第7单元 分数乘法——解决问题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦分数乘法解决问题，通过基础应用、连续运算、单位“1”转换及复杂情境四类题型，系统提炼“确定单位1—找对应分率—列乘法算式”解题流程，构建从简单到复杂的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|第2/6/14题|求一个数的几分之几：单位1×分率|直接应用分数乘法意义，培养数感与运算能力| |连续运算|第3/19题|连续求几分之几：分步乘法或连乘|强化多步运算逻辑，发展推理意识| |单位“1”转换|第11/12题|转换单位1：分率=部分量/（部分量+其他量）|突破单位1混淆难点，提升数学思维灵活性| |复杂情境|第5/20题|动态变化问题：抓不变量分段计算|结合实际情境建模，落实应用意识与数据观念|

第7单元 分数乘法——解决问题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 1．欢欢快过生日了，妈妈在网上给她购买了一套积木。这套积木的包装盒是一个棱长为米的正方体，这个包装盒的棱长之和是多少米？ 2．王叔叔家地里产玉米，一公顷产4.2万千克玉米，公顷可以产多少万千克玉米？ 3．亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”圈粉无数。小楠收集了许多亚运会吉祥物的贴贴纸。小楠收集的“宸宸”贴贴纸有多少张？ 4．发展现代畜牧业，促农增收又致富，2022年李叔叔在乡村振兴的政策帮扶下，开了一个养殖场，养鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出剩下的，两周一共卖出多少只鸡？ 5．林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的几分之几？ 6．合唱团共有35名成员，其中中声部成员占合唱团的，中声部有多少名成员？ 7．学校举行读书活动，小萱看一本210页的书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，她两天一共看了多少页？ 8．一个漏水的水龙头，每小时滴水桶。如果不及时修，一周会浪费多少水？ 9．光在空气中传播的速度是30万千米/秒，在水中传播时，速度会降低，光在水中传播的速度是多少？ 10．一本故事书有210页，淘气已经看了这本书的 ，还剩多少页没有看？淘气想把这本故事书看完，需要从哪页接着看？ 11．甲、乙、丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两个人加工总数的，乙加工的个数是其他两人加工总数的，丙加工了多少个零件？ 12．学校购进8100本课外图书分给三、四、五、六年级，三年级分得的本数占其他年级分得的总本数的，四年级分得的本数占其他年级分得的总本数的，五年级分得的本数占其他年级分得的总本数的，六年级分得多少本课外图书？ 13．一列火车的速度是132km/h，一辆汽车的速度是火车的 ，这辆汽车的速度是多少？ 14．一个饲养厂，养鸭1200只，养的鸡比鸭少 ，养的鸡有多少只？ 15．小玲家到学校的路程是800米．今天，她从家到学校，已行了全程的，现在小玲离家多远？ 16．张常宁是中国国家女子排球队运动员，身高1.95米。六（1）班李霞同学今年的身高是张常宁的。李霞同学今年身高多少米？ 17．李华的体重42千克，如果到月球上，他的体重要比在地球上少，李华在月球上的体重是多少千克？ 18．中心小学六（1）班共有45名学生，其中订《英语报》的占总人数的，订数学报的占总人数的，每人至少订阅一种．两种报都订阅的学生有多少名？ 19．成年人的血液约占体重的，血液中约有是水，小明的爸爸体重78千克，他爸爸血液中的水有多少千克？ 20．一件羽绒服原价350元，夏季进行反季节销售，降价了，到了冬天又涨价了，现在这件羽绒服多少钱？ 21．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，经过2.5小时后两车在途中相遇；已知甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是甲车速度的。问A、B两地之间的路程大约是多少千米？ 22．某食堂四月份用电150千瓦时，五月份比四月份节约，食堂五月份比四月份节约用电多少千瓦时？ 参考答案 1．米 【分析】正方体的棱长之和＝棱长×12，把数代入即可求解。 【详解】＝（米） 答：这个包装盒的棱长之和是 米。 2．3万千克 【详解】4.2×=3（万千克） 3．15张 【分析】这道题运用了分数乘法的数学概念。首先，已知琮琮收集了30张贴贴纸。莲莲收集的数量是琮琮的，这里用到了分数乘法，用琮琮收集的数量×，可求出莲莲收集的数量为30×＝20（张）。然后，宸宸收集的数量是莲莲的，再次用到分数乘法，用莲莲收集的数量×，可求出宸宸收集的数量为20×＝15（张）。 【详解】30×× ＝20× ＝15（张） 答：小楠收集的“宸宸”贴贴纸有15张。 4．2000只 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用3200乘即可求出第一周卖出的只数，进而求出还剩下的只数，同理，再求出第二周卖出的只数，然后根据第一周卖出的只数加上第二周卖出的只数即可求解。 【详解】3200×＝1200（只） （3200－1200）× ＝2000× ＝800（只） 1200＋800＝2000（只） 答：两周一共卖出2000只鸡。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 5． 【分析】根据题意，一杯纯牛奶，第一次喝了，还剩下，用豆浆斟满并搅匀后，又喝了中包含剩下的牛奶的和加入豆浆的，即又喝了纯牛奶的，重复此操作，总是喝掉杯子里剩下牛奶的，分别求出四次喝的纯牛奶的占比，再将它们加起来即可得解。 【详解】第一次喝的量： 第二次喝的量： 第三次喝的量： 第四次喝的量： 一共喝的纯牛奶的量： 答：林林共喝了一杯纯牛奶总量的。 【点睛】本题考查分数的应用，理解题意，明白每次喝的中均包含杯中剩下纯牛奶的是解题关键。 6．21名 【分析】把合唱团总人数看作单位“1”，已知合唱团共有35名成员，其中中声部成员占合唱团的，根据分数乘法的意义，用35×即可求出中声部有多少名成员。 【详解】35×＝21（名） 答：中声部有21名成员。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 7． 120页 【分析】“第一天看了全书的”说明全书的页数被看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出第一天看的页数。“第二天看了剩下的”说明剩下的页数被看作单位“1”。用全书的页数减去第一天看的，然后用剩下的页数乘可以求出第二天看的页数。两天相加为一共看的页数。 【详解】（页） （页） （页） 答：她两天一共看了页。 8．63桶 【分析】每天24小时，一周有7天，求出一周的小时数，乘每小时滴水量即可。 【详解】24×7×＝63（桶） 答：一周会浪费63桶水。 【点睛】本题考查了分数乘法，关键是求出一周的小时数。 9．22.5万千米/秒 【分析】将光在空气中传播的速度看作单位“1”，在水中的传播速度是在空气中的（1－），光在空气中传播的速度×在水中的对应分率＝光在水中传播的速度。 【详解】30×（1－） ＝30× ＝22.5（万千米/秒） 答：光在水中传播的速度是22.5万千米/秒。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 10．60页  第151页 【详解】210×（1－）=60（页） 210×+1=151（页） 答：还剩60页没有看．淘气想把这本故事书看完，需要从第151页接着看． 11． 150个 【分析】首先，将“乙、丙两人的加工总数”看作单位“1”，因为甲加工的个数是其他两个人加工总数的，所以三人加工总数的分率为1＋，甲加工的个数占三人加工总数的；然后，将“甲、丙两人的加工总数” 看作单位“1”，因为乙加工的个数是其他两人加工总数的，所以三人加工总数的分率为1＋，乙加工的个数占三人加工总数的。最后，将“三人加工总数”看作单位“1”，求出丙占总数的分率后，用三人加工的总数乘丙的分率即可求解。 【详解】甲加工的个数占总数的分率： 乙加工的个数占总数的分率： 丙加工的个数占总数的分率： 丙加工的个数：（个） 答：丙加工了150个零件。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，解题的关键在于理解分率与单位“1”之间的关系，通过明确不同的单位“1”，分别求出甲、乙、丙的分率。 12．2790本 【分析】把学校购进的课外书的总本数看作单位“1”，根据题意可知，三年级分得的本数占其他年级分得的总本数的，则三年级分得的本数占总本书的4÷（4＋11）；四年级分得的本数占其他年级分得的总本数的，则四年级分得本身占总本书的1÷（1＋5）；五年级分得的本数占其他年级分得的总本数的，则五年级分得的本数占总本数的2÷（2＋7）；用1减去三年级分得本数占总本数的分率，减去四年级分得本数占总本数的分率，减去五年级分得本数占总本数的分率，求出六年级分得本数占总本数的分率，再用学校购进课外书的总本数×六年级分得本数占总本数的分率，即可解答。 【详解】4÷（4＋11） ＝4÷15 ＝ 1÷（1＋5） ＝1÷6 ＝ 2÷（2＋7） ＝2÷9 ＝ 8100×（1－－－） ＝8100×（－－） ＝8100×（－－） ＝8100×（－） ＝8100× ＝2790（本） 答：六年级分得2790本课外书。 13．72千米 【详解】132×=72(千米) 答：这辆汽车的速度是72千米. 14．480只 【分析】根据“养的鸡比鸭少”，把鸭的只数看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，要求养鸡的只数，也就是求1200只的（1﹣）是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】1200×（1﹣）， ＝1200×， ＝480（只）； 答：养的鸡有480只。 【点睛】此题考查分数四则复合应用题，解决关键是找准单位“1”，如果单位“1”的量是已知的，求比较量，就用乘法计算。 15．答：现在小玲离家560米． 【详解】800×=560（米） 答：现在小玲离家560米． 16．1.56米 【分析】将张常宁身高看作单位“1”，张常宁身高×李霞身高对应分率＝李霞身高，据此列式解答。 【详解】1.95×＝1.56（米） 答：李霞同学今年身高1.56米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 17．7千克 【分析】先利用减法求出李华在月球上的体重是在地球上的几分之几，再利用乘法求出他在月球上的体重即可。 【详解】42×（1－） ＝42× ＝7（千克） 答：李华在月球上的体重是7千克。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求比一个数少几分之几的数，用乘法。 18．21名 【详解】45×（+-1）=21（名） 19．4千克 【分析】这道题要明确：连续求一个数的几分之几是多少，也要用乘法。根据小明爸爸的体重，利用体重血液重量，求出爸爸体内血液的重量，再利用血液重量水的重量，求出血液中的水有多少千克，据此解答。 【详解】求血液重量： （千克） 求水的重量： （千克） 也可列综合算式： （千克） 答：他爸爸血液中的水有4千克。 20．336元 【分析】解决本题的关键在于明确每一次涨、降价的单位“1”不同：夏季降价，是以原价350元为基准，所以先算出降价后的价格为350×（1−）＝280（元）；而冬季涨价，是以夏季降价后的280元为基准，不是回到原价，因此现价应为280×（1＋）＝336（元）。据此解答。 【详解】夏季降价后的价格： 350×（1－） ＝350× ＝280（元） 冬季涨价后的价格： 280×（1＋） ＝280× ＝336（元） 答：现在这件羽绒服336元。 21．405千米 【分析】根据题意，乙车的速度是每小时90×＝72（千米），然后求出两车的速度和，用速度和乘相遇时间，即可解决问题。 【详解】（90＋90×）×2.5 ＝（90＋72）×2.5 ＝162×2.5 ＝405（千米） 答：A、B两地之间的路程大约是405千米。 【点睛】此题解答的关键在于求出速度和，运用关系式：速度和×相遇时间＝路程，解决问题。 22．30千瓦时 【分析】已知四月份用电150千瓦时，五月份比四月份节约，求比一个数多或少几分之几是多少，用乘法计算，即用四月份的用电150乘，所得结果即为五月份比四月份节约用电多少千瓦时。 【详解】（千瓦时） 答：食堂五月份比四月份节约用电30千瓦时。 学科网（北京）股份有限公司 $