精品解析：四川广元市旺苍县 2026年春九年级学业水平考前诊断测试数学试卷

旺苍县 2026年春九年级学业水平第三次诊断测试数学试卷 说明： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三个大题26个小题． 3．考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、单选题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意，每小题3分，共30分） 1. 若实数a的相反数是，则a等于（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵实数的相反数是 ∴． 2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B．是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故此选项不符合题意． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：选项A，，A错误； 选项B，，B错误； 选项C，，C错误； 选项D，，D正确． 4. 某同学对数据12，12，18，，25进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 【答案】B 【解析】 【分析】根据被涂污数字所在数的十位为2，可确定该数的范围，再分别判断各统计量是否与被涂污数字有关即可． 【详解】解：∵被涂污数字是两位数的个位，十位为2， ∴可得 ，即 ． 这组数据共5个，从小到大排序后，中位数为第3个数，无论在之间取何值，排序后前两个数为12，12，第三个数恒为18，因此中位数恒为18，与被涂污数字无关． 对其余选项分析如下： 对于A，若，则这组数据众数为12和25，若，众数仅为12，结果与被涂污数字有关，A错误； 对于C，平均数计算包含，改变时总和改变，平均数随之改变，C错误； 对于D，方差计算依赖各数据和平均数，改变时平均数改变，方差随之改变，D错误． 5. 已知关于x的一元二次方程 的系数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则方程根的情况正确的是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 无实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】利用判别式大于0求解即可． 【详解】解：由数轴可知：， ∴， ∴一元二次方程 的判别式为， ∴方程有两个不相等的实数根． 6. 如图，在中，已知，，，则的度数是（ ） A. 135° B. 125° C. 115° D. 75° 【答案】B 【解析】 【分析】由内错角相等，两直线平行可得，即，再利用等量代换可得，易证，然后利用平行线的性质求解即可． 【详解】解：如图：设的延长线交于H， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 7. 如图，已知是的直径，弦、相交于点，若．则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】连接，证明，得到，再根据直径所对圆周角是得到，利用三角函数求解即可； 【详解】连接， ，， ， ， 是的直径， ， ， ， ， ． 8. 《算法统宗》里有这样一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．李三公家的店有多少间客房，来了多少位房客．下列解题方案：①设客房有间，则 ； ②设客人有位，则 ③设客房有间，客人有位，则 正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，分别验证三个方案的方程是否符合等量关系即可得到结果． 【详解】解：对于①，设客房有间，则总人数相等， ∵一房七客多七客，总人数为；一房九客一房空，总人数为， ∴，故①正确； 对于②，设客人有位，则总房间数相等， ∵一房七客多七客，总房间数为；一房九客一房空，总房间数为， ∴，故②正确； 对于③，设客房有间，客人有位， ∵一房七客多七客，得，整理得； 又∵一房九客一房空，得，整理得， ∴可列方程组：，故③正确． 9. 如图①，中， ，点D、E分别是边的中点，动点P从点 C 出发，以每秒2（）的速度沿 C→A→D→E的方向运动，到达点E时停止．设点P运动x（）时，的面积为y（，如图②是y关于x的函数图象，则图②中a，b的值分别是（ ） A. 2， 5 B. 2， 6 C. 4， 5 D. 4， 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意结合函数图象分析可知当P到达A点时，，可得，再由面积确定，利用三角形中位线的性质得出，，结合图形及函数图象求解即可． 【详解】解：根据题意得：当P到达A点时，， 每秒2（）的速度运动， ∴， ∵， ∴，解得， 点D、E分别是边的中点， ，， 当P运动到点时，，， 在DE上运动的时间为：， ∴． 10. 二次函数 的图象如图所示，其对称轴为直线，那么过点和点 的直线一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数的图象结合已知条件判断即可． 【详解】解：∵函数图象开口向下，与y轴交于正半轴，与x轴有两个交点， ∴，，， ∴， ∵对称轴为， ∴， ∴， ∴在y轴负半轴上， 当时，， 则在第一象限， ∴过点和点 的直线经过一、三、四象限，一定不经过第二象限． 第Ⅱ卷 非选择题（共120分） 二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分） 11. 分解因式： ___________． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 12. 2026年，我国天问二号深空探测器按计划开启小行星探测任务，探测器往返星际飞行的总里程约720000000千米．其中数据720000000用科学记数法表示为___________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 13. 如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____． 【答案】72° 【解析】 【分析】首先根据正五边形的性质得到AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，然后利用三角形内角和定理得∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°−108°）÷2=36°，最后利用三角形的外角的性质得到∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°． 【详解】∵五边形ABCDE为正五边形， ∴AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°， ∴∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°−108°）÷2=36°， ∴∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°， 故答案为72°． 【点睛】本题考查的是正多边形和圆，利用数形结合求解是解答此题的关键． 14. 如图，在数轴上点A表示原点，点C表示的数是， 且．以点A为圆心、长为半径画弧，交数轴原点左边于点 D，则点D表示的数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据题意，用勾股定理计算出的长度，利用圆的半径相等得到，即可得出答案． 【详解】解：由题意可知，， ， ， 则点表示的数是． 15. 如图，过原点的直线与双曲线 交于两点，点在轴上，且，若 ，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】过点作于点，由等腰三角形的性质得，设，则， ，又由反比例函数图象的对称性可得，进而得到，解方程即可求解． 【详解】解：如图，过点作于点， ∵， ∴ 设，则， ∴ ， ∵过原点的直线与双曲线 交于两点， ∴点关于原点对称， ∴， ∴， 解得． 16. 如图，四边形是菱形，，且，P为对角线上任意一点（不与C重合），则的最小值为____________． 【答案】 【解析】 【分析】结合菱形性质得到，过点作于，过作于，根据30度角的性质得到，可知，根据三角函数求出的值即可． 【详解】解：∵四边形是菱形， ∴，，， ∴， ∴， ∴， 过点作于，过作于， 则， 即， 在中，，， ∴， 即的最小值为． 三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程．共96分） 17. 计算： 【答案】 【解析】 【详解】解： 18. 先化简，再求值： 从，，中选择合适的x的值代入求值． 【答案】， 【解析】 【详解】解： ， ，， ， 原式． 19. 我们在探究三角形中位线定理时，可以通过将三角形转化为平行四边形的方式来证明．如图，已知在中， D、E分别为的中点． （1）请在图中按要求完成尺规作图：在线段右侧作射线，使得，射线交的延长线于点F（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图形中，求证： 【答案】（1）如图，射线即为所求； （2）证明： ∵点E为中点， ∴， ∴， ∵点D为边上的中点， ∴，即． ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴，， ． 【解析】 【分析】（1）根据作一个角等于已知角的步骤作图即可； （2）先证明，再证明四边形是平行四边形，进而即可得到结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. 某社区开展了“志愿者时长星级评定”活动，随机抽取部分居民的评定结果统计如下，结果分为四个等级：A级为五星志愿者，B级为四星志愿者，C级为三星志愿者，D级为一星志愿者，统计结果如图所示．根据不完全统计图中的信息解答下列问题： （1）求本次抽样调查的总人数，并补全条形统计图； （2）若该社区共有1350名居民参与评定，请估计该社区能获得五星、四星等级的志愿者共有多少人？ （3）本次评定中排名前五的居民里，有两名女生、三名男生，现从中随机抽取两人分享心得，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两人恰好是一男生一女生的概率． 【答案】（1）45人， （2）人 （3） 【解析】 【分析】（1）根据题意得出总人数减去各个等级的人数，然后补全统计图即可； （2）根据题意利用总人数乘以五星、四星所占比例即可； （3）画出树状图，然后根据概率公式求解即可． 【小问1详解】 解：由题意可得，总人数为 （人）， C 级人数： （人）， 补充完整的条形统计图：略； 【小问2详解】 由题意可得： （人）， 【小问3详解】 树状图如下所示： 一共存在 20种等可能性结果，抽到的两人恰好是一男生一女生的结果有 12种， ∴抽到的一男生一女生的概率为 ． 21. 如图，一艘船由A港沿北偏东方向航行海里至B港，然后再沿北偏西方向航行至C港，C港在A港北偏东方向． （1）求的度数； （2）若该船从C港直接返回A港，航速为20海里/小时，求返回大约所需的航行时间．（参考数据： ，，结果精确到小时） 【答案】（1） （2）从C港直接返回A港，大约需航行小时 【解析】 【分析】（1）过点C向正南作垂线得， 记A、B两处南北方向直线为，根据平行线的性质结合图形即可求解； （2）过点 B作于 E，利用正切函数结合图形求解即可 【小问1详解】 解： 过点C向正南作垂线得， 记A、B两处南北方向直线为．C港在A港北偏东方向，在 B港北偏西方向， 根据题意得：， ； 【小问2详解】 解：如图， 过点 B作于 E， 由题意得， 海里， ∴， 在 中， ， ∴是等腰直角三角形， 海里， 在 中， ， 海里， 海里， 小时 答：从C港直接返回A港，大约需航行小时． 22. 某校为保障化学实验课正常开展，决定采购托盘天平和铁架台两种常用实验器材．市场调查发现购买3套托盘天平和2套铁架台共需260元；购买2套托盘天平和3套铁架台共需240元． （1）求每套托盘天平和每套铁架台的费用； （2）学校计划一次性购进两种实验器材共30套，采购总费用不超过1500元，且托盘天平的数量不少于铁架台数量的一半．请设计最省钱的采购方案，并计算最低总费用． 【答案】（1）托盘天平的单价是60元，铁架台的单价是40元 （2）安排采购10套托盘天平，20套铁架台，最低采购总费用1400元 【解析】 【分析】（1）设每组托盘天平的单价是x元，铁架台的单价是y元，列出二元一次方程组，解方程即可求解； （2）设购进托盘天平m套，则购进铁架台套，采购总费用为，先列出关于m的一元一次不等式组，解不等式组求出m的取值范围；再表示出，根据一次函数的性质，判断W随m的变化情况即可作答． 【小问1详解】 解：设每套托盘天平的单价是x元，铁架台的单价是y元， 依题意得：， 解得：， 答：托盘天平的单价是60元，铁架台的单价是40元． 【小问2详解】 设购进托盘天平m套，则购进铁架台套，采购总费用为， 依题意得：， 解不等式①得：； 解不等式②得：． ∴m的取值范围为：， 根据题意：采购总费用， ∵， ∴W随m的增大而增大， ∴当时最省钱，此时，（元）， ∴安排采购10套托盘天平，20套铁架台，最低采购总费用1400元． 23. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，交的延长线于点 E， 恰好平分． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为，求的长． 【答案】（1）证明：如图，连接， ∵是的直径， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 又∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， 又∵为半径， ∴是的切线． （2） 【解析】 【分析】（1）如图，连接，利用圆周角定理可得，再利用平行线的性质、角平分线定义以及等量代换可证，易得，再根据切线的定义即可证明结论； （2）如图：延长交于点 F，结合（1）的相关结论可知四边形为矩形，即；利用垂径定理可得、，最后利用勾股定理求解即可． 【小问1详解】 证明：略． 【小问2详解】 解：如图：延长交于点 F， ∵， ∴四边形为矩形， ∴，即， ∵过圆心，， ∴， ∵的半径为， ∴． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点C为中点．将绕着点B顺时针旋转得到． （1）反比例函数的图像过点，求该反比例函数的表达式； （2）一次函数图像经过A、两点，求的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据直角坐标系以及旋转的性质可得，再利用待定系数法求解即可； （2）如图：作轴于H，证明可得、，进而得到、、，即；如图：过作轴于 G， 再根据三角形面积公式求解即可． 【小问1详解】 解：∵点B的坐标是，点C为中点， ， ∵将绕着点B顺时针旋转得到，即， ， ∴， ∵反比例函数 的图像经过点，将代入，解得：， ∴反比例函数的表达式为 ． 【小问2详解】 解：如图：作轴于H， ∵， ∴，， ∴， ∴在和中 ， ∴， ∴，， ∵，， ∴，， ∴， ∴， 如图：过作轴于 G， ． 25. 综合与探究 新定义：在平面内，若一个四边形有三个内角的度数相等，这个四边形叫做三等角四边形，这三个相等的内角称为该四边形的“同角”，第四个内角称为“异角”． （1）如图①，在中，，点E、F分别为边上的动点，若四边形为三等角四边形，求的度数； （2）如图②，折叠平行四边形纸片，使顶点A，C分别落在边上的点E，F处，折痕分别为．求证：四边形是三等角四边形； （3）如图③，在三等角四边形ABCD中，且为锐角，，求长的最大值． 【答案】（1） （2）证明：如图②，∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 由折叠可知，， ∵， ∴， ∴； 同理，， ∴， ∴四边形是三等角四边形． （3）10 【解析】 【分析】（1）先根据平行四边形性质求出其余内角的度数，再结合三等角四边形的定义，分类讨论三个相等的“同角”是否包含已知的，利用四边形内角和为列等式求解． （2）根据折叠的性质得到对应角相等，结合平行四边形邻角互补、对角相等的性质，推导四边形中有三个内角相等，即可证明结论． （3）先利用四边形内角和推导“异角”与“同角”的数量关系，再通过作辅助线构造等腰三角形或全等三角形，结合的条件得到边的等量关系，最后利用二次函数最值原理求出的最大值． 【小问1详解】 解：如图， ∵四边形为三等角四边形，，四边形的内角和为 ∴当为异角， ； 当或或为异角， ，不合题意． 故的度数为． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：如图，过点D作， ∴四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴，， 设， ∴， ∴ ∴当时，y有最大值10， ∴长的最大值为10． 26. 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，顶点坐标为． （1）求二次函数的表达式； （2）在抛物线的对称轴上有一点，使得的周长最小，求出点的坐标； （3）若点在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）； （2）； （3）存在，或或． 【解析】 【分析】由题意设函数表达式为，然后把代入解析式即可求解； 连接，由得二次函数的表达式为，求出点的坐标为，点的坐标为，又关于对称轴直线对称，点在对称轴上，则有，故有的周长，则当三点共线时，的周长最小，然后求直线的函数解析式为，再把代入即可求解； 由点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，设，，然后分当为对角线时，当为对角线时，当为对角线时，三种情况求解即可． 【小问1详解】 解：∵抛物线的顶点为，设函数表达式为，图象过点， ∴，解得， ∴二次函数的表达式为， ∴； 【小问2详解】 解：如图，连接， 由得二次函数的表达式为， 当时，， 解得，， ∴点的坐标为，点的坐标为， ∵关于对称轴直线对称，点在对称轴上， ∴， ∴的周长， ∴当三点共线时，的周长最小，如图， 设直线的函数解析式为，代入，， 得，解得， ∴直线的函数解析式为， ∵点的横坐标为， ∴点的坐标为； 【小问3详解】 解：存在，理由如下： ∵点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上， ∴设，， 当为对角线时，如图， ∴， 解得， ∴时，， ∴； 当为对角线时，如图， ∴， 解得， ∴时，， ∴； 当为对角线时，如图， ∴， 解得， ∴时，， ∴； 综上可知：点坐标为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 旺苍县 2026年春九年级学业水平第三次诊断测试数学试卷 说明： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三个大题26个小题． 3．考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、单选题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意，每小题3分，共30分） 1. 若实数a的相反数是，则a等于（ ） A. 4 B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某同学对数据12，12，18，，25进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 5. 已知关于x的一元二次方程 的系数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则方程根的情况正确的是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 无实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 6. 如图，在中，已知，，，则的度数是（ ） A. 135° B. 125° C. 115° D. 75° 7. 如图，已知是的直径，弦、相交于点，若．则 的值为（ ） A. B. C. D. 8. 《算法统宗》里有这样一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．李三公家的店有多少间客房，来了多少位房客．下列解题方案：①设客房有间，则 ； ②设客人有位，则 ③设客房有间，客人有位，则 正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如图①，中， ，点D、E分别是边的中点，动点P从点 C 出发，以每秒2（）的速度沿 C→A→D→E的方向运动，到达点E时停止．设点P运动x（）时，的面积为y（，如图②是y关于x的函数图象，则图②中a，b的值分别是（ ） A. 2， 5 B. 2， 6 C. 4， 5 D. 4， 6 10. 二次函数 的图象如图所示，其对称轴为直线，那么过点和点 的直线一定不经过（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 第Ⅱ卷 非选择题（共120分） 二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分） 11. 分解因式： ___________． 12. 2026年，我国天问二号深空探测器按计划开启小行星探测任务，探测器往返星际飞行的总里程约720000000千米．其中数据720000000用科学记数法表示为___________． 13. 如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____． 14. 如图，在数轴上点A表示原点，点C表示的数是， 且．以点A为圆心、长为半径画弧，交数轴原点左边于点 D，则点D表示的数是___________． 15. 如图，过原点的直线与双曲线 交于两点，点在轴上，且，若 ，则的值为______． 16. 如图，四边形是菱形，，且，P为对角线上任意一点（不与C重合），则的最小值为____________． 三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程．共96分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值： 从，，中选择合适的x的值代入求值． 19. 我们在探究三角形中位线定理时，可以通过将三角形转化为平行四边形的方式来证明．如图，已知在中， D、E分别为的中点． （1）请在图中按要求完成尺规作图：在线段右侧作射线，使得，射线交的延长线于点F（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图形中，求证： 20. 某社区开展了“志愿者时长星级评定”活动，随机抽取部分居民的评定结果统计如下，结果分为四个等级：A级为五星志愿者，B级为四星志愿者，C级为三星志愿者，D级为一星志愿者，统计结果如图所示．根据不完全统计图中的信息解答下列问题： （1）求本次抽样调查的总人数，并补全条形统计图； （2）若该社区共有1350名居民参与评定，请估计该社区能获得五星、四星等级的志愿者共有多少人？ （3）本次评定中排名前五居民里，有两名女生、三名男生，现从中随机抽取两人分享心得，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两人恰好是一男生一女生的概率． 21. 如图，一艘船由A港沿北偏东方向航行海里至B港，然后再沿北偏西方向航行至C港，C港在A港北偏东方向． （1）求的度数； （2）若该船从C港直接返回A港，航速为20海里/小时，求返回大约所需的航行时间．（参考数据： ，，结果精确到小时） 22. 某校为保障化学实验课正常开展，决定采购托盘天平和铁架台两种常用实验器材．市场调查发现购买3套托盘天平和2套铁架台共需260元；购买2套托盘天平和3套铁架台共需240元． （1）求每套托盘天平和每套铁架台的费用； （2）学校计划一次性购进两种实验器材共30套，采购总费用不超过1500元，且托盘天平的数量不少于铁架台数量的一半．请设计最省钱的采购方案，并计算最低总费用． 23. 如图，四边形是内接四边形，是的直径，交的延长线于点 E， 恰好平分． （1）求证：是的切线； （2）若半径为，求的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点C为中点．将绕着点B顺时针旋转得到． （1）反比例函数的图像过点，求该反比例函数的表达式； （2）一次函数图像经过A、两点，求的面积． 25. 综合与探究 新定义：在平面内，若一个四边形有三个内角的度数相等，这个四边形叫做三等角四边形，这三个相等的内角称为该四边形的“同角”，第四个内角称为“异角”． （1）如图①，在中，，点E、F分别为边上的动点，若四边形为三等角四边形，求的度数； （2）如图②，折叠平行四边形纸片，使顶点A，C分别落在边上的点E，F处，折痕分别为．求证：四边形是三等角四边形； （3）如图③，在三等角四边形ABCD中，且为锐角，，求长最大值． 26. 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，顶点坐标为． （1）求二次函数的表达式； （2）在抛物线的对称轴上有一点，使得的周长最小，求出点的坐标； （3）若点在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $