安徽省合肥市五十中学西校2026年中考考前测试数学试题

九年级数学练习 温馨提示： 1．数学试卷6页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间． 2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷． 4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 在，，，这四个数中，在数轴上离原点最近的是（ ） A. B. C. D. 2. 在2026年央视春晚合肥分会场主会场骆岗公园，每天来自全国的游客纷纷前来打卡，并领略合肥这座科创与文化之城的时代魅力．截至2月22日，合肥市各级景区共计接待游客约328.44万人，其中数据328.44万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下图是某几何体的三种视图，符合条件的几何体为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于的方程（为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（ ） A. 两个正根 B. 两个负根 C. 一个正根，一个负根 D. 无实数根 6. 如图，将一副三角板如图放置，使，其中，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图1，在物理力学探究实验中，某同学将一个实心长方体金属块通过细线与力传感器相连，保持竖直方向将其缓慢浸入水中．传感器示数（单位：）反映金属块对细线的拉力，与金属块浸入水中的深度（单位：）的变化关系如图2所示，当金属块完全浸没后，传感器示数不再随浸入深度的变化而变化（提示：当长方体金属块浸入水中时，）．当时，下列结论正确的是（ ） A. 该长方体金属块的重力是 B. 该长方体金属块的高度是 C. 传感器示数随着长方体金属块浸入水中的深度的增大而减小 D. 当长方体金属块浸入水中的深度时，传感器示数为 8. 小浩准备乘车从甲地去乙地，他了解到从甲地到乙地有好、中、差三个班次的客车．但不知道具体谁先谁后．他打算：第一辆看后一定不坐，若第二辆比第一辆舒服，则乘第二辆；否则坐第三辆，问小浩坐到好车的概率和坐到差车的概率分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，在直角坐标系中，是原点，点在反比例函数（为常数，，）的图象上，点在轴上，且，延长交反比例函数（）的图象于点，记点，的横坐标分别为，．当，的值变化时，下列代数式的值不变的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于抛物线(是常数)，以下结论中错误的是() A. 抛物线的顶点在一条定直线上运动 B. 若点，在抛物线上，则 C. 无论为何值，抛物线的顶点到直线的距离都等于 D. 若，是抛物线与轴交点的横坐标，则的值为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. ______． 12. 某商场销售一款运动鞋，其成本价为每双元，按成本价提高标价，然后又八折出售，则这双运动鞋的售价为________元． 13. 如图，正八边形和正六边形的边长均为3，以顶点H为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为____．（结果保留） 14. 如图，在正方形中，为边的中点，连接，将沿翻折，得到，连接，． （1）______； （2）______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式：． 16. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段、，根据要求画图． （1）在图中画以斜边的等腰直角，并将等腰直角三角形向上平移1个单位，再向右平移两个单位，得到； （2）将线段绕着点逆时针旋转得到线段，连接； （3）利用网格画出射线，交于点，使平分的面积． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知实数a，b，c，m，n满足，．求证：为非负数． 18. 为提高学生的安全意识，某校组织八、九年级的学生开展了一次消防知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀．并分别从八、九年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩进行整理、分析． 【数据整理与分析】 平均数 中位数 众数 优秀率 八年级 九年级 【问题解决】 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中的______，______，______． （2）若该校九年级学生共有950人，估计该校九年级学生竞赛成绩优秀的人数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 实践探究：某校数学研学小组开展城市设施测高实践活动，测量太原市一座供水水塔的高度，并采用无人机采集相关数据． 数据采集：如图是测量的示意图，点表示水塔的顶部，点表示水塔的底部，为水塔的垂直高度．无人机从水塔一侧飞行至点处时，测得点的仰角为，测得点的俯角为，无人机沿水平方向飞行至点处，在处测得点的仰角为．数据应用：图中各点均在同一竖直平面内，计算水塔的高度．（结果精确到．参考数据：） 20. 如图，是的弦，半径，垂足为H，，交延长线于点C． （1）求证：D是的中点； （2）若，，求的半径． 六、（本题满分12分） 21. 项目式学习： 项目主题：干支纪年法探究 素材1 天干地支，简称“干支”，是中国古代用于记录年、月、日、时的序数系统，蕴含深厚传统文化与哲学思想，将天干和地支依次编号如下： 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 编号 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 编号 对于年份，除以10的余数即该年的天干编号；除以12的余数即该年的地支编号．例如，对于2026年，有，，对应的天干编号为2，2为丙，地支编号为6，6为午，那么2026年为丙午年． 素材2 苏轼（1037～1101），字子瞻，号东坡居士，眉州眉山（今四川眉山）人，北宋著名文学家、书法家、画家，与其父苏洵（字明允）、弟苏辙（字子由）合称“三苏”，并同为唐宋八大家之一．苏轼在其中年时期的代表词作《水调歌头•明月几时有》序言中写道：“□□中秋，欢饮达旦，大醉，作此篇，兼怀子由．”（方框处所缺两字为创作该词时年份的干支） 问题解决 任务1 （1）你的出生年份为______年（填数字），以干支纪年法表示为______年（填干支）． 任务2 （2）下列历史事件与公元纪年时间对应错误的是（ ） A．辛亥革命—1911年；B．戊戌变法—1898年； C．甲午战争—1894年；D．甲申之变—1645年． 任务3 （3）已知苏轼创作《水调歌头·明月几时有》时的年龄三三数正好，四四数余三，五五数余四，意思是：该年龄除以3余0，除以4余3，除以5余4．请据此通过计算确定苏轼创作该词时的年龄，并将序言中所缺干支补充完整． 七、（本题满分12分） 22. 如图，线段，相交于点，，，连接，． （1）①如图1，求证：； ②若平分，交于点，交的延长线于点，连接，过点作交于点，，求； （2）如图2，延长至点，使，过点作交的延长线于点，连接，，，且与相交于点，若，，，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 综合与实践 问题情境：已知羽毛球发出后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图1所示的平面直角坐标系，羽毛球从发出到落地的过程中竖直高度y（单位：m）与距发球点的水平距离x（单位：m）满足，某次发球时，数学实践小组测得的对应值如表： 水平距离 0 1 2 3 … 竖直高度 1 … 数学思考： （1）求y与x的函数解析式，并求出羽毛球本次飞行的最大高度． 问题解决： （2）求出表格中k的值，并判断当羽毛球场的球网高度为，发球点距离球网时，羽毛球能否越过球网?说明理由． （3）若球员甲发球过网后，球员乙在羽毛球飞行的水平距离为的点Q处接住球（如图2），此时如果球员乙选择扣球，羽毛球的飞行高度y与水平距离x满足一次函数；如果球员乙选择吊球，羽毛球的飞行高度y与水平距离x满足二次函数，上面两种击球方式均能使球过网．要使羽毛球的落地点到原点的距离更远，请通过计算判断乙应选择哪种击球方式更合适． 九年级数学练习 温馨提示： 1．数学试卷6页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间． 2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷． 4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）和，如图所示： （2）所作图形，如图所示： （3）所作图形，如图所示： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】证明：，， ，． 则， ，，是实数， ， 为非负数． 【18题答案】 【答案】（1）；； （2）估计该校九年级学生竞赛成绩优秀的人数约为380人． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接． ∵是的弦，半径， ∴D是的中点， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， 即D为的中点； （2）的半径为． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）示例：，庚辰（答案不唯一，按规则计算正确即可） （2）D （3）苏轼创作该词时年龄为岁，序言中所缺干支为丙辰 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）①证明：∵，， ， 又， ， ， ； ②； （2）． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1），羽毛球本次飞行的最大高度为 （2） 羽毛球能越过球网，理由： 当时，， ∴， 又∵， ∴羽毛球能越过球网． （3）球员乙选择吊球更合适，理由： 当时，， ∴点， 将点Q代入，得，解得， ∴乙选择扣球，则y与x的函数关系式为， 令，即，解得，即羽毛球的落地点到原点的距离为， 将点代入，得，解得， ∴乙选择吊球，则y与x的函数关系式为， 令，即，解得，（舍去）， 即羽毛球的落地点到原点的距离为， ∵， ∴要使羽毛球的落地点到原点的距离更远，球员乙选择吊球更合适． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $