期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 融合非遗传承、建军纪念等文化与生活情境，梯度覆盖分数、方程、几何等核心知识，通过哥德巴赫猜想、《孙子算经》问题等设计，考查数学眼光、思维与语言表达。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、质数（哥德巴赫猜想）、公倍数（《孙子算经》三女归家）|结合数学文化与概念辨析| |填空题|10题20分|最小公倍数（非遗图案）、分数意义（投篮）、最大公因数（鲁绣装袋）|生活情境与数学应用结合| |解答题|6题30分|统计图表（电器销售）、方程（志愿者人数）、几何面积（海报）、规律探究（摆渡次数）|综合应用与问题解决，体现数据意识、空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．直线上有、两点，下面的分数不在、两点之间的是（    ）。 A． B． C． D． 2．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和。下面式子中反映这个猜想的是（    ）。 A．5＝2＋3 B．13＝2＋11 C．30＝3＋27 D．36＝7＋29 3．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归……”如果1月1日三女同时归家，那么这一年中三女还会有（     ）天同时归家。 A．3 B．6 C．12 D．30 4．以下情况可以用下面这张图表示的是（    ）。 A．芳芳1～10岁的身高 B．水果店里橙子和苹果一周的销售情况 C．五年级（1）班喜欢的四个运动项目的男、女生人数 D．五年级4个班级总人数情况 5．如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC为直角，AB＝6厘米，BC＝8厘米，AC＝10厘米，以三角形的三条边为直径分别画甲、乙、丙三个半圆，则S甲＋S乙（    ）S丙。 A．＞ B．＜ C．＝ D．不能确定 6．姐妹二人折幸运星，她们一共折了72颗幸运星，姐姐折的颗数是妹妹的，姐姐折了多少颗幸运星？设妹妹折了x颗幸运星，下面列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在一场非遗传承表演中，明明和家人一同观赏。表演里，每8秒会出现一次传统剪纸图案，每12秒钟会出现一次皮影图案。在同时看到这两种图案后，至少要经过( )秒可以再次同时看到这两种图案。 8．在“希望杯”篮球比赛中，王强一共投了24个球，进了18个，他投中的个数占投球总数的，没有投中的个数占投球总数的。 9．张阿姨家的鲁绣专卖店进了48件山水鲁绣桌布，54件花鸟鲁绣桌布，现在要把这两种鲁绣桌布分别装进包装袋，要求每袋的鲁绣桌布件数相同，最少需要准备( )个包装袋。 10．一个四位数4□3□，它既是2的倍数，又是5的倍数，同时还是3的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。 11．12元钱，够买24支圆珠笔，或40支铅笔，现在两种笔要买同样多，并且要把这笔钱用完，两种笔各能买( )支。 12．阳阳和爸爸玩猜数游戏，爸爸说：“这是一个四位数，从左往右，第一位：既是偶数又是质数；第二位：10以内最小的质数和最小的合数的和；第三位：10以内最大的奇数；第四位：既不是质数也不是合数，也不是0。”这个数是( )。 13．制作手工灯笼是我国优秀的传统民间手艺，本次手工灯笼制作比赛中，三位师傅制作相同款式的灯笼，张师傅用时时，李师傅用时5时；王师傅用时1.15时。三位师傅中，( )制作速度最快。 14．一根7米长的绳子，平均分成9份，每份是它的，每份是米。 15．学校买来若干只篮球，如果把这些篮球平均分给5个班，多3只；如果平均分给7个班，少4只。学校至少买来( )只篮球。 16．一个茶杯，杯口向上放在桌子上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动66次杯口朝( )，翻动2025次杯口朝( )。 三、判断题（12分） 17．已知方程，给等式的两边同时加上5，等式仍然成立。( ) 18．不同年龄段北极熊的体重变化情况适合用条形统计图表示。( ) 19．分数单位是的最小假分数是。( ) 20．从这四张数字卡片中任意抽两张求积。所有积中，结果是偶数的可能性比结果是合数的可能性大。( ) 21．解方程时，应让方程两边都除以8。( ) 22．自然数A是B的n倍，A和B的最大公因数是n。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                           24．脱式计算，能简算的要简算。          25．解方程。                 五、解答题（30分） 26．根据下面的统计表完成问题。 电器行2025年上半年电视与冰箱销售情况统计表 月份 1 2 3 4 5 6 电视（台） 350 450 370 300 240 220 冰箱（台） 180 150 220 350 400 420 (1)根据统计表的数据画出折线统计图。 (2)上半年电视的销售量变化总体呈( )趋势，冰箱的销售量变化总体呈( )趋势。 (3)( )月电视和冰箱的销售量相差最小，( )月电视和冰箱的销售量相差最大。 27．2025年8月1日是中国人民解放军建军98周年，为了庆祝建军98周年，可可同学准备用20米长的彩绳编织中国结，平均每个中国结用彩绳米。可可同学可以编织多少个中国结？她计划将这些中国结的送给解放军叔叔，送给解放军叔叔的中国结有多少个？ 28．为创建卫生城市，永州“少先队员礼拜天”志愿服务我先行活动在某星期天上午，宋家洲公园里共有375名少先队员在清洁环境卫生，其中女同学是男同学人数的1.5倍，参加这次活动的男女同学志愿者各有多少人？（列方程解答） 29．垃圾分类有利于改善城乡环境，维护生态安全。阳光小区为宣传垃圾分类，要在小区宣传栏内张贴宣传海报，设计的版面由一个长方形和两个半圆组成（如图）。这张海报的面积是多少平方分米？物业想给这张海报围上一圈灯带，一共需要多少分米的灯带？ 30．长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返，记船由南岸驶向北岸为1次。摆渡第30次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ 31．丽丽喝一杯纯果汁，第一次喝了这杯果汁的后兑满水，第二次又喝了半杯，又兑满水，第三次又喝了半杯又继续兑满水，第四次把一杯全部喝完，丽丽一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B C C C 1．A 【分析】 由图可知，A点大约在处，B点位置大约在处，大于且小于的分数在A、B两点之间，据此逐一分析。 【详解】A．＜，所以不在A、B两点之间； B．，，，0.5＜0.667＜1.75，即＜＜，所以在A、B两点之间； C．，，，0.5＜0.8＜1.75，即＜＜，所以在A、B两点之间； D．，，，0.5＜1.5＜1.75，即＜＜，所以在A、B两点之间。 2．D 【分析】根据质数的定义，除了1和它本身外，没有其它因数的数叫质数；能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此解答。 【详解】A．5是奇数，不符合猜想； B．13是奇数，不符合猜想； C．27不是质数，不符合猜想； D．36是偶数，7和29是质数，36＝7＋29符合猜想。 3．B 【详解】先求出三个女儿归家周期的最小公倍数，得到她们同时归家的间隔天数，再计算1月1日后一年里还能同时归家的次数。 【解答】5、4、3的最小公倍数是60，即每60天同时归家一次； 365÷60＝6（次）……5（天） 4．C 【分析】这个一张复式条形统计图，条形统计图从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式统计图可以表示多种量的多少。 【详解】A．芳芳1～10岁的身高，可以用单式折线统计图表示，不符合题意； B．水果店里橙子和苹果一周的销售情况，可以用复式折线统计图表示，不符合题意； C．五年级（1）班喜欢的四个运动项目的男、女生人数，可以用复式条形统计图表示，符合题意； D．五年级4个班级总人数情况，可以用单式条形统计图表示，不符合题意。 5．C 【分析】直径÷2＝半径，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此分别计算出（S甲＋S乙）和S丙的面积，比较即可。 【详解】S甲＋S乙＝π×÷2＋π×÷2 ＝π×÷2＋π×÷2 ＝π×9÷2＋π×16÷2 ＝π×（9÷2＋16÷2） ＝π×（4.5＋8） ＝12.5π（平方厘米） S丙＝π×÷2 ＝π×÷2 ＝π×25÷2 ＝π×（25÷2） ＝12.5π（平方厘米） 12.5π＝12.5π，因此S甲＋S乙＝S丙。 6．C 【分析】设妹妹做了x颗幸运星，姐姐做的颗数是妹妹的，则姐姐做了x颗幸运星；姐妹两人一共做了72颗幸运星，列方程：x＋x＝72，解方程，即可解答。 【详解】A．方程既不符合“姐姐数量是妹妹的”的数量关系，也不满足“总数＝妹妹＋姐姐”的等量关系，错误。 B．方程表示“姐姐比妹妹多的数量＝总数”，和题目“两人总数＝72”的条件不符，错误。 C．方程表示“妹妹数量＋姐姐数量＝总数”，完全符合题意，正确。 D．方程表示“姐姐数量＝总数”，忽略了妹妹的数量，不符合题意，错误。 设妹妹折了x颗幸运星，列方程正确的是。 7．24 【分析】由题意知，同时看到两种图案所经过的时间，既是8的倍数又是12的倍数，要求至少几秒后可以再次同时看到这两种图案，也就是求8和12的最小公倍数。据此解答。 【详解】8的倍数有：8、16、24、32、40、…… 12的倍数有：12、24、36、…… 8和12的最小公倍数为24。 即至少要经过24秒可以再次同时看到这两种图案。 8．； 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。 【详解】（1）已知投中18个，投球总数为24个。 18÷24＝ 所以他投中的个数占投球总数的； （2）没有投中：24－18＝6（个），投球总数为24个。 6÷24＝ 所以没有投中的个数占投球总数的。 9．17 【分析】要求每袋的鲁绣桌布件数相同，实际上就是求48和54的最大公因数，确定每袋的件数；再用除法分别计算出山水鲁绣桌布和花鸟鲁绣桌布的需要的包装袋个数，最后用加法求出最少需要准备多少个包装袋。 【详解】48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 所以48和54的最大公因数是：2×3＝6 48÷6＋54÷6 ＝8＋9 ＝17（个） 10． 4830 4230 【分析】同时是2和5的倍数，个位必为0，四位数为“4□30”；是3的倍数，各位和能被3整除，即4＋□＋3＋0＝7＋□能被3整除；百位最小取2，7＋2＝9能被3整除，得最小数4230；百位最大取8，7＋8＝15能被3整除，得最大数4830。 【详解】所以，这个数最大是4830，最小是4230。 11．15 【分析】根据单价＝总价÷数量，分别算出圆珠笔的单价和铅笔的单价；设两种笔各能买支，根据圆珠笔的总价＋铅笔的总价＝一共的钱，列方程解决。 【详解】解：设两种笔各能买支。 12÷24＝0.5（元/支） 12÷40＝0.3（元/支） 12．2691 【分析】偶数：个位是0、2、4、6、8的数； 奇数：个位是1、3、5、7、9的数； 质数：只有1和它本身2个因数的数； 合数：除了1和它本身，还有其他因数的数。 【详解】第一位：既是偶数又是质数，这个数是2； 第二位：10以内最小质数是2，最小合数是4，2＋4＝6； 第三位：10以内最大的奇数，这个数是9； 第四位：既不是质数也不是合数，这个数是1； 所以这个四位数是：2691 13．王师傅 【分析】制作相同的灯笼，用时越短，速度越快。先把张师傅的带分数时化成小数1.25时，再把三位师傅的用时按从小到大排序，用时最短的就是制作速度最快的师傅。 【详解】＝1.25 1.15＜1.25＜5 王师傅用时最短，所以王师傅制作速度最快。 14．； 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，用单位“1”除以份数，求出每份是它的几分之几；用绳子总长除以段数，求出每份的具体长度。 【详解】1÷9＝ 7÷9＝（米） 每份是它的，每份是米 15．38 【分析】“平均分给7个班少4只”可以转化为“平均分给7个班多3只”，因此篮球总数减去3之后，既是5的倍数，也是7的倍数。求至少的数量，就是求5和7的最小公倍数，再加3即可。 【详解】平均分给7个班少4只，即如果再多3只，就能正好平均分给7个班，也就是总数÷7余3； 平均分给5个班多3只，即总数÷5余3； 因此总数减去3后，是5和7的公倍数。 5和7互质，最小公倍数是5×7＝35； 篮球总数至少为：35＋3＝38（只） 16． 上 下 【分析】茶杯初始状态杯口朝上。翻动1次朝下，翻动2次朝上，可以发现规律：翻动奇数次杯口朝下，翻动偶数次杯口朝上。因此，只需要判断翻动次数是奇数还是偶数，即可确定杯口的朝向。 【详解】根据分析可知，66是偶数，所以杯口朝上；2025是奇数，所以杯口朝下。 17．√ 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。据此解题。 【详解】给等式的两边同时加上5，等式两边依旧相等，符合等式的性质。 故答案为：√ 18．× 【分析】条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少。折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。 【详解】根据分析： 不同年龄段北极熊的体重变化情况适合用折线统计图表示。 故答案为：× 19． × 【分析】根据分数单位的意义，分数单位是，即分母是；根据假分数的意义，分子大于或等于分母；要使假分数最小，分子应等于分母，据此判断。 【详解】分数单位是的最小假分数是，。 故答案为：× 20．√ 【分析】从卡片1、2、3、4中任取两张，可能性有：1×2＝2，1×3＝3，1×4＝4，2×3＝6，2×4＝8，3×4＝12，其中的积是偶数的是：2、4、6、8、12，有5个，积是合数的是：4、6、8、12，有4个，5大于4，所以结果是偶数的可能性比结果是合数的可能性大。 【详解】根据分析可知，其中的积是偶数的是：2、4、6、8、12，有5个，积是合数的是：4、6、8、12，有4个，5大于4，所以结果是偶数的可能性比结果是合数的可能性大。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以同一个不为0的数，方程两边仍然相等。 【详解】解方程8x＝128时，为了使方程左边只剩下未知数x，根据等式的性质2，方程两边应同时除以8，即8x÷8＝128÷8，从而求出x的值，原题说法正确。 故答案为：√ 22． × 【分析】根据题意，A是B的n倍，说明A和B成倍数关系。根据所学规律，成倍数关系的两个自然数，最大公因数是较小的那个数。在此题中，较小的数是B，而不是倍数n。除非B恰好等于n，否则结论不成立。由于题干未限定B与n的关系，属于“不一定”事件，故判断为错误。可以通过举反例的方法进行验证。 【详解】因为自然数A是B的n倍，所以A和B成倍数关系，B 是 A 的因数。 根据成倍数关系的两个自然数的最大公因数是较小数的规律。 在这组数中，B是较小数，所以A和B的最大公因数是 B。 题目中表述最大公因数是 n，与实际规律不符。 举例验证：若 A＝6，B＝2，则 n＝3。6和2的最大公因数是2，而 n＝3，2不等于3。 所以原题说法错误。 故答案为：× 23．；；3； 2；；9 【解析】略 24．42；100；8.6 【分析】（1）利用除法的性质（一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积）进行简算； （2）将3.2拆分为0.8×4，利用乘法结合律，进行凑整计算； （3）运用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1）12.6÷0.5÷0.6 ＝12.6÷（0.5×0.6） ＝12.6÷0.3 ＝42 （2）1.25×3.2×25 ＝1.25×（0.8×4）×25 ＝（1.25×0.8）×（4×25） ＝1×100 ＝100 （3）0.86×14.5−0.86×4.5 ＝0.86×（14.5−4.5） ＝0.86×10 ＝8.6 25．；；； 【分析】第一个利用等式的性质等式左右两边同时减去即可； 第二个利用等式的性质等式左右两边同时乘即可； 第三个先利用等式的性质等式左右两边同时加上，再利用等式的性质等式左右两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．(1)见详解 (2) 下降 上升 (3) 4 2 【分析】（1）依据统计表数据，在折线统计图对应月份描点、连线； （2）观察折线统计的变化趋势判断销售趋势； （3）观察折线统计图中同一月竖直距离，根据“距离越大，差距越大，距离越小，差距越小”即可判断。 【详解】（1）①实线（电视）：依次描出（1，350）、（2，450）、（3，370）、（4，300）、（5，240）、（6，220），顺次连线； ②虚线（冰箱）：依次描出（1，180）、（2，150）、（3，220）、（4，350）、（5，400）、（6，420），顺次连线。 （2）从折线统计图中可以看出，电视销量总体呈现下降，冰箱销量呈现总体上升的趋势。 （3）从折线统计图中可以看出，2月份电视和冰箱的差距最大，4月份两者的差距最小。 27．80个；64个 【分析】分子相当于被除数，分母相当于除数，据此先把化成小数，然后用绳子总长度÷每个中国结用料长度，求出中国结总个数；把中国结总个数看成单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，送给解放军叔叔4份；所以用单位“1”的量除以平均分的份数5，再乘送给解放军叔叔的份数4，就得到送给解放军叔叔的中国结数量。 【详解】 （个） （个） 答：可可同学可以编织80个中国结，送给解放军叔叔的中国结有64个。 28．男同学150人，女同学225人 【分析】已知参加活动的375名志愿者，假设男志愿者有x人，则女志愿者有1.5x人，列方程为x＋1.5x＝375，解方程即可解答。 【详解】解：设男志愿者有x人，则女志愿者有1.5x人。 x＋1.5x＝375 2.5x＝375 2.5x÷2.5＝375÷2.5 x＝150 150×1.5＝225（人） 答：参加这次活动的男同学志愿者有150人，女同学志愿者有225人。 29．76.26平方分米     34.84分米 【分析】海报的面积＝两个半圆的面积＋长方形的面积，两个半圆可以拼接成一个直径是6分米的圆，根据圆的面积公式。长方形的长是8分米，宽是6分米，长方形的面积＝长×宽得出长方形的面积，最后相加即可； 灯带的长度＝长方形的两条长＋整个圆的周长，根据圆的周长公式得出圆的周长再加上长方形的两条长即可。 【详解】 答：这张海报的面积是76.26平方分米，物业想给这张海报围上一圈灯带，一共需要34.84分米。 30．南岸；理由见详解 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 判断摆渡结束次数为奇数还是偶数，船在不同的岸，据此发现规律，并按规律解答。 【详解】摆渡第1次结束时，船在北岸；第2次结束时，船在南岸；第3次结束时船在北岸；第4次结束时，船在南岸……以此类推，摆渡结束次数为奇数时，船在北岸；摆渡结束次数为偶数时，船在南岸。30为偶数，所以摆渡第30次结束时，船在南岸。 31．1杯纯果汁；杯水 【分析】由于这杯果汁最后都喝完，所以丽丽喝了1杯果汁；每次的加水量求和就是喝的水的杯数． 【详解】这杯果汁最后都喝完，所以丽丽喝了1杯果汁； （杯） 答：丽丽一共喝了1杯纯果汁；杯水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $