专题12 数据与统计图表重难点题型汇编(八大题型）-2025-2026学年七年级数学下册高频考点题型归纳与满分必练（浙教版）

专题12 数据与统计图表重难点题型汇编 （八大题型） 【题型1：全面调查和抽样调查】.................................................1 【题型2：总体、个体、样本、样本容量】.........................................2 【题型3：条形统计图和折线统计图】............................................4 【题型4：扇形统计图】........................................................6【题型5：频数与频率】........................................................9 【题型6：用样本估计总体】....................................................12【题型7：频数分布直方图】.....................................................14 【题型8：统计图的综合运用】..................................................16 【题型1：全面调查和抽样调查】 1．下列调查中最适合采用全面调查的是（     ） A．某批次汽车的抗撞击能力 B．某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 C．某班名同学的身高情况 D．全国中学生视力和用眼卫生情况 【答案】C 【分析】根据调查的破坏性，调查范围大小判断合适的调查方式，对象数量少，无破坏性的调查适合采用全面调查． 【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，不适合全面调查； B、调查鞋底能承受的弯折次数，调查具有破坏性，不适合全面调查； C、调查某班名同学的身高情况，调查对象数量少，范围小，适合全面调查； D、调查全国中学生视力和用眼卫生情况，调查范围大，对象数量多，不适合全面调查． 2．下列调查中，调查方式不正确的是（    ） A．为了解我市全部初中学生的近视情况，选择抽样调查 B．为了解巴川河的水质情况，选择抽样调查 C．为了解生产的500枚高超音速导弹的命中率，选择抽样调查 D．为了解一批袋装牛奶（总体）的细菌超标情况，选择普查 【答案】D 【详解】解：A选项中我市初中学生数量多，适合抽样调查，调查方式正确； B选项中巴川河水量大，水质调查无法全面开展，适合抽样调查，调查方式正确； C选项中测试导弹命中率具有破坏性，无法对所有导弹全面测试，适合抽样调查，调查方式正确； D选项中检查袋装牛奶的细菌超标情况，调查具有破坏性且总体数量大，适合抽样调查，不适合普查，因此调查方式不正确． 3．下列问题中，适合抽样调查的是（    ） A．公司招聘员工，对应聘人员进行面试 B．进入高铁站对旅客携带的物品进行安检 C．了解一批笔芯的使用寿命 D．调查你们班同学的视力情况 【答案】C 【分析】全面调查适用于范围较小、无破坏性、结果要求准确的调查，抽样调查适用于调查具有破坏性、范围过大等不适合全面调查的场景. 【详解】解：∵ 公司招聘员工，需要对应聘人员逐一面试考核，范围小且要求结果准确，适合全面调查，∴A不符合要求； ∵ 高铁站安检需要保障公共安全，必须对每位旅客携带的物品逐一检查，适合全面调查，∴B不符合要求； ∵ 了解一批笔芯的使用寿命，测试使用寿命会破坏笔芯，调查具有破坏性，无法开展全面调查，适合抽样调查，∴C符合要求； ∵ 调查班级同学的视力情况，班级人数少、范围小，适合全面调查，∴D不符合要求. 【题型2：总体、个体、样本、样本容量】 4．年南昌市第一次模拟考试中，全市共有约万名考生参加数学科目考试．为了解本次模考考生数学成绩的整体分布情况，市教研部门从中随机抽取了名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法错误的是（    ） A．这种调查方式是抽样调查 B．万名考生是总体 C．是样本容量 D．名考生的数学成绩是总体的一个样本 【答案】B 【分析】根据抽样调查、总体、样本、样本容量的定义，逐项分析即可求解． 【详解】解：本次调查从全体考生中抽取部分考生成绩分析，调查方式为抽样调查，故A选项说法正确； 本次调查的对象是考生的数学成绩，因此总体是万名考生的数学成绩，故B选项说法错误； 样本容量是样本中个体的数量，因此是样本容量，故C选项说法正确； 抽取的名考生的数学成绩是总体的一个样本，故D选项说法正确． 5．某地要了解七年级5000名学生的视力情况，从中抽查了200名学生的视力，则问题中的样本是（   ） A．5000名 B．5000名学生的视力 C．200 D．抽查的200名学生的视力 【答案】D 【分析】根据样本的基本概念逐一分析即可． 【详解】解：∵要了解七年级5000名学生的视力，从中抽查200名学生的视力， ∴问题中的样本是抽查的200名学生的视力． 6．某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学生做调查，下列说法正确的是（    ） A．样本容量是50 B．抽取的50名学生是总体的一个样本 C．八年级学生每周课外阅读时间是个体 D．该校300名八年级学生是总体 【答案】A 【详解】解：本次调查的考查对象是八年级300名学生每周课外阅读时间． ∵总体是指考查对象的全体，∴总体是该校八年级300名学生每周课外阅读时间，不是300名学生本身，故D选项错误． ∵样本是总体中抽取的一部分考查对象，∴抽取的50名学生每周课外阅读时间是总体的一个样本，不是50名学生本身，故B选项错误． ∵个体是总体中的每一个考查对象，∴每个八年级学生每周课外阅读时间才是个体，C选项表述错误，故C不符合题意． ∵样本容量是样本中个体的数目，本次抽取了50名学生，∴样本容量是50，A选项正确． 7．为了解某中学1200名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生进行调查．在此次调查中，样本容量是__________． 【答案】 100 【分析】根据总体，个体，样本，样本容量的定义，样本容量是样本中包含的个体的数目，据此即可得到结果． 【详解】本次调查的考查对象是该中学名学生的视力情况，总体是该中学名学生的视力情况，样本是被抽取的名学生的视力情况，样本容量是样本中个体的数目， 因此样本容量为． 【题型3：条形统计图和折线统计图】 8．小明把自己家月的用水量绘制成如图所示的折线统计图．根据图中信息可知，相邻两个月用水量变化最大的是（   ） A．月 B．月 C．月 D．月 【答案】C 【分析】根据折线统计图计算出每相邻两个月用水量变化情况，再进行比较即可． 【详解】解：由折线统计图知，1月至2月用水量相差4吨；2月至3月用水量相差2吨；3月至4月用水量相差5吨；4月至5月用水量相差9吨；5月至6月用水量相差3吨； ∴相邻两个月用水量变化最大的是4月至5月，达到9吨． 9．某校开展义卖活动，王帅对本年级参加义卖的名同学的活动捐款情况进行了统计，若缺失部分数据，得到了不完整的统计图如图所示，则本次活动捐款元的同学有______名． 【答案】 【分析】本题考查条形统计图，理解各组人数之和等于总人数是解决问题的关键． 根据各组频数之和为样本容量进行计算即可． 【详解】解：本次活动捐款元的同学有：， 故答案为： 10．如图是某城市一天的气温变化图．根据图象判断，以下说法正确的有______．（填序号） ①当日最低气温是 ②从9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温 ③当日温度为的时间点有两个 ④当日气温在以上的时长共12个小时    【答案】①②③ 【分析】根据折线统计图可得答案． 【详解】解：由图象可知， ①当日最低气温是，正确； ②从9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温，正确； ③当日温度为的时间点有两个，正确； ④当日气温在以上的时长共18个小时时至21时），原说法错误； 所以正确的有①②③． 故答案为：①②③． 【点睛】本题考查了折线统计图，由折线统计图看出时间是解题关键． 11．体育课上，小明和小亮练习掷实心球，下面是两人7次练习成绩的折线统计图，则这两人中掷实心球成绩较稳定的是______．（填“小明”或“小亮”） 【答案】小亮 【分析】根据折线统计图的形状来判定即可． 【详解】解：通过折线统计图可以看出，小明的成绩折线上下浮动很大，小亮的折线图上下浮动较小，所以成绩较稳定的是小亮． 故答案为：小亮． 【点睛】考查统计折线图，关键要掌握折线图的特点，能根据折线图分析理解其中的数据变化情况，进而解答题目． 【题型4：扇形统计图】 12．如图的扇形统计图描述了某水果商店一周内四种水果的销售占比情况，根据扇形统计图中的信息，该水果商店的负责人应该多购进（    ） A．苹果 B．香蕉 C．西瓜 D．樱桃 【答案】C 【分析】根据扇形统计图中各种水果销量所占的百分比求出西瓜销量所占的百分比，通过比较可知销量最大的是西瓜，所以水果商店的负责人应该多购进西瓜． 【详解】解：由扇形统计图可知，西瓜的销售量为， ， 西瓜的销量最大， 该水果商店的负责人应该多购进西瓜． 13．某数学兴趣小组根据济南市气象部门发布的有关数据，制作了来源统计图（如图），根据该统计图，下列判断正确的是（   ） A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B．表示建筑扬尘的约占6% C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的 【答案】C 【分析】本题考查的是扇形统计图的知识，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．根据扇形图的信息进行计算，然后判断各个选项即可． 【详解】解：A．表示汽车尾气污染的圆心角约为，故本选项判断错误； B．表示建筑扬尘的约占，故本选项判断错误； C．表示汽车尾气污染的约占，汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍，故本选项判断正确； D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的，约为，故本选项判断错误． 故选C． 14．某品牌运动装推出两款新品，如图分别是A款和B款两种运动装不同尺码的销量情况．下列说法正确的是（   ） A．A款运动装S码的销量比B款的多 B．B款运动装M码的销量比A款的多 C．B款运动装L码的销量比A款的多 D．不能确定S码的运动装哪个款式的销量更高 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，根据各尺码的销量等于总的销量乘以各尺码所占的百分比，进行判断即可． 【详解】解：∵只有各尺码所占的百分比，没有两款运动装的总销量，无法确定各尺码的运动装哪个款式的销量更高； ∴只有选项D说法正确，符合题意； 故选：D． 15．如图，是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（   ） A．该班总人数为人 B．步行人数为人 C．乘车人数是骑车人数的倍 D．“骑车”所在扇形圆心角度数为 【答案】B 【分析】本题是考查条形统计图和扇形统计图及相关计算的题目，解答本题的关键是能从统计图中获取相关的信息．由条形统计图与扇形统计图上获取信息，逐项分析即可． 【详解】解：由条形图中可知乘车的人有人，骑车的人有人，在扇形图中分析可知，乘车的占总数的，步行的占总数的， A、（人），所以总数有50人，故A正确； B、50×30%=15（人），所以步行人数为15人，故B错误； C、，所以乘车人数是骑车人数的2.5倍，故C正确； D、， 所以骑车所在扇形圆心角度数，故D正确． 故选：B． 【题型5：频数与频率】 16．将数据 ，，，，，，，，，， 分组，则 这一组的频数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了频数的定义，落在区间内的数据个数即为这组数据的频数，据此求解即可． 【详解】解：满足，符合条件， 满足，符合条件， 符合条件的数据为和，共个， 这一组的频数是 故选：B． 17．某校八年级（）班名学生的健康状况被分成组，第1组的频数是，第，组的频率之和为，第组的频率是，则第组的频数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查求频率和频数，先求出第组频率为，则第组频率为，然后通过“频数总人数频率”即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵第组频数为，总人数， ∴第组频率为， ∵第，组的频率之和为，第组的频率是， ∴第组频率为， ∴第组的频数是， 故选：． 18．某班在大课间活动中随机抽查了10名学生每分钟跳绳的次数x（单位：次）如下：98，102，105，110，115，115，116，118，126，129．则每分钟跳绳次数在这一组的频数是____． 【答案】4 【详解】解：每分钟跳绳次数在这一组的数据有：，，，． ∴该组的频数是． 19．抛硬币100次，正面朝上的次数为52次，则正面朝上的频率为______． 【答案】 【分析】利用频率等于频数除以试验总次数列式计算即可解答． 【详解】解：由题意得，试验总次数为，正面朝上的频数为，则正面朝上的频率为． 20．投壶是中国古代一种宴饮游戏和礼仪活动．某小组统计了小明在同一条件下投壶投中的次数，并绘制了如图所示的折线统计图，据此估计小明投壶一次投中的频率稳定在______．（结果保留小数点后一位）． 【答案】0.4 【分析】本题主要考查利用频率估计概率、折线统计图等知识点，根据折线统计图的变化趋势，观察频率稳定在哪个数值附近即可解答． 【详解】解：由折线统计图可知，随着试验次数的增加，投中频率的波动逐渐变小， 当试验次数较多时，投中频率稳定在附近， 估计小明投壶一次投中的频率稳定在，结果保留小数点后一位为． 故答案为：． 21．某班50名学生的数学成绩被分为5组，第组的频数分别为12、9、11、8，则第5组的频率是________． 【答案】/ 【分析】根据各组频数之和等于数据总数，先求出第5组的频数，再根据频率的计算公式计算第5组的频率． 【详解】解：由题意可知，数据总数为， 第组的频数为． ∴第组的频率为． 22．某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 距离 频数 2 5 15 12 6 若立定跳远距离以上为优秀，则该班女生成绩是优秀的频率为__________． 【答案】0.45 【分析】本题考查了频数分布表，由优秀率的定义计算即可，掌握优秀率的定义是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得：该班女生成绩是优秀的频率为， 故答案为：． 【题型6：用样本估计总体】 23．某校为了解全校学生课后参与“德育、智育、体育、美育、劳育”五育实践活动的偏好，随机抽取400名学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制为如下条形统计图，若该校共有3600名学生，则课后愿意参与体育和美育实践活动的学生约有_________人． 【答案】 【详解】解：课后愿意参与体育和美育实践活动的学生约有（人）． 24．国家规定“中小学生每天综合体育活动时间不低于小时”．某中学有名学生，就“一周综合体育活动时间”的问题随机抽取了名学生进行调查，获得了他们一周综合体育活动时间（单位：小时），数据整理如下： 一周综合体育活动时间 人数 根据以上数据，估计该校所有学生中，一周综合体育活动时间在范围内的学生人数为______________人． 【答案】 【分析】先求出样本中目标范围的人数，计算其占样本容量的比例，再用全校总人数乘该比例，即可得到估计结果． 【详解】解：由表格可知，抽取的名学生中，一周综合体育活动时间在范围内的人数为： 该范围人数占样本容量的比例为， 因此估计该校名学生中符合条件的人数为： 故答案为． 25．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉 50 条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共 20条，有 10 条做了记号，则估计湖里有___________条鱼． 【答案】100 【分析】本题考查利用样本估计总体，先求出第二次有记号的鱼所占的比例，再利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】解：（条）； 故答案为：100． 26．小明在做抛掷硬币的试验中，抛掷结果为正面的频数为，频率为，则小明共抛掷了_______次． 【答案】 【分析】本题考查了频率和频数的关系，根据公式：数据个数频数频率即可． 【详解】解： 故答案为：． 27．某校八年级学生会主席小伟，为更好地了解本年级同学们参加体育活动情况，随机抽样调查了本年级50名学生最喜欢的体育活动，根据调查结果，绘制出了扇形统计图，如图所示．若八年级有600名学生，则估计该年级喜欢打乒乓球的学生有______人 【答案】105 【分析】根据用样本估计总体，用600乘以喜欢打乒乓球所占百分比计算即可． 【详解】解：， 故答案为： ． 【题型7：频数分布直方图】 28．体育老师统计本班同学的身高，并对统计到的数据进行整理分析．已知班内身高最高的是，最低的是，在绘制频数分布直方图时要求组距为5，则组数为____． 【答案】 【分析】先计算身高数据的极差，再根据组数的计算规则，用极差除以组距，若计算结果不为整数，组数取大于结果的最小整数，即可得到答案． 【详解】解：， ， 因为组数为正整数，因此取大于的最小整数， 所以组数为． 29．如图，是30名初三女学生1分钟内仰卧起坐次数的频数分布直方图（每组次数只含最小值而不含最大值），则仰卧起坐次数在次的频率是_____________． 【答案】 【详解】解：由频数分布直方图可知，仰卧起坐次数在次的频数为，数据总数为30，所以仰卧起坐次数在次的频率为． 30．如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数）的频数直方图，从左起四个小长方形的高的比依次为，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上（不包含100次）的学生有______人． 【答案】20 【分析】根据频数分布直方图得出一分钟跳绳次数在100次以上的即第三、四组所占比例，然后用：100次以上的学生数总人数比例，计算即可． 【详解】解：从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为，即各组频率之比为； 一分钟跳绳次数在100次以上的即第三、四组，所占比例为， 故该班一分钟跳绳次数在100次以上（不包含100次）的学生有(人)． 31．为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，随机调查了本地50个公园的用地面积，按照A：，B：，C：，D：，E：的分组绘制了如图的频数分布直方图，则用地面积在_______ 组的公园个数最多（在“A、B、C、D”中选一个）． 【答案】C 【分析】本题主要考查频数分布直方图，用地面积在C组的公园个数最多，有16个． 【详解】解：由图知，用地面积在C组的公园个数最多，有16个， 故答案为：C． 32．某校为了解七年级学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级50名学生进行调查，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端点但不包括右端点），该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为_________． 【答案】0.56 【分析】根据题意和直方图中的数据，用阅读时间不少于4.7小时学生的人数除以50即可． 【详解】解：可以估计该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为． 故答案为：0.56． 【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 33．将六年级某班分为五个组，各组人数在频数直方图中的小长方形高的比依次为1：2：4：1：1，人数最多的一组为20人，则该班共有_______人． 【答案】45 【分析】利用人数最多的一组的人数除以这组所占的百分比即可得． 【详解】解：该班总人数为（人）， 故答案为：45． 【点睛】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握频数分布直方图是解题关键． 【题型8：统计图的综合运用】 34．为了解本校学生课外阅读情况，某学校随机抽取了部分学生，对他们3月份课外阅读时间进行调查，按阅读时长进行分类：平均每天课外阅读时间不超过20分钟的学生记为A类；平均每天课外阅读时间大于20分钟且不超过40分钟记为B类；平均每天课外阅读时间大于40分钟且不超过60分钟记为C类；平均每天课外阅读时间超过60分钟记为D类，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请解答下列问题： (1)这次共抽取了 名学生进行调查； (2)补全条形统计图； (3)如果该学校共有2000名学生，请你估计，该校3月份平均每天课外阅读时间大于40分钟且不超过60分钟的学生大约有多少人？ 【答案】(1) (2)见解析 (3)人 【分析】（1）利用A类的人数除以对应的百分比即可得到答案； （2）求出D类人数补全统计图即可； （3）利用总人数乘以C类的占比即可求出答案． 【详解】（1）解：（名）， 即这次共抽取了名学生进行调查； （2）解：D类人数为：（名），补全统计图如下： （3）解：根据题意可得，（名） 即该校3月份平均每天课外阅读时间大于40分钟且不超过60分钟的学生大约有人． 35．5月26日，国际中体联足球世界杯在辽宁大连胜利落幕，中国男子1队和中国女子2队分别包揽男子组和女子组的冠军，作为全球最高水平的中学生足球赛事，世界杯的举办极大地激发了中学生的足球热情． 【数据收集】：某足球俱乐部在我校组织了一场足球知识竞赛，活动结束后，随机抽取了40名学生的成绩．数据如下： 52  64  80  76  92  85  55  63  82 78  95  60  75  85  59  78  68  95 65  73  96  75  85  82  98  70  85 94  86  79  86  99  75  83  58  89 60  80  90  70 【数据整理】：设竞赛成绩为x分，共分为5组，整理得到下面的频数分布表： 成绩分组 频数 A组： 4 B组： m C组： 10 D组： 12 E组： n (1)补全表中的数据； ， ． (2)画出频数直方图． 【答案】(1)6；8 (2)见解析 【分析】（1）根据题干中的数据即可求出m，n的值； （2）根据频数分布表画出频数直方图即可． 【详解】（1）解：B组人数有6人，即； E组人数有8人，即； （2）解：如图， 36．随着人工智能技术的发展，某校开展了“校园体验”系列活动．现有绘画、机器人互动、编程、智能语音四个体验项目，每位学生需任选一项．学校随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图． 体验项目 人数 AI绘画 45 机器人互动 x AI编程 36 智能语音 y 根据图表中的信息解答下列问题： (1)本次调查的学生共有_________人，表中x的值为_________； (2)在扇形统计图中，求“绘画”对应的圆心角度数； (3)若该校共有2000名学生，请根据调查结果，估计选择“智能语音”的学生人数． 【答案】(1)200， (2) (3)估计选择“智能语音”的学生人数790人 【分析】（1）根据统计表可知编程的人数为36人，根据扇形图可知编程的人数占总体的，根据占比计算总人数即可，得到总人数后，根据扇形图中机器人互动对应扇形的圆心角为，通过占扇形图的比例算出x即可； （2）根据（1）中的总人数，结合统计表中AI绘画对应的人数，先计算绘画占总人数的比例，再计算圆心角度数即可； （3）根据（1）中的总人数，x的值，先计算出y，再算出智能语音的人数占总人数的比例，根据比例计算即可． 【详解】（1）解：（人）， ； （2）解：； （3）解：（人）， （人）． 37．某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．（50~60表示大于等于50分同时小于60分，依次类推）      请根据图中信息解答下列问题： (1)本次抽样调查中_____，“”这组的频率是______； (2)在扇形统计图中，“”这组的圆心角为_______°． (3)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 【答案】(1)50，0.08 (2)72 (3)672 【分析】（1）先利用的人数除以其占比可得总人数，再利用的人数除以总人数即可； （2）由这组人数除以总人数乘以即可； （3）先求解80分（含80分）以上的占比，再利用1200乘以这个百分比即可． 【详解】（1）解：本次抽样调查中， “”这组的频率是； （2）解：“”这组的圆心角为； （3）解：（人）， 答：估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数为672人． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 数据与统计图表重难点题型汇编 （八大题型） 【题型1：全面调查和抽样调查】.................................................1 【题型2：总体、个体、样本、样本容量】.........................................2 【题型3：条形统计图和折线统计图】............................................2 【题型4：扇形统计图】........................................................4【题型5：频数与频率】........................................................5 【题型6：用样本估计总体】....................................................6【题型7：频数分布直方图】.....................................................7 【题型8：统计图的综合运用】..................................................8 【题型1：全面调查和抽样调查】 1．下列调查中最适合采用全面调查的是（     ） A．某批次汽车的抗撞击能力 B．某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 C．某班名同学的身高情况 D．全国中学生视力和用眼卫生情况 2．下列调查中，调查方式不正确的是（    ） A．为了解我市全部初中学生的近视情况，选择抽样调查 B．为了解巴川河的水质情况，选择抽样调查 C．为了解生产的500枚高超音速导弹的命中率，选择抽样调查 D．为了解一批袋装牛奶（总体）的细菌超标情况，选择普查 3．下列问题中，适合抽样调查的是（    ） A．公司招聘员工，对应聘人员进行面试 B．进入高铁站对旅客携带的物品进行安检 C．了解一批笔芯的使用寿命 D．调查你们班同学的视力情况 【题型2：总体、个体、样本、样本容量】 4．年南昌市第一次模拟考试中，全市共有约万名考生参加数学科目考试．为了解本次模考考生数学成绩的整体分布情况，市教研部门从中随机抽取了名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法错误的是（    ） A．这种调查方式是抽样调查 B．万名考生是总体 C．是样本容量 D．名考生的数学成绩是总体的一个样本 5．某地要了解七年级5000名学生的视力情况，从中抽查了200名学生的视力，则问题中的样本是（   ） A．5000名 B．5000名学生的视力 C．200 D．抽查的200名学生的视力 6．某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学生做调查，下列说法正确的是（    ） A．样本容量是50 B．抽取的50名学生是总体的一个样本 C．八年级学生每周课外阅读时间是个体 D．该校300名八年级学生是总体 7．为了解某中学1200名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生进行调查．在此次调查中，样本容量是__________． 【题型3：条形统计图和折线统计图】 8．小明把自己家月的用水量绘制成如图所示的折线统计图．根据图中信息可知，相邻两个月用水量变化最大的是（   ） A．月 B．月 C．月 D．月 9．某校开展义卖活动，王帅对本年级参加义卖的名同学的活动捐款情况进行了统计，若缺失部分数据，得到了不完整的统计图如图所示，则本次活动捐款元的同学有______名． 10．如图是某城市一天的气温变化图．根据图象判断，以下说法正确的有______．（填序号） ①当日最低气温是 ②从9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温 ③当日温度为的时间点有两个 ④当日气温在以上的时长共12个小时    11．体育课上，小明和小亮练习掷实心球，下面是两人7次练习成绩的折线统计图，则这两人中掷实心球成绩较稳定的是______．（填“小明”或“小亮”） 【题型4：扇形统计图】 12．如图的扇形统计图描述了某水果商店一周内四种水果的销售占比情况，根据扇形统计图中的信息，该水果商店的负责人应该多购进（    ） A．苹果 B．香蕉 C．西瓜 D．樱桃 13．某数学兴趣小组根据济南市气象部门发布的有关数据，制作了来源统计图（如图），根据该统计图，下列判断正确的是（   ） A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B．表示建筑扬尘的约占6% C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的 14．某品牌运动装推出两款新品，如图分别是A款和B款两种运动装不同尺码的销量情况．下列说法正确的是（   ） A．A款运动装S码的销量比B款的多 B．B款运动装M码的销量比A款的多 C．B款运动装L码的销量比A款的多 D．不能确定S码的运动装哪个款式的销量更高 15．如图，是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（   ） A．该班总人数为人 B．步行人数为人 C．乘车人数是骑车人数的倍 D．“骑车”所在扇形圆心角度数为 【题型5：频数与频率】 16．将数据 ，，，，，，，，，， 分组，则 这一组的频数是（　　） A． B． C． D． 17．某校八年级（）班名学生的健康状况被分成组，第1组的频数是，第，组的频率之和为，第组的频率是，则第组的频数是（　　） A． B． C． D． 18．某班在大课间活动中随机抽查了10名学生每分钟跳绳的次数x（单位：次）如下：98，102，105，110，115，115，116，118，126，129．则每分钟跳绳次数在这一组的频数是____． 19．抛硬币100次，正面朝上的次数为52次，则正面朝上的频率为______． 20．投壶是中国古代一种宴饮游戏和礼仪活动．某小组统计了小明在同一条件下投壶投中的次数，并绘制了如图所示的折线统计图，据此估计小明投壶一次投中的频率稳定在______．（结果保留小数点后一位）． 21．某班50名学生的数学成绩被分为5组，第组的频数分别为12、9、11、8，则第5组的频率是________． 22．某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 距离 频数 2 5 15 12 6 若立定跳远距离以上为优秀，则该班女生成绩是优秀的频率为__________． 【题型6：用样本估计总体】 23．某校为了解全校学生课后参与“德育、智育、体育、美育、劳育”五育实践活动的偏好，随机抽取400名学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制为如下条形统计图，若该校共有3600名学生，则课后愿意参与体育和美育实践活动的学生约有_________人． 24．国家规定“中小学生每天综合体育活动时间不低于小时”．某中学有名学生，就“一周综合体育活动时间”的问题随机抽取了名学生进行调查，获得了他们一周综合体育活动时间（单位：小时），数据整理如下： 一周综合体育活动时间 人数 根据以上数据，估计该校所有学生中，一周综合体育活动时间在范围内的学生人数为______________人． 25．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉 50 条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共 20条，有 10 条做了记号，则估计湖里有___________条鱼． 26．小明在做抛掷硬币的试验中，抛掷结果为正面的频数为，频率为，则小明共抛掷了_______次． 27．某校八年级学生会主席小伟，为更好地了解本年级同学们参加体育活动情况，随机抽样调查了本年级50名学生最喜欢的体育活动，根据调查结果，绘制出了扇形统计图，如图所示．若八年级有600名学生，则估计该年级喜欢打乒乓球的学生有______人 【题型7：频数分布直方图】 28．体育老师统计本班同学的身高，并对统计到的数据进行整理分析．已知班内身高最高的是，最低的是，在绘制频数分布直方图时要求组距为5，则组数为____． 29．如图，是30名初三女学生1分钟内仰卧起坐次数的频数分布直方图（每组次数只含最小值而不含最大值），则仰卧起坐次数在次的频率是_____________． 30．如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数）的频数直方图，从左起四个小长方形的高的比依次为，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上（不包含100次）的学生有______人． 31．为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，随机调查了本地50个公园的用地面积，按照A：，B：，C：，D：，E：的分组绘制了如图的频数分布直方图，则用地面积在_______ 组的公园个数最多（在“A、B、C、D”中选一个）． 32．某校为了解七年级学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级50名学生进行调查，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端点但不包括右端点），该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为_________． 33．将六年级某班分为五个组，各组人数在频数直方图中的小长方形高的比依次为1：2：4：1：1，人数最多的一组为20人，则该班共有_______人． 【题型8：统计图的综合运用】 34．为了解本校学生课外阅读情况，某学校随机抽取了部分学生，对他们3月份课外阅读时间进行调查，按阅读时长进行分类：平均每天课外阅读时间不超过20分钟的学生记为A类；平均每天课外阅读时间大于20分钟且不超过40分钟记为B类；平均每天课外阅读时间大于40分钟且不超过60分钟记为C类；平均每天课外阅读时间超过60分钟记为D类，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请解答下列问题： (1)这次共抽取了 名学生进行调查； (2)补全条形统计图； (3)如果该学校共有2000名学生，请你估计，该校3月份平均每天课外阅读时间大于40分钟且不超过60分钟的学生大约有多少人？ 35．5月26日，国际中体联足球世界杯在辽宁大连胜利落幕，中国男子1队和中国女子2队分别包揽男子组和女子组的冠军，作为全球最高水平的中学生足球赛事，世界杯的举办极大地激发了中学生的足球热情． 【数据收集】：某足球俱乐部在我校组织了一场足球知识竞赛，活动结束后，随机抽取了40名学生的成绩．数据如下： 52  64  80  76  92  85  55  63  82 78  95  60  75  85  59  78  68  95 65  73  96  75  85  82  98  70  85 94  86  79  86  99  75  83  58  89 60  80  90  70 【数据整理】：设竞赛成绩为x分，共分为5组，整理得到下面的频数分布表： 成绩分组 频数 A组： 4 B组： m C组： 10 D组： 12 E组： n (1)补全表中的数据； ， ． (2)画出频数直方图． 36．随着人工智能技术的发展，某校开展了“校园体验”系列活动．现有绘画、机器人互动、编程、智能语音四个体验项目，每位学生需任选一项．学校随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图． 体验项目 人数 AI绘画 45 机器人互动 x AI编程 36 智能语音 y 根据图表中的信息解答下列问题： (1)本次调查的学生共有_________人，表中x的值为_________； (2)在扇形统计图中，求“绘画”对应的圆心角度数； (3)若该校共有2000名学生，请根据调查结果，估计选择“智能语音”的学生人数． 37．某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．（50~60表示大于等于50分同时小于60分，依次类推）      请根据图中信息解答下列问题： (1)本次抽样调查中_____，“”这组的频率是______； (2)在扇形统计图中，“”这组的圆心角为_______°． (3)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 1 学科网（北京）股份有限公司 $