专题6.1 数据的收集与整理重难点题型专训（3个知识点+4大题型+1大拓展训练+自我检测）-2025-2026学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

本讲义聚焦初中数学“数据的收集与整理”核心内容，系统梳理全面调查与抽样调查的概念及选取方法、总体个体样本及样本容量的定义、简单随机抽样的原理，构建从调查方式选择到数据概念理解再到抽样方法应用的完整学习支架。 该资料通过4大题型+1拓展训练的设计，结合学生身高统计、居民网购消费额分析等实际问题，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，通过判断调查方式合理性、分析样本代表性提升数学思维的推理意识，课中辅助教师高效教学，课后助力学生通过即时训练与自我检测查漏补缺，强化数据意识与应用能力。

专题6.1 数据的收集与整理重难点题型专训 （3个知识点+4大题型+1大拓展训练+自我检测） 题型一 统计表 题型二 判断全面调查与抽样调查 题型三 总体、个体、样本、样本容量 题型四 抽样调查的可靠性 拓展训练一 分析数据解决实际问题 知识点一：全面调查与抽样调查 全面调查 抽样调查 概念 为特定目的而对所有考察对象作的调查叫做全面调查 为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查 优点 全面、准确 花费少、省时省力 缺点 花费多，耗时长，而且某些调查不宜进行全面调查 抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度 调查方式的选取 当要研究的问题对数据要求精确度较高时，应采用全面调查 当受客观条件限制（调查有破坏性、实际情况不允许等），无法对总体的所有个体进行调查时，应采用抽样调查 【即时训练】 1．（2026·七年级下 湖北恩施）下列调查中，只适宜采用全面调查的是（     ） A．了解一批日光灯管的使用寿命 B．了解全国九年级学生的视力状况 C．调查长江流域的水质状况 D．检查运载火箭的各零部件 2．（25-26七年级下·江苏连云港·期中）在统计活动中，一般有两种调查方法：普查和抽样调查．调查一批新型电动车电池的使用寿命，适宜的调查方式是__________． 知识点二：总体、个体、样本及样本容量 1. 总体：所要考察的对象的全体叫做总体． 2. 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体． 3. 样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本． 4. 样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做样本容量． 例如：为了解某地区八年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，7000名学生的体重是总体，每名学生的体重是个体，500名学生的体重是抽取的一个样本，样本容量是500． 【即时训练】 1．（25-26七年级下·江苏宿迁·期中）为了解某市八年级学生每天体育运动时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查．下列叙述错误的是（     ） A．被抽取的100名学生每天体育运动的时间是总体的一个样本 B．该市八年级学生每天体育运动时间的全体是总体 C．该市每个八年级学生每天体育运动的时间是个体 D．样本容量是100名 2．（25-26七年级下·江苏泰州·期中）为了解某区八年级6000名学生期末测试成绩的情况，从中抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是_____． 知识点三：简单随机抽样 概念：在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样． 方法：抽签法和随机数表法等． 【即时训练】 1．（25-26七年级下·重庆·阶段检测）下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 2．（24-25七年级下·全国·课后作业）四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本______（填序号）具有随机性． 【经典例题一 统计表】 【例1】（25-26七年级下·河北邯郸）如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（   ） A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排 【例2】（25-26七年级下·全国·期末）某市统计了年居民人均网购消费额（千元），数据如下表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 千元 1.20 1.50 1.79 2.10 2.41 2.70 3.00 由此可预测2026年该市居民人均网购消费额可能为_______千元． 1．（24-25七年级下·重庆江津·期末）学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 2．（23-24七年级下·全国·单元测试）高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是（    ） A．编号为B B．编号为C C．编号为 D D．编号为E 3．（24-25七年级下·湖北荆州·期末）下表是某校七至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．（活动次数为自然数） 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数/次 科技小组活动次数/次 七年级 12.5 4 3 八年级 11 4 2 九年级 7 m n 则______． 4．（23-24七年级下·甘肃定西·期末）为了了解某校全体同学喜欢去本市游玩的特色景点的情况，小明抽取了七（3）班32名同学进行调查，得到最喜欢的特色景点的调查结果如下，其中A代表天井峡景区，B代表威远楼，C代表玉湖公园，D代表贵清山． A  A  B  C  D  A  B  A  A  C  B  A  A  C  B  C  A  A  B  C  A  A  B   A  C  D  B  A   C  D   B  A (1)填表：（画正字表示划记） 特色景点 划记 人数 A B C D (2)该班同学喜欢去哪里游玩的最多？ 【经典例题二 判断全面调查与抽样调查】 【例1】（2026·七年级下 重庆巴南）下列调查中，适用抽样调查的是（    ） A．乘坐高铁时，对旅客进行安检 B．调查某种蓝莓的甜度情况 C．检查载人航天飞船的零部件安全性能 D．学校定制校服，测量每位学生的身高 【例2】（25-26七年级下·江苏苏州·期中）某市环保部门为了解该市500家化工企业的废水排放达标情况，随机抽取了其中30家企业进行详细检测．这种调查方式是______．（填“普查”或“抽样调查”） 1．（25-26七年级下·河南郑州·期末）下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（   ） A．为了解某市青少年的近视情况，选取该市初一年级的学生进行调查 B．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 C．为了解某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 D．为了解某校学生的每日睡眠时长，选取该校学籍尾数为的学生进行调查 2．（23-24七年级下·重庆·期末）下列调查中，最适合全面调查的是（    ） A．了解重庆电视台新闻频道的收视率 B．了解九龙坡区初一学生的对数学的喜爱情况 C．重庆市食品安全监察局对某学校食堂的食物进行质量检测 D．检查乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品 3．（24-25七年级下·贵州·期末）北京时间年月日时分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是_______（填“普查”或“抽样调查”）． 4．（24-25七年级下·全国·课后作业）要调查下列问题，应采用全面调查还是抽样调查？说一说理由． (1)某城市的空气质量； (2)全国中学生的视力和用眼卫生情况； (3)某批应聘人员的技术水平； (4)某池塘中现有鱼的数量． 【经典例题三 总体、个体、样本、样本容量】 【例1】（25-26七年级下·江苏连云港·期中）某农科院选育了新品种耐盐碱水稻，为了了解稻穗的生长情况，抽取了100个稻穗，测量了稻穗的长度．下列说法正确的是（    ） A．该新品种水稻所有稻穗的长度是总体 B．每一个新品种稻穗是个体 C．抽取的100个新品种稻穗是总体的一个样本 D．100个新品种稻穗是样本容量 【例2】（24-25七年级下·山西阳泉·期末）春暖风清，书香氤氲．第四届全民阅读大会于年4月23日至25日在山西省太原市举办，主题为“培育读书风尚建设文化强国”．某校准备购进一批新书，为了解全校名学生所喜欢的图书种类，随机抽取了名学生进行调查，则这项抽样调查的样本容量为________． 1．（24-25七年级下·安徽滁州·期末）某超市售卖现切水果，在包装盒上印有产品的净重：（），检测部门对这种水果进行质量检测，随机抽取了10盒水果，测得它们的质量如下表（单位：，包装盒的质量已除去）： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 重量（） 505 499 494 501 497 根据以上信息，判断下列说法错误的是（   ） A．检测部门采取的调查方法是抽样调查 B．样本的容量是10 C．样本质量的达标率为 D．若该超市每天上架盒这款水果，则一定有盒的质量不达标 2．（24-25七年级下·四川成都·期末）以下说法中，正确的是（    ） A．为了解全体学生的视力，对每位学生都进行视力检查是普查 B．全校学生上学的交通方式是定量数据 C．为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500 D．射线和射线表示同一条射线 3．（23-24七年级下·陕西西安·期末）某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为__________．    4．（22-23七年级下·江苏淮安·阶段检测）某校有600名初三学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从600份数学答卷中随机地抽取了100份进行统计分析，在这个问题中，总体、个体、样本及样本容量各指什么？ 【经典例题四 抽样调查的可靠性】 【例1】（2026·七年级下 山西太原）为精准了解社区居民对周边便民服务（如便利店、生鲜店、快递点等）的满意度情况，下列抽样调查的方式中最合适的是（   ） A．只抽取社区内60岁以上的老年居民 B．随机抽取社区内某一栋楼的全体居民 C．在社区便民服务中心随机抽取20名正在办理业务的居民 D．将社区所有居民的信息录入社区智慧管理系统，通过系统随机抽取200名居民 【例2】（24-25七年级下·全国·期末）某官网在线进行满意度调查，共收回10000份问卷，但调查的结果与实际有相对较大的差别，其中的原因是______． 1．（2026·七年级下 浙江杭州）某初中2026年共16个班约有800名学生参加中考复习教学质量检测．考试后为了解数学考试情况，需从中抽取80份试卷答案，统计分析每道题的解答情况．为了使所了解的数据具有代表性，则下列抽样方案最合适的是（    ） A．每班中随机挑选5份试卷 B．全校男、女生中各随机挑选40份试卷 C．相邻2个班作为一个组合，从8个组合中随机挑选80份 D．按照成绩分成优、良、合格、待合格4组，每个组中随机挑选20份 2．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）为了解某区初中生的视力情况，最合适的调查方案是（   ） A．对全区所有的初一学生进行视力测试 B．对全区所有的初中女生进行视力测试 C．对其中一所学校的初中生进行视力测试 D．对随机抽取的5所学校的初中生进行视力测试 3．（24-25七年级下·全国·课后作业）一家电脑生产厂在某市三个经销本厂产品的大商场进行调查，发现本厂产品的销售量占这三个大商场同类产品销售量的．由此在广告中宣传，他们产品的销售量占国内同类产品销售量的．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：______．理由是_______． 4．（25-26七年级下·全国·课后作业）某学习小组想了解某市初中生假期开展跑步项目活动每天锻炼时间情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：①从一个学校随机选取200名学生；②一个城镇的不同学校中随机选取200名学生；③从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡适龄初中生作为调查对象． (1)在上述调查方式中，你认为最合理的是 （填序号）； (2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成如下表格，在这个调查中，这200名学生中每天锻炼1小时及1小时以上的人数是多少？ 每天锻炼时间/时 1 2 人数/人 94 52 38 16 (3)若该市初中生大约有56万人，你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由． 【拓展训练一 分析数据解决实际问题】 【例1】（25-26七年级下·江苏无锡·期中）下列调查中，最适合采用普查的是（　　） A．了解无锡市民对中超13支队伍的支持度 B．检测“长征八号”飞船的零部件 C．调查某新能源汽车的抗撞击能力 D．了解全国中小学人工智能课程的开展情况 【例2】（22-23七年级下·江苏扬州·阶段检测）为了解全区近7000名学年八年级学生的数学学习水平情况，随机抽查500名学生的网上答案统计分析，在这个问题中样本容量是________． 1．（23-24七年级下·河南平顶山·期末）为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 2．（23-24七年级下·贵州黔南·期末）为了解某校七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查：②1000名学生是总体：③每名学生的数学成绩是个体：④200名学生是总体的一个样本：⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2025七年级下·山东青岛·专题练习）下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是__________．（填序号） 4．（25-26七年级下·全国·课后作业）2014年2月15日某市的空气质量指数（AQI）为429，达到了严重污染的级别．能否据此判断：2014年该市的空气污染严重？要了解一个城市的空气质量情况，你认为怎样选取样本比较合适？ 1．（2025·七年级下 浙江丽水）如图是丽水市区某周周一到周五的气温变化情况统计图，下列说法正确的是（   ） A．这周周一到周五，温差最大的是周四 B．这五天中，主要以多云为主 C．从周一到周五，气温在不断下降 D．这五天中，最高气温大于25度的有四天 2．（2026·七年级下 重庆綦江）下列调查中，调查方式不正确的是（    ） A．为了解我市全部初中学生的近视情况，选择抽样调查 B．为了解巴川河的水质情况，选择抽样调查 C．为了解生产的500枚高超音速导弹的命中率，选择抽样调查 D．为了解一批袋装牛奶（总体）的细菌超标情况，选择普查 3．（2026·七年级下 广西贵港）南宁市教育和体育局为了了解该市义务教育阶段学校120万名学生眼睛视力情况，在南宁市所属各区县不同地区的学校按照学生比例随机抽查了5万名学生进行测试，并将结果进行统计，在这个调查中，下列说法正确的是（   ） A．样本容量是5万名学生 B．总体是该市义务教育阶段学校的120万名学生的视力情况 C．这个调查是全面调查 D．个体是该市义务教育阶段学校的每一名学生 4．（25-26七年级下·重庆·阶段检测）为制定科学的某景区游客疏导方案，管理部门需了解游客游览时长分布特征．下列调查方式最合理的是（   ） A．在国庆节当天对所有进入景区游客进行全程跟踪记录 B．随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间 C．对购买付费观景台门票的游客进行游览时间统计 D．要求所有游客在景区出口扫码填写游览时间问卷 5．（2026·七年级下 重庆）为了解某校（学生人数大于1000人）学生每天的体育锻炼时间，下列抽样的方式比较合理的是（   ） A．在该校体育馆随机抽取10名学生进行调查 B．在该校门口随机抽取10名学生进行调查 C．在该校初三年级随机抽取50名学生进行调查 D．在全校学生中抽取学号尾数为2和9的学生进行调查 6．（25-26七年级下·重庆·阶段检测）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．了解一批新上市护眼台灯的使用寿命 B．了解全国初中生对2026年“天宫课堂”新课的观看情况 C．了解某市初中生每日体育锻炼的平均时长 D．了解你班同学在2026年寒假期间参与社区志愿服务的人数 7．（24-25七年级下·江苏盐城·期中）为了了解亭湖区八年级7000名学生的期中数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计，以下说法：①这7000名学生的期中数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是1000．其中说法正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（23-24七年级下·河南郑州·期末）下列调查方式不合适的是（   ） A．了解郑州市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式 B．为了调查河南省的环境污染情况，调查省会郑州市 C．了解观众对《长津湖》这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的观众 D．了解宇航员视力的达标率采取普查方式 9．（2025七年级下·江西南昌·学业考试）如图是江西省部分城市2023年与2022年常住人口统计数量比较图，请仔细观察此图，则下列结论不是错误的是（    ） 地区 2023 2022 增量 名义增长率 1 南昌市 653.81 3.01 2 赣州市 898.92 0.11 3 景德镇市 162.18 -0.51 4 新余市 119.85 120.28 -0.43 A．2023年常住人口数最多的是赣州市，并且赣州市是2023年常住人口数比2022年常住人口数增长最多的城市． B．其中2023年比2022年常住人口数增长率最大的城市是南昌市． C．南昌市和景德镇市2023年常住人口数总和比赣州市2022年常住人口数少80.43万人． D．2023年常住人口数比2022年常住人口数增长率最低的城市是赣州市． 10．（2026·七年级下 江西上饶）2026马年中央广播电视总台春晚以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，传递奋进向上的文化内涵．为了解本校全体学生对“骐骥”文化寓意的了解程度，校学生会计划开展抽样调查，下列抽样方案中最具代表性与广泛性的是（    ） A．分别从各年级各班中按的比例随机抽取学生 B．从七、八、九年级各抽取成绩前50名的学生 C．在校园随机抽取课间休息的60名学生 D．在学校公众号发布问卷，收集自愿提交的有效答卷 11．（24-25七年级下·江苏泰州·期中）泰州市体育中考现场考试选项规则如下表： 项目 耐力（必选） 素质（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项） 男生 米跑 引体向上 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 女生 米跑 仰卧起坐 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 对初三某班40名同学的体育选考项目情况进行了统计（无“免试”或“缓试”），并根据其中部分信息绘制了下表： 项目 素质 球类 立定跳远 短跑 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆 男生 女生 总计 以下四个推断中，推断正确的有__________（填序号）． ①一定有女生选择了短跑； ②一定有男生同时选择短跑和足球绕杆； ③至少有名女生同时选择立定跳远和篮球绕杆； ④男生中同时选择短跑和篮球绕杆的至多有人． 12．（24-25七年级下·全国·单元测试）进行下列调查：调查全班学生的视力；调查某市中学生双休日是如何安排的；调查校门周围内有没有网吧；电视台调查某部电视剧的收视率；调查一批苹果的硬度；质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．在这些调查中，适合普查的是______，适合抽样调查的是______．（只填序号） 13．（24-25七年级下·山东潍坊·阶段检测）为了解我校八年级200名学生期中数学考试情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②200名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④50名学生是总体的一个样本；⑤50名学生是样本容量．其中正确的判断有____________个． 14．（25-26七年级下·全国·课后作业）某出租车公司在五一劳动节假期期间每天的营业额为5万元，由此推算五月份的总营业额约为155万元．小明认为这样的推断不可靠，依据是_____________． 15．（23-24七年级下·北京·期中）某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队，这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分（如2：0与2：1的积分不同），积分均为正整数． 根据上表回答问题： （1）当B队的总积分时，上表中m处应填___； （2）写出C队总积分p的所有可能值为___． 16．（23-24七年级下·河北沧州·阶段检测）某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如表． 根据统计表中的数据，解答下列问题． 每人捐款数（元） 2 5 10 20 人数 5 10 20 15 (1)求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比； (2)求该班总共的捐款数． 17．（25-26七年级下·全国·课后作业）请指出下列哪些调查不适合作普查而适合作抽样调查： （1）了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况； （2）审查书稿有哪些科学性错误； （3）研究父母与孩子交流的时间量与孩子性格之间是否有联系； （4）了解一个打字训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练目标 18．（24-25七年级下·全国·单元测试）某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 (1)如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ (2)在（1）的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应分别抽查多少人？将结果填写在上面的表中； (3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 19．（25-26七年级下·全国·课后作业）小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学一起，调查了全校每个学生所在家庭发生过自行车失窃事件的次数．他这样选择样本合适吗？ 20．（2026七年级下·全国·专题练习）某九年一贯制学校为了了解本校学生上学和放学的交通方式，设计了如下问卷． 问卷调查 请选择你上学和放学最常用的一种交通方式并勾选出来 A．私家车   B．公交车   C．出租车   D．自行车   E.步行 综合实践小组在制订调查方案时有不同观点： 小明提议把问卷发给一年级三班和八年级三班的学生填写； 小强提议把问卷发给二、四、六、八年级的三班的学生填写； 小华提议把问卷发给二、四、六、八年级的一班的女生填写． 他们经过讨论选择了最优的调查方案，并把全部收回的调查问卷进行了整理，统计结果如下表： 交通方式 私家车 公交 出租 自行车 步行 人数 48 40 8 48 16 (1)小明，小强，小华提议的调查方式都是 ； (2)你认为谁的提议最优？请说明理由； 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6.1 数据的收集与整理重难点题型专训 （3个知识点+4大题型+1大拓展训练+自我检测） 题型一 统计表 题型二 判断全面调查与抽样调查 题型三 总体、个体、样本、样本容量 题型四 抽样调查的可靠性 拓展训练一 分析数据解决实际问题 知识点一：全面调查与抽样调查 全面调查 抽样调查 概念 为特定目的而对所有考察对象作的调查叫做全面调查 为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查 优点 全面、准确 花费少、省时省力 缺点 花费多，耗时长，而且某些调查不宜进行全面调查 抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度 调查方式的选取 当要研究的问题对数据要求精确度较高时，应采用全面调查 当受客观条件限制（调查有破坏性、实际情况不允许等），无法对总体的所有个体进行调查时，应采用抽样调查 【即时训练】 1．（2026·七年级下 湖北恩施）下列调查中，只适宜采用全面调查的是（     ） A．了解一批日光灯管的使用寿命 B．了解全国九年级学生的视力状况 C．调查长江流域的水质状况 D．检查运载火箭的各零部件 【答案】D 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用场景，解题思路是根据调查是否具有破坏性，范围大小，是否对结果精度有极高要求来判断选择． 【详解】解：∵调查一批日光灯管的使用寿命具有破坏性，无法对所有灯管进行测试， ∴不适宜全面调查，A错误； ∵全国九年级学生人数多，调查范围过大， ∴不适宜全面调查，B错误； ∵长江流域水域范围广，无法对全流域水质逐一检查， ∴不适宜全面调查，C错误； ∵运载火箭各零部件的质量直接关系发射安全，必须保证每个零件都合格，对精度要求极高， ∴只适宜采用全面调查，D正确． 2．（25-26七年级下·江苏连云港·期中）在统计活动中，一般有两种调查方法：普查和抽样调查．调查一批新型电动车电池的使用寿命，适宜的调查方式是__________． 【答案】抽样调查 【分析】需要根据普查和抽样调查的适用场景进行判断，调查具有破坏性的对象时，不适宜采用普查. 【详解】解：普查得到的调查结果比较准确，但当调查具有破坏性，或调查范围过大、耗费过多人力物力时，适合选择抽样调查． 调查新型电动车电池使用寿命的过程具有破坏性，无法对全部电池进行测试，因此适宜的调查方式是抽样调查． 知识点二：总体、个体、样本及样本容量 1. 总体：所要考察的对象的全体叫做总体． 2. 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体． 3. 样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本． 4. 样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做样本容量． 例如：为了解某地区八年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，7000名学生的体重是总体，每名学生的体重是个体，500名学生的体重是抽取的一个样本，样本容量是500． 【即时训练】 1．（25-26七年级下·江苏宿迁·期中）为了解某市八年级学生每天体育运动时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查．下列叙述错误的是（     ） A．被抽取的100名学生每天体育运动的时间是总体的一个样本 B．该市八年级学生每天体育运动时间的全体是总体 C．该市每个八年级学生每天体育运动的时间是个体 D．样本容量是100名 【答案】D 【详解】解：A、被抽取的100名学生每天体育运动的时间是总体的一个样本，正确； B、该市八年级学生每天体育运动时间的全体是总体，正确； C、每个八年级学生每天体育运动的时间是个体，正确； D、样本容量是样本中个体的数目，是纯数值，不带单位，“样本容量是100名”的叙述错误． 2．（25-26七年级下·江苏泰州·期中）为了解某区八年级6000名学生期末测试成绩的情况，从中抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是_____． 【答案】600 【分析】根据样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位，直接求解即可． 【详解】解：由题意可知，抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析， 因此这次调查的样本容量是． 知识点三：简单随机抽样 概念：在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样． 方法：抽签法和随机数表法等． 【即时训练】 1．（25-26七年级下·重庆·阶段检测）下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽取样本的注意事项是考虑样本的广泛性与代表性解题即可．理解抽样调查的可靠性、广泛性及代表性是解题的关键． 【详解】解：A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查，具有代表性，故此选项符合题意． 故选：D． 2．（24-25七年级下·全国·课后作业）四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本______（填序号）具有随机性． 【答案】④ 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查是随机抽取，每一个个体被抽到的可能性是相同的，可得答案． 【详解】解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性； ②这些数都比40大，故②没有随机性； ③是8个奇数号，故③没有随机性； ④是随意抽取，故④具有随机性； 故答案为：④． 【经典例题一 统计表】 【例1】（25-26七年级下·河北邯郸）如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（   ） A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排 【答案】B 【分析】本题考查了数据的统计与分析，按照人数与排数先确定在156厘米以下的学生所占的排数是解决本题的关键． 先计算出身高低于156厘米的同学总人数，确定这些同学占据的排数，从而确定身高为156厘米的同学所在的排即可． 【详解】解：身高在156厘米以下的学生人数为人， ∵每排6人，21人需排：（排）余3人， 即前3排站满18人，剩余3人排在第4排的前3个位置， 那么第4排的后3个位置，按照身高大于等于156厘米的同学排列， ∵身高为156厘米的同学共有2人，属于该区间的起始位置， ∴排在身高大于等于156厘米同学的最前面，即第4排的第位， ∴身高156厘米的笑笑应站在第4排． 故选：B ． 【例2】（25-26七年级下·全国·期末）某市统计了年居民人均网购消费额（千元），数据如下表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 千元 1.20 1.50 1.79 2.10 2.41 2.70 3.00 由此可预测2026年该市居民人均网购消费额可能为_______千元． 【答案】3.30 【分析】本题考查的是从统计图表中获取信息． 根据统计表可得年居民人均网购消费额每年平均增量约为0.3千元，可得答案． 【详解】解：根据题意可得年居民人均网购消费额每年平均增量约为0.3千元， ∴2026年预测值为3.30千元． 故答案为：3.30． 1．（24-25七年级下·重庆江津·期末）学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】①计算节目D的候场时间；②确定排列数目；③通过比较不同顺序的总候场时间判断最小值； 【详解】解：①分析：按顺序A-B-C-D彩排，节目D的候场时间为前面所有节目时长的总和：，故①正确； ②分析：若A必须最先彩排，剩余B、C、D的数为种，故②正确； ③分析：计算顺序C-A-B-D的总候场时间： - C的演员候场时间： - A的演员候场时间： - B的演员候场时间： - D的演员候场时间： 总和： 对比其他可能顺序（如C-B-A-D、B-C-A-D等），均未出现更小的总和；因此，顺序C-A-B-D确实使候场时间之和最小，故③正确； 综上，三个说法均正确； 故选：D． 2．（23-24七年级下·全国·单元测试）高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是（    ） A．编号为B B．编号为C C．编号为 D D．编号为E 【答案】A 【分析】本题主要考查统计表和不等式的基本性质，正确的理解题意是解题的关键，根据表中数据两两相比较即可得到结论. 【详解】 解：， ， ， ， ，， 由和得 由和得 ∴每分钟通过小客车数量最多的一个收费出□的编号是， 故答案为：A. 3．（24-25七年级下·湖北荆州·期末）下表是某校七至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．（活动次数为自然数） 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数/次 科技小组活动次数/次 七年级 12.5 4 3 八年级 11 4 2 九年级 7 m n 则______． 【答案】 【分析】本题考查数据的整理，列代数式，先根据表格求出文艺小组和科技小组每次的时间，再对比九年级和八年级的数据，得到九年级与八年级相比，文艺小组活动减少2次，科技小组活动次数一样，即，，再代入求值即可． 【详解】解：由七年级和八年级的数据可知科技小组每次活动时间为：（小时）， ∴由八年级的数据可知文艺小组每次活动时间为：（小时）， ∴由九年级和八年级的数据可知，总时长九年级减少，， ∴九年级与八年级相比，文艺小组活动减少2次，科技小组活动次数一样， ∴，， ∴． 故答案为：4． 4．（23-24七年级下·甘肃定西·期末）为了了解某校全体同学喜欢去本市游玩的特色景点的情况，小明抽取了七（3）班32名同学进行调查，得到最喜欢的特色景点的调查结果如下，其中A代表天井峡景区，B代表威远楼，C代表玉湖公园，D代表贵清山． A  A  B  C  D  A  B  A  A  C  B  A  A  C  B  C  A  A  B  C  A  A  B   A  C  D  B  A   C  D   B  A (1)填表：（画正字表示划记） 特色景点 划记 人数 A B C D (2)该班同学喜欢去哪里游玩的最多？ 【答案】(1)见解析 (2)该班同学喜欢去天井峡景区游玩的最多 【分析】本题考查了统计表以及应用，正确填写表格是解此题的关键． （1）根据题意补全表格即可； （2）由表格即可得出答案． 【详解】（1）解：填表如下： 特色景点 划记 人数 A 14 B 8 C 7 D 3 （2）解：由表格可得：该班同学喜欢去天井峡景区游玩的最多． 确身高，适用普查，不符合要求． 【经典例题二 判断全面调查与抽样调查】 【例1】（2026·七年级下 重庆巴南）下列调查中，适用抽样调查的是（    ） A．乘坐高铁时，对旅客进行安检 B．调查某种蓝莓的甜度情况 C．检查载人航天飞船的零部件安全性能 D．学校定制校服，测量每位学生的身高 【答案】B 【分析】调查具有破坏性或范围广难以全面调查时，适用抽样调查；调查要求精度高、事关安全或需要准确个体数据时，适用全面普查． 【详解】解：A．乘坐高铁安检事关公共安全，需要对所有旅客检查，适用普查，不符合要求． B．调查蓝莓甜度会破坏蓝莓，且蓝莓数量大，适用抽样调查，符合要求． C．载人航天飞船零部件对安全性要求极高，必须逐个检查，适用普查，不符合要求． D．学校定制校服需要得到每位学生的准 【例2】（25-26七年级下·江苏苏州·期中）某市环保部门为了解该市500家化工企业的废水排放达标情况，随机抽取了其中30家企业进行详细检测．这种调查方式是______．（填“普查”或“抽样调查”） 【答案】 抽样调查 【详解】解：由题意，这种调查方式是抽样调查. 1．（25-26七年级下·河南郑州·期末）下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（   ） A．为了解某市青少年的近视情况，选取该市初一年级的学生进行调查 B．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 C．为了解某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 D．为了解某校学生的每日睡眠时长，选取该校学籍尾数为的学生进行调查 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查，根据抽取样本的广泛性与代表性逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、选项中只选取初一年级学生，无法代表所有青少年的近视情况，故样本的选取方式不合适，不符合题意； 、选项中只调查正在健身的老人，其健康状况可能优于一般老年人，故样本的选取方式不合适，不符合题意； 、选项中只选取体育社团学生，其锻炼时间可能多于普通学生，故样本的选取方式不合适，不符合题意； 、选项中选取学籍尾数为5的学生，是系统抽样方法，每个学生被选中的概率相同，故样本的选取方式合适，符合题意； 故选：． 2．（23-24七年级下·重庆·期末）下列调查中，最适合全面调查的是（    ） A．了解重庆电视台新闻频道的收视率 B．了解九龙坡区初一学生的对数学的喜爱情况 C．重庆市食品安全监察局对某学校食堂的食物进行质量检测 D．检查乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似求解．据此解答即可． 【详解】解：A．了解重庆电视台新闻频道的收视率的调查适合抽样调查； B．了解九龙坡区初一学生的对数学的喜爱情况的调查适合抽样调查； C．重庆市食品安全监察局对某学校食堂的食物进行质量检测的调查适合抽样调查； D．对乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品的调查适合全面调查． 故选：D． 3．（24-25七年级下·贵州·期末）北京时间年月日时分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是_______（填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】普查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：∵调查“神舟十七号”载人飞船的各零件合格情况非常重要， 最适宜的检查方式是普查． 故答案为：普查 4．（24-25七年级下·全国·课后作业）要调查下列问题，应采用全面调查还是抽样调查？说一说理由． (1)某城市的空气质量； (2)全国中学生的视力和用眼卫生情况； (3)某批应聘人员的技术水平； (4)某池塘中现有鱼的数量． 【答案】(1)抽样调查，理由见解析 (2)抽样调查，理由见解析 (3)全面调查，理由见解析 (4)抽样调查，理由见解析 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】（1）解：检测某城市的空气质量，不可能把全部空气抽掉，必须抽样调查； （2）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，调查的数量大，必须抽样调查； （3）企业招聘，对应聘人员进行技能考察，人数不多，因而适合全面调查； （4）调查某池塘中现有鱼的数量，数量较大，适合抽样调查． 【经典例题三 总体、个体、样本、样本容量】 【例1】（25-26七年级下·江苏连云港·期中）某农科院选育了新品种耐盐碱水稻，为了了解稻穗的生长情况，抽取了100个稻穗，测量了稻穗的长度．下列说法正确的是（    ） A．该新品种水稻所有稻穗的长度是总体 B．每一个新品种稻穗是个体 C．抽取的100个新品种稻穗是总体的一个样本 D．100个新品种稻穗是样本容量 【答案】A 【详解】统计中，所要考察对象的全体叫做总体，每一个考察对象叫做个体，从总体中抽取的部分考察对象叫做样本，样本中个体的数目叫做样本容量． A、该新品种水稻所有稻穗的长度是总体，符合题意； B、每一个新品种稻穗的长度是个体，不符合题意； C、抽取的100个新品种稻穗的长度是总体的一个样本，不符合题意； D、样本容量是100，不符合题意． 【例2】（24-25七年级下·山西阳泉·期末）春暖风清，书香氤氲．第四届全民阅读大会于年4月23日至25日在山西省太原市举办，主题为“培育读书风尚建设文化强国”．某校准备购进一批新书，为了解全校名学生所喜欢的图书种类，随机抽取了名学生进行调查，则这项抽样调查的样本容量为________． 【答案】 【分析】此题考查了抽样调查的样本容量，样本中含有个体的数量叫做样本容量．据此进行解答即可． 【详解】解：为了解全校名学生所喜欢的图书种类，随机抽取了名学生进行调查，则这项抽样调查的样本容量为， 故答案为： 1．（24-25七年级下·安徽滁州·期末）某超市售卖现切水果，在包装盒上印有产品的净重：（），检测部门对这种水果进行质量检测，随机抽取了10盒水果，测得它们的质量如下表（单位：，包装盒的质量已除去）： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 重量（） 505 499 494 501 497 根据以上信息，判断下列说法错误的是（   ） A．检测部门采取的调查方法是抽样调查 B．样本的容量是10 C．样本质量的达标率为 D．若该超市每天上架盒这款水果，则一定有盒的质量不达标 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查，样品容量的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意可得调查方法方式是抽样调查，样品容量为10，个样本中，只有一个不达标，即可求得判断A，B，C；根据每天上架盒这款水果，可能有盒的质量不达标，可判断D． 【详解】解：A、∵检测部门随机抽取了10盒水果，∴采取的调查方法是抽样调查，故选项正确； B、∵检测部门随机抽取了10盒水果，∴样本的容量是10，故选项正确； C、由表格可得个样本中，只有号的重量不在（）范围内，可得样本质量的达标率为，故选项正确； D、∵样本质量的达标率为，∴每天上架盒这款水果，可能有盒的质量不达标，故选项错误； 故选：D． 2．（24-25七年级下·四川成都·期末）以下说法中，正确的是（    ） A．为了解全体学生的视力，对每位学生都进行视力检查是普查 B．全校学生上学的交通方式是定量数据 C．为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500 D．射线和射线表示同一条射线 【答案】A 【分析】根据普查的定义，调查方式，样本容量的定义，射线的定义，依次判断，即可求解． 本题考查了普查、抽样调查、样本容量、射线的定义，解题的关键是：熟练掌握相关知识点． 【详解】解：A、根据普查的定义，该选项正确，符合题意， B、全校学生上学的交通方式是定性数据，该选项错误，不符合题意， C、样本容量为100，该选项错误，不符合题意， D、射线和射线表示不同的射线，该选项错误，不符合题意， 故选：A． 3．（23-24七年级下·陕西西安·期末）某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为__________．    【答案】 【分析】本题主要考查了求样本容量，根据样本容量的定义进行求解即可：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．熟知相关定义是解题的关键，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位． 【详解】解：由题意得，样本容量为， 故答案为：． 4．（22-23七年级下·江苏淮安·阶段检测）某校有600名初三学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从600份数学答卷中随机地抽取了100份进行统计分析，在这个问题中，总体、个体、样本及样本容量各指什么？ 【答案】见解析 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义，即可进行解答． 【详解】解：根据题意可得： 总体：某校600名初三学生毕业考试的数学成绩； 个体：某校600名初三学生中每个学生毕业考试的数学成绩； 样本：被抽取的100名学生毕业考试的数学成绩； 样本容量：100． 【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题的关键是掌握（1）总体、个体、样本的考查对象是统一的，所不同的是范围的大小，在本题中，总体、个体、样本的考查对象都是指九年级学生毕业考试的数学成绩，它们既不是考生，也不是试卷．（2）样本容量只是样本中个体的数目．（3）被抽取的100名九年级学生毕业考试的数学成绩只是总体的一个样本，抽取样本的目的是为了用这个样本中所反映的情况去估计总体的情况． 【经典例题四 抽样调查的可靠性】 【例1】（2026·七年级下 山西太原）为精准了解社区居民对周边便民服务（如便利店、生鲜店、快递点等）的满意度情况，下列抽样调查的方式中最合适的是（   ） A．只抽取社区内60岁以上的老年居民 B．随机抽取社区内某一栋楼的全体居民 C．在社区便民服务中心随机抽取20名正在办理业务的居民 D．将社区所有居民的信息录入社区智慧管理系统，通过系统随机抽取200名居民 【答案】D 【详解】解：A、不具有普遍性，故本选项不符合题意； B、不具有普遍性，故本选项不符合题意； C、不具有普遍性，故本选项不符合题意； D、该抽样调查的方式合适，故本选项符合题意； 【例2】（24-25七年级下·全国·期末）某官网在线进行满意度调查，共收回10000份问卷，但调查的结果与实际有相对较大的差别，其中的原因是______． 【答案】样本不具有代表性 【分析】此题考查了抽样调查的可靠性，注意调查的特点：①全面性，②代表性，③广泛性．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．据此作答即可． 【详解】解：某官网在线进行满意度调查，共收回10000份问卷，但调查的结果与实际有相对较大的差别，其中的原因是样本不具有代表性． 故答案为：样本不具有代表性． 1．（2026·七年级下 浙江杭州）某初中2026年共16个班约有800名学生参加中考复习教学质量检测．考试后为了解数学考试情况，需从中抽取80份试卷答案，统计分析每道题的解答情况．为了使所了解的数据具有代表性，则下列抽样方案最合适的是（    ） A．每班中随机挑选5份试卷 B．全校男、女生中各随机挑选40份试卷 C．相邻2个班作为一个组合，从8个组合中随机挑选80份 D．按照成绩分成优、良、合格、待合格4组，每个组中随机挑选20份 【答案】A 【详解】解：A方案中，每班抽5份，，刚好满足抽取数量，且覆盖所有班级的学生，每个学生被抽到的机会均等，样本具有代表性． B方案中，未给出全校男女生的人数比例，各抽40份无法保证样本符合总体结构，不具有足够代表性． C方案中，仅从挑选的组合中抽样，部分班级没有样本纳入，无法反映整体情况，不具有代表性． D方案中，未按各成绩组的人数比例抽样，各组均抽20份会导致样本比例失调，不具有代表性． ∴最合适的抽样方案是A． 2．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）为了解某区初中生的视力情况，最合适的调查方案是（   ） A．对全区所有的初一学生进行视力测试 B．对全区所有的初中女生进行视力测试 C．对其中一所学校的初中生进行视力测试 D．对随机抽取的5所学校的初中生进行视力测试 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的合理性选择，判断哪种方案能保证样本的随机性和代表性是解题的关键．选择合适的调查方法需考虑样本的代表性和可行性，同时需保证样本的随机性，据此逐个选项分析． 【详解】解：A、仅调查初一学生，未涵盖初二、初三学生，样本不全面； B、仅调查女生，未包含男生，样本存在性别偏差； C、仅调查一所学校，样本量过小且可能受该校特殊性影响，缺乏代表性； D、随机抽取5所学校的初中生，样本具有随机性和广泛性，能较好反映全区情况； 故选：D． 3．（24-25七年级下·全国·课后作业）一家电脑生产厂在某市三个经销本厂产品的大商场进行调查，发现本厂产品的销售量占这三个大商场同类产品销售量的．由此在广告中宣传，他们产品的销售量占国内同类产品销售量的．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：______．理由是_______． 【答案】 不可靠 样本的选取不具有代表性 【分析】本题主要考查了调查的对象的可靠性，确保所选取的对象要具有代表性成为解题的关键． 根据样本的代表性和广泛性两方面考虑即可解答． 【详解】解：该广告宣传中的数据不可靠，理由是：抽样时要注意样本的代表性和广泛性，所以由于选择的样本在一个市，太片面，所以不具有广泛性．数据不可靠．理由是调查不具有代表性． 故答案为：不可靠；调查不具有代表性． 4．（25-26七年级下·全国·课后作业）某学习小组想了解某市初中生假期开展跑步项目活动每天锻炼时间情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：①从一个学校随机选取200名学生；②一个城镇的不同学校中随机选取200名学生；③从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡适龄初中生作为调查对象． (1)在上述调查方式中，你认为最合理的是 （填序号）； (2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成如下表格，在这个调查中，这200名学生中每天锻炼1小时及1小时以上的人数是多少？ 每天锻炼时间/时 1 2 人数/人 94 52 38 16 (3)若该市初中生大约有56万人，你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由． 【答案】(1)③ (2)106人 (3)这个调查有不合理的地方，见解析 【分析】（1）根据抽样调查时，选取的样本要具有代表性和广泛性选择即可； （2）由统计表直接可得结论； （3）样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，据此解决即可； 【详解】（1）解：在上述调查方式中，你认为最合理的是：③从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡适龄初中生作为调查对象； （2）解：在这个调查中，这200名学生中每天锻炼1小时及1小时以上的人数是人； （3）解：这个调查有不合理的地方，理由如下： 在56万人中，随机抽取的200人的每天锻炼时间情况作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量． 【拓展训练一 分析数据解决实际问题】 【例1】（25-26七年级下·江苏无锡·期中）下列调查中，最适合采用普查的是（　　） A．了解无锡市民对中超13支队伍的支持度 B．检测“长征八号”飞船的零部件 C．调查某新能源汽车的抗撞击能力 D．了解全国中小学人工智能课程的开展情况 【答案】B 【分析】根据普查的适用场景判断即可，普查结果准确，但成本较高，适合对精度要求极高，调查对象范围有限的调查． 【详解】解：A、调查对象为无锡市民，数量多范围广，适合抽样调查，不符合题意． B、飞船零部件关乎飞行安全，每个零件都需要检查，对精度要求极高，最适合采用普查，符合题意． C、测试汽车抗撞击能力具有破坏性，不适合普查，不符合题意． D、调查对象为全国中小学，范围广数量大，适合抽样调查，不符合题意． 【例2】（22-23七年级下·江苏扬州·阶段检测）为了解全区近7000名学年八年级学生的数学学习水平情况，随机抽查500名学生的网上答案统计分析，在这个问题中样本容量是________． 【答案】500 【分析】本题为统计基础概念题，解题思路为：明确总体、个体、样本、样本容量的定义，根据题目中抽查500名学生的条件，直接确定样本容量的数值． 【详解】解：根据样本容量的定义，本题中抽查的学生数量为500， 故样本容量为． 1．（23-24七年级下·河南平顶山·期末）为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 2．（23-24七年级下·贵州黔南·期末）为了解某校七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查：②1000名学生是总体：③每名学生的数学成绩是个体：④200名学生是总体的一个样本：⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量等，理解相关知识是解题的关键；总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．据此逐个判断即可． 【详解】解：这种调查方式是抽样调查，故①正确； 1000名学生的数学成绩是总体，而不是1000名学生是总体，故②错误： 每名学生的数学成绩是个体，故③正确； 200名学生的数学成绩是总体的一个样本，而不是200名学生是总体的一个样本，故④错误； 200是样本容量，而不是200名学生是样本容量，故⑤错误． 正确的判断为①③． 故选：B． 3．（2025七年级下·山东青岛·专题练习）下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是__________．（填序号） 【答案】②③ 【分析】本题考查了抽样调查，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此求解即可． 【详解】解：①在某大城市调查我国居民的环保意识，样本不符合随机性，大城市不能代表全国居民，因此不具有代表性； ②随机抽取100所中学里调查我国中学生的视力情况，随机选择学校，具有代表性； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，随机捕鱼，对于该鱼塘具有代表性； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，样本不符合随机性，农村小学不能代表所有小学生，因此不具有代表性． 故答案为②③． 4．（25-26七年级下·全国·课后作业）2014年2月15日某市的空气质量指数（AQI）为429，达到了严重污染的级别．能否据此判断：2014年该市的空气污染严重？要了解一个城市的空气质量情况，你认为怎样选取样本比较合适？ 【答案】不能据此判断2014年该市空气污染严重；覆盖不同季节、不同区域随机选取若干天作为样本分析比较合适． 【分析】本题考查抽样调查的样本要求，总体是该市2014年全年的空气质量，单个日期的样本不具备代表性，需要遵循样本具有广泛性和代表性的原则选取合适样本． 【详解】解：总体是2014年该市全年的空气质量情况，题干仅给出2014年2月15日这一天的空气质量数据． 该样本容量过小，仅能反映单日的空气质量，无法代表全年不同时段、不同区域的整体空气质量情况，不具备代表性和广泛性，因此不能据此判断2014年该市空气污染严重． 要了解该城市的空气质量情况，选取样本时，需要在一年的不同季节、城市的不同区域分别随机抽取若干天的空气质量数据组成样本，这样选取的样本满足代表性和广泛性的要求，可以合理反映该城市全年的空气质量整体情况． 1．（2025·七年级下 浙江丽水）如图是丽水市区某周周一到周五的气温变化情况统计图，下列说法正确的是（   ） A．这周周一到周五，温差最大的是周四 B．这五天中，主要以多云为主 C．从周一到周五，气温在不断下降 D．这五天中，最高气温大于25度的有四天 【答案】C 【分析】本题考查了统计图，正确理解统计图是解题的关键． 从统计图中获取信息，逐一分析即可求解． 【详解】解：A、周一温差为，周二温差为，周三温差为，周四温差为，周五温差为， ∴这周周一到周五，温差最大的是周一，故错误，不符合题意； B、这五天中，小雨有三天，多云有两天，则主要以小雨为主，故错误，不符合题意； C、从周一到周五，气温在不断下降，正确，符合题意； D、这五天中，最高气温大于25度的有周一、二、三，共3天，故错误，不符合题意； 故选：C． 2．（2026·七年级下 重庆綦江）下列调查中，调查方式不正确的是（    ） A．为了解我市全部初中学生的近视情况，选择抽样调查 B．为了解巴川河的水质情况，选择抽样调查 C．为了解生产的500枚高超音速导弹的命中率，选择抽样调查 D．为了解一批袋装牛奶（总体）的细菌超标情况，选择普查 【答案】D 【详解】解：A选项中我市初中学生数量多，适合抽样调查，调查方式正确； B选项中巴川河水量大，水质调查无法全面开展，适合抽样调查，调查方式正确； C选项中测试导弹命中率具有破坏性，无法对所有导弹全面测试，适合抽样调查，调查方式正确； D选项中检查袋装牛奶的细菌超标情况，调查具有破坏性且总体数量大，适合抽样调查，不适合普查，因此调查方式不正确． 3．（2026·七年级下 广西贵港）南宁市教育和体育局为了了解该市义务教育阶段学校120万名学生眼睛视力情况，在南宁市所属各区县不同地区的学校按照学生比例随机抽查了5万名学生进行测试，并将结果进行统计，在这个调查中，下列说法正确的是（   ） A．样本容量是5万名学生 B．总体是该市义务教育阶段学校的120万名学生的视力情况 C．这个调查是全面调查 D．个体是该市义务教育阶段学校的每一名学生 【答案】B 【分析】根据总体、个体、样本容量、全面调查与抽样调查的定义逐一判断选项即可. 【详解】解：样本容量是样本中个体的数目，是一个数值，不能表述为“5万名学生”， A选项说法错误； 总体是考查对象的全体，本题考查对象是该市义务教育阶段120万名学生的视力情况， B选项说法正确； 本次调查只抽取部分学生进行测试，属于抽样调查，不是全面调查， C选项说法错误； 个体是总体中每一个考查对象，本题个体是该市义务教育阶段每一名学生的视力情况，不是每一名学生本身， D选项说法错误． 4．（25-26七年级下·重庆·阶段检测）为制定科学的某景区游客疏导方案，管理部门需了解游客游览时长分布特征．下列调查方式最合理的是（   ） A．在国庆节当天对所有进入景区游客进行全程跟踪记录 B．随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间 C．对购买付费观景台门票的游客进行游览时间统计 D．要求所有游客在景区出口扫码填写游览时间问卷 【答案】B 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的合理性，合理的调查方式应确保样本具有代表性和可行性，避免选择偏差或数据不准确． 【详解】 A选项在国庆节当天调查，游客数量异常集中，不能代表平日游览特征，不合理； B选项随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间，覆盖不同时段，样本量适中，具有代表性，调查方式最合理； C选项只针对购买付费门票的游客，样本范围狭窄，不具有代表性，不合理； D选项依赖游客自愿填写问卷，数据可能缺失或不准确，不合理． 故选：B． 5．（2026·七年级下 重庆）为了解某校（学生人数大于1000人）学生每天的体育锻炼时间，下列抽样的方式比较合理的是（   ） A．在该校体育馆随机抽取10名学生进行调查 B．在该校门口随机抽取10名学生进行调查 C．在该校初三年级随机抽取50名学生进行调查 D．在全校学生中抽取学号尾数为2和9的学生进行调查 【答案】D 【分析】合理抽样要求样本具有代表性和广泛性，能够代表全校总体的特征，据此判断各选项即可． 【详解】解：选项A仅在体育馆随机抽取学生，样本范围局限，且样本量仅10，远小于总体规模，不具备代表性与广泛性，不合理； 选项B仅抽取10名学生，样本量过小，无法代表人数大于1000的全校总体，不具备广泛性，不合理； 选项C仅抽取初三年级学生，无法代表全校其他年级学生的锻炼情况，不具备代表性，不合理； 选项D在全校抽取学号尾数为2和9的学生，覆盖了全校各年级各类学生，样本具有代表性和广泛性，合理． 6．（25-26七年级下·重庆·阶段检测）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．了解一批新上市护眼台灯的使用寿命 B．了解全国初中生对2026年“天宫课堂”新课的观看情况 C．了解某市初中生每日体育锻炼的平均时长 D．了解你班同学在2026年寒假期间参与社区志愿服务的人数 【答案】D 【分析】根据全面普查适用的范围即可得到答案． 【详解】解：了解一批新上市护眼台灯的使用寿命，最适合采用抽样调查，不符合题意； 了解全国初中生对2026年“天宫课堂”新课的观看情况，最适合采用抽样调查，不符合题意； 了解某市初中生每日体育锻炼的平均时长，最适合采用抽样调查，不符合题意； 了解你班同学在2026年寒假期间参与社区志愿服务的人数，最适合采用全面调查，符合题意； 7．（24-25七年级下·江苏盐城·期中）为了了解亭湖区八年级7000名学生的期中数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计，以下说法：①这7000名学生的期中数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是1000．其中说法正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．根据总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：①这7000名学生的期中数学成绩的全体是总体，故①正确； ②每个考生的期中数学成绩是个体，故②不正确； ③1000名考生的期中数学成绩是总体的一个样本，故③不正确； ④样本容量是1000，故④正确， 所以，上列说法，其中说法正确的有2个． 故选：B． 8．（23-24七年级下·河南郑州·期末）下列调查方式不合适的是（   ） A．了解郑州市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式 B．为了调查河南省的环境污染情况，调查省会郑州市 C．了解观众对《长津湖》这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的观众 D．了解宇航员视力的达标率采取普查方式 【答案】B 【分析】调查取样时，所取的样本必须是随机的，总体中的每个样本被抽到的机会相同，根据这一点就可作出判断． 【详解】解：A、了解郑州市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式，调查方式合适； B、为了调查河南省的环境污染情况，应当调查该省的多个城市，调查方式不合适； C、了解观众对《长津湖》这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的观众，调查方式合适； D、了解宇航员视力的达标率采取普查方式，调查方式合适； 故选：B． 9．（2025七年级下·江西南昌·学业考试）如图是江西省部分城市2023年与2022年常住人口统计数量比较图，请仔细观察此图，则下列结论不是错误的是（    ） 地区 2023 2022 增量 名义增长率 1 南昌市 653.81 3.01 2 赣州市 898.92 0.11 3 景德镇市 162.18 -0.51 4 新余市 119.85 120.28 -0.43 A．2023年常住人口数最多的是赣州市，并且赣州市是2023年常住人口数比2022年常住人口数增长最多的城市． B．其中2023年比2022年常住人口数增长率最大的城市是南昌市． C．南昌市和景德镇市2023年常住人口数总和比赣州市2022年常住人口数少80.43万人． D．2023年常住人口数比2022年常住人口数增长率最低的城市是赣州市． 【答案】B 【分析】此题考查了统计表，根据统计表中的数据进行判断即可． 【详解】解：A. 2023年常住人口数最多的是赣州市，但南昌市是2023年常住人口数比2022年常住人口数增长最多的城市．故选项错误，不符合题意； B. 其中2023年比2022年常住人口数增长率最大的城市是南昌市．故选项正确，符合题意； C. 南昌市和景德镇市2023年常住人口数总和比赣州市2022年常住人口数少万人．故选项错误，不符合题意； D. 2023年常住人口数比2022年常住人口数增长率最低的城市是新余市．故选项错误，不符合题意； 故选：B 10．（2026·七年级下 江西上饶）2026马年中央广播电视总台春晚以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，传递奋进向上的文化内涵．为了解本校全体学生对“骐骥”文化寓意的了解程度，校学生会计划开展抽样调查，下列抽样方案中最具代表性与广泛性的是（    ） A．分别从各年级各班中按的比例随机抽取学生 B．从七、八、九年级各抽取成绩前50名的学生 C．在校园随机抽取课间休息的60名学生 D．在学校公众号发布问卷，收集自愿提交的有效答卷 【答案】A 【分析】抽样调查的样本需要具有代表性与广泛性，能反映总体的特征，据此判断各选项即可． 【详解】解：A．选项从各年级各班按比例随机抽取学生，覆盖了全校不同年级不同班级的学生，抽样随机，样本最具代表性与广泛性； B．选项只抽取成绩靠前的学生，样本局限于特定群体，不具有代表性； C．选项只抽取课间休息的学生，样本范围窄，不具有广泛性； D．选项收集自愿提交的答卷，样本偏向主动参与的人群，不具有代表性． 11．（24-25七年级下·江苏泰州·期中）泰州市体育中考现场考试选项规则如下表： 项目 耐力（必选） 素质（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项） 男生 米跑 引体向上 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 女生 米跑 仰卧起坐 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 对初三某班40名同学的体育选考项目情况进行了统计（无“免试”或“缓试”），并根据其中部分信息绘制了下表： 项目 素质 球类 立定跳远 短跑 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆 男生 女生 总计 以下四个推断中，推断正确的有__________（填序号）． ①一定有女生选择了短跑； ②一定有男生同时选择短跑和足球绕杆； ③至少有名女生同时选择立定跳远和篮球绕杆； ④男生中同时选择短跑和篮球绕杆的至多有人． 【答案】①③④ 【分析】本题考查统计表的读取分析能力，其中①②③④每个选项都需先读懂题目，然后在得出各个项目人数的前提下进行判断即可．解题的关键：在于读懂统计表后，找出各个项目人数的多少，再根据人数的多少判断①②③④各个选项是否正确，需要一定的逻辑思维，对逻辑思维有一定的锻炼． 【详解】解：通过立定跳远，得知：女生人，总计人，则男生有：（人）； 通过足球绕杆，得知：男生人，总计人，则没有女生选择足球绕杆； ∵每位同学均需要在素质（短跑、立定跳远）中选择一项， ∴男生共有：（人）， ∴女生共有：（人）， ∴选择短跑的女生有：（人）； ∵每位同学均需要在球类（篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆）中选择一项， ∴选择篮球绕杆的男生有：（人）， 选择排球垫球的女生有：（人）； ①∵选择短跑的女生有人， ∴一定有女生选择了短跑，故①正确； ②∵选择短跑的男生有人，在球类中选择篮球绕杆的有人，选择排球垫球的有人，选择足球绕杆的有人， 假如选择短跑的名男生中，选择篮球绕杆的有人，选择排球垫球的有人，则没有男生选择足球绕杆， ∴无法判定一定有男生同时选择短跑和足球绕杆，故②不正确； ③∵选择立定跳远的女生有人，在球类中选择篮球绕杆的有人，选择排球垫球的有人，选择足球绕杆的有人， 选择立定跳远的名女生中，假如选择排球的有人，则必有人选择篮球绕杆， ∴至少有名女生同时选择立定跳远和篮球绕杆，故③正确； ④∵选择短跑的男生有人，在球类中选择篮球绕杆的有人，选择排球垫球的有人，选择足球绕杆的有人， ∴男生中同时选择短跑和篮球绕杆的至多有人，故④正确． 故答案为：①③④． 12．（24-25七年级下·全国·单元测试）进行下列调查：调查全班学生的视力；调查某市中学生双休日是如何安排的；调查校门周围内有没有网吧；电视台调查某部电视剧的收视率；调查一批苹果的硬度；质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．在这些调查中，适合普查的是______，适合抽样调查的是______．（只填序号） 【答案】 【分析】本题考查的是普查和抽样调查的区别，熟练掌握普查和抽样调查的区别是解答本题的关键． 根据普查和抽样调查的区别逐个判断即可解答． 【详解】解：调查全班学生的视力，由于数量比较小，所以采用普查； 调查某市中学生双休日是如何安排的，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 调查校门周围内有没有网吧，由于数量比较小，所以采用普查； 电视台调查某部电视剧的收视率，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 调查一批苹果的硬度，由于具有破坏性，所以采用抽样调查； 质量技术监督部门调查某种电子产品的质量，由于数量比较大，所以采用抽样调查； 在这些调查中，适合普查的是，适合抽样调查的是， 故答案为：，． 13．（24-25七年级下·山东潍坊·阶段检测）为了解我校八年级200名学生期中数学考试情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②200名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④50名学生是总体的一个样本；⑤50名学生是样本容量．其中正确的判断有____________个． 【答案】2 【分析】本题考查了总体、个体与样本，样本容量。熟悉总体，个体，样本容量，样本的定义是解决本题的关键．根据各定义依次判断即可得到答案． 【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，正确，符合题意； ②总体是我校八年级200名学生期中数学考试成绩，原说法错误，不符合题意； ③每名学生的期中考试数学成绩是个体，正确，符合题意； ④50名学生的期中数学考试成绩是总体的一个样本，原说法错误，不符合题意； ⑤样本容量是50，原说法错误，不符合题意； ∴正确的有2个， 故答案为：2． 14．（25-26七年级下·全国·课后作业）某出租车公司在五一劳动节假期期间每天的营业额为5万元，由此推算五月份的总营业额约为155万元．小明认为这样的推断不可靠，依据是_____________． 【答案】样本缺乏代表性 【分析】本题考查了抽样调查中样本的代表性，掌握抽样调查时样本需具有代表性是解题的关键． 判断用来推算的五一假期日营业额这一样本，是否能代表整个五月份的营业额，进而确定推断是否可靠． 【详解】解：∵五一劳动节假期是特殊时期，此时的营业额通常高于平日的营业额， ∴用假期的日营业额推算整个五月份的总营业额，这个样本无法反映五月份的一般营业情况，缺乏代表性， 因此这样的推断不可靠． 故答案为：样本缺乏代表性． 15．（23-24七年级下·北京·期中）某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队，这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分（如2：0与2：1的积分不同），积分均为正整数． 根据上表回答问题： （1）当B队的总积分时，上表中m处应填___； （2）写出C队总积分p的所有可能值为___． 【答案】 0：2 9或10 【分析】（1）每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，设以上四种得分为a，b，c，d，且a<b<c<d，根据E和A的总分可得关于a，b，c，d的等式，化简即可得出a，b，c，d的值，设m对应的积分为x，根据题意得关于x的方程，解得x的值，则可得答案； （2）C队胜2场，分两种情况：当C、B的结果为2：0时；当C、B的结果为2：1时，分别计算出p的值即可． 【详解】解：（1）由题可知：每场比赛的结果有四种： 0：2，1：2，2：1，2：0， 根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a<b<c<d， 根据E的总分可得：a+c+b+c=9， ∴a=1，b=2，c=3， 根据A的总分可得：c+d+b+d=13， ∴d=（13-c-b）÷2 =（13-3-2）÷2 =4， 设m对应的积分为x， 当y=6时，b+x+a+b=6，即2+x=1+2=6， ∴x=1， ∴m处应填0：2； （2）∵C队胜2场， ∴分两种情况：当C、B的结果为2：0时， p=1+4+3+2=10； 当C、B的结果为2：1时， p=1+3+3+2=9； ∴C队总积分p的所有可能值为9或10． 故答案为：9或10． 【点睛】本题考查了统计表在比赛积分问题中的应用，读懂表格中的数据，理清题中的数量关系是解题的关键． 16．（23-24七年级下·河北沧州·阶段检测）某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如表． 根据统计表中的数据，解答下列问题． 每人捐款数（元） 2 5 10 20 人数 5 10 20 15 (1)求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比； (2)求该班总共的捐款数． 【答案】(1)50人，30% (2)560元 【分析】本题考查统计表的意义与运用．解题的关键是从统计表中获取信息，进而运算得到答案． （1）根据图表，将相应人数一栏的数据依次相加即可得答案，然后用捐款元的人数除以总人数乘以计算即可； （2）根据图表，将每人捐款数与相应人数一栏的数据相乘后再相加即可得答案． 【详解】（1）∵（人）， ∴该班的学生人数为50人； ∵， ∴捐款数为20元的学生占全班学生的百分比为； （2）（元）， 答：该班总共的捐款560元． 17．（25-26七年级下·全国·课后作业）请指出下列哪些调查不适合作普查而适合作抽样调查： （1）了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况； （2）审查书稿有哪些科学性错误； （3）研究父母与孩子交流的时间量与孩子性格之间是否有联系； （4）了解一个打字训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练目标 【答案】（1）（3） 【分析】本题需要根据普查和抽样调查的适用特点判断，普查适用于调查范围小、结果要求准确、无破坏性的调查，抽样调查适用于调查具有破坏性、调查范围过大、无需全面调查的情况，据此逐个分析四个调查即可． 【详解】解：普查的结果准确，但当调查具有破坏性，或调查对象数量过多、范围过大时，不适合作普查，适合作抽样调查． （1）了解夏季冷饮市场冰淇淋的质量情况，调查冰淇淋质量会破坏产品，具有破坏性，且市场上冰淇淋数量多，因此不适合作普查，适合作抽样调查． （2）审查书稿的科学性错误，要求不能出错，必须对全部内容检查，因此适合作普查． （3）研究父母与孩子交流时间量和孩子性格的联系，调查对象范围广，数量大，不需要对所有对象全面调查，因此不适合作普查，适合作抽样调查． （4）了解打字训练班学员的训练成绩是否都达到预定目标，学员人数不多，且需要检查每一位学员的成绩，因此适合作普查． 综上，不适合作普查而适合作抽样调查的是（1）（3）． 18．（24-25七年级下·全国·单元测试）某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 (1)如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ (2)在（1）的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应分别抽查多少人？将结果填写在上面的表中； (3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 【答案】(1)样本是300名学生的视力情况，样本容量是300 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，要分清具体问题中的总体、个体与样本，明确考查的对象是解题的关键． （1）根据初、高中六个年级共有3000名学生，按的比例抽样，即可得到结论； （2）根据按的比例抽样，进行计算即可得到各年级分别应调查的人数； （3）涉及的方案保证每人有相同的机会被抽到即可（答案不唯一）． 【详解】（1）解：因为（名）， 所以样本是300名学生的视力情况，样本容量是300． （2）解：如下表所示． 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 56 52 50 50 48 44 300 （3）解：将50名学生按分别进行编号，并将号码写在50张同样的卡片上，把卡片装在一个盒子中，搅匀后，从中随机抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．（答案不唯一） 19．（25-26七年级下·全国·课后作业）小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学一起，调查了全校每个学生所在家庭发生过自行车失窃事件的次数．他这样选择样本合适吗？ 【答案】不合适 【分析】由抽样调查的定义结合题干条件分析即可． 【详解】解：本次调查的总体是该地区的所有家庭，合格样本需要具备广泛性和代表性， 小强选取的样本仅为全校学生的家庭，没有包含该地区没有学生在该校上学的家庭， 该样本不能代表该地区所有家庭的情况，因此这样选择样本不合适． 20．（2026七年级下·全国·专题练习）某九年一贯制学校为了了解本校学生上学和放学的交通方式，设计了如下问卷． 问卷调查 请选择你上学和放学最常用的一种交通方式并勾选出来 A．私家车   B．公交车   C．出租车   D．自行车   E.步行 综合实践小组在制订调查方案时有不同观点： 小明提议把问卷发给一年级三班和八年级三班的学生填写； 小强提议把问卷发给二、四、六、八年级的三班的学生填写； 小华提议把问卷发给二、四、六、八年级的一班的女生填写． 他们经过讨论选择了最优的调查方案，并把全部收回的调查问卷进行了整理，统计结果如下表： 交通方式 私家车 公交 出租 自行车 步行 人数 48 40 8 48 16 (1)小明，小强，小华提议的调查方式都是 ； (2)你认为谁的提议最优？请说明理由； 【答案】(1)抽样调查 (2)小强提议最优，理由见解析 【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查，抽样调查的可靠性等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． （1）根据抽样调查的定义进行判断即可； （2）分别分析三个学生所抽取的样本即可得到答案． 【详解】（1）解：根据题意可知小明、小强、小华都是从全校学生中抽取部分学生进行调查， ∴都属于抽样调查， 故答案为：抽样调查； （2）解：小强提议最优， ∵小明提议在一年级三班和八年级三班的学生填空，样本太少， ∴不具有代表性； ∵小华提议选取二、四、六、八年级的女生调查，上学的交通方式和性别没有必然联系， ∴不应该以性别作为抽样依据，不具有代表性； ∵小强提议选取二、四、六、八年级的三班学生进行调查，样本覆盖了不同学段， ∴小强的样本具有代表性． 学科网（北京）股份有限公司 $