7 分数乘法——解决问题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 五年级下册苏教版分数乘法解决问题专项训练，以生活情境为载体，分层设计20道典型题，覆盖基础应用、连续分率、量率混合等核心题型，强化单位1确定与量率对应，培养抽象能力、运算能力和应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1,7,9,10|已知单位1求部分量|从分数乘法意义延伸至实际应用| |连续分率|3,16|多步分率连乘|分率传递中强化单位1转换| |量率混合|12,13|具体量与分率共存|区分量与率的运算规则| |几何应用|2,9|周长面积与分数结合|几何公式与分数运算融合| |复杂情境|5,6,11|提价降价/逆向问题|综合应用与方程思想渗透|

7 分数乘法 解决问题 ---2025-2026学年五年级下册数学苏教版 1．农场有羊500头，牛比羊的头数多，牛有多少头？ 2．有一块长方形菜地，长是米，宽是米，这块菜地的周长是多少米？ 3．“百善孝为先”。奶奶平时喜欢品茶，姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，爸爸买的白茶质量是叔叔买的，爸爸给奶奶买了多少克白茶？ 4．“中国书法”是中国汉字特有的一种传统艺术，丽丽计划周末写320个大字，其中周六写了计划的，周日写了计划的，这个周末她实际写的大字比计划多多少个？ 5．一件商品原售价为3800元，先提价，因市场不好销售，马上又降价，现在这件商品售价多少元？ 6．妈妈给大胖小胖哥俩买回一些巧克力，小胖拿走了其中的还多3块，大胖拿走了剩余的还多3块，正好全部拿光。妈妈一共买回了多少块巧克力？ 7．三个同学踢毽子，玲玲踢了72个，小洋踢的个数是玲玲的，小梅踢的个数是小洋的，小梅踢了多少个？ 8．六(1)班同学买了24米彩带，用 做蝴蝶结，用 做中国结，还剩多少米彩带？ 9．一个长方形游泳池的长是50米，宽是长的，这个长方形游泳池的面积是多少平方米？ 10．六（1）班图书角有80本故事书，科技书比故事书的还多25本，科技书有多少本？ 11．小红读一本90页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了第一天的。 （1）第二天读了多少页？ （2）第三天读的比第一天的2倍少6页，求第三天读的页数是前两天读的几分之几。 12．一根钢管长100m，第一次用去，第二次用去m，还剩多少米？ 13．白腹锦鸡是世界上最漂亮的观赏雉，在中国传统文化中是富贵吉祥的象征，也是国家重点保护动物．－只成年白腹锦鸡的尾长比其身长的还要多0.12 m左右，若白腹锦鸡的身长为1.4 m，则其尾长是多少米？ 14．一张课桌的价格是140元，一把椅子的价格比一张课桌少。一套课桌椅的价格是多少元？ 15．某一品牌电视机每台售价1500元，现在降低出售，现在每台售价多少元？ 16．奶奶今年75岁，妈妈的年龄是奶奶的，小红的年龄是妈妈的。小红今年多少岁？ 17．小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的．小新体重多少千克？ 18．泉南立交桥工程队三周修一条1200米长的路，第一周和第二周修了全长的，第二周和第三周修了700米，第二周修了多少米？ 19．修一条路，原计划投资56万元，实际比原计划节约投资，修这条路实际比原计划节约投资多少万元？ 20．一种彩电，原来每台售价是3200元，现售价比原售价降低了。这种彩电现在售价是多少元？ 参考答案 1．625头 【分析】将羊的头数看作单位“1”，牛的头数是羊的，单位“1”已知，用乘法，据此列式解答。 【详解】500× ＝500× ＝625（头） 答：牛有625头。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 2．米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可解答。 【详解】（＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝（米） 答：这块菜地的周长是米。 3．280克 【分析】已知姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，把姑姑给奶奶买的绿茶质量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用姑姑给奶奶买的绿茶质量乘对应分率，求出叔叔给奶奶买的红茶质量。已知爸爸买的白茶质量是叔叔买的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，把叔叔给奶奶买的红茶质量看作单位“1”，用叔叔给奶奶买的红茶质量乘对应分率，求出爸爸买的白茶质量。 【详解】300×× ＝240× ＝280（克） 答：爸爸给奶奶买了280克白茶。 4．100个 【分析】把计划周末写的大字字数看作单位“1”。已知周六写了计划的，周日写了计划的，两天一共写了计划的＝；已知计划周末写320个大字，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以周末实际写了320×＝420个；最后用实际写的大字字数减去计划写的即可求出实际写的大字比计划多的字数。据此解答。 【详解】320×（＋） ＝320×（＋） ＝320× ＝420（个） 420－320＝100（个） 答：这个周末她实际写的大字比计划多100个。 5．3648元 【分析】提价，说明提价后的价格比原售价多；降价，说明降价后的价格比提价后的价格少。求比一个数多（或）少几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1±几分之几）。据此先用原售价×（1＋）求出提价后的价格；再用提价后的价格×（1－）求出降价的价格，即现在每台的售价。 【详解】 （元） 答：现在每台售价是3648元。 【点睛】解决此题关键是找准单位“1”，提价与降价的单位“1”不同。 6．18块 【分析】把一些巧克力看作单位“1”，设有x块巧克力，小胖拿走了其中的还多3块，小胖拿走了（x＋3）块，这时剩下x－（x＋3）块，大胖拿走了剩余的也多3块，大胖拿了[x－（x＋3）]×＋3块，正好全部拿完，两个人拿的相加就是x．据此解答。 【详解】解：设有x块巧克力。 [x－（x＋3）]×＋3＋x＋3＝x [x－3]×＋x＋6＝x x－3＋x＋12＝2x x－6＋2x＋24＝4x 3x＋18＝4x x＝18 答：妈妈一共买回了18块巧克力。 【点睛】本题比较难，是复杂的含有两个未知的问题，要认真分析题意，找出数量之间的关系，正确列式计算。 7．45个 【分析】小梅踢的个数＝玲玲踢的个数××。 【详解】 ＝ ＝45（个） 答：小梅踢了45个。 【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。 8．4米 【详解】 = =4(米) 答：还剩4米彩带. 9．1250平方米 【分析】先求出宽，再用长乘宽求出长方形游泳池的面积。 【详解】50×（50×） ＝50×25 ＝1250（平方米） 答：这个长方形游泳池的面积是1250平方米。 【点睛】先求出长方形的宽是解答本题的关键。 10．41本 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书比故事书的还多25本，用故事书的本数×，求出故事书的是多少本，再加上25本，即可解答。 【详解】80×＋25 ＝16＋25 ＝41（本） 答：科技书有41本。 11．（1）12页 （2） 【分析】（1）求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，第一天读了全书的，则用全书的页数90页乘第一天读书页数占比即可求出第一天读书页数； 第二天读了第一天的，则用第一天读书页数乘第二天读书页数占比即可求出第二天读书页数； （2）第三天读的比第一天的2倍少6页，则用求出的第一天读书页数乘2减6即可求出第三天读书页数； 用第三天读书页数除以前两天读书页数之和即可求第三天读的页数是前两天读的几分之几。 【详解】（1）（页） （页） 答：第二天读了12页。 （2） （页） 答：第三天读的页数是前两天读的。 12．49米 【分析】用100米先减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的长度，求出还剩下多少米。第一次用去的长度用100米乘可求出。据此解题。 【详解】100－100×－ ＝100－50－ ＝49（米） 答：还剩下49米。 【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 13．1.12m 【详解】根据一只成年白腹锦鸡的尾长比其身长的还要多0.12m左右，可知尾长＝身长×＋0.12． 解：1.4×＋0.12＝1.12(m) 14．224元 【分析】求比一个数少几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1－几分之几），一把椅子的价格比一张课桌少，单位“1”为一张课桌的价格，一把椅子的价格＝一张课桌的价格×（1－），再用一张课桌的价格加一把椅子的价格，即可求得一套课桌椅的价格是多少元。 【详解】 ＝ ＝84（元）   （元） 答：一套课桌椅的价格是224元。 15．1200元 【分析】由题意可知，现价按原价的（1－）出售，根据“原价×（1－）＝现价”进行解答即可。 【详解】1500×（1－） ＝1500× ＝1200（元） 答：现在每台售价1200元。 【点睛】明确现价按原价的几分之几出售是解答本题的关键。 16．15岁 【分析】用奶奶的年龄乘，先求出妈妈的年龄，再将妈妈的年龄乘，即可求出小红的年龄。 【详解】75×× ＝45× ＝15（岁） 答：小红今年15岁。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 17．答：小新体重41千克 【详解】（42+40）× =82× =41（千克） 答：小新体重41千克 18．答：第二周修了300米 【详解】700﹣1200×（1﹣） =700﹣1200× =700﹣400=300（米） 答：第二周修了300米 19．7万元 【详解】把计划的投资钱数看成单位“1”，实际比原计划节约投资，用乘法就可以求出节约的钱数． 解：56×=7（万元）； 答：修这条路实际比原计划节约投资7万元． 20．2720元 【分析】把原售价看作单位“1”，已知现售价比原售价降低了，则现售价是原售价的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此解答即可。 【详解】3200×（1－） ＝3200× ＝2720（元） 答：这种彩电现在售价是2720元。 学科网（北京）股份有限公司 $