专题6.2 条形统计图和折线统计图重难点题型专训（2个知识点+4大题型+1大拓展训练+自我检测）-2025-2026学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

本讲义聚焦初中数学条形统计图和折线统计图核心知识点，先系统梳理条形统计图的定义、特点及制作步骤，再进阶学习折线统计图的概念、绘制方法及注意事项，构建从基础绘制到数据解读的完整学习支架。 资料以现实情境（如奥运会金牌数、旅游人数统计）为载体设计题型，通过即时训练和经典例题培养学生数据意识，在分析图表推断结论中提升推理能力。分层题型适合课中教学，拓展训练助力课后查漏补缺，强化应用意识。

专题6.2 条形统计图和折线统计图重难点题型专训 （2个知识点+4大题型+1大拓展训练+自我检测） 题型一 画条形统计图 题型二 折线统计图 题型三 由条形统计图推断结 题型四 求条形统计图的相关数据 拓展训练一 通过条形统计图与折线统计图分析问题 知识点一：条形统计图 1. 条形统计图 条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图． 特点：（1）可以直观地反映出数据的数量特征； （2）易于比较数据之间的差别． 2. 制作条形统计图的步骤 （1）根据统计资料整理数据； （2）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线； （3）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔； （4）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的总体情况，确定单位长度； （5）按照数据，画出长短不同的直条，并注明数据，填写标题． 【即时训练】 1．（2026·七年级下 甘肃庆阳）奥林匹克精神强调“更快、更高、更强——更团结”，中国体育代表团在夏季奥运会上不断突破，展现了中华民族自强不息的精神风貌．如图，这是1996年至2024年中国夏季奥运会金牌数统计图，下列结论错误的是（    ） A．2008年，中国获得金牌48枚 B．2024年，中国获得金牌40枚 C．2024年金牌数是1996年的2.5倍 D．1996年至2024年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升 2．（25-26七年级下·安徽芜湖·期末）如图，所提供的信息不正确的是______（填序号）． ①七年级学生总数最多 ②九年级的男生数是女生数的两倍 ③女生总数比男生总数少16人 ④八年级的学生总数比九年级的学生总数多 知识点二：折线统计图 1. 折线统计图 折线统计图是用折线表示数量变化规律的统计图． 特点：（1）能清楚地反映事物的变化情况；（2）易于显示数据的变化趋势． 2. 绘制折线统计图的步骤 （1）根据统计资料整理数据； （2）先画纵轴，后画横轴，纵、横轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段按顺序连接起来． 3. 绘制统计图的注意事项 1. 绘制统计图时纵轴要从0开始； 2. 纵轴上的单位长度要统一； 3. 选择合适的统计图进行描述． 【即时训练】 1．（25-26七年级下·河北秦皇岛·期中）如图展示了某地连续5天的日最低气温变化情况，则“？”处的气温可能是（    ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级下·宁夏中卫·期中）如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度是____，最低温度是____． 【经典例题一 画条形统计图】 【例1】（24-25七年级下·全国·单元测试）随着科技的发展，远程办公成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程办公在2024年3—7月的下载量统计图．下列说法正确的是（   ） A．软件2在5月的下载量是4月的8倍 B．2024年3—7月，软件3每月的下载量稳居榜首 C．2024年5—6月，软件3的增长率低于 D．三种在7月的下载量之和约高于其他4个月 【例2】（24-25七年级下·河南商丘·期末）某校计划组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从A．洛阳博物馆、B．二里头夏都遗址博物馆、C．周王城天子驾六博物馆、D．龙门石窟、E．隋唐洛阳城遗址五个地点中选择一个参加．为了合理规划研学活动，学校设计了研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计了他们选择的地点，绘制了条形统计图（如图）．若该校共有1600人，则该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有 人． 1．（2026·七年级下 甘肃白银）《孤独星球》曾公布亚洲十大最佳旅游地，甘肃荣登榜首．甘肃拥有着除海洋外所有的地貌，不仅承载着深厚的历史底蕴，更拥有着令人陶醉的山水风光，从孤寂空旷的大漠戈壁到连绵不绝的黄金沙丘，每一处都散发着独特的魅力，这也是甘肃能够跻身亚洲最佳旅行地前列的原因．下面的统计图反映了2018—2025年甘肃省国庆假期旅游人数的情况，根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（   ） A．2025年甘肃省国庆假期旅游人数最高 B．2022年甘肃省国庆假期旅游人数最低 C．2023—2025年甘肃省国庆假期旅游人数持续增加 D．从2023年开始甘肃省国庆假期旅游人数突破2000万 2．（2026·七年级下 甘肃白银）在“数字中国”战略的引领下，我国移动数据流量业务蓬勃发展，折射出国家信息化建设的辉煌成就．如图是“年移动数据流量业务收入情况”统计图（数据源自工信部《2025年通信业统计公报》），下列结论正确的是（   ） A．年间，移动数据流量业务收入逐年上升 B．年间，移动数据流量业务收入最高的是2023年 C．自2021年开始，移动数据流量业务收入逐年下降 D．年移动数据流量业务收入累计超过1.8万亿元 3．（24-25七年级下·上海·单元测试）如图是甲、乙两个饭店2024年各季度销售情况统计图，已知两饭店在2024年销售额相差最大的那一季度甲饭店比乙饭店多40万元，请根据条件完成下面的统计图．1( )（填“甲”或者“乙”）、2( )（填“甲”或者“乙”）． 4．（2026·七年级下 江苏苏州）学校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了次测试，每次各跳远次，统计成绩如下表（单位：）．注：表示犯规．将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”，及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． 第次测试 第次测试 第次测试 甲 乙 (1)补全条形统计图． (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 【经典例题二 折线统计图】 【例1】（25-26七年级下·江苏常州·期中）A、B两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图．则下列三种说法： ①B品牌的牛奶销售量逐年在增加 ②A品牌的牛奶销售量在2023年到2024年呈下降趋势 ③2022年到2025年，B品牌的牛奶销售量都比A品牌多，其中正确的有（   ） A．①②③ B．①② C．①③ D．① 【例2】（24-25七年级下·全国·课后作业）已知某工厂产品次品率的变化趋势为次品率在上半年呈上升趋势，从1月的2%上升到6月的5%；下半年呈下降趋势，从7月的4.5%下降到12月的1.5%；则该工厂全年次品率的最高值出现在________月． 1．（2026·七年级下 甘肃天水）“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．2023年中国低空经济市场规模增量最多 2．（25-26七年级下·江苏无锡·期中）下图是我国某省会城市的生产总值的统计图，地区生产总值等于第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值之和．下列说法错误的是（     ） A．2015年年期间，第一产业增长平缓，第三产业增幅最大 B．2024年，第三产业增加值在当年生产总值中占比超过 C．2015年年期间，第二产业增加值呈现先增加再减少的趋势 D．2017年该市生产总值首次突破10000亿元 3．（25-26七年级下·上海·期中）如图，某公司去年第一季度资金投放总额与月份利润统计图，若知月份利润的总和为156万元，根据图中的信息，公司去年4月份的资金投放总额为_____万元． 4．（25-26七年级下·山东淄博·期末）综合与实践：制作一个无盖的长方体形纸盒 在六年级第一学期要先后学习《丰富的图形世界》、《有理数及其运算》、《整式及其加减》、《数据的收集与整理》等内容，该年级“综合与实践”小组的同学在本学期系统学习了这些内容后，开展了“制作一个无盖的长方体形纸盒”的实践活动． 【问题情境】 “综合与实践”小组的同学计划利用一张边长为的正方形的纸板制成一个无盖的长方体形纸盒．他们经过讨论决定，按照如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体形纸盒，如图2． 【问题解决】 根据实践过程，请你帮助“综合与实践”小组的同学完成以下的问题（纸张厚度及接缝处忽略不计）： (1)制成的长方体形的纸盒中，长方体的高（即减掉正方形的边长）为，则长方体形纸盒的容积为_________．（用含有h的代数式表示，不需要化简） (2)如果剪去的小正方形的边长的值按整数值依次增大，制成的无盖的长方体形纸盒的容积则随之变化，其变化情况如表： 剪去的小正方形的边长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 长方体的容积 324 512 m 576 n 384 252 128 36 0 ①计算表中的m与n的值，并补全折线统计图（如图3）； ②观察表格和折线统计图，可以发现随着剪去的小正方形的边长的值的增大长方体容积的变化趋势，请你再进一步结合自己的深度思考，直接写出一个使得无盖长方体形纸盒容积最大的h的近似值． 【经典例题三 由条形统计图推断结】 【例1】（2023·七年级下 北京房山）根据国家统计局2016-2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如下： 下面有四个推断： ①2016-2020年，普通本专科招生人数逐年增多； ②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%； ③2016-2020年，中等职业教育招生人数逐年减少； ④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍． 所有合理推断的序号是（    ） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④ 【例2】（25-26七年级下·浙江杭州·自主招生）学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得__________ 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 1．（23-24七年级下·北京东城·期末）某图书商场今年1—5月份的销售总额一共是万元，图1、图2分别是商场图书销售总额统计图和文学类图书销售额占商场当月销售总额的百分比统计图．根据图中信息，下列判断中正确的是（    ） ①商场4月份销售总额为万元； ②对比上一个月，4月份文学类图书销售额下降幅度最大； ③2月份和5月份文学类图书销售总额相同； ④文学类图书在5月份的销售额比4月份的销售额增加了． A．①③ B．①②③ C．②④ D．①④ 2．（23-24七年级下·山西吕梁·期末）某手机店销售多种型号的手机，下面两幅统计图中，条形统计图是该手机店今年月各月手机销售总额统计图，折线统计图是型手机销售额占该手机店当月手机销售总额百分比统计图，根据统计图信息，下面选项错误的是（    ）    A．该手机店月份的手机销售总额比月份有所下降 B．月份型手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比比月份有所下降 C．月份型手机销售额是万元 D．月份型手机销售额比月份有所下降 3．（2026·七年级下 广东广州）某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2022~2025年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的情况统计并作出如下统计图： 该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%． 4．（25-26七年级下·上海松江·期中）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举办，这是中国首次举办冬季奥运会．受冬奥会影响，北京市民对冰雪项目体验的热情高涨．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况的网络调查统计图，请根据图表信息回答问题： (1)都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点，那么“都没参加过”的人群占调查总人数的______，并在图中补全统计图； (2)此次调查中，体验过滑冰的有240人，则体验过冰壶的有______人； (3)此次调查中，体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几？ 【经典例题四 求条形统计图的相关数据】 【例1】（25-26七年级下·江苏宿迁·期中）某校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（     ） A．得95分的人数最多 B．参赛学生人数为8人 C．最低分为85分 D．最高分与最低分的差是15分 【例2】（25-26七年级下·山东东营·期末）某校为了解七年级学生每天课外阅读时长的情况，随机抽取了七年级60名学生，并绘成了如图所示的频数分布直方图，图中每组数据包含左边界值，不包含右边界值，已知在本次调查中，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的，则阅读时长在40分钟及以上的学生人数为_______人． 1．（24-25七年级下·北京海淀·期末）近年来，中国的新能源汽车产业蓬勃发展，为经济发展注入了强劲动力．通过对规模以上工业企业（即年主营业务收入万及以上的工业企业）工业生产报表按月进行全面调查（月份数据免报），下图统计了年月年月期间规模以上工业新能源汽车的相关数据，其中条形图为新能源汽车每月的日均产量，折线图为每月日均产量的同比增速，同比增速．由图判断，下列描述中所有正确的是（    ） 年月年月期间，新能源汽车的产量保持同比增长，发展态势良好； 年的四个季度中，第四季度为新能源汽车的生产旺季； 年月的新能源汽车日均产量低于年月的新能源汽车日均产量． A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·四川绵阳·期末）某家电商场对年电视机的销售情况进行了统计，制成了如图所示的统计图小红认为创维电视机的销售量是长虹电视机销售量的倍多，原因是（　　）    A．横轴单位长度不一致 B．纵轴单位长度不一致 C．柱的宽窄不同 D．纵轴数据没有从开始 3．（2024七年级下·全国）近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客前来观光旅游、购物度假．下面两图分别反映了该市年游客总人数和旅游业总收入情况．年的游客中，国内游客为万人次，其余为海外游客，国内游客的人均消费约为元，则海外游客的人均消费约为______元．（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费） 4．（25-26七年级下·广东佛山·期末）下面是2020年至2025年某市中小学生每周平均课外阅读时间及同比增长率的统计图．（说明：） 观察上图，回答下列问题： (1)你发现了哪些统计图？这些统计图在数据表示上各有什么优势？ (2)估计2025年该市中小学生每周平均课外阅读时间（精确到）； (3)结合上图，你还能获得哪3条不同类型的正确结论？ 【拓展训练一 通过条形统计图与折线统计图分析问题】 【例1】（2025·七年级下 甘肃）居民消费价格指数（），是一个重要的宏观经济指标，能够反映全国各地消费价格变动的基本情况，其数据的高低受到社会各界广泛关注，在经济生活中发挥着重要作用．下面统计图反映了年居民消费价格指数的情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（   ） A．2024年农村居民消费价格指数大于全国居民消费价格指数 B．年，农村居民消费价格指数变化最大 C．年，三种居民消费价格指数有2年是一样的 D．年，城市居民消费价格指数下降 【例2】（23-24七年级下·山东菏泽·期末）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是______．（填写序号） ①共有500名学生参加模拟测试； ②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增加； ③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多； ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为100． 1．（24-25七年级下·山东青岛·期末）人口老龄化问题是世界热点问题，据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过时，意味着这个国家或地区进入老龄化．根据以下我国人口普查的统计图表，下列说法中正确的是（   ） 年龄年份 0—14岁 15—64岁 65及以上 总人数 1990年 2000年 2010年 c 2020年 b （注：人口数量统计精确到，单位：亿） A． B．由统计图可知，0—14岁的人数1990年的比2020年的占比大，因此人数更多 C．由图表可知，从2000年开始我国进入老龄化 D．由图表可知，我国65岁及以上老年人口不断增多，因此政府需要加强建立健全社会养老保障体系 2．（2026·七年级下 浙江）图1是某品牌手机2025年9到12月四个月的总销量统计图，图2是该品牌的A型号手机销量的分析统计图，下列对该品牌手机2025年9到12月销售情况分析错误的是（    ）． A．该品牌手机9到12月共销售手机500万台 B．10月A型号手机销售了20万台 C．四个月A型号手机的销量逐月增高 D．四个月中12月份A型号手机的销量最高 3．（2023·七年级下 北京）科学技术的发展离不开大量的研究与试验，下面的统计图反映了北京市 2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况． 根据统计图提供的信息，有以下四个推断： ①2013~2017年，北京市研究与试验经费支出连年增高； ②2014~2017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年； ③与2015年相比，2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度有所下降； ④2013~2017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为8.48%， 其中正确的有_________． 4．（24-25七年级下·广东深圳·期末）手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案． 【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）    (1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示） 小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图． （厘米） （立方厘米）   观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ． ．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间 (2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空： 需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示） 制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示） (3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量． 1．（2026·七年级下 甘肃武威）如图是某奶茶店2025年1~6月各产品的销量情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．奶茶在2月份的销量达到顶峰 B．咖啡在5月份的销量超过了奶茶的销量 C．从1月到6月，冰激凌的销量稳步上升 D．从1月到6月，咖啡的销量持续升高 2．（2026·七年级下 甘肃白银）国内生产总值是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标．如图所示的统计图反映了年国内生产总值增长速率情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（   ） A．年国内生产总值增长速率最大 B．年国内生产总值增长速率最小 C．年，国内生产总值增长速率持续增加 D．年，国内生产总值增长速率稳定在左右 3．（25-26七年级下·重庆·期中）为了探究重庆2025年上半年白昼时长的变化规律，收集到1月5日至6月21日部分日期的白昼时长数据，绘制出如图所示的散点图，用趋势图描述这段时间重庆白昼时长的变化趋势，估计4月20日的白昼时长约是（    ） A．763分钟 B．735分钟 C．703分钟 D．692分钟 4．（25-26七年级下·甘肃兰州）如图是年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是（    ）（填写序号）． ①年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大；②年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定；③年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 5．（23-24七年级下·北京海淀·期末）近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示．根据上述信息，给出下列四个结论：①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；②2023年新增公共充电桩数量超过90万；③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．其中所有正确的结论是（   ） A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 6．（24-25七年级下·辽宁锦州·期末）如图是国家统计局2024年2月29日发布的年全国居民人均可支配收入及其增长速度的统计图．（统计图来源：国家统计局《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》） 根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入持续上升 B．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入的年实际增长率持续下降 C．2019年至2023年期间2021年全国居民人均可支配收入的年实际增长率最高 D．2023年的全国居民人均可支配收入比2019年增加超过8000元 7．（23-24七年级下·北京海淀·期末）为了解北京市城乡居民可回收物投放情况和资源化利用情况，北京市统计局连续两年分别对全市16区的各3210名城乡居民开展调研，其中对于“被访者处理废弃电器及电子产品的方式（被访者回答时可以多选）”这一问题的答题统计如下图所示，图中的数据为选择该选项的人数占总调研人数的百分比：    根据上述信息，以下说法中不合理的是（    ） A．北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化 B．在2022年，将废弃电器及电子产品闲置在家的被访者较2021年明显减少 C．与2021年相比，2022年“以旧换新”成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式 D．在2022年，有不足1000名被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式 8．（25-26七年级下·全国·单元测试）某次考试中，班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是（   ）      A．组距为 B．该班的总人数为人 C．最低分为分 D．及格分率为 9．（2023·七年级下 云南昆明）图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~5月的营业总额一共是182万元，某同学结合统计图分析得到如下结论： ①该书店4月份的营业总额为45万元；②5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元；③4月份“党史”类书籍的营业额最高；④5月份“党史”类书籍的营业额最高，则上述结论中正确的是（    ） A．④ B．②③ C．①②③ D．①②④ 10．（2024·七年级下 甘肃陇南）如图所示为某地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（    ） A．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 B．夏季炎热干燥，冬季温和多雨 C．冬暖夏凉，降水集中在冬季 D．冬冷夏热，降水集中在夏季 11．（25-26七年级下·全国·课后作业）小明和小颖将某次测验中语文、英语、数学三科的平均分制成了如图所示的两个统计图（语文85分，英语82分，数学90分）．你认为图________易给人误导，图________能真实反映数据．为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要把________． 12．（24-25七年级下·全国·课后作业）某种预防病虫害的农药需在3月1日～3月15日喷洒，且连续三天完成．又知当最低温度不低于0℃，且昼夜温差不大于10℃时药物效果最佳，为此工作人员查看了3月1日～3月15日的天气预报情况（如图）．由图可知，药物喷洒可以安排在____________日开始进行． 13．（23-24七年级下·浙江·期末）某种预防病虫害的农药即将于3月1日~3月15日喷洒，需要连续三天完成．又知当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳，为此农广站工作人员查看了3月1日~3月15日的天气预报，由气温图可知，药剂喷洒可以安排在___________日开始进行． 14．（2024七年级·全国·竞赛）七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的______． 15．（2024七年级下·全国·专题练习）如图所示的是甲、乙两家公司的利润增长情况统计图，利润增长速度较快的是______公司． 16．（24-25七年级下·全国·期末）下表是2017~2021年浙江省人均可支配年收入和人均年消费的统计数据． 年份 2017 2018 2019 2020 2021 人均可支配年收入/万元 4.20 4.58 4.99 5.24 5.75 人均年消费/万元 2.71 2.95 3.20 3.13 3.67 (1)请根据上表绘制条形统计图和折线统计图(可利用计算机制作)． (2)以“居民的收入与消费”为题对浙江省的发展状况作简短评述． 17．（25-26七年级下·河北邢台）聪聪同学完成数学作业后，因不小心将墨汁洒在作业纸上，部分信息看不到了（如图），请你根据提供的数学信息算一算，优秀、良好和合格的人数各是多少人？然后将统计图补充完整． 数学信息： 这个班数学期末考试的及格率为． 成绩优秀的人数占全班的． 成绩优秀的人数比成绩良好的人数少． 18．（25-26七年级下·宁夏银川·期末）去年国庆节“十一”假期，宁夏沙湖景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了3（万人），在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 单位：万人 (1)10月4日的游客人数为______（万人） (2)请判断这7天内游客人数最多的是哪天？请说明理由． (3)假定在景区内每人平均消费80元，请你计算这八天该景区的收入是多少元？ (4)以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况． 19．（2026九年级·全国·专题练习）党的十八大以来，我国把科技自立自强作为国家发展的战略支撑，科技事业发生了历史性、整体性、格局性变化，成功跨入创新型国家的行列，专利项目多项指数显著攀升．如图是南京市2019年到2023年专利授权情况的统计图．    根据以上信息回答下列问题： (1)南京市从2019年到2023年，专利授权量最多的是_______年． (2)南京市从2019年到2023年，专利授权量年增长率的中位数是_______． (3)与2019年相比，2020年南京市专利授权量增加了_______件，专利授权量年增长率提高了_______个百分点．（注：为1个百分点） (4)根据统计图提供的信息，有下列说法，正确的是_______． ①因为2023年的专利授权量年增长率最低，所以2022年的专利授权量的增长量就最小； ②通过统计数据，2019年起专利授权量呈上升趋势； ③与2021年相比，2022年的专利授权量年增长率虽然下降，但专利授权量仍然上升．这是因为专利授权量年增长率=，所以只要专利授权量年增长率大于零，当年专利授权量就一定增加． 20．（2025·七年级下 江苏南京）2019~2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示.（说明：铁路营业里程=高铁营业里程十其他铁路营业里程） (1)年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为_____. (2)结合上述统计图，下列结论： ①年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增； ②年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里； ③年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里. 其中所有正确结论的序号是_____. (3)结合上图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论. 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6.2 条形统计图和折线统计图重难点题型专训 （2个知识点+4大题型+1大拓展训练+自我检测） 题型一 画条形统计图 题型二 折线统计图 题型三 由条形统计图推断结 题型四 求条形统计图的相关数据 拓展训练一 通过条形统计图与折线统计图分析问题 知识点一：条形统计图 1. 条形统计图 条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图． 特点：（1）可以直观地反映出数据的数量特征； （2）易于比较数据之间的差别． 2. 制作条形统计图的步骤 （1）根据统计资料整理数据； （2）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线； （3）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔； （4）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的总体情况，确定单位长度； （5）按照数据，画出长短不同的直条，并注明数据，填写标题． 【即时训练】 1．（2026·七年级下 甘肃庆阳）奥林匹克精神强调“更快、更高、更强——更团结”，中国体育代表团在夏季奥运会上不断突破，展现了中华民族自强不息的精神风貌．如图，这是1996年至2024年中国夏季奥运会金牌数统计图，下列结论错误的是（    ） A．2008年，中国获得金牌48枚 B．2024年，中国获得金牌40枚 C．2024年金牌数是1996年的2.5倍 D．1996年至2024年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升 【答案】D 【详解】解：A、2008年，中国获得金牌48枚，说法正确，该选项不符合题意； B、2024年，中国获得金牌40枚，说法正确，该选项不符合题意； C、1996年，中国获得金牌16枚，， 则2024年金牌数是1996年的2.5倍，说法正确，该选项不符合题意； D、1996年至2008年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升；2008年至2016年，中国夏季奥运会金牌数逐年下降；2016年至2024年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升；原说法错误，该选项符合题意． 2．（25-26七年级下·安徽芜湖·期末）如图，所提供的信息不正确的是______（填序号）． ①七年级学生总数最多 ②九年级的男生数是女生数的两倍 ③女生总数比男生总数少16人 ④八年级的学生总数比九年级的学生总数多 【答案】①③④ 【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 根据条形统计图给出的数据对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】解：①七年级学生有：（人）， 八年级学生有：（人）， 九年级学生有：（人）， 则七年级学生总数最少，故原说法错误，符合题意； ②九年级的男生数有20人，女生有10人，男生数是女生数的两倍，正确，不符合题意； ③女生总人数有：（人）， 男生总人数有：（人）， 女生总数比男生总数少（人）， 故原说法错误，符合题意； ④八年级的学生总数有：（人）， 九年级的学生总数有：（人）， 八年级的学生总数与九年级的学生总数一样多， 故原说法错误，符合题意； 所提供的信息不正确的是：①③④； 故答案为：①③④． 知识点二：折线统计图 1. 折线统计图 折线统计图是用折线表示数量变化规律的统计图． 特点：（1）能清楚地反映事物的变化情况；（2）易于显示数据的变化趋势． 2. 绘制折线统计图的步骤 （1）根据统计资料整理数据； （2）先画纵轴，后画横轴，纵、横轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段按顺序连接起来． 3. 绘制统计图的注意事项 1. 绘制统计图时纵轴要从0开始； 2. 纵轴上的单位长度要统一； 3. 选择合适的统计图进行描述． 【即时训练】 1．（25-26七年级下·河北秦皇岛·期中）如图展示了某地连续5天的日最低气温变化情况，则“？”处的气温可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据折线统计图可知：“？”处的气温的范围为，所以“？”处的气温可能是． 2．（25-26七年级下·宁夏中卫·期中）如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度是____，最低温度是____． 【答案】 【分析】通过观察图象的最高点和最低点确定温度的最大值和最小值． 【详解】解：由图象可知，纵坐标表示温度 ，横坐标表示时间 ，图象的最高点对应的纵坐标为 ，即最高温度是 ； 图象的最低点对应的纵坐标为 ，即最低温度是 ． 【经典例题一 画条形统计图】 【例1】（24-25七年级下·全国·单元测试）随着科技的发展，远程办公成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程办公在2024年3—7月的下载量统计图．下列说法正确的是（   ） A．软件2在5月的下载量是4月的8倍 B．2024年3—7月，软件3每月的下载量稳居榜首 C．2024年5—6月，软件3的增长率低于 D．三种在7月的下载量之和约高于其他4个月 【答案】A 【分析】本题考查了条形统计图，解题的关键是正确从统计图中获取信息．根据条形统计图进行分析判断即可． 【详解】解：A．软件2在5月份的下载量是408，4月份的下载量是51，故软件2在5月份的下载量是4月份的8倍，故本选项说法正确； B．2024年3—7月，软件1每月的下载量稳居榜首，故本选项说法错误； C．2024年5—6月，软件3的增长率为，高于，故本选项说法错误； D．三种在7月份的下载量之和是2576，3月份的下载量之和是3299，3月份下载量之和最高，故本选项说法错误． 故选：A． 【例2】（24-25七年级下·河南商丘·期末）某校计划组织一场研学活动，学生可根据自己的喜好从A．洛阳博物馆、B．二里头夏都遗址博物馆、C．周王城天子驾六博物馆、D．龙门石窟、E．隋唐洛阳城遗址五个地点中选择一个参加．为了合理规划研学活动，学校设计了研学方案，随机抽取了该校120名学生，统计了他们选择的地点，绘制了条形统计图（如图）．若该校共有1600人，则该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有 人． 【答案】400 【分析】本题主要考查的是利用样本估计总体、条形统计图等知识点，掌握用样本估计整体的方法成为解题的关键． 用1600乘以选择到C的学生的百分比即可解答． 【详解】解：由题意可得：该校选择到C．周王城天子驾六博物馆参加研学活动的学生大约有： （人）． 故答案为：400． 1．（2026·七年级下 甘肃白银）《孤独星球》曾公布亚洲十大最佳旅游地，甘肃荣登榜首．甘肃拥有着除海洋外所有的地貌，不仅承载着深厚的历史底蕴，更拥有着令人陶醉的山水风光，从孤寂空旷的大漠戈壁到连绵不绝的黄金沙丘，每一处都散发着独特的魅力，这也是甘肃能够跻身亚洲最佳旅行地前列的原因．下面的统计图反映了2018—2025年甘肃省国庆假期旅游人数的情况，根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（   ） A．2025年甘肃省国庆假期旅游人数最高 B．2022年甘肃省国庆假期旅游人数最低 C．2023—2025年甘肃省国庆假期旅游人数持续增加 D．从2023年开始甘肃省国庆假期旅游人数突破2000万 【答案】D 【分析】根据条形统计图的意义解答即可 【详解】解：选项A：所有年份中2025年的旅游人数2973万最高，结论正确； 选项B：所有年份中2022年的旅游人数909万最低，结论正确； 选项C：2023年2480万年2621万年2973万，人数持续增加，结论正确； 选项D：2019年甘肃省国庆假期旅游人数已经达到2150万，早已经突破2000万，因此该结论错误 2．（2026·七年级下 甘肃白银）在“数字中国”战略的引领下，我国移动数据流量业务蓬勃发展，折射出国家信息化建设的辉煌成就．如图是“年移动数据流量业务收入情况”统计图（数据源自工信部《2025年通信业统计公报》），下列结论正确的是（   ） A．年间，移动数据流量业务收入逐年上升 B．年间，移动数据流量业务收入最高的是2023年 C．自2021年开始，移动数据流量业务收入逐年下降 D．年移动数据流量业务收入累计超过1.8万亿元 【答案】D 【分析】根据条形统计图读取各年份的具体数值，结合选项逐一判断即可． 【详解】解：对于A．，2022年至2023年收入下降，并非逐年上升，故A错误； 对于B．最大，对应年份为2022年，收入最高的是2022年，故B错误； 对于C．，2021年至2022年收入上升，并非从2021年开始逐年下降，故C错误； 对于D．年累计收入为（亿元）． ∵18773亿元万亿元万亿元，D正确． 3．（24-25七年级下·上海·单元测试）如图是甲、乙两个饭店2024年各季度销售情况统计图，已知两饭店在2024年销售额相差最大的那一季度甲饭店比乙饭店多40万元，请根据条件完成下面的统计图．1( )（填“甲”或者“乙”）、2( )（填“甲”或者“乙”）． 【答案】 乙 甲 【分析】本题考查条形统计图，从条形统计图中获取信息.已知两饭店在2024年销售额相差最大的那一季度甲饭店比乙饭店多40万元，所以要先从图中找出相差最大的那个季度是第三季度，即可知2代表甲饭店，1代表乙饭店． 【详解】解：∵两饭店在2024年销售额相差最大的那一季度甲饭店比乙饭店多40万元， 而相差最大的那个季度是第三季度 ∴从第三季度可看出2是甲饭店，1是乙饭店. 故答案为：乙，甲． 4．（2026·七年级下 江苏苏州）学校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了次测试，每次各跳远次，统计成绩如下表（单位：）．注：表示犯规．将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”，及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． 第次测试 第次测试 第次测试 甲 乙 (1)补全条形统计图． (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 【答案】(1)补图见解析 (2)乙参加跳远比赛较为合适，理由见解析 【分析】（）求出甲“一般成绩”的次数，进而补全条形统计图即可； （）根据条形统计图比较即可判断求解； 本题考查了条形统计图，看懂统计图是解题的关键． 【详解】（1）解：由统计表可知，甲“一般成绩”的次数有次， ∴补全条形统计图如下： （2）解：乙参加跳远比赛较为合适，理由如下： 根据条形统计图可知，乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数比甲少，所以乙参加跳远比赛较为合适． 【经典例题二 折线统计图】 【例1】（25-26七年级下·江苏常州·期中）A、B两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图．则下列三种说法： ①B品牌的牛奶销售量逐年在增加 ②A品牌的牛奶销售量在2023年到2024年呈下降趋势 ③2022年到2025年，B品牌的牛奶销售量都比A品牌多，其中正确的有（   ） A．①②③ B．①② C．①③ D．① 【答案】D 【分析】本题考查了折线统计图的分析，解题的关键是区分增长率与销售量的概念，增长率为正则销售量增加，增长率下降但仍为正，销售量仍增加，增长率无法直接反映销售量的大小． 根据折线统计图中增长率的正负判断销售量的增减，结合增长率的含义分析各说法的正误． 【详解】解：①B品牌牛奶的销售增长率始终为正，故销售量逐年增加，此说法正确； ②A品牌牛奶2023到2024年的增长率虽下降，但仍为正，销售量仍在增加，并非下降，此说法错误； ③折线图反映的是增长率，无法比较销售量的大小，此说法错误． 综上，只有①正确，故选：． 【例2】（24-25七年级下·全国·课后作业）已知某工厂产品次品率的变化趋势为次品率在上半年呈上升趋势，从1月的2%上升到6月的5%；下半年呈下降趋势，从7月的4.5%下降到12月的1.5%；则该工厂全年次品率的最高值出现在________月． 【答案】6 【分析】本题考查了趋势图，解题的关键是根据产品次品率的趋势图分析其整体趋势从而得到结论． 通过比较上半年和下半年的次品率峰值，上半年峰值在月为，下半年峰值在月为，故全年最高次品率出现在月． 【详解】解：上半年次品率呈上升趋势，从月的升至月的，月为上半年最高值； 下半年次品率呈下降趋势，从月的降至月的，月为下半年最高值． 比较月和月，，因此全年次品率最高值出现在月． 故答案为：． 1．（2026·七年级下 甘肃天水）“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．2023年中国低空经济市场规模增量最多 【答案】D 【分析】根据条形统计图给出的中国低空经济市场规模总量和折线统计图提供的增长率计算出数值，根据数据进行判断． 【详解】解：A选项：由条形统计图可知，从至年中国低空经济市场规模逐年上升，且年增长率为正数，故年规模继续上升， 至年中国低空经济市场规模逐年上升， 故A选项正确； B选项：由条形统计图可知，年中国低空经济市场规模为亿元， 由折线统计图可知，年中国低空经济市场的增长率为 ， 年中国低空经济市场规模为 亿元， ， 年中国低空经济市场规模将突破万亿元， 故B选项正确； C选项：由折线统计图可知，年增长率为 ，年增长率为，之后逐年下降， 从年开始中国低空经济市场规模增长率变小， 故C选项正确； D选项：由条形统计图计算各年增量， 年增量为 亿元， 年增量为 亿元， 年增量为 亿元， ， 年中国低空经济市场规模增量不是最多，故D选项错误． 2．（25-26七年级下·江苏无锡·期中）下图是我国某省会城市的生产总值的统计图，地区生产总值等于第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值之和．下列说法错误的是（     ） A．2015年年期间，第一产业增长平缓，第三产业增幅最大 B．2024年，第三产业增加值在当年生产总值中占比超过 C．2015年年期间，第二产业增加值呈现先增加再减少的趋势 D．2017年该市生产总值首次突破10000亿元 【答案】D 【分析】先结合图例明确数据对应关系：橙色为地区生产总值，浅蓝色为第一产业增加值，紫色为第二产业增加值，绿色为第三产业增加值，逐个分析选项即可； 【详解】解：选项A：第一产业2015年为232.39亿元，2024年为331亿元，增长幅度很小、增长平缓；第三产业从5571.61亿元增长到12338.75亿元，增幅远高于第一、第二产业，描述正确； 选项B：2024年第三产业增加值为12338.75亿元，生产总值为18500.81亿元，，占比超过，描述正确； 选项C：第二产业增加值从2015年到2022年持续增长，2022年到2024年逐年下降，整体呈现“先增加再减少”的趋势，描述正确； 选项D：2016年该市生产总值已经达到10503.02亿元，已经突破10000亿元，并非2017年才首次突破，描述错误． 3．（25-26七年级下·上海·期中）如图，某公司去年第一季度资金投放总额与月份利润统计图，若知月份利润的总和为156万元，根据图中的信息，公司去年4月份的资金投放总额为_____万元． 【答案】152 【分析】根据条形统计图读取1至3月的投资总额，根据折线统计图读取1至4月的利润率，利用公式“利润投资总额利润率”分别计算出1至3月的利润，利用1至4月利润总和减去前3个月的利润和得到4月份的利润，最后利用“投资总额利润利润率”计算4月份的资金投放总额． 【详解】解：由图可得1月份的投资总额为150万元，利润率为，则1月份利润为（万元）， 同理可得，2月份利润为（万元）， 3月份利润为（万元）， 月份利润的总和为156万元， 4月份利润为：（万元）， 4月份的资金投放总额为（万元）． 4．（25-26七年级下·山东淄博·期末）综合与实践：制作一个无盖的长方体形纸盒 在六年级第一学期要先后学习《丰富的图形世界》、《有理数及其运算》、《整式及其加减》、《数据的收集与整理》等内容，该年级“综合与实践”小组的同学在本学期系统学习了这些内容后，开展了“制作一个无盖的长方体形纸盒”的实践活动． 【问题情境】 “综合与实践”小组的同学计划利用一张边长为的正方形的纸板制成一个无盖的长方体形纸盒．他们经过讨论决定，按照如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体形纸盒，如图2． 【问题解决】 根据实践过程，请你帮助“综合与实践”小组的同学完成以下的问题（纸张厚度及接缝处忽略不计）： (1)制成的长方体形的纸盒中，长方体的高（即减掉正方形的边长）为，则长方体形纸盒的容积为_________．（用含有h的代数式表示，不需要化简） (2)如果剪去的小正方形的边长的值按整数值依次增大，制成的无盖的长方体形纸盒的容积则随之变化，其变化情况如表： 剪去的小正方形的边长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 长方体的容积 324 512 m 576 n 384 252 128 36 0 ①计算表中的m与n的值，并补全折线统计图（如图3）； ②观察表格和折线统计图，可以发现随着剪去的小正方形的边长的值的增大长方体容积的变化趋势，请你再进一步结合自己的深度思考，直接写出一个使得无盖长方体形纸盒容积最大的h的近似值． 【答案】(1) (2)①，； 见解析；②3 【分析】本题考查折线统计图，列代数式，理解题意，掌握折线统计图的意义，是解题的关键． （1）根据长方体的容积计算公式列式即可； （2）①将和代入（1）中的代数式，即可求出m，n的值；根据求得的m，n的值和表格数据补全折线统计图即可； ②根据折线统计图中的变化趋势，以及表格数据回答即可． 【详解】（1）解：∵长方体形的盒子底面积为，高为， ∴长方体的容积为：， 故答案为：； （2）解：①当时，； 当时，， 补图如图： ②当h从1到3时，容积随小正方形边长x的增大而增大； 当h从3到9时，容积随小正方形边长x的增大而减小； 当时，容积最大，最大值为． 【经典例题三 由条形统计图推断结】 【例1】（2023·七年级下 北京房山）根据国家统计局2016-2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如下： 下面有四个推断： ①2016-2020年，普通本专科招生人数逐年增多； ②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%； ③2016-2020年，中等职业教育招生人数逐年减少； ④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍． 所有合理推断的序号是（    ） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】根据图中信息，可知2016-2020年，普通本专科招生人数逐年增多；2020年普通高中招生人数比2019年增加4.41%左右；2016-2020年，中等职业教育招生人数不是逐年减少；2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍 【详解】①项，从图中可以看出是逐年增高，所以正确；②项（876-839）÷839≈4.41%，所以正确；③项，等职业教育招生人数在2016-2018年逐年减少，但在2018-2020年是逐年增加的，所以错误；④839÷600≈1.4，故正确； 故选：C． 【点睛】本题主要考查图像数据分析与理解能力，有助于培养学生的实际问题解决能力． 【例2】（25-26七年级下·浙江杭州·自主招生）学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得__________ 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 【答案】241 【分析】题目主要考查条形统计图，运用极端考虑的方法，因为王芳、李聪两人选票最多，所以把500张票只分给王芳、李聪两人选票，进一步分析解答即可，熟练掌握极端考虑方法是解题关键． 【详解】解：根据题意得：王芳350张，李聪370张， ∴王芳与李聪相差张， 剩下500张只分给王芳、李聪两人选票，首先使两人票数相同，从500张中先拿出20张给王芳， 若剩下的张中，王芳、李聪各占一半， 则李聪至少需要才能当主席， 故答案为：241 1．（23-24七年级下·北京东城·期末）某图书商场今年1—5月份的销售总额一共是万元，图1、图2分别是商场图书销售总额统计图和文学类图书销售额占商场当月销售总额的百分比统计图．根据图中信息，下列判断中正确的是（    ） ①商场4月份销售总额为万元； ②对比上一个月，4月份文学类图书销售额下降幅度最大； ③2月份和5月份文学类图书销售总额相同； ④文学类图书在5月份的销售额比4月份的销售额增加了． A．①③ B．①②③ C．②④ D．①④ 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图及折线统计图，解题的关键是正确的从这两种图象中整理出有关的信息，根据条形统计图和折线统计图逐一判断即可． 【详解】解：①商场4月份销售总额为：（万元），故①正确； ②比上一个月，4月份文学类图书销售额上升了，故②错误； ③2月份文学类图书销售总额：（万元）， 5月份文学类图书销售总额：（万元）， 2月份和5月份文学类图书销售总额不相同，故③错误； ④5月份文学类图书销售总额为万元，4月份的文学类图书销售额为（万元），，故④正确； 故选：D． 2．（23-24七年级下·山西吕梁·期末）某手机店销售多种型号的手机，下面两幅统计图中，条形统计图是该手机店今年月各月手机销售总额统计图，折线统计图是型手机销售额占该手机店当月手机销售总额百分比统计图，根据统计图信息，下面选项错误的是（    ）    A．该手机店月份的手机销售总额比月份有所下降 B．月份型手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比比月份有所下降 C．月份型手机销售额是万元 D．月份型手机销售额比月份有所下降 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图，根据条形统计图和折线统计图逐项判断即可求解，看懂统计图之间的数量关系是解题的关键． 【详解】解：由条形统计图可知，月份手机销售总额为万元，月份手机销售总额为万元， ∴该手机店月份的手机销售总额比月份有所下降，故选项正确，不合题意； 由折线统计图可知，月份型手机销售额占该手机店当月手机销售总额百分比为，月份型手机销售额占该手机店当月手机销售总额百分比为， ∴月份型手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比比月份有所下降，故选项正确，不合题意； 由条形统计图可知，月份手机销售总额为万元，型手机销售额占该手机店当月手机销售总额百分比为， ∴月份型手机销售额是万元，故选项正确，不合题意； 由条形统计图和折线统计图可知，月份型手机销售额为万元，比月份型手机销售额万元有所增长，故选项错误，符合题意； 故选：． 3．（2026·七年级下 广东广州）某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2022~2025年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的情况统计并作出如下统计图： 该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%． 【答案】 2023 30 【分析】首先从两个条形统计图中，分别提取2022~2025年每一年对应的参加社团活动总人数和参加科技社团的人数．依据占比的计算公式：，逐一计算每年科技社团人数的占比．对计算得到的四个年份的占比进行大小比较，确定占比最高的年份和对应的最高占比数值． 【详解】∵2022年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2023年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2024年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2025年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为． ∴占比最高的年份是2023年，其最高占比为30%． 4．（25-26七年级下·上海松江·期中）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举办，这是中国首次举办冬季奥运会．受冬奥会影响，北京市民对冰雪项目体验的热情高涨．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况的网络调查统计图，请根据图表信息回答问题： (1)都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点，那么“都没参加过”的人群占调查总人数的______，并在图中补全统计图； (2)此次调查中，体验过滑冰的有240人，则体验过冰壶的有______人； (3)此次调查中，体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几？ 【答案】(1)10，补全统计图见解析 (2)120 (3) 【分析】（1）参加过冰球的人群占比减去6个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可； （2）用240人除以体验过滑冰的百分比求出总人数，再乘以体验过冰壶的百分比即可； （3）用体验过滑雪的人数的百分数除以体验过滑冰人数的百分数即可． 【详解】（1）解：都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点， 那么都没参加过的人群占调查总人数的百分比为： ， 补全统计图如图： （2）解：∵体验过滑冰的有240人， ∴调查的总人数为：（人）， ∴体验过冰壶的人数为：（人）， （3）解：体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几：， 体验过滑雪的人数是体验过滑冰的人数的. 【经典例题四 求条形统计图的相关数据】 【例1】（25-26七年级下·江苏宿迁·期中）某校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（     ） A．得95分的人数最多 B．参赛学生人数为8人 C．最低分为85分 D．最高分与最低分的差是15分 【答案】B 【分析】观察统计图可知得85分的有1人，得90分的有2人，得95分的有5人，得100分的有2人，再逐项判断即可． 【详解】解：根据条形统计图可知得85分的有1人，得90分的有2人，得95分的有5人，得100分的有2人，可知得95分的人数最多，一共有（人）参赛，最低分是85分，最高分和最低分的差是（分），所以A，C，D正确，B错误． 【例2】（25-26七年级下·山东东营·期末）某校为了解七年级学生每天课外阅读时长的情况，随机抽取了七年级60名学生，并绘成了如图所示的频数分布直方图，图中每组数据包含左边界值，不包含右边界值，已知在本次调查中，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的，则阅读时长在40分钟及以上的学生人数为_______人． 【答案】17 【分析】本题考查了调查与统计的相关计算．根据时长在分钟的学生人数占调查总人数的，可得时长在分钟的学生人数，由此得到时长在分钟及以上的学生人数． 【详解】解：七年级名学生，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的， ∴时长在分钟的学生人数为（人）， ∴阅读时长在分钟及以上的学生人数为（人）， 故答案为：17． 1．（24-25七年级下·北京海淀·期末）近年来，中国的新能源汽车产业蓬勃发展，为经济发展注入了强劲动力．通过对规模以上工业企业（即年主营业务收入万及以上的工业企业）工业生产报表按月进行全面调查（月份数据免报），下图统计了年月年月期间规模以上工业新能源汽车的相关数据，其中条形图为新能源汽车每月的日均产量，折线图为每月日均产量的同比增速，同比增速．由图判断，下列描述中所有正确的是（    ） 年月年月期间，新能源汽车的产量保持同比增长，发展态势良好； 年的四个季度中，第四季度为新能源汽车的生产旺季； 年月的新能源汽车日均产量低于年月的新能源汽车日均产量． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，根据折线统计图中同比增速都是正数，可知年月年月期间，新能源汽车的产量保持同比增长，发展态势良好；由条形统计图可知，年的四个季度中，第四季度的三个月的日均产量相对于前三个季度日均产量较高，可知第四季度为新能源汽车的生产旺季；根据年的月和月的日均产量和同比增速分别计算出据年的月和月的日均产量，通过比较可知：年月的新能源汽车日均产量低于年月的新能源汽车日均产量． 【详解】解：由折线统计图可知， 年月年月期间，同比增速都是正数， 年月年月期间，新能源汽车的产量保持同比增长，发展态势良好， 故正确； 由条形统计图可知，年的四个季度中，第四季度的三个月的日均产量相对于前三个季度日均产量较高， 第四季度为新能源汽车的生产旺季， 故正确； 年月的新能源汽车日均产量万辆，同比增长， 所月新能源汽车日均产量是万辆， 年月的新能源汽车日均产量万辆，同比增长， 所月新能源汽车日均产量是万辆， 年月的新能源汽车日均产量低于年月的新能源汽车日均产量， 故正确． 故选：D． 2．（23-24七年级下·四川绵阳·期末）某家电商场对年电视机的销售情况进行了统计，制成了如图所示的统计图小红认为创维电视机的销售量是长虹电视机销售量的倍多，原因是（　　）    A．横轴单位长度不一致 B．纵轴单位长度不一致 C．柱的宽窄不同 D．纵轴数据没有从开始 【答案】D 【分析】根据条形统计图横纵轴名称及数据，结合条形图中矩形的高可得答案； 【详解】解：创维电视机的销售量是长虹电视机销售量的倍多，是由于纵轴数据没有从开始造成的， 故选：D 【点睛】本题主要考查条形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较． 3．（2024七年级下·全国）近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客前来观光旅游、购物度假．下面两图分别反映了该市年游客总人数和旅游业总收入情况．年的游客中，国内游客为万人次，其余为海外游客，国内游客的人均消费约为元，则海外游客的人均消费约为______元．（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费） 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图的综合运用，有理数的运算，从统计图中得到必要的信息，列出算式，进行计算即可求解，根据题意，列出算式是解题的关键． 【详解】解：由题意得，海外游客的人均消费约为： （元）， 故答案为：． 4．（25-26七年级下·广东佛山·期末）下面是2020年至2025年某市中小学生每周平均课外阅读时间及同比增长率的统计图．（说明：） 观察上图，回答下列问题： (1)你发现了哪些统计图？这些统计图在数据表示上各有什么优势？ (2)估计2025年该市中小学生每周平均课外阅读时间（精确到）； (3)结合上图，你还能获得哪3条不同类型的正确结论？ 【答案】(1)条形统计图和折线统计图，优势见解析 (2) (3)结论见解析 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图的应用，理解题意是解决本题的关键． （1）观察统计图即可作答； （2）先由统计图可得，2024年阅读时间为，2025年同比增长率为，再根据题意求解即可； （3）根据统计图进行观察并总结即可． 【详解】（1）解：由图可得，包含两种统计图，如下， 条形统计图：优势：能直观对比各年份阅读时间的具体数值，清晰看出数量大小差异； 折线统计图：优势：能清晰呈现增长率的变化趋势，便于观察增长速度的波动和走向； （2）解：由统计图可得，2024年阅读时间为，2025年同比增长率为， ∴2025年时间 ； （3）解：由统计图可得，第一个结论为：阅读时间趋势：2020至2025年，该市中小学生每周平均课外阅读时间呈持续上升趋势； 第二个结论为：增长率波动：2021年同比增长率最高（）； 第三个结论为：增长幅度对比：2021年的高增长率（）直接推动了阅读时间的大幅提升，使2021年阅读时间（小时）较2020年（小时）增长最为显著． 【拓展训练一 通过条形统计图与折线统计图分析问题】 【例1】（2025·七年级下 甘肃）居民消费价格指数（），是一个重要的宏观经济指标，能够反映全国各地消费价格变动的基本情况，其数据的高低受到社会各界广泛关注，在经济生活中发挥着重要作用．下面统计图反映了年居民消费价格指数的情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（   ） A．2024年农村居民消费价格指数大于全国居民消费价格指数 B．年，农村居民消费价格指数变化最大 C．年，三种居民消费价格指数有2年是一样的 D．年，城市居民消费价格指数下降 【答案】D 【分析】本题考查了折线统计图，根据统计图中的数据逐一分析即可，读懂统计图，从统计图中得到信息是解题的关键． 【详解】解：A、2024年农村居民消费价格指数大于全国居民消费价格指数，正确，故选项不符合题意； B、年，农村居民消费价格指数变化最大，正确，故选项不符合题意； C、年，三种居民消费价格指数有2年是一样的，正确，故选项不符合题意； D、年，城市居民消费价格指数上升，故选项符合题意； 故选：D． 【例2】（23-24七年级下·山东菏泽·期末）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是______．（填写序号） ①共有500名学生参加模拟测试； ②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增加； ③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多； ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为100． 【答案】④ 【分析】本题主要考查条形统计图，折线统计图，根据判断①，根据折线统计图判断②，分别计算第4月增长的“优秀”人数和第3月增长的“优秀”人数，进行比较来判断③，根据判断④即可． 【详解】解：①测试的学生人数为，故①正确； ②由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故②正确； ③第4月增长的“优秀”人数为，第3月增长的“优秀”人数，故③正确； ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为，故④不正确． 故答案为：④． 1．（24-25七年级下·山东青岛·期末）人口老龄化问题是世界热点问题，据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过时，意味着这个国家或地区进入老龄化．根据以下我国人口普查的统计图表，下列说法中正确的是（   ） 年龄年份 0—14岁 15—64岁 65及以上 总人数 1990年 2000年 2010年 c 2020年 b （注：人口数量统计精确到，单位：亿） A． B．由统计图可知，0—14岁的人数1990年的比2020年的占比大，因此人数更多 C．由图表可知，从2000年开始我国进入老龄化 D．由图表可知，我国65岁及以上老年人口不断增多，因此政府需要加强建立健全社会养老保障体系 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图、近似数与有效数字、统计表，对照表格逐一判断即可解答，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 【详解】解：A、由题意可得，故，故该项不正确，不符合题意； B、由题意可得2020年的0—14岁的人数为亿人，大于，故2020年0—14岁的人数人数更多，故该项不正确，不符合题意； C、根据题意可得，2000年我国老年人口数量占总人口比例未超过，后一年没有数据，故该说法不正确，该项不符合题意； D、，，故我国65岁及以上老年人口不断增多，该说法正确，符合题意． 故选：D． 2．（2026·七年级下 浙江）图1是某品牌手机2025年9到12月四个月的总销量统计图，图2是该品牌的A型号手机销量的分析统计图，下列对该品牌手机2025年9到12月销售情况分析错误的是（    ）． A．该品牌手机9到12月共销售手机500万台 B．10月A型号手机销售了20万台 C．四个月A型号手机的销量逐月增高 D．四个月中12月份A型号手机的销量最高 【答案】C 【分析】结合两个统计图的信息，逐项判断即可． 【详解】解：对于选项A：9到12月共销售手机：（万台），故A正确； 对于选项B：10月A型号手机销售：（万台），故B正确； 对于选项C：9月A型号手机销量：（万台），11月A型号手机销量：（万台），12月A型号手机销量：（万台）， ∵， ∴A型号手机11月份的销量低于10月份，故C错误； 对于选项D：∵， ∴四个月中，12月份A型号手机的销量最高，故D正确． 3．（2023·七年级下 北京）科学技术的发展离不开大量的研究与试验，下面的统计图反映了北京市 2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况． 根据统计图提供的信息，有以下四个推断： ①2013~2017年，北京市研究与试验经费支出连年增高； ②2014~2017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年； ③与2015年相比，2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度有所下降； ④2013~2017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为8.48%， 其中正确的有_________． 【答案】①③④ 【分析】根据条形统计图和折线图的信息，分别进行判断，即可得到答案； 【详解】解：由统计图可以看出2013~2017年，北京市研究与试验经费支出连年增高，故①正确； 2014年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长83.8亿元， 2015年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长115.2亿元， 2016年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长100.6亿元 ， 2017年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长110.7亿元， 2014~2017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年 ， 故②错误： 由统计图可得2015年北京市研究与试验经费支出的增长速度为9.1% ， 2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度为7.3%，故③正确； 2013~2017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为(11.4%+7.1% +9.1%+7.3%+ 7.5%)÷5=8.48% ， 故④正确，正确的有①③④； 故答案为：①③④ 【点睛】本题考查了条形统计图和折线图。解题的关键是理解题意。灵活运用条形统计图和折线图的知识解决问题.错因分析：①不能正确从统计图中找到解题所需的数据；②计算每年的实际增长量及近五年增速平均值时出错． 4．（24-25七年级下·广东深圳·期末）手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案． 【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）    (1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示） 小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图． （厘米） （立方厘米）   观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ． ．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间 (2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空： 需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示） 制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示） (3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量． 【答案】(1)；，见解析；； (2)，；； (3)型收纳盒的数量是个． 【分析】根据正方形纸板的边长为厘米、剪去的小正方形的边长为厘米，则纸盒的底面边长为厘米、高为厘米，根据正方体的体积公式列代数式即可； 把代入中计算即可得到结果； 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间； 根据型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的，可知需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个； 根据一个正方形纸板可以制作个小正方形，可知制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个，根据一个正方形纸板可以制作个小长方形，可知制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个； 设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个，可列一元一次方程，解方程即可求出型收纳盒的数量． 【详解】（1）解：(平方厘米)； 当时， (平方厘米)； 画出拆线统计图如下所示： 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间， 故应选：C． 故答案为：平方厘米；平方厘米；C； （2）解：型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的， 需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个， 故答案为：，； 一个正方形纸板可以制作个小正方形， 制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个， 一个正方形纸板可以制作个小长方形， 制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个， 故答案为：； （3）解：设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个， 根据题意得：， 解方程得：， ， 答：型收纳盒的数量是个． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、正方体的体积、拆线统计图、列代数式、求代数式的值，解决本题的关键是根据纸盒的形状找到数量关系，列方程求解． 1．（2026·七年级下 甘肃武威）如图是某奶茶店2025年1~6月各产品的销量情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．奶茶在2月份的销量达到顶峰 B．咖啡在5月份的销量超过了奶茶的销量 C．从1月到6月，冰激凌的销量稳步上升 D．从1月到6月，咖啡的销量持续升高 【答案】D 【分析】根据折线统计图中数据的特点和反映的趋势，逐项进行判断和计算，得出答案． 【详解】解：由统计图可知： 奶茶在2月份的销量达到顶峰，说法正确，故选项A不符合题意； 咖啡在5月份的销量超过了奶茶的销量，说法正确，故选项B不符合题意； 从1月到6月，冰激凌的销量稳步上升，说法正确，故选项C不符合题意； 从1月到6月之间，咖啡的销量有下降有升高，原说法错误，故选项D符合题意． 2．（2026·七年级下 甘肃白银）国内生产总值是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标．如图所示的统计图反映了年国内生产总值增长速率情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（   ） A．年国内生产总值增长速率最大 B．年国内生产总值增长速率最小 C．年，国内生产总值增长速率持续增加 D．年，国内生产总值增长速率稳定在左右 【答案】C 【分析】由折线统计图中的信息逐项判断即可． 【详解】解：A、年国内生产总值增长速率为，比其他年度都大，选项结论正确； B、年国内生产总值增长速率为，比其他年度都小，选项结论正确； C、年，国内生产总值增长速率增加；年，国内生产总值增长速率减少；年，国内生产总值增长速率保持不变；选项结论错误； D、这两年国内生产总值增长速率均为，选项结论正确． 3．（25-26七年级下·重庆·期中）为了探究重庆2025年上半年白昼时长的变化规律，收集到1月5日至6月21日部分日期的白昼时长数据，绘制出如图所示的散点图，用趋势图描述这段时间重庆白昼时长的变化趋势，估计4月20日的白昼时长约是（    ） A．763分钟 B．735分钟 C．703分钟 D．692分钟 【答案】B 【分析】通过观察散点图确定目标日期对应的数值范围即可求解． 【详解】解：观察散点图可知， 4月1日对应的白昼时长约为分钟， 5月1日对应的白昼时长约为分钟， ∵ 4月20日位于4月1日与5月1日之间，且白昼时长随日期推移呈增长趋势， ∴ 4月20日的白昼时长应介于分钟至分钟之间． ∴A． ，不符合； B．，符合； C．，不符合； D．，不符合． 4．（25-26七年级下·甘肃兰州）如图是年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是（    ）（填写序号）． ①年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大；②年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定；③年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【答案】C 【详解】解：① 年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大， 从统计图可以看出，太阳能发电装机容量的增长幅度远大于水电、风电，故①正确，符合题意； ②年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定， 水电的柱状图高度变化很小，而风电和太阳能的柱状图高度变化明显，故②正确，符合题意； ③年，我国水电发电装机容量低于风电发电装机容量， 观察年的柱状图，风电的高度已经超过水电，故③错误，不符合题意； 综上所述，推断合理的是①②． 5．（23-24七年级下·北京海淀·期末）近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示．根据上述信息，给出下列四个结论：①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；②2023年新增公共充电桩数量超过90万；③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．其中所有正确的结论是（   ） A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 【答案】B 【分析】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，解题的关键是读懂统计图，找出准确数据． 根据条形统计图和折线统计图的数据，逐项进行分析即可． 【详解】解：①根据折线统计图可知，该结论正确，符合题意； ②2023年新增公共充电桩数量为（万台），该选项结论正确，符合题意； ③根据条形统计图可知，每年增加的随车配建充电桩为： 2019年，（万台）； 2020年，（万台）； 2021年，（万台）； 2022年，（万台）； 2023年，（万台）； 该选项结论是错误的，不符合题意； ④随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比为： 2018年，； 2019年，； 2020年，； 2021年，； 2022年，； 2023年，； 该选项结论正确，符合题意； 正确选项为：①②④， 故选：B． 6．（24-25七年级下·辽宁锦州·期末）如图是国家统计局2024年2月29日发布的年全国居民人均可支配收入及其增长速度的统计图．（统计图来源：国家统计局《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》） 根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入持续上升 B．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入的年实际增长率持续下降 C．2019年至2023年期间2021年全国居民人均可支配收入的年实际增长率最高 D．2023年的全国居民人均可支配收入比2019年增加超过8000元 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，结合条形统计图以及折线统计图对每个选项逐一分析判断即可解答． 【详解】解：A、2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入持续上升，结论正确，不符合题意； B. 2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入的年实际增长率持续上升，原结论不正确，不符合题意； C. 2019年至2023年期间2021年全国居民人均可支配收入的年实际增长率最高，结论正确，不符合题意； D. 2023年的全国居民人均可支配收入比2019年增加了，超过8000元，结论正确，不符合题意； 故选：B． 7．（23-24七年级下·北京海淀·期末）为了解北京市城乡居民可回收物投放情况和资源化利用情况，北京市统计局连续两年分别对全市16区的各3210名城乡居民开展调研，其中对于“被访者处理废弃电器及电子产品的方式（被访者回答时可以多选）”这一问题的答题统计如下图所示，图中的数据为选择该选项的人数占总调研人数的百分比：    根据上述信息，以下说法中不合理的是（    ） A．北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化 B．在2022年，将废弃电器及电子产品闲置在家的被访者较2021年明显减少 C．与2021年相比，2022年“以旧换新”成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式 D．在2022年，有不足1000名被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式 【答案】D 【分析】根据图表信息逐项判断即可． 【详解】解：北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化，故选项A合理； 在2022年，将废弃电器及电子产品闲置在家的被访者较2021年明显减少，故选项B合理； 与2021年相比，2022年“以旧换新”成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式，故选项C合理； 在2022年，被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式有，故选项D不合理． 故选：D． 【点睛】本题考查了条形统计图，观察条形统计图得出合理的信息是本题的关键． 8．（25-26七年级下·全国·单元测试）某次考试中，班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是（   ）      A．组距为 B．该班的总人数为人 C．最低分为分 D．及格分率为 【答案】C 【分析】根据统计图的数据一次判断即可． 【详解】解：A：根据统计图可以得到组距为10，该选项不符合题意； B：总人数为，该班的总人数为人，该选项不符合题意； C：根据统计图可以得50分到60分之间的人数为4人，并不能得到最低分为50，该选项符合题意； D：大于等于60分的人数为36人， ，该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查统计图，解题的关键是能够从统计图中得到正确的数据进行分析． 9．（2023·七年级下 云南昆明）图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~5月的营业总额一共是182万元，某同学结合统计图分析得到如下结论： ①该书店4月份的营业总额为45万元；②5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元；③4月份“党史”类书籍的营业额最高；④5月份“党史”类书籍的营业额最高，则上述结论中正确的是（    ） A．④ B．②③ C．①②③ D．①②④ 【答案】D 【分析】用1 ~ 5月的营业总额减去其他月份的总额，求出4月份的营业额，故①正确；用5月份的营业额乘以“党史”类书籍所占的百分比即可求出，故②正确；用4月份的营业额乘以“党史”类书籍所占的百分比即可求出4月份“党史”类书籍营业额，和5月份比较，故③错误；先判断出1 - 3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份，再由③的结论，故④正确． 【详解】解：该书店4月份的营业总额是：182- (30+ 40+ 25+ 42) = 45（万元），故①正确；5月份“党史”类书籍的营业额是42 ×25% = 10.5(万元)，故②正确；4月份“党史”类书籍的营业额是45 ×20% = 9(万元)，10.5＞9，故③错误；1一3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份，而4月份“党史”类书籍的营业额又小于5月份“党史”类书籍的营业额，故④正确， 故选：D． 【点睛】本题考查了的是条形统计图和折线统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息． 10．（2024·七年级下 甘肃陇南）如图所示为某地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（    ） A．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 B．夏季炎热干燥，冬季温和多雨 C．冬暖夏凉，降水集中在冬季 D．冬冷夏热，降水集中在夏季 【答案】B 【分析】本题考查了折线统计图，条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．观察图象的横轴，可得时间，观察图象的纵轴，可得气温和降水量；将折线统计图，条形统计图中的信息联系起来即可解题． 【详解】解：由图知，7月降水量最少且温度较高，10到12月温度适中降水较多，故夏季高温少雨（炎热干燥），冬季温和多雨， 故A项错误，不符合题意；B项正确，符合题意； 由图知，冬暖夏热，降水集中在冬季， 故C项、D项错误，不符合题意； 故选：B． 11．（25-26七年级下·全国·课后作业）小明和小颖将某次测验中语文、英语、数学三科的平均分制成了如图所示的两个统计图（语文85分，英语82分，数学90分）．你认为图________易给人误导，图________能真实反映数据．为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要把________． 【答案】 甲 乙 纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样 【分析】本题重点考查了条形统计图的制作，在制作条形统计图时，为使所绘的条形统计图更直观清晰，纵轴上的数值应从零开始，熟练掌握条形统计图的制作是解题的关键． 对于图甲，虽然数值真实，但因为纵轴截断了（从80开始），导致条形之间的视觉差距被放大，容易让人误以为差异很大． 对于图乙，纵轴从0开始，而且条形高度与实际分数成比例，数值间隔距离一样，能真实反映数据． 为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 【详解】解：空1：图甲使得条形之间的视觉差距被放大，容易产生误解． 空2：图乙，纵轴从0开始，而且条形高度与实际分数成比例，数值间隔距离一样，能真实反映数据． 空3：绘制条形统计图时要纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 故答案为：甲、乙、纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 12．（24-25七年级下·全国·课后作业）某种预防病虫害的农药需在3月1日～3月15日喷洒，且连续三天完成．又知当最低温度不低于0℃，且昼夜温差不大于10℃时药物效果最佳，为此工作人员查看了3月1日～3月15日的天气预报情况（如图）．由图可知，药物喷洒可以安排在____________日开始进行． 【答案】3或12 【分析】本题考查折线统计图，解题关键是正确理解与分析统计图，得出结论或推断发展趋势． 根据“最低温度不低于摄氏度，昼夜温差不大于摄氏度，需要连续三天完成”对应每天进行分析即可得到结论． 【详解】解：根据图象知：日、日、日、日最低温度低于摄氏度， 日、日、日昼夜温差大于摄氏度， 连续三天符合以上两条的有日、日、日和日、日、日， 故药剂喷洒可以安排在日或日开始进行， 故答案为：或． 13．（23-24七年级下·浙江·期末）某种预防病虫害的农药即将于3月1日~3月15日喷洒，需要连续三天完成．又知当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳，为此农广站工作人员查看了3月1日~3月15日的天气预报，由气温图可知，药剂喷洒可以安排在___________日开始进行． 【答案】3月12 【分析】本题考查了折线统计图、正负数的应用、有理数减法的应用，读懂折线统计图是解题关键．先根据气温图可得3月1日、3月2日、3月3日、3月5日、3月6日、3月7日最低温度低于，以及3月8日3月15日的昼夜温差，再根据“需要连续三天完成，且当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳”解答即可得． 【详解】解：由气温图可知，3月1日、3月2日、3月3日、3月5日、3月6日、3月7日最低温度低于， 3月8日昼夜温差为， 3月9日昼夜温差为， 3月10日昼夜温差为， 3月11日昼夜温差为， 3月12日昼夜温差为， 3月13日昼夜温差为， 3月14日昼夜温差为， 3月15日昼夜温差为， ∵需要连续三天完成，且当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳， ∴药剂喷洒可以安排在3月12日开始进行． 故答案为：3月12． 14．（2024七年级·全国·竞赛）七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的______． 【答案】54 【分析】本题考查了条形统计图的应用，正确理解图示信息是解答本题的关键．根据图示，先求出三次达标的人数，以及至少一次达标的人数，由此可知恰有两次达标的人数等于三次达标的总人数减去2倍的三次都达标的人数，再减去至少达标一次的人数，进一步计算即可得到答案． 【详解】第一次达标的有（人），第二次达标的有（人），第三次达标的有（人），至少达标一次的有（人），恰有两次达标的有（人），占全班人数的． 故答案为54． 15．（2024七年级下·全国·专题练习）如图所示的是甲、乙两家公司的利润增长情况统计图，利润增长速度较快的是______公司． 【答案】乙 【分析】本题考查了折线统计图，由折线统计图获取信息分析解答即可，能由统计图中获取有用数据是解题的关键． 【详解】解：由统计图可以看出，同样增长万元，甲公司用了年，乙公司用了年， ∴利润增长速度较快的是乙公司， 故答案为：乙． 16．（24-25七年级下·全国·期末）下表是2017~2021年浙江省人均可支配年收入和人均年消费的统计数据． 年份 2017 2018 2019 2020 2021 人均可支配年收入/万元 4.20 4.58 4.99 5.24 5.75 人均年消费/万元 2.71 2.95 3.20 3.13 3.67 (1)请根据上表绘制条形统计图和折线统计图(可利用计算机制作)． (2)以“居民的收入与消费”为题对浙江省的发展状况作简短评述． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据表格的统计数据绘制条形统计图和折线统计图即可； （2）根据绘制条形统计图和折线统计图分析即可得出结果． 【详解】（1）解：条形统计图与折线统计图如图所示． （2）解：从2017年至2021年，浙江省居民的人均可支配年收入越来越高，同时人均年消费也越来越高（评述不唯一，合理即可）． 17．（25-26七年级下·河北邢台）聪聪同学完成数学作业后，因不小心将墨汁洒在作业纸上，部分信息看不到了（如图），请你根据提供的数学信息算一算，优秀、良好和合格的人数各是多少人？然后将统计图补充完整． 数学信息： 这个班数学期末考试的及格率为． 成绩优秀的人数占全班的． 成绩优秀的人数比成绩良好的人数少． 【答案】优秀的人数有人，良好的人数有人，合格的人数有人；图见解析 【分析】这个班数学期末考试的不及格率为，不及格人数是人，即可求出总人数，成绩优秀的人数总人数，成绩优秀的人数成绩良好的人数，再计算合格人数，由此补充统计图． 【详解】解：总人数： （人）， 成绩优秀的人数：（人）， 成绩良好的人数： （人）， 合格人数：（人）， 如图： 故优秀的人数有人，良好的人数有人，合格的人数有人． 18．（25-26七年级下·宁夏银川·期末）去年国庆节“十一”假期，宁夏沙湖景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了3（万人），在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 单位：万人 (1)10月4日的游客人数为______（万人） (2)请判断这7天内游客人数最多的是哪天？请说明理由． (3)假定在景区内每人平均消费80元，请你计算这八天该景区的收入是多少元？ (4)以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况． 【答案】(1) (2)10月3日人数最多 (3)万元 (4)见解析 【分析】本题考查了有理数大小比较，有理数加法在生活中的应用，有理数四则混合运算的实际应用，折线统计图等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． （1）分别求出1~4日各天的游客人数即可； （2）接（1）继续求出5~7日的人数，从而可得结果； （3）先求出总游客数，再乘以80即可； （4）根据以9月30日的游客人数为0点，求出各天游客数，再画出折线统计图． 【详解】（1）解：9月30日游客人数万人 每日变化量是“比前一天多/少”的人数（单位：万人） 我们逐日累加计算： 10月1日：万人 10月2日：万人 10月3日：万人 10月4日：万人 所以10月4日的游客人数为万人， 故答案为：； （2）解：10月5日：万人， 10月6日：万人， 10月7日：万人， 列出每日游客人数： 日期 游客人数（万人） 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 5 10月5日 10月6日 5 10月7日 4 所以10月3日人数最多，为万人； （3）解：总游客人数为（万人）， 每人消费80元， 总收入为元万元 （4）解：以9月30日的游客人数为0点，各天的游客可表示为： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 单位：万人 1 在下图中画折线统计图如图． 19．（2026九年级·全国·专题练习）党的十八大以来，我国把科技自立自强作为国家发展的战略支撑，科技事业发生了历史性、整体性、格局性变化，成功跨入创新型国家的行列，专利项目多项指数显著攀升．如图是南京市2019年到2023年专利授权情况的统计图．    根据以上信息回答下列问题： (1)南京市从2019年到2023年，专利授权量最多的是_______年． (2)南京市从2019年到2023年，专利授权量年增长率的中位数是_______． (3)与2019年相比，2020年南京市专利授权量增加了_______件，专利授权量年增长率提高了_______个百分点．（注：为1个百分点） (4)根据统计图提供的信息，有下列说法，正确的是_______． ①因为2023年的专利授权量年增长率最低，所以2022年的专利授权量的增长量就最小； ②通过统计数据，2019年起专利授权量呈上升趋势； ③与2021年相比，2022年的专利授权量年增长率虽然下降，但专利授权量仍然上升．这是因为专利授权量年增长率=，所以只要专利授权量年增长率大于零，当年专利授权量就一定增加． 【答案】(1)2023 (2) (3)17319；6 (4)②③ 【分析】（1）观察统计图可得专利授权量最多的是2023年，即可求解； （2）先把专利授权量年增长率从小到大排列，即可求解； （3）分别用2020年南京市专利授权量减去2019年南京市专利授权量，2020年专利授权量年增长率减去2019年专利授权量年增长率，即可求解； （4）①根据题意可得2022年的专利授权量的增长量低于2023年的，可得①错误； ②根据专利授权量年增长率，可得②正确； ③观察统计图可得从2019年到2023年，每年的专利授权量都有所增加，可得③正确，即可求解． 【详解】（1）解：根据题意得：从2019年到2023年，专利授权量最多的是2023年； 故答案为：2023； （2）解：把专利授权量年增长率从小到大排列为：，，，，， 位于正中间的是， ∴专利授权量年增长率的中位数是； 故答案为：； （3）解：与2019年相比，2020年南京市专利授权量增加了件； 专利授权量年增长率提高了， 专利授权量年增长率提高了6个百分点； 故答案为：17319，6； （4）解：①因为2023年的专利授权量的增长量为件；2022年的专利授权量的增长量件， 所以2023年的专利授权量的增长量高于2022年的专利授权量的增长量，故①说法错误； ②通过统计数据，2019年起专利授权量呈上升趋势，故②说法正确； ③与2021年相比，2022年的专利授权量年增长率虽然下降，但专利授权量仍然上升．这是因为专利授权量年增长率=，所以只要专利授权量年增长率大于零，当年专利授权量就一定增加，故③说法正确． 故答案为：②③． 【点睛】本题主要考查了折线统计图和条形统计图，理解统计图中数据之间的关系是正确解答的关键． 20．（2025·七年级下 江苏南京）2019~2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示.（说明：铁路营业里程=高铁营业里程十其他铁路营业里程） (1)年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为_____. (2)结合上述统计图，下列结论： ①年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增； ②年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里； ③年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里. 其中所有正确结论的序号是_____. (3)结合上图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论. 【答案】(1) (2)①②③ (3)见解析 【分析】本题考查了复式条形统计图，从统计图获取信息是解题的关键． （1）根据题意，计算，即可求解； （2）根据统计图数据，结合选项逐项分析判断，即可求解； （3）本题答案不唯一，根据统计图数据分析年的全国铁路营业新增里程数和高铁营业新增里程数，即可求解． 【详解】（1）解： （2）①根据统计图可得：年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增，故①正确； ②, 年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里；故②正确； ③， 年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里，故③正确； 故答案为：①②③； （3）本题答案不唯一，以下解答供参考 结论1：2020年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2021年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2022年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2023年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2024年全国铁路营业新增里程数为万公里， ∴2020~2024年全国铁路营业新增里程数呈下降趋势； 2020~2024年全国铁路营业新增里程数不少于万公里. 结论2：2020年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2021年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2022年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2023年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2024年全国高铁营业新增里程数为万公里， ∴2020~2024年全国高铁营业新增里程数不少于万公里. 结论3：2019年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2020年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2021年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2022年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2023年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2024年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， ∴2019~2024年全国高铁营业里程数在全国铁路营业里程数中的占比逐年增加. 学科网（北京）股份有限公司 $