专题6.6 数据与统计图表易错必刷题型专训（20题5个考点）-2025-2026学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

**基本信息** 聚焦数据与统计图表五大易错考点，以20道典型题构建从图表识别到数据计算的递进训练体系，强化数据意识与模型观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分析条形与折线统计图|4题|结合实际情境判断图表信息正误、补全图表|从图表直观读取到数据关联分析，培养几何直观| |求扇形统计图圆心角|4题|根据比例计算圆心角、补全统计图|比例与圆心角转化，强化运算能力与推理意识| |分析扇形统计图|4题|从扇形图提取数据、判断结论合理性|百分比与实际量互化，建立数据与现实联系| |频数与频率综合应用|4题|频数频率计算、样本估计总体|数据收集与整理，发展数据观念与应用意识| |频数分布直方图|4题|直方图解读、组距组数确定、数据估计|数据分组与可视化，形成统计思维闭环|

专题6.6 数据与统计图表易错必刷题型专训（20题5个考点） 【易错必刷一 分析条形统计图与折线统计图解决问题】 1．（25-26七年级下·江苏常州·期中）某超市去年8月月，每月总销售额的条形统计图和每月牛奶类销售额占总销售额百分比的折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（   ） A．8月份总销售额比11月份多 B．月销售总额与牛奶类销售额变化不一致 C．10月份牛奶类销售额比11月份少 D．四个月中8月份牛奶类销售额最高 2．（23-24七年级下·北京丰台·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（    ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 3．（23-24七年级下·黑龙江大庆·期末）根据下图回答问题，开始赛跑了________分钟时，两人相距100米． 4．（2023·七年级下 海南海口）图1反映的是某家电商场今年1－5月份的家电销售总额统计图．图2反映的是电视机各月销售额占商场月销售总额的百分比，观察图1，2，解答下列问题： (1)已知商场1－5月份的销售总额共万元，请你根据这一信息补全图1，并标出4月份的销售总额． (2)求商场5月份电视机的销售额是多少万元？ (3)小华观察图2后认为，5月份电视机的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 【易错必刷二 求扇形统计图的圆心角】 1．（2026七年级下·全国·专题练习）五一劳动节假期期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中的信息，下列结论错误的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为10% C．“自驾”对应扇形的圆心角度数为 D．样本中选择公共交通出行的有2400人 2．（24-25七年级下·河南驻马店·期末）“阳光体育”运动在某市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，晓芬对本班名同学进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图．若将其转化为扇形统计图，则表示最喜爱的阳光体育运动项目为篮球的扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级下·江苏常州·期中）在下午课外活动期间，某班45名学生参加排球、足球、篮球三个项目的运动，每人参加一个项目，其中参加足球运动的学生占总人数的，另外有20人参加排球运动，其余的学生都参加篮球运动，绘制成扇形统计图，则参加篮球运动的圆心角度数为_____． 4．（2026·七年级下 湖南永州）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读，在线听课，在线答题，在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（只选一项），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生人数是________人； (2)补全条形统计图； (3)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； (4)该校共有学生人，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生有多少人？ 【易错必刷三 分析扇形统计图解决问题】 1．（24-25七年级下·河南洛阳·期末）为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图，下列说法正确的是（    ） A．喜爱动画节目的同学最多 B．喜爱戏曲节目的同学有6名 C．“动画”对应扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的同学有8名 2．（24-25七年级下·全国·单元测试）某数学兴趣小组根据济南市气象部门发布的有关数据，制作了来源统计图（如图），根据该统计图，下列判断正确的是（   ） A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B．表示建筑扬尘的约占6% C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的 3．（23-24七年级下·北京石景山·期末）有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 下面有四个推断： ①本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40； ②扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角的度数为72°； ③测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的10%； ④测试成绩为A或B等次的居民人数共30人． 所有合理推断的序号是______． 4．（2024·七年级下 河南郑州）我国是世界上验证缺水的国家之一，全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分，为了合理利用水资源，我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查，将所得数据进行处理，绘制了2014年全国总用水量分布情况扇形统计图和2010~2014年全国生活用水量折线统计图的一部分如下： （1）2013年全国生活用水量比2010年增加了，则2010年全国生活用水量为_______亿，2014年全国生活用水量比2010年增加了，则2014年全国生活用水量为_______亿； （2）根据以上信息，2014年全国总用水量为_______亿． 【易错必刷四 频数与频率综合应用】 1．（2023·七年级下 浙江绍兴）柯桥区某学校开设了5个课程，分别为、、、、，有、、、、共5人一起去报名课程，每人至少报一个课程．已知、、、分别报名了4、3、3、2个课程，而、、、四个课程中在这5人中分别有1、2、2、3人报名，则这5人中报名参加课程的人数有（    ） A．5人 B．4人 C．3人 D．6人 2．（24-25七年级下·贵州黔东南·阶段检测）八年级某班有男生人，女生占全班人数的，则男生出现的频率和女生出现的频数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．（23-24七年级下·河北保定·期末）某校在经典朗读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图． （1）被调查的学生共有_______人； （2）若该校共有学生2000人，则该校评为B等级的学生大约有______人． 4．（25-26七年级下·重庆·期中）世界读书日来临之际，某校为了解七年级学生最喜爱的图书类别，随机抽取m名学生开展问卷调查（要求每名学生仅选择一类最喜爱的图书），调查将图书分为文学类、科普类、漫画类、艺术类、传记类五类，统计后得到两幅不完整的统计图，请结合以上信息解答下列问题： (1)填空：________，________； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“艺术类”所对应的扇形圆心角度数是________°； (4)若该校七年级共有1200名学生，请估计该校七年级最喜爱“科普类”和“传记类”图书的学生人数之和． 【易错必刷五 频数分布直方图】 1．（23-24七年级下·山东烟台·期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小明对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，下面对样本数据的四个判断： ①小明一共抽样调查了20人； ②当月使用“共享单车”30～40次的人数最多； ③当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人； ④当月使用“共享单车”10～20次和40～50次的人数相同． 其中合理的是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 2．（25-26七年级下·全国·课后作业）某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数，单位：分），整理制成如图所示的频数直方图，根据图示信息描述不正确的是（    ） A．频数直方图中的组距是10 B．本次共抽取了60位同学的成绩 C．70.5～80.5这一成绩段的频数为18 D．这次测试及格（高于60分）率为 3．（24-25七年级下·湖南益阳·期末）某小区物业为了解居民的生活垃圾产生情况，收集本小区居民一周丢垃圾袋的个数，整理并制作成一个表格．现在知道这组数据的最大值为38，最小值为12．为了方便分组，取11作为第一组的下限，组距为5，作等距分组，则分成的组数为________． 4．（23-24七年级下·河南开封·期末）某校喜迎国庆，七年级准备排练舞蹈《我和我的祖国》，为使舞蹈演员的身高比较整齐，需了解学生的身高分布情况，现从12个班级中任取两个班级的学生，收集他们的身高数据，并整理出如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图（部分信息未给出） 组别 身高范围（单位：厘米） 划记 频数 频率 A 3 0.03 B 正 8 0.08 C a 0.15 D 正正正正正 28 0.28 E 正正正正正一 26 0.26 F 正正 14 0.14 G 正一 6 0.06 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是___________． (2)___________，___________． (3)请补全频数分布直方图 (4)若七年级共有600名学生，请估计身高在D组的学生的人数． 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6.6 数据与统计图表易错必刷题型专训（20题5个考点） 【易错必刷一 分析条形统计图与折线统计图解决问题】 1．（25-26七年级下·江苏常州·期中）某超市去年8月月，每月总销售额的条形统计图和每月牛奶类销售额占总销售额百分比的折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（   ） A．8月份总销售额比11月份多 B．月销售总额与牛奶类销售额变化不一致 C．10月份牛奶类销售额比11月份少 D．四个月中8月份牛奶类销售额最高 【答案】C 【分析】根据条形图和折线图逐项分析即可判断求解． 【详解】解：∵8月份总销售额为90万元，11月份总销售额为70万元， 又∵， ∴8月份总销售额比11月份多，故选项正确，不符合题意； 由题意知：月份牛奶类销售额为（万元）， 月份牛奶类销售额为（万元）， 月份牛奶类销售额为（万元）， 11月份牛奶类销售额为（万元）， 牛奶类销售额从月份到月份在减少，月份到月份在增加，月份到月份在减少，而销售总额从月份到月份在减少，月份到月份在减少，月份到月份在增加， ∴月销售总额与牛奶类销售额变化不一致，故选项正确，不符合题意； ∵， ∴10月份牛奶类销售额比11月份多，故选项错误，符合题意； ∵， ∴四个月中月份牛奶类销售额最高，故选项正确，不符合题意． 2．（23-24七年级下·北京丰台·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（    ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图与折线统计图，根据统计图逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A、2021至2026年低空经济市场规模逐年上升，说法正确，不符合题意； B、2022年低空经济市场规模增量（亿元）， 2023年低空经济市场规模增量（亿元）， 2024年低空经济市场规模增量（亿元）， 2025年低空经济市场规模增量（亿元）， 所以2025年低空经济市场规模增量最多，选项说法错误，符合题意； C、从2024年开始低空经济市场规模增长率变小，说法正确，不符合题意； D、2026年低空经济市场规模约亿元，将突破万亿元，说法正确，不符合题意； 故选：B． 3．（23-24七年级下·黑龙江大庆·期末）根据下图回答问题，开始赛跑了________分钟时，两人相距100米． 【答案】5 【分析】通过观察统计图可知：开始赛跑了5分钟，两人相距100米，据此解答即可； 【详解】解：（米） 答：开始赛跑了5分钟，两人相距100米； 故答案为：5． 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 4．（2023·七年级下 海南海口）图1反映的是某家电商场今年1－5月份的家电销售总额统计图．图2反映的是电视机各月销售额占商场月销售总额的百分比，观察图1，2，解答下列问题： (1)已知商场1－5月份的销售总额共万元，请你根据这一信息补全图1，并标出4月份的销售总额． (2)求商场5月份电视机的销售额是多少万元？ (3)小华观察图2后认为，5月份电视机的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2)万元 (3)不同意，5月份电视机的销售额比4月份增加了，见详解 【分析】（1）由条形统计图及销售总额，即可求出该商场4月份的销售总额，再补全统计图即可； （2）由折线图可知：电视机5月份的销售额月份的销售总额电视机月销售额占商场当月销售总额的百分比； （3）5月份电视机的销售额有万元，而4月份电视机的销售额只有万元，则小华的看法错误． 【详解】（1）解：4月份销售总额为：万元， 所以补全统计图为： （2）万元； （3）不同意，5月份电视机的销售额比4月份增加了，理由如下： 4月份电视机的销售额为万元，5月份电视机的销售额有万元， 由于， 所以实际的销售额还是5月份多，则小华的看法错误． 【易错必刷二 求扇形统计图的圆心角】 1．（2026七年级下·全国·专题练习）五一劳动节假期期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中的信息，下列结论错误的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为10% C．“自驾”对应扇形的圆心角度数为 D．样本中选择公共交通出行的有2400人 【答案】D 【分析】本题考查了统计知识，熟练掌握相关内容是解题的关键； 逐项分析选项正误选出符合题意的选项． 【详解】解：A、从图表可知，总人数为：（人），正确，不符合题意； B、扇形统计图中，，正确，不符合题意； C、“自驾”对应的扇形的圆心角度数为：，正确，不符合题意； D、由选项A可知总人数为人，由扇形图可知选择公共交通的占比为，则选择公共交通的人数为：（人），错误，符合题意； 故选： D． 2．（24-25七年级下·河南驻马店·期末）“阳光体育”运动在某市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，晓芬对本班名同学进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图．若将其转化为扇形统计图，则表示最喜爱的阳光体育运动项目为篮球的扇形的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，圆心角，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的联系是解题的关键； 【详解】解：总人数为，最喜爱打篮球的人数为， 所以最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角度数为； 故选：C 3．（25-26七年级下·江苏常州·期中）在下午课外活动期间，某班45名学生参加排球、足球、篮球三个项目的运动，每人参加一个项目，其中参加足球运动的学生占总人数的，另外有20人参加排球运动，其余的学生都参加篮球运动，绘制成扇形统计图，则参加篮球运动的圆心角度数为_____． 【答案】/度 【分析】先根据总人数和参加足球运动的占比求出参加足球运动的人数，再计算出参加篮球运动的人数，得到参加篮球运动人数占总人数的比例，最后用乘以该比例得到所求圆心角度数． 【详解】解：由题意得，参加足球运动的人数为（人）， 参加篮球运动的人数为（人）， 参加篮球运动人数占总人数的比例为， ∴参加篮球运动的圆心角度数为． 4．（2026·七年级下 湖南永州）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读，在线听课，在线答题，在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（只选一项），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生人数是________人； (2)补全条形统计图； (3)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； (4)该校共有学生人，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生有多少人？ 【答案】(1) (2) (3) (4)人 【分析】（1）在线听课的人数除以占比，即可得到调查的总人数； （2）用总人数减去在线阅读的人数减去在线听课的人数减去在线讨论的人数，得到在线答题的人数，补全统计图，即可； （3）用在线讨论的人数除以总人数，得到占比再乘以，即可； （4）先求出“在线阅读”的占比，乘以，即可． 【详解】（1）解：调查的总人数为：（人）； （2）解：在线答题的人数为：（人）． 统计图略； （3）解：对应的扇形圆心角的度数为：； （4）解：（人）； 答：该校对“在线阅读”最感兴趣的学生有人． 【易错必刷三 分析扇形统计图解决问题】 1．（24-25七年级下·河南洛阳·期末）为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图，下列说法正确的是（    ） A．喜爱动画节目的同学最多 B．喜爱戏曲节目的同学有6名 C．“动画”对应扇形的圆心角为 D．喜爱体育节目的同学有8名 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图各部分占整体的百分比意义是解题的关键． 根据扇形统计图各部分占整体的百分比意义解答即可． 【详解】解：A、由图可知，喜欢娱乐节目的占最多，故选项不符合题意； B、喜爱戏曲节目的同学有名．原说法6名错误，故选项不符合题意； C、“动画”对应扇形的圆心角为：，说法正确，故此选项符合题意， D、喜爱体育节目的同学有名，原说法8名错误，故选项不符合题意； 故选：C． 2．（24-25七年级下·全国·单元测试）某数学兴趣小组根据济南市气象部门发布的有关数据，制作了来源统计图（如图），根据该统计图，下列判断正确的是（   ） A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B．表示建筑扬尘的约占6% C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的 【答案】C 【分析】本题考查的是扇形统计图的知识，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．根据扇形图的信息进行计算，然后判断各个选项即可． 【详解】解：A．表示汽车尾气污染的圆心角约为，故本选项判断错误； B．表示建筑扬尘的约占，故本选项判断错误； C．表示汽车尾气污染的约占，汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍，故本选项判断正确； D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的，约为，故本选项判断错误． 故选C． 3．（23-24七年级下·北京石景山·期末）有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 下面有四个推断： ①本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40； ②扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角的度数为72°； ③测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的10%； ④测试成绩为A或B等次的居民人数共30人． 所有合理推断的序号是______． 【答案】①②④ 【分析】根据扇形统计图中A等级对应的百分比为，条形统计图中读取其人数为12人，可得样本容量；利用C等级的人数占样本容量的比例，可得其圆心角度数；测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的百分比为，求解即可；测试成绩为A或B等次的居民人数共，求解即可． 【详解】解：①样本容量为，故①正确； ②表示C等次的扇形的圆心角的度数为，故②正确； ③测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的百分比为，故③错误； ④测试成绩为A或B等次的居民人数共（人），故④正确； 故答案为：①②④． 【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图信息关联，读取两个统计图中相关信息是解题的关键． 4．（2024·七年级下 河南郑州）我国是世界上验证缺水的国家之一，全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分，为了合理利用水资源，我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查，将所得数据进行处理，绘制了2014年全国总用水量分布情况扇形统计图和2010~2014年全国生活用水量折线统计图的一部分如下： （1）2013年全国生活用水量比2010年增加了，则2010年全国生活用水量为_______亿，2014年全国生活用水量比2010年增加了，则2014年全国生活用水量为_______亿； （2）根据以上信息，2014年全国总用水量为_______亿． 【答案】 625 750 5000 【分析】本题考查一元一次方程实际应用，折线统计图和扇形统计图数据问题． （1）设2010年全国生活用水量为x亿，利用增长率公式得到，解得，然后用乘以2010的全国生活用水量得到2014年全国生活用水量； （2）用2014年全国生活用水量除以2008年全国生活用水量所占的百分比即可得到2014年全国总水量． 【详解】解：（1）设2010年全国生活用水量为x亿， 根据题意得：，解得∶， ∴2014年全国生活用水量为：亿， 故答案为：625，750； （2）2014年全国总水量为：（亿）， 故答案为：5000； 【易错必刷四 频数与频率综合应用】 1．（2023·七年级下 浙江绍兴）柯桥区某学校开设了5个课程，分别为、、、、，有、、、、共5人一起去报名课程，每人至少报一个课程．已知、、、分别报名了4、3、3、2个课程，而、、、四个课程中在这5人中分别有1、2、2、3人报名，则这5人中报名参加课程的人数有（    ） A．5人 B．4人 C．3人 D．6人 【答案】A 【分析】、、、报名课程总数12个,、、、四个课程总数8个,A至少报一个课程,这5人中报名参加课程的人数12+1-8计算即可． 【详解】解: ∵、、、分别报名了4、3、3、2个课程， ∴4+3+3+2=12个， ∵、、、四个课程中， ∴1+2+2+3=8个， 又∵每人至少报一个课程． ∴A至少报一个课程， 12+1-8=5， ∴这5人中报名参加课程的人数有5个人． 故选：A． 【点睛】本题考查频数与总数，总报名人数与总课程数关系相等，掌握频数与总数，总报名人数与总课程数关系相等是解题关键． 2．（24-25七年级下·贵州黔东南·阶段检测）八年级某班有男生人，女生占全班人数的，则男生出现的频率和女生出现的频数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1． 首先根据各小组频率之和等于1求出男生出现的频率．再根据频率、频数的关系先求出全班人数，再求出女生出现的频数． 【详解】解：男生出现的频率， 全班人数，女 生出现的频数． 故选：D． 3．（23-24七年级下·河北保定·期末）某校在经典朗读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图． （1）被调查的学生共有_______人； （2）若该校共有学生2000人，则该校评为B等级的学生大约有______人． 【答案】 50 800 【分析】（1）设本次测试共调查了x名学生，根据总体、部分、百分比之间的关系列出方程即可解决； （2）用总数减去A、C、D中的人数，即可得到B组人数解决，用样本估计总体的思想即可解决问题． 【详解】解∶（1）设本次测试共调查了x名学生，由题意得， 10=20%x， 解得x=50， （2）B组人数=50-15-10-5=20 (人)， 2000×=800 (人) ． ∴该校B等级学生的人数约有800人． 故答案为∶ 50， 800 ． 【点睛】本题考查折线统计图、样本估计总体的思想、 扇形统计图等知识，灵活运用这些知识解决问题是解题的关键． 4．（25-26七年级下·重庆·期中）世界读书日来临之际，某校为了解七年级学生最喜爱的图书类别，随机抽取m名学生开展问卷调查（要求每名学生仅选择一类最喜爱的图书），调查将图书分为文学类、科普类、漫画类、艺术类、传记类五类，统计后得到两幅不完整的统计图，请结合以上信息解答下列问题： (1)填空：________，________； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“艺术类”所对应的扇形圆心角度数是________°； (4)若该校七年级共有1200名学生，请估计该校七年级最喜爱“科普类”和“传记类”图书的学生人数之和． 【答案】(1)60,30 (2)见解析 (3)36 (4)该校七年级最喜爱“科普类”和“传记类”图书的学生人数和为600人． 【分析】（1）先求出除喜爱“传记”类图书外其他四类的人数，及其所占的百分比可得抽查总人数，再用喜爱“科普”图书的人数除以抽查人数可得百分比； （2）先求出喜爱“传记”类图书的学生人数，再补全统计图即可； （3）用乘以“喜爱艺术类”图书所占的百分比可得答案； （4）用总人数乘以喜爱这两类图书所占的百分比即可． 【详解】（1）解：∵， ∴，， 所以； （2）解：，补全统计图如下： ； （3）解：， 所以“艺术类”所对应的圆心角度数是； （4）解：， 所以该校七年级最喜爱“科普类”和“传记类”图书的学生人数和为600人． 【易错必刷五 频数分布直方图】 1．（23-24七年级下·山东烟台·期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小明对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，下面对样本数据的四个判断： ①小明一共抽样调查了20人； ②当月使用“共享单车”30～40次的人数最多； ③当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人； ④当月使用“共享单车”10～20次和40～50次的人数相同． 其中合理的是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【分析】根据频数分布直方图分析判断即可． 【详解】解：小明一共抽样调查了（人），故①错误， 样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，有20人，故②正确， 样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有：5+10+15＝30（人），故③错误， 当月使用“共享单车”10～20次和40～50次的人数都是人，故④正确， 故选项C正确． 2．（25-26七年级下·全国·课后作业）某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数，单位：分），整理制成如图所示的频数直方图，根据图示信息描述不正确的是（    ） A．频数直方图中的组距是10 B．本次共抽取了60位同学的成绩 C．70.5～80.5这一成绩段的频数为18 D．这次测试及格（高于60分）率为 【答案】B 【分析】根据题意和直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：A、图中组距为：，故说法正确，不符合题意； B、样本容量为：，故说法正确，不符合题意； C、这一分数段的频数为18，故说法正确，符合题意； D、这次测试及格（不低于60分）率 以上，故说法正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查频数分布直方图，解决本题的关键是正确记忆相关知识点． 3．（24-25七年级下·湖南益阳·期末）某小区物业为了解居民的生活垃圾产生情况，收集本小区居民一周丢垃圾袋的个数，整理并制作成一个表格．现在知道这组数据的最大值为38，最小值为12．为了方便分组，取11作为第一组的下限，组距为5，作等距分组，则分成的组数为________． 【答案】6 【分析】本题考查了频数分布直方图的基础——求组数，结合题意，用数据中的最大值减去最小值，再除以组距，向上取整后即可求出答案． 【详解】解：首先计算数据的极差得， ， 由于组数必须为整数， 需向上取整至6组． 进一步验证分组区间： 第一组：， 第二组：， 第三组：， 第四组：， 第五组：， 第六组：， 最大值38属于第六组，最小值12属于第一组，所有数据均被覆盖，因此分成的组数为6， 故答案为：6． 4．（23-24七年级下·河南开封·期末）某校喜迎国庆，七年级准备排练舞蹈《我和我的祖国》，为使舞蹈演员的身高比较整齐，需了解学生的身高分布情况，现从12个班级中任取两个班级的学生，收集他们的身高数据，并整理出如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图（部分信息未给出） 组别 身高范围（单位：厘米） 划记 频数 频率 A 3 0.03 B 正 8 0.08 C a 0.15 D 正正正正正 28 0.28 E 正正正正正一 26 0.26 F 正正 14 0.14 G 正一 6 0.06 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是___________． (2)___________，___________． (3)请补全频数分布直方图 (4)若七年级共有600名学生，请估计身高在D组的学生的人数． 【答案】(1)100； (2)15，100.8； (3)见解析 (4)168 【分析】（1）由A的学生人数和所占百分比求出调查总人数； （2）用总人数乘以B的百分比即可求出a，用360°乘以百分比得到m； （3）根据a值补全直方图； （4）用总人数600乘以D的百分比即可． 【详解】（1）解：本次抽样调查的样本容量是3÷3%=100（人）， 故答案为：100； （2）a=100×0.15=15，m=360°×28%=100.8°， 故答案为：15，100.8； （3）补全直方图： （4）600×28%=168（人）， ∴身高在D组的学生有168人． 【点睛】本题考查的是直方图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．直方图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 学科网（北京）股份有限公司 $