相等；等量代换； （2） （3） 【22题答案】 【答案】每餐含甲原料克，乙原料克时恰好能满足运动员的需要． 【23题答案】 【答案】（1）向左平移4个单位，再向下平移6个单位，，；（2）24；（3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $