上海市徐汇区2025-2026学年八年级下学期期末数学模拟练习卷

**基本信息** 上海市徐汇区八年级下学期期末数学模拟卷，聚焦一次函数、几何图形与实际应用，融入正九边形文化元素及智能机器人情境，考查抽象能力、推理意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|6/12|直线截距、必然事件、菱形判定|结合折叠问题（题6）考查空间观念| |填空题|12/24|一次函数平移（题7）、梯形面积（题15）|新定义“等对角四边形”（题18）培养创新意识| |解答题|9/64|分式方程（题19）、矩形证明（题23）|智能机器人搬运（题22）体现模型意识，梯形动点综合（题26）发展推理能力|

上海市徐汇区2025-2026学年八年级下学期期末 数学模拟练习卷 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B A A A 1．A 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．由一次函数在轴上的截距是，可求解． 【详解】解：在一次函数中，， 一次函数的截距为． 故选：A． 2．D 【分析】本题考查了一元二次方程，分式方程，二元二次方程，无理方程，根据题意逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. ，解得：，故A选项不正确，不符合题意；     B. 方程两边同时乘以，得，， 解得：或， 经检验，是原方程的增根，原方程的解为， 故B选项不正确，不符合题意；     C. ，方程有实数解，故C选项不正确，不符合题意； D. ， ∴ 又∵ ∴原方程无实数解， 故选：D． 3．B 【分析】本题考查了必然事件的定义，必然事件是指在一定条件下，一定发生的事件，掌握必然事件的定义是解答本题的关键． 根据必然事件的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件，故此选项不符合题意； B、在同一平面内，任意画一个三角形，其内角和为是必然事件，故此选项符合题意； C、篮球运动员投球一次，投中是随机事件，故此选项不符合题意； D、从只有白球的袋子中摸出红球是不可能事件，故此选项不符合题意． 故选：B． 4．A 【分析】本题考查向量的基本概念，包括向量的模、方向、单位向量和平行向量的定义． 根据向量的性质，逐一判断各选项． 【详解】A：∵向量平行是指方向相同或相反，表示与大小相等、方向相反，∴，故A正确； B：∵单位向量模均为1，但方向不一定相同，∴不一定等于，故B错误； C：∵是单位向量，但与方向可能不同，∴不一定成立，故C错误； D：∵只表示模相等，方向可能不同，∴不一定等于，故D错误； 故选：A． 5．A 【分析】先根据已知条件证明四边形是平行四边形，再结合所给条件逐一分析即可． 【详解】解：∵矩形，O是的中点， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又， ∴四边形是平行四边形， A、添加，由上面的推导可知，是平行四边形本身就具备的性质，仅这个条件无法证明平行四边形是菱形； B、添加，根据平行四边形中，一组邻边相等，则这个平行四边形是菱形，所以可以判定； C、添加 ∵， ∴， 又， ∴， ∴， 根据邻边相等的平行四边形是菱形，可以判定； D、添加，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可以判定． 综上，不能判定四边形为菱形的是A． 6．A 【分析】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，利用矩形和折叠的性质可得，即得，掌握折叠的性质是解题的关键． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴，，， 由折叠得，，， ∴， ∴． 故选：A． 7． 【分析】此题主要考查了一次函数图象与几何变换．直接利用一次函数平移规律，“上加下减”得出即可． 【详解】解：将一次函数的图象向下平移4个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为：，即． 故答案为：． 8． 【分析】本题考查一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键． 根据一次函数的性质得出，求解即可． 【详解】解：∵一次函数，若y随x的增大而减小， ∴， 解得：， 故答案为：． 9． 【分析】本题主要考查了解无理方程．方程两边同时平方，变为整式方程，然后再解一元二次方程即可，最后进行检验． 【详解】解：， 方程同时平方得：， 移项得：， 分解因式得：， ∴或， 解得：，， 经检验是原方程的根，是增根， ∴原方程的解为：． 故答案为：． 10． 【分析】此题考查的是一元一次方程的解法．移项合并同类项，当x的系数不等于0时，方程有解，据此即可求解． 【详解】解：移项合并同类项得， ∵关于x的方程有解， ∴， 即， 故答案为：． 11． 【分析】先将分式方程化为整式方程求解，最后检验所得根是否使原分式方程分母不为零． 【详解】解：， 对分母因式分解得 ， 方程两边同乘最简公分母，得 整理得 解得 检验：当时，，原分式方程分母为零， 因此是增根，舍去； 当时， ，满足原分式方程分母不为零的要求. 因此原分式方程的解为． 12．（答案不唯一） 【分析】本题考查了根据方程组的解写方程组，解题的关键是根据解之间的数量关系来表示方程组． 观察方程组的两组解，可以看出，，联立可得方程组． 【详解】解：∵根据方程组的解可以看出， ∴方程组符合条件 故答案为：（答案不唯一） 13．/140度 【分析】本题考查了多边形的内角和定理，正多边形的性质，熟练掌握多边形的内角和定理，正多边形的每个内角相等是解答． 先求出正九边形的内角和，再利用正九边形的九个内角相等来求解． 【详解】解：正九边形的内角和为：． 又正九边形的九个内角都相等， ． 故答案为：． 14．/ 【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小． 【详解】解：∵一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和3个黑球， ∴球的总个数为， ∴从中随机摸出一个球恰好是红球的概率为：． 15． 12 3 【分析】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线间的距离相等是解题的关键． 根据平行线间的距离相等得到，即可求解的面积，再由平行线间的距离相等得到，然后由． 【详解】解：过点分别作，垂足为 ∵ ∴， ∴， ∵的面积是4，， ∴， ∴； 过点作直线的垂线，垂足为， ∵ ∴， ∵， ∴ ∴， 故答案为：12，3． 16．或 【分析】本题考查了正方形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，解决本题的关键是得到在以为圆心，为半径的圆上． 根据题意可得在以为圆心，为半径的圆上，分两种情况讨论：如图中的和，①证明四边形是矩形，即可求出结果；②根据勾股定理可得结果． 【详解】解：根据题意画图如下： ，， ， ， ， 在以为圆心，为半径的圆上，如图中的和， ①，， ， 平行且等于， 四边形是矩形， ， ； ②，， ， 综上所述：的长是或． 故答案为：或． 17． 【分析】本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，轴对称求最短路径，勾股定理，掌握知识点的应用是解题的关键． 连接 ，过点作交延长线于点，则，由为等腰直角三角形，则，，所以，又四边形是正方形，则，即有，然后下面，故有，，点在的射线上运动，作点关于的对称点，然后通过是的角平分线，即点在的角平分线上运动，则点在的延长线上，当三点共线时，最小，最后通过勾股定理即可求解． 【详解】解：连接 ，过点作交延长线于点，则， ∵为等腰直角三角形， ∴，， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴点在的射线上运动，作点关于的对称点， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是的角平分线，即点在的角平分线上运动， ∴点在的延长线上， 当三点共线时，最小， 在中，，， ∴， ∴的最小值为， ∴此时的周长为， 故答案为：． 18．或 【分析】根据“等对角四边形”定义，分两种情况作图：当时；当时；结合矩形性质、勾股定理及解直角三角形求解即可得到答案． 【详解】解：当时，延长相交于点，如图所示： ， ， ， ， 在中，由勾股定理得， ， ∴， ∴； 当时，过点作于点于点，如图所示： 则，四边形是矩形， ， ， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， 综上所述，的长为或． 【点睛】本题考查了新定义“等对角四边形”、矩形的判定与性质、勾股定理、解直角三角形等知识，熟练掌握新定义“等对角四边形”、矩形的判定与性质、勾股定理、解直角三角形并作出合理的辅助线是解题的关键． 19．(1)无解 (2) 【分析】本题主要考查了解分式方程． （1）将分式方程化成整式方程，再解一元一次方程，然后将所求的方程的解代入分式方程进行检验即可得． （2）将分式方程化成整式方程，再解一元一次方程，然后将所求的方程的解代入分式方程进行检验即可得． 【详解】（1）解： 去分母得： 整理得：， 解得：， 检验：当时， ∴是分式方程的增根， ∴原方程无解． （2）解： 去分母得：， 整理得：， 解得：， 检验：当时，， 故原方程的解是． 20．或或或 【分析】先对两个原方程分别因式分解，得到四个二元一次方程组，再用消元法依次求解即可． 【详解】解： 由得， 解得或， 由得， 解得或， 因此原方程组可化为四个二元一次方程组：，，，， 解得或或或． 21．(1)见解析 (2) 【分析】（1）由平行四边形的性质得，进而可证，由角平分线的定义得，从而得出，可证，进一步可证结论成立； （2）作于点H，由等腰三角形的性质求出．证明是等边三角形，得出，由30度角的性质得出，利用勾股定理求出，然后根据三线合一即可求解． 【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． ∵的角平分线交于点E， ∴， ∴ ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：如图，作于点H， ∵，， ∴． ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴． ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴． 22．A型机器人每小时搬运60千克，B型机器人每小时搬运150千克． 【分析】本题主要考查分式方程的应用，理解题意列出方程是解题关键．设A型机器人每小时搬运x千克，则B型机器人每小时搬运千克，根据题意列出分式方程求解，然后检验即可 【详解】解：设A型机器人每小时搬运x千克，则B型机器人每小时搬运千克， 根据题意得：， 解得：， 经检验：为分式方程的解， 则， 答：A型机器人每小时搬运60千克，B型机器人每小时搬运150千克． 23．(1)见解析 (2) 【分析】（1）先求出，，证出四边形是平行四边形，再结合即可得证． （）由（）知四边形 是矩形，得到，由角平分线的性质得到，结合平行线的性质得到，求出长，再通过勾股定理即可求解． 【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴ ∴； ∵， ∴ 四边形是平行四边形； ∵，即， ∴ 平行四边形是矩形． （2）解：如图， ∵，， 在 中，， 由（）知四边形 是矩形， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 在中，． 24．(1) (2)200个 【分析】（1）根据“足球100元/个，排球80元/个”列出关系式即可； （2）将代入求解． 【详解】（1）解：根据题意知，该校此次购买排球个， 则． 与之间的函数关系式为． （2）解：当时，， 解得， ∴若该校此次购买这批足球和排球共花费28000元，则该校购买足球200个． 25．(1)； (2)①当在、之间时，；当在的右边时，；②秒或秒 【分析】本题考查一次函数的性质、三角形面积公式，熟练掌握一次函数的图象性质是解题的关键． （1）将点P坐标代入直线表达式求出点P坐标，再将点P坐标代入直线的表达式，求出的值； （2）①先求出点A、C的坐标，进而得到的长度，再根据点Q的运动情况分类讨论的面积与的函数关系式； ②将代入①中得到的函数表达式，求出的值． 【详解】（1）解：点为直线上一点， ，解得， 点的坐标为， 把点的坐标代入，得，，解得， 的表达式为； （2）解：①由题意可知，到轴的距离为， 令可得，解得， 点坐标为， 在中，令可得，解得， 点坐标为； ， 当在、之间时，则， ； 当在的右边时，则， ； 令可得或， 解得或， 即当的值为秒或秒时的面积等于． 26．(1) (2)为等腰直角三角形，证明见解析 (3)（） 【分析】本题考查了四边形与三角形综合，主要涉及了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质、勾股定理等知识点， （1）过点做，垂足为，由，，可得，从而证明是等腰直角三角形，利用勾股定理即可求出； （2）根据等边对等角可得，，结合四边形内角和等于，可得， 由此求出，进而即可判定是等腰直角三角形， （3）过点做，垂足为，交于，过点作，垂足为，容易证明平行四边形是矩形，，结合由（1）得，再由（2）得是等腰直角三角形，求出，，在中，根据，求出y关于x的函数解析式． ∴． 【详解】（1）解：过点做，垂足为， ∵，， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形，， ∴， ∴， ∴点到的距离是， （2）解：结论：是等腰直角三角形， 证明：∵， ∴，， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴，， 即是等腰直角三角形， （3）解：过点做，垂足为，交于，过点作，垂足为， 又∵， ∴，即， ∴四边形是矩形， ∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴，， 由（1）得， ∴， 由（2）得是等腰直角三角形， ∴， ∵在矩形中，，， ∴， ∴， ∵在中，， ∴，函数定义域为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $上海市徐汇区2025-2026学年八年级下学期期末模拟练习卷 数学 总分：100分考试时间：90分钟 学校： 姓名： 班级： 考号： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷 上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.直线y=-2x-5的截距是() A.-5 B.-2 C.2 D.3 2.下列方程中，没有实数解的是() A.x2-3=0 B.2 4 C.x2+y2=0 D.Vx-4+1=0 x-2x-2 3.下列事件中是必然事件的是() A.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B.在同一平面内，任意画一个三角形，其内角和为180° C.篮球运动员投球一次，投中 D.从只有白球的袋子中摸出红球 4.下列说法正确的是() A.如果a=-b,那么a∥b; B.如果a、b都是单位向量，那么a=b; C.如果e为单位向量，那么a=e; D.如果同=，那么a=b. 5.如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，直线EF经过点O,并且与AD交于 第1页共7页 点E,与BC交于点F,连接AF,CE,添加下列选项中的一个条件，不能判定四边形AFCE 为菱形的是() A.AE=CF B.AF=EC C.∠AEF=∠CEF D.AC⊥EF 6.如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若AB=6, AD=10,则CF的长为() B 0 A.2 B.4 C.8 D.3 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7.将一次函数y=3x-5的图象向下平移4个单位后，所得到的图象对应的函数表达式为 8.已知一次函数y=(1-m)x+2,若y随x的增大而减小，那么m的取值范围是 9.方程√K=-x的根是 10.如果关于x的方程=x+2有解，那么a的取值范围为 x2-13 1Ⅱ.分式方程+2x+2的解是 x=1 12.已知由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的二元二次方程组的解是 y=2 x=-1 =-2写出一个符合上述条件的二元二次方程组为 第2页共7页 13.在古希腊时期，正九边形被认为是完美和神圣的象征，它代表着和谐与平衡.如图1 所示的第四套人民币中1角硬币采用了圆内接正九边形的独特设计，这个正九边形的示意图 如图2所示，该正九边形的一个内角∠A的度数为 B H D E F 图1 图2 14.一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和3个黑球，从中随机摸出一个球， 恰好是红球的概率是 15.如图，梯形ABCD中，AB∥CD,对角线交于点O,若VABC的面积是4，AB:CD=1:3, 那么△ACD的面积=，若VAOB的面积等于1，VABC的面积是4，则△AOD的面积 B 0 D 16.正方形ABCD的边长是8cm,点M在边上，且MC=2cm,P是正方形边上的一个动点， 连接PB,当PB=AM时，PC的长是 17.如图，己知正方形ABCD的边长为a,点E是AB边上一动点，连接ED,△DEF为等 腰直角三角形，连接CF,则当CF+DF之和取最小值时，△DCF的周长为·（用含a 的代数式表示) D E B 18.新定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的四边形叫做“等对角四边形”.在“等 对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5,AD=7,对角线AC的长 第3页共7页 三、解答题（本大题共9小题，共64分） 19.解分式方程： 2x-1=0: )xIx-1 @22-1328 1-2x x2-4y+4y2=9 20.解方程组： x2-9y-6y2=01 21.如图，在口ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于点E,点F在线段AD上，DF=DC, 连接CF交BE于点P. D (I)求证：AF=DE: (2)若∠A=120°，CF=8,求BE的长， 第4页共7页 22.智能机器人已广泛应用于各类工业生产领域，某化工厂要在规定时间内搬运2000千克 化工原料，现有A,B两种智能机器人可供选择，己知B型机器人每小时完成的工作量是A型 机器人每小时完成的工作量的2.5倍，B型机器人单独完成所需的时间比A型机器人单独完 成所需的时间少20小时，求A,B型机器人每小时各搬运多少千克原料？ 23.如图，在口ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，BE⊥AD,AE=CF. E B (I)求证：四边形EBFD是矩形； (2)连接AF,若AF平分∠BAD,AE=3,AB=5,则AF的长为 第5页共7页 24.近日，教育部召开深入落实“健康第一”工作部署会，全面部署推进学生身心健康工作.某 校认真落实“健康第一”的指导思想，切实提高本校学生体质健康水平.学校计划购买足球和 排球共300个，经调查：足球100元/个，排球80元/个，设该校此次购买足球x个，购买这 批足球和排球的总费用为y元 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)若该校此次购买这批足球和排球共花费28000元，则该校购买足球多少个？ 25.如图，直线：=-x+2与x轴，y轴分别交于A,B两点，点P(m,3)为直线上一 1 点，另一直线马：乃=2+b过点P,与x轴交于点C. B A 备用图 备用图 (1)求点P的坐标和l,的表达式： (2)若动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动.设点Q的运动时间为t秒， ①当点Q在运动过程中，请直接写出△APQ的面积S与t的函数关系式： ②求出当t为多少时，△APQ的面积等于3； 第6页共7页 26.如图，己知梯形ABCD,AD∥BC,∠C=45°，点E、F分别是边BC和CD上的动点 (点E不与点B重合，点F不与点D重合)，且∠BAF=90°，AE=AF=AB,联结EF. (1)若DF=2,则点F到AD的距离是 (2)判断△CEF的形状并加以证明： (3)若EF=4,设DF=x,AB=y,求y关于x的函数解析式，并写出定义域 第7页共7页 上海市徐汇区2025-2026学年八年级下学期期末模拟练习卷 数 学 总分:100分 考试时间：90分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．直线的截距是（   ） A． B． C．2 D．3 2．下列方程中，没有实数解的是（       ） A． B． C． D． 3．下列事件中是必然事件的是（   ） A．投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B．在同一平面内，任意画一个三角形，其内角和为 C．篮球运动员投球一次，投中 D．从只有白球的袋子中摸出红球 4．下列说法正确的是（   ） A．如果，那么； B．如果、都是单位向量，那么； C．如果为单位向量，那么； D．如果，那么． 5．如图，在矩形中，点是对角线的中点，直线经过点，并且与交于点，与交于点，连接，，添加下列选项中的一个条件，不能判定四边形为菱形的是（     ） A． B． C． D． 6．如图，将矩形纸片沿折叠，使点D恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（   ） A．2 B．4 C．8 D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．将一次函数的图象向下平移4个单位后，所得到的图象对应的函数表达式为______． 8．已知一次函数，若y随x的增大而减小，那么m的取值范围是_______． 9．方程的根是________． 10．如果关于x的方程有解，那么a的取值范围为_____． 11．分式方程的解是___________． 12．已知由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的二元二次方程组的解是，，写出一个符合上述条件的二元二次方程组为______． 13．在古希腊时期，正九边形被认为是完美和神圣的象征，它代表着和谐与平衡．如图1所示的第四套人民币中1角硬币采用了圆内接正九边形的独特设计，这个正九边形的示意图如图2所示，该正九边形的一个内角的度数为______． 14．一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和3个黑球，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是_______． 15．如图，梯形中，，对角线交于点O，若的面积是4，，那么的面积＝______，若的面积等于1，的面积是4，则的面积＝______． 16．正方形的边长是，点在边上，且，P是正方形边上的一个动点，连接，当时，的长是______． 17．如图，已知正方形的边长为，点是边上一动点，连接，为等腰直角三角形，连接，则当之和取最小值时，的周长为______．（用含的代数式表示） 18．新定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的四边形叫做“等对角四边形”．在“等对角四边形”中，，对角线的长______． 三、解答题（本大题共9小题，共64分） 19．解分式方程： (1)； (2)． 20．解方程组：． 21．如图，在中，的角平分线交于点E，点F在线段上，，连接交于点P． (1)求证：； (2)若，，求的长． 22．智能机器人已广泛应用于各类工业生产领域，某化工厂要在规定时间内搬运2000千克化工原料，现有两种智能机器人可供选择，已知型机器人每小时完成的工作量是型机器人每小时完成的工作量的2.5倍，型机器人单独完成所需的时间比型机器人单独完成所需的时间少20小时，求型机器人每小时各搬运多少千克原料？ 23．如图，在中，点、分别在、上，，． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若平分，，，则的长为_____． 24．近日，教育部召开深入落实“健康第一”工作部署会，全面部署推进学生身心健康工作．某校认真落实“健康第一”的指导思想，切实提高本校学生体质健康水平．学校计划购买足球和排球共300个，经调查：足球100元/个，排球80元/个，设该校此次购买足球x个，购买这批足球和排球的总费用为元． (1)求与之间的函数关系式； (2)若该校此次购买这批足球和排球共花费28000元，则该校购买足球多少个？ 25．如图，直线：与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，另一直线：过点，与轴交于点． (1)求点的坐标和的表达式； (2)若动点从点开始以每秒个单位的速度向轴正方向移动．设点的运动时间为秒． ①当点在运动过程中，请直接写出的面积与的函数关系式； ②求出当为多少时，的面积等于； 26．如图，已知梯形，，，点、分别是边和上的动点（点不与点重合，点不与点重合），且，，联结． (1)若，则点到的距离是_______； (2)判断的形状并加以证明； (3)若，设，，求y关于x的函数解析式，并写出定义域 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $