2026年陕西省榆林市九年级中考前测试数学试题

试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平模拟演练 数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题】。全卷共6页，总分120分。考试时 问120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米属色僵水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指足区域内作答，否则作答无效。 学 4.作图时，先用铅笔作田，再用规定签字笔描黑。 校 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分）】 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的1 班 级 1.计算：(-3)°= A.-3 B.-1 C.I D.3 2.如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，则它的左提图是 姓 名 正面 (前2题困) 准考证号 3.计算a'+a2的结果为 A. B.a' C.o D.a' 4.某机器狗按如图】所示的方式站立时，同一划的两条腿可看作在同一平面内的两组平行线，如图 2,AC∥BD.CE∥DF,直线I为邑过膝关节C、D的一条直线，若∠ACD=∠ECD=40°，则∠BDF的 度数为 A.60 B.75 C.80 D.90 巴 图1 图2 (第4题居) (第5思田) 5.如图，口ABCD的对角战AC,BD交于点O.添如以下条件不能正明口ABCD是菱形的是 A.AB=AD B.OA'+08=AB C.AB=AC D.∠BAC=∠DAC 6.已知点P(m.n)在函数)=6r-1的图象上，则代数式12m-2n+1的值等干 A.-3 B.3 C.2 D.1 数学机和演练（可）A-1-(共6页) 7.如图，在RI△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿BC向右平移得到 △DEF,AB的对应边DE恰好经过AC的中点G,连接BG 若nF=号AB=1,则8c的长为 (第7则图) A.3 c号 8.已知二次函数y▣4红+a-3(a为常数)的图象只经过第二.三、四象限，则。的取值范围是 人-1ca≤3 B.-3ca<1 Ca3 D.a>-1 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b,则a+b 0.(用“>”一c”或“="填空) 06 (第9题图) 1O.如图，点M在正六边形ABCDEF的边AB的廷长战上，将射线AM绕点A逆时针旋我n (0cc20)后得可射线A,若该正六边形的一条对角线恰好在射线上，则n的值可以是 ,(写出一个即可) 11,甜甜计划购买2支钢笔和若干本笔记本，文具店钢笔的仙价是15元/支，笔记木的售价 是4元/本，甜四有65元钱.则地最多能购买 木笔记木 12.我国吉代数学名著（九章算术）中有这样一道题：今有圆材.径二尺五寸.武为方版，令厚七寸 问广几何？“其大意是：今有圆形板材（如图所示的⊙O),直径为25寸.要做成矩形板材ABCD, 矩形ABCD的顶点均在⊙0上，使其宽CD达到7寸，则BC的长是 寸 C D (第10题用) (第12题田) (第4题阳) 13.反比例函数y=上5（k为麻数，k5的图象经过点4(k.6),则k的值为 I4.如图，在等腰RI△ABC中，AB=AC.∠A=90°，点D是AB上一点，连接CD井延长到.点E,使得 DE=DB,违接BE,直线AMN分别交CD.CB于点M.N,点N是BC的中点，直线3N平分△CDB 的周长，若∠BCD=15".CD-2.则战段MN的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计第：(6)43x(-合-2 16.(本题满分5分) 计算：(a-b)+a(2b-a). 数学极取资练（可）A-2-(共6質) 17.(本题高分5分) 解方腿诗器 18.(本周满分5分)】 如图，点0是正方形ABCD的对称中心，请用尺规作图法，在边BC上求作一点P,连接OP,使得 0P-0.(保鼠作痕盗，不写作法) (第8圆因) 19.(本题满分5分) 如图，△ABC与△CED的顶点B、C、E在一条直线上，点A,D在BE上方，LB=LACD=∠E AB=CE,求证：AC=CD. (第19延图) 20.(本题分5分) 西安市素岭生态环境保护管理局于近期发布了（西安市秦岭生态友好徒步指南），助力秦岭生 态保护与文做休用胜合发展李莎一泉准备从A.蓝田县“蓝关古道”，B.环色区~主峰山路线“ C.周至县“虎峪梁路战”，D.周至县“青山路战“这四条路找中菌机选择一条徒步：王林一家准 备从E蓝田县“铜川溶洞景区”，F长安区“二龙塔路战”，G.周至县~国标路线这三条路线中 随机选释一条徒步，每一条路线鼓选择的可健性相同. (1)李莎一家选择去入曹田县蓝关古道“旋步的度案是 (2)请用商树状图或列表的方法，求幸砂一家和王林一家选择的徒步路线都在周至县的缀率 Jeg“1an8r Q要里B*雪时夏品特 Qa里00上aH Q超性目“模道周目E g两里a口右月：” (郭20题图) 数学仅拉流练(T可)A-3-(共6资) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21.(本题满分6分) 学习了相和权形后，茗茗晚上利用灯光下的影子测量路灯A到地面的距离AR.如图，在族路 灯灯光下，小刺CD的影子一郃分落在台阶上的DE处，一部分落在台阶下的FG处.用皮尺测 得CD=25m,DE=FG=2m,BD=12m,EFa0.5m已知AB⊥BE,CD⊥BE.EF⊥FG.点B.D、E 在一条水平线上，BE∥FG,图中所有点均在同一平面内.请求路灯A到地面的距离AB (第21题田) 22(本题满分7分) 水果是我国仅次于和食，蔬菜的第三大农业种值产业我国水果校培面积和产量常年稳居世界 首位甲村水果喜获丰收，采捕后装筐人库.为节约仓库空回.果农将果仪整齐竖直叠放.如图所 示，叠放时最底层放里一个高为10cm的托第，每个果位的套度均为32cm若一挪竖直叠放的 果位的数量为x个，这据果宦最高点距离水平地而【的高度为)c (1)请求出y与x之间的函数关系式： (2)按图中方式放置，当一摞竖直叠放的果筐的数量为多少个时，这裙果筐最高点距离水平地 面1的高度为3.3m? 抢山一 (邦2题田) 数学积扣赏练(T)A-4-(共6到) 23.(末题满分7分) 请根据所给信息，帮山晓光可学完成下面调查报告中的任务 调查背最中学生参与公生活动，是段行社会费任，实现自我成长的重要途径 调查目的 晓光想要了解本校八年级学生一学期内参加公益活动的情况 调查内容八年极学生一学期内参加公益话动的时间。 调查方式抽样调查 a.数据的收集 ①在该校八年级随机调查20名学生： ②流计这些学生一学期内参加公益括动的时同.结果如下：（其中A表示9h,B 表示10b,C表示11h.D表示12h) B AA DD CC A C BB D B CC D CC BB b.数据的处理：以条形统计图和响形统计图的形式呈现上述统计结果 后抽取孕生一学闲色如公日话动 的时同条冠近计国 所做取子清骨卧股轩金清的 调查步服 D风 (第23题图) 任务：(1)填空：扇形统计图中m的值为 c数据的分析： 任务：(2)求所抽取学生一学期内多加公益活动时间的众数和平均数： 任务：(3)该校八年级共有300名学生，一学期内参加公拉话动时问为12h的学生 调查结论 可以茯调公益之星“的你号，请你估计该校八年级获得“公益之且“称号的人数 24.(本题满分8分) 如图，A.B.C三点在⊙0上，连接AB.AC.AC是⊙0的直径.过点0作OD⊥AB于点D.连接 BC,廷长D0到点E,连接CE,∠E=∠A. (1)求证：CE是⊙0的切线： (2)若C=4,BD=厘，求0E的长 2 (第24题因) 数学枫扣资练(NT)A-5-(共6) 25.(本题满分8分) 套圆是我圆民众喜刚乐见的传统静戏，据考究，其历史最早可追湖至中回古代的“投壶”话动. 如图，在某次在四游戏中，竹画（可看作一点）从点A处被扔出后的轨迹是览物战恰好套中放 在C处的物品BC(即抛物战怡好径过点B),将该抛物战放人平面直角坐标系中，点A、C分别 在y轴x轴上.0为坐标球点.已知该物线的函数表达式为7严a-之*c(如，c为含数，且。 8 ≠0)，该抛物线的对你轴是直线x=-2.0A=1m (1)求▣，c的值及该抛物线的顶点坐标： (2)点C到点O的距离为5m.BC⊥x轴，请你求出该物品的高度BC (第25口田) 26.(本题隔分12分) 初步探究 (1)如图1，点G在矩形ABCD的边BC上，以BG为直径向上作半四O,过点A作半回0的切线AE,E 为切点，廷长AE交BC于点M,点F是半圆圆顶上的一个动点，连接AF井廷长交C于点N,则战段 aWM与战段BN长度的大小关系是BW BN(填≥“>G“或<)： 深入探究 (2)如图2，在△ABC中，点D、F分别在AC、BC上，连接BD,DF,若∠ADB=∠BDF+LDBF,求 证：△BFD∽△BDC 问题解决 (3)如图3，有个四边形农场ABCD,农场内有一个半四形的养殖区（半圆0），其余区城为种 植区，BC是半圆0的直径.其中BC=DC=600m,∠BCD=90?.现计划在率圆圆茧上找一点Q. 在点Q处建一个储存仓（大小不计），果中存放农机具与根食作物.点P是半径OB上一动点， 连接QD.QC,QP,沿QD、QC,QP修建运输设路，再沿OP布设一条畜食最便无害化处理及深加 工生产钗（宽度不计）.根据设计要求.∠DQC=∠PQC.为节约成本.要使OP的长度尽可能的 小请问OP的长度是否存在最小值，若存在，请求出OP长度的最小值，若不存在，请说明理由. 图2 因3 (箱26画因) 数学极祖翼练(T))A-6-(共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 数学答案详解精析及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C 2.A 3.D【解析】a3÷a2=a8-2=a6 4.C【解析】对图形进行标注，如图，.AC∥BD,CE∥DF, ∴.∠1=∠ACD=40°，∠2=∠ECD=40°，∴.∠BDF=∠1+∠2=80°， 5.C【解析】：四边形ABCD是□ABCD,AB=AD,.口ABCD是菱形 .OA2+OB=AB2,.∠AOB=90°，即AC⊥BD,∴.□ABCD是菱形. 在□ABCD中，AD∥BC,∴.∠DAC=∠ACB,,·∠BAC=∠DAC,∴.∠ACB=∠BAC,∴.AB=CB, .□ABCD是菱形. (第4题答案图) 6.B【解析】把点P(m,n)代入y=6.x-1,得n=6m-1,∴.6m-n=1, .∴.12m-2n+1=2(6m-n）+1=3. D【解析由平移的性质得，LACB=LP,心sinF=sm乙ACB=径亿了：AC3 在R△ABc中，BG=74C=号 2 8.A【解析】将该二次函数化为顶点式为y=-x2-4x+a-3=-(x+2)2+a+1, 二次函数y=-x2-4x+a-3(a为常数)的图象只经过第二、三、四象限，.a-3≤0，且a+1>0,.-1<a≤3. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.<【解析】由数轴可得a<0<b,|a>|b,则a+b<0. 10.30【解析】过点A的对角线有AC、AD、AE三条，由正六边形的性质可得∠BAC=30°， A ∠BAD=60°，∠BAE=90°，n的值为30或60或90.答案不唯一，填60或90也正确. 11.8【解析】根据题意2×15+4x≤65，解得x≤8.75，.甜甜最多购买8本笔记本. 12.24【解析】如图，连接BD,在矩形ABCD中，∠BCD=90°， .BD为⊙0的直径，即BD=25寸，由勾股定理得BC=√BD2-CD2=24寸. M 13-1【解析】把点A(k,6)代入反比例西数y-名，得6=月解得=-1 (第10题答案图) 14.5-1 2 【解析】在等腰R△ABC中，∠ABC=45°，由LBCD=15°，可得∠BDC=120°， ∠ADC=∠EDB=60°AD=1,AB=AC=5,又，DE=DB.△DBE是等边三角形，DE= A BE=BD=AB-AD=√5-l.:点N是BC的中点，直线MN平分△CDB的周长，∴.BD+MD= C,即DE+MD=MC,一ME=MC,线段MN是△BBC的中位线，MNE7E=3 2 B 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=6-↓-1 2-2 ……………………………………… (3分)（第12题答案图） =5.…(5分)》 16.解：原式=a2-2ab+b2+2ab-a2 （3分) =b2. (5分) 17.解：去分母得，3x+3-(x-4)=6x,…(2分) ∴.4x=7, 7 解得，比写4四 (4分) 经检验x=乙是原方程的解。… (5分) 4 数学模拟演练(MTJ)A-答案-1（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.解：点P如图所示. D (5分) 【解析】根据点0是正方形ABCD的对称中心，OP=2AD可得，OPLBC.,点P是BC的中点，本题作法不 唯一 【作法提示】以所给答案为例：分别以B.C为圆心大于分BC为半径作孤，两孤交点与点0所在直线与BC的 交点即为点P 注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分；②没有写出结论不扣分：③作法不唯一，合理即可】 19.证明：∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠A+∠B,∠B=∠ACD, .∠A=∠DCE.…（2分)》 ∠B=∠E,AB=CE, .△ABC≌△CED(ASA), ee ................e …(4分) AC=CD.… (5分) 20解：1)子 … (2分) 【解析】李莎一家选择的徒步路线共有4种情况，其中为A.蓝田县“蓝关古道”的只有1种情况，因此所求概 率为} (2)画树状图如下： …(4分) 由图可知，共有12种等可能的结果，其中李莎一家和王林一家选择的徒步路线都在周至县的结果有2种， ·P(李莎一家和王林一家选择的徒步路线都在周至县)=2= …(5分）》 126 注：①在(2)中如果求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分：求出概率正确，若列表或画树状图后 没有就结果作出说明不扣分：②在(2)中若运用枚举法直接列举出12种等可能结果，只要结果正确，不 扣分. 21.解：延长GF交CD的延长线于点H,交AB的延长线于点M, 则四边形BMHD、四边形HFED是矩形 .'MH=BD=12 m,HF=DE=2 m,BM=DH=EF=0.5 m. ∠AMG=∠CHG=90° .∠AGM=∠CGH, .△AMG∽△CHG,…(3分) …"%252器2 …。 (5分) 2.5+0.52+2 ∴.AM=12m, B ∴.AB=AM-BM=11.5m, .路灯A到地而的距离AB为11.5m.…(6分)》 注：不带单位，没有答语均不扣分. 22.解：(1)根据题意可得，y与x之间的函数关系式为y=32x+10,…（4分) (2)3.3m=330cm, 根据题意可得，y=330,即32x+10=330,…(6分) 解得x=10, .当一摞竖直叠放的果筐的数量为10个时，这摞果筐最高点距离水平地面l的高度为3.3m.…（7分) 数学模拟演练(MTJ)A-答案-2（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.解：(1)20.…(2分) 【解析】D占所抽取人数的百分比为4÷20x100%=20% (2)由图可得，样本数据中出现次数最多的是11h. ∴.所抽取学生一学期内参加公益活动时间的众数是11h(或C). (3分) 3x9+6×10+7x11+4×12=10.6(h), 20 所抽取学生一学期内参加公益活动时间的平均数是10.6h.…(5分)》 (3)300×20%=60(名)， 估计该校八年级获得“公益之星”称号的人数有60名。…（7分) 注：(2)中计算平均数和(3)中没有计算过程各扣】分，没有答语、不带单位均不扣分 24.(1)证明：∠E=∠A,∠E0C=∠A0D, ∴.180°-（∠E+∠E0C)=180°-（∠A+∠A0D), .∴.∠OCE=∠ODA.… …（2分)） .·OD⊥AB,即∠ODA=90° .∠OCE=∠ODA=90°.即OC⊥CE, .CE是⊙0的切线.…（4分)》 (2)解：OD⊥AB, ·AD=BD=V33 2 .AB=√33， :AC是⊙O的直径， ∴.∠B=∠EC0=90°， AC=AB+CB=7,…(5分） 0A=0C=) ∠E=∠A, △ABC∽△EC0,…(7分) 4ee,即24 0E0C' 0E-7, 2 0E=49 -8 …(8分)》 25.解：(1)由题可得点A(0,1), 把点40，)代人y=ar-+c,得c=l (1分) 该抛物线的对称轴是直线x=-2, 1 2 2a =-2,解得a=-人 8 ………………… (3分) 该抛物线的函数表达式为y=-马- x+1. …(4分) 8 2 当=-2时，y-名×(-2)2-×(-2)+1=号 2 该抛物线的顶点坐标是(-2，号。 (5分) （2)当=-5时，y=-日(-502-7×(-5+1=是 8 该物品的高度BC为 m…(8分) 数学模拟演练(MTJ)A-答案-3（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap即 26.解：(1)≥. (2分) (2)证明：：∠ADB=∠BDF+∠DBF,∠ADB=∠DBF+∠C, .∠BDF=∠C. (4分) .∠DBF=∠CBD. △BFD△BDC.… (6分) (3)如图，延长DQ交CB的延长线于点F,连接OQ, 由图可得.0C=00=宁BC=30m, .∠CQ0=∠QC0, ∴.∠CQP=∠CQ0+∠OQP=∠QC0+∠OQP. 2 0 :∠DQC=∠QFC+∠QCF,∠DQC=∠CQP, ∴.∠QFC=∠OQP. :∠Q0P=∠FOQ. B PP ∴.△Q0P∽△FOQ, ·0=0g,即300=0P 0F0Q'0F3001 0P=90000 OF .当OF取得最大值时，OP取得最小值， …(9分)》 过点D作半圆O的切线DQ',Q'为切点，延长DQ'交CB的延长线于点G,连接CQ',作∠CQ'P'=∠CQ'D,点 P'在OB上，连接OQ',记OG的长度为d. 将点G沿G0向点O移动，此时点G到点O的距离小于d, 将点G沿OG的延长线向左移动时，此时DG与半圆O没有交点，即点Q不存在，不符合题意 .点F与点G重合时，OF的长度最大，此时OP的长度最小，最小长度为Op的长.…(10分) 由DG是半圆0的切线，可得0Q'⊥DG,即∠0Q'G=90°， 由△Q'0P'∽△G0Q',可得∠Q'p'0=∠0Q'G=90°，0P'=90000 OG :∠0Q'G=∠GCD=90°，∠0GQ'=∠DGC, ∴.△OQ'G∽△DCG. C-02.即'C=300=1 GC CD' GC600-2 ∴.GC=2Q'G 在R1△0Q'G中，Q'G+0Q2=G02 ∴.Q'G2+3002=(2Q'G-300)2,解得Q'G=400m ∴.0G=2Q'G-300=500m, 0p=90000=180m OG 综上，OP的长度存在最小值，OP的最小长度为180m. (12分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP