天津市滨海新区塘沽第一中学2024-2025学年下学期数学第三次中考模拟试卷

塘沽一中初中2024－2025学年度第二学期九年级统练检测试卷 数 学 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 一、单选题 1. 计算的结果等于（ ） A. 75 B. 10 C. D. 2. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 4. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 5. 光的速度约为，数据300000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. 4 C. D. 5 7. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 小妍同学在翻阅《九章算术》时，看到这样一个问题：“今有二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意为：甲、乙两人各有钱若干，若乙将他所有钱的给甲，则甲有钱50；若甲将他所有钱的给乙，则乙也有钱50，问甲、乙原本各有多少钱？ 为解决这个问题，小妍设甲原有钱，乙原有钱，可以得到方程组（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，利用尺规以点C为圆心，线段的长为半径作弧，交边于点D，分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线，交边于点F．若，则线段的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，将绕点A逆时针旋转，点B旋转至边上的D点，点C旋转至E，那么下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 某商店销售一种进价为40元/千克的海鲜产品，据调查发现，月销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间满足一次函数关系，部分信息如下表： 售价x（元/千克） 50 60 70 80 … 销售量y（千克） 250 240 230 220 … ①y与x之间的函数关系式为； ②当售价为72元时，月销售利润为7296元； ③当每月购进这种海鲜的总进价不超过5000元时，最大利润可达到16900元； ④销售这种海鲜产品，每月最高可获得利润16900元； 其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 二、填空题 13. 不透明袋子中装有9个球，其中有3个绿球、6个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为___________． 14. 计算：3a4 ×（﹣2a2）=________． 15. 计算：______． 16. 已知正比例函数的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是______． 17. 如图，在正方形中，E为对角线上一点，连接，F是延长线上一点，，交于点G．正方形的边长为4 （1）若，则线段的长为______； （2）若G为的中点，则线段的长为______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均落在格点上，点在网格线上，且． （Ⅰ）线段的长等于______； （Ⅱ）以为直径的半圆与边相交于点，若在上有一点，使其满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______． 三、解答题 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得_______________； （Ⅱ）解不等式②，得_______________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为___________． 20. 为了解某校七年级学生每周参加体育锻炼的时间（单位：），随机调查了该校七年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组学生每周参加体育锻炼时间数据的众数和中位数分别为______和______； （2）求统计的这组学生每周参加体育锻炼的时间数据的平均数； （3）根据样本数据，若该校七年级学生共有600人，估计该校七年级学生每周参加体育锻炼的时间是的人数约为多少？ 21. 在中，为直径，过上一点作的切线，与的延长线交于点，在上取一点，过点作的垂线交于点，交的延长线于点． （1）如图①，若，求 和的大小； （2）如图②，若，为的中点，，求的长． 22. 如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为，看台最低点A到最高点B的距离米，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE，在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为和．（结果精确到0.1米）（，，，） （1）求的长； （2）求旗杆的高． 23. 在气象观测实践课中，同学们利用AI控制器精准地将甲和乙两个智能探空气球按照设定的速度匀速竖直升降．气球甲从地面以m米/秒的速度上升，气球乙从距离地面高10米的观测台同时上升，9秒时气球乙到达预定高度并暂停上升，开始采集大气数据（持续一定时间），完成后按原速继续上升．最终两气球同时到达距离地面100米的空中进行了n秒的联合观测，观测完毕后两气球释放部分气体，以相同速度降落至地面．甲，乙两探空气球所在的位置距离地面的高度y（米）与气球飞行的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）①填表： 乙智能探空气球的飞行时间/s 1 9 25 30 所在的位置距离地面的高度/m 100 ②______米/秒， ______秒； （2）当时，请直接写出乙智能探空气球所在的位置距离地面的高度y（米）与气球飞行的时间x（秒）之间的函数关系； （3）甲，乙两个智能探空气球飞行到多少秒时，它们之间的竖直高度的差为16米？（直接写出答案即可） 24. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，等边的顶点，的顶点，其中． （1）填空：如图1，点A的坐标为______，点F的坐标为______； （2）现将沿x轴向右平移得，设．和重叠部分的面积为S． ①如图2，当点在x轴的正半轴上，且和重叠部分为五边形时，，与交于M，N，与交于点P，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围； ②当时，求t的取值范围（直接写出结果即可）． 25. 已知抛物线（，为常数，）过点，顶点为点． （1）当时，求此抛物线顶点的坐标； （2）当时，若的面积为，求此抛物线的解析式； （3）将抛物线向左平移1个单位，向下平移个单位，得到新抛物线的顶点为，与轴交点为，点在直线上，点在直线上，当四边形的周长最小时，恰好有，求平移后抛物线的解析式． 塘沽一中初中2024－2025学年度第二学期九年级统练检测试卷 数 学 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】（答案不唯一） 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 见解析 三、解答题 【19题答案】 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示见解析；（Ⅳ）． 【20题答案】 【答案】（1）50，32，8，8 （2）这组数据的平均数是 （3）估计该校七年级学生每周参加体育锻炼的时间是的学生人数约为168 【21题答案】 【答案】（1）和都等于 （2）的长为 【22题答案】 【答案】（1）的长约为16.8米 （2）旗杆的高约为14.6米 【23题答案】 【答案】（1）①填表见解析②4，15； （2） （3）6秒或秒 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①，的取值范围为； ② 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $