山东省枣庄市峄城区东方学校2025—2026学年下学期第二次质量检测七年级数学试题

2026学年春学期第二次质量检测七年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列运算错误的是（ ） A. B. C D. 2. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ） A. B. C. D. 3. 小张进行投壶训练，经过大量重复练习后，他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（ ） A. 小张投壶1次，一定投不中 B. 小张投壶10次，一定可以投中4次 C. 小张投壶6次，至少可以投中2次 D. 小张投壶3次，不一定能投中 4. 下列各环保标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，点D在上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边长可能是（　　） A. 6 B. 3 C. 2 D. 11 7. 如图，的三个顶点分别在正方形网格的3个格点上．若在网格图中的格点上有一点（不与点，，重合），使得与全等，则这样的三角形有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图所示，，，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图1，在长为，宽为b的长方形中去掉两个边长为a的小正方形得到图2．然后将图2中的阴影部分剪下，并将剪下的阴影部分从中间剪开，得到两个形状，大小完全相同的小长方形，将这两个小长方形与剩下的图形拼成如图3中的长方形，上述操作能够验证的等式是（ ） A. B. C. D. 10. 数学课上，小明用尺规在黑板上作的平分线，并进行简单的说理，下面是小明的解答过程，则符号“、☺、、”代表的内容错误的是（    ） 已知：． 求作：射线，使． 作法：以点为圆心，在和上分别截取，，使； 分别以点，为圆心、以☺为半径作弧，两弧在内交于点； 作射线．就是的平分线． 理由：连接，，则，易知，理由； 所以，理由． A. 表示“” B. ☺表示“大于的长” C. 表示“” D. 表示“全等三角形的对应角相等” 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 某校开设京剧、武术、中医和书法这四门课程供学生选修，小圣同学随机选修一门，则小圣同学恰好选修了武术的概率是_____． 12. 如图，，添加一个条件_____，使．（不添加辅助线和点） 13. 定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰三角形的周长为，一边长为，则它的“优美比”k为____________． 14. 点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G.若∠ADF=80°，则∠CGE=________. 15. 如图，在面积为12的中，，，于点D，直线垂直平分交于点E，交于点F，P为直线上一动点，则周长的最小值为__________． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 先化简，再求值：（2x3y＋xy3）÷（xy）﹣（2x﹣y）2，其中x＝2，y＝﹣． 17. 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，网格中有直线l和线段AB（点A、点B在格点上）． （1）作出线段AB关于直线l对称的线段A′B′； （2）请在直线l上找到一点P，使点P到点A、B的距离之和最短（不写作法）； （3）在（2）的条件下，若点P到AB的距离为d1，点P到A′B′的距离为d2，则d1　 　d2（填“＞”、“＜”或“＝”）． 18. 如图是小志在一次野外拓展训练活动中的行动路线，从A地出发沿北偏东方向到补给地B，从补给地B沿北偏西方向到C地与伙伴汇合，小志通过指南针确定：从C地出发沿着与BC垂直的方向前进，就可以保持与AB的方向一致，到达目的地D，并且距离最短。小志解释理由如下，请你填空： 因为（已知）， 所以（①_______），且CD最短． 因为（已知）， 所以②_______，（③_______） 因为， 所以④_______°． 因为（已知）， 所以⑤_______°， 所以⑥________， 所以⑦________（⑧________）． 19. 如图，在中，，点在边上，点在边上，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 20. 一个不透明袋中有红、黄、白三种颜色球共50个，它们除了颜色外其他都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是． （1）求袋中白球的个数； （2）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （3）取走2个白球和3个黄球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率． 21. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M． （1）若∠ACD＝124°，求∠MAB的度数； （2）若CN⊥AM，垂足为N，试说明△CAN≌△CMN． 22. （1）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一． 例如，求的最小值． 解：原式 ，， 当时，原式取得最小值是1， 请你仿照以上方法求出的最小值． （2）非负性的含义是指大于或等于零．在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性，几个非负算式的和等于0，只能是这几个式子的值均为0． 请根据非负算式的性质解答下题： 已知的三边，，满足，求的周长． 23. 【问题呈现】在中，，点D是直线上一点（不与点B，C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． （1）如图①，当点D在线段上时，若； ①判断与是否全等？并请说明理由． ②求的度数． （2）【知识应用】如图②，，当点D是的中点时，与平行吗？ （3）【拓展延伸】设，，如图③，当点D在线段BC上移动时，问，之间有怎样的数量关系？说明理由． 2026学年春学期第二次质量检测七年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】80º 【15题答案】 【答案】7 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】4xy，-4 【17题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）= 【18题答案】 【答案】①垂直定义，②，③两直线平行，同旁内角互补，④，⑤，⑥，⑦，⑧内错角相等，两直线平行 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）5 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）∠MAB＝28°；（2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）；（2）12 【23题答案】 【答案】（1）①，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵ ∴． ②； （2）与平行 （3），理由如下： 由（1）可知：， ∴， ∴． ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $