云南曲靖市麒麟区第七中学2025-2026学年九年级下学期第三次学情自测数学试卷

麒麟区第七中学2025-2026学年九年级下学期第三次月考数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分． 1. 香格里拉普达措国家公园保护区属亚温带和寒温带季风气候，雨量充沛，秋冬长而春夏短．最热月份的平均气温为零上，记为；最冷月份的平均气温为零下，记为（ ） A. B. C. D. 2. 中国海军共有七艘以云南地名命名的舰艇，其中888抚仙湖号综合补给舰，于2007年服役．满载排水量：15000吨左右，数据15000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 7. 函数 中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点在边上，，交于点，若线段，则线段的长为（ ） A. 7.5 B. 10 C. 15 D. 20 9. 如图，是的直径，是的弦，，垂足为E．若，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期，被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到今天，产生了金文、小篆、隶书、草书、行书、楷书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征．下面的汉字不可以近似地看成轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 11. 一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 成绩/分 81 76 ■ 80 83 80 ■ 则被遮盖的两个数据依次是（ ） A. 80，82 B. 81，82 C. 80，80 D. 81，80 12. 观察下列关于的单项式，探究其规律：，按照上述规律，第2026个单项式是（ ） A. B. C. D. 13. 估计的值应在（） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 14. 保障国家粮食安全是一个永恒的课题，任何时候这根弦都不能松．某农科实验基地，大力开展种子实验，让农民能得到高产、易发芽的种子．该农科实验基地两年前有81种农作物种子，经过两年不断的努力培育新品种，现在有100种农作物种子．若这两年培育新品种数量的平均年增长率为，则根据题意列出的符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 15. 若圆锥的底面周长为，母线长为，则圆锥的侧面积是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 正六边形的外角和为______． 17. 分解因式：=____________． 18. 反比例函数的图象经过点，则反比例函数的解析式为______． 19. 某中学为了解全校学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单的随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据调查结果得知该校大约有300名学生喜欢“体育”节目，估计全校学生大约有________名． 三、解答题：本大题共8小题，共62分． 20. 计算：． 21. 如图，，，，求证：． 22. 为提振消费、扩大内需，商务部等6部门组织开展“购在中国”系列活动，恰逢“滨超”赛事热度攀升、火热出圈，某市抓住机遇、顺势而为，推动地方特色产品消费、弘扬地域文化，为广受关注的“滨超”赛事增添更多的云南元素．现有A，B两款纪念品，B款纪念品的单价比A款纪念品的单价少8元，用280元购买A款纪念品的数量与用216元购买B款纪念品的数量相等，求A，B两款纪念品的单价． 23. 云南会泽黑颈鹤国家级自然保护区地处长江上游，金沙江的支流牛栏江流域，位于曲靖市会泽县．会泽黑颈鹤国家级自然保护区主要保护对象为黑颈鹤及其越冬栖息地的湿地生态环境，鸟类中有黑颈鹤、黑鹳、中华秋沙鸭、金雕4种为国家I级重点保护动物．为保护与宣传国家I级重点保护动物，某校生物兴趣小组设计了3张环保宣传卡片，正面分别绘有黑颈鹤、黑鹳、金雕图案（依次记为A、B、C），除此之外卡片完全相同，将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张． （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； （2）求抽取的卡片正面图案恰好是“黑颈鹤”和“金雕”的概率． 24. 如图，在平行四边形中，与相交于点O，并延长至点F，使，连接，连接交于点E，且． （1）求证：四边形是矩形； （2）过点C作于点G，并延长至点M，使，连接，且，求的值． 25. 请根据以下素材，完成探究任务． 销售背景 背景1 ◆2025年江苏省城市足球联赛的赛后解说，被网友当作满分作文在社媒广泛传播．“我们的人生就像这场决赛，有时你要像南通一样锐意进取，有时你要像泰州一般隐忍坚韧．重要的是，无论顺境还是逆境，都要保持向前奔跑的姿态，因为生命的价值不在于你站得有多高，而在于跌倒多少次后，依然选择站立．诸君不必纠结当下，也不必忧虑未来，山海自有归期，知己终会相逢．” ◆“苏超”赛场的汗水与荣耀，南通文旅也是参与者、见证者，南通文旅向“全宇宙”人民送上了优惠福利，主打一个诚意满满． 背景2 南通某景区特产店销售A，B两类伴手礼． ①A类伴手礼进价50元/件，B类伴手礼进价60元/件； ②A类伴手礼供货充足，按原价销售每天可售出60件．市场调查反映，若每降价1元，每天可多售出10件（每件售价不低于进价）；由于B类伴手礼供货紧张，每天只能购进100件且能按原价售完． 信息整理 南通某景区特产店销售A，B两类伴手礼，列表如下： A类伴手礼 B类伴手礼 总售价（元） 数量 1 1 132 数量 3 5 540 探究任务： （1）任务1：求A类伴手礼和B类伴手礼每件的售价各是多少元？ （2）任务2：设每件A类伴手礼降价x元，该店每天销售这两类伴手礼的总利润为w元，求w与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，当每件A类伴手礼降价多少元时总利润最大，最大利润是多少？ 26. 二次函数与x轴的两个交点A、B的横坐标分别是，3；与y轴交点C的纵坐标是． （1）求二次函数的解析式； （2）【阅读】试根法，又称猜根法，是一种用于求解整系数二次及以上次数的方程和因式分解的数学方法．该方法通过列出多项式最高次项系数与常数项的因数组合，确定可能的有理根候选值，再代入验证并利用综合除法分解多项式．如：最高次项系数的因数为、、．常数项的因数为、、，则可能的根为，经检验：当时，，即是的一个因式； 利用综合除法的具体步骤如下： 若只分解到有理数，则有：． 【探究】若，且，求A的值． 27. 如图，是矩形的外接圆，是的直径，，点P是劣弧上的一个动点（不与点A、B重合），连接；点E在劣弧上，连接并延长至点F，连接，且． （1）求的度数； （2）求证：直线是的切线； （3）点P在运动的过程中，是否为定值，若为定值，请求出这个值；若不为定值，请说明理由． 麒麟区第七中学2025-2026学年九年级下学期第三次月考数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】##360度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】1000 三、解答题：本大题共8小题，共62分． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】证明：， ． 在和中， ， ． ． 【22题答案】 【答案】A款纪念品的单价是35元，B款纪念品的单价是27元 【23题答案】 【答案】（1）画树状图如下： 由图可知，共有6种等可能的结果总数， 即：、、、、、 （2） 【24题答案】 【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， 且， ， 且， 四边形是平行四边形， ，即，，即， 又， ， 四边形是矩形． （2） 【25题答案】 【答案】（1）每件A类伴手礼的售价为60元，每件B类伴手礼的售价为72元 （2），当每件A类伴手礼降价2元时总利润最大，最大利润为1840元 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）证明：， ， 又是的直径， ， ， ， ， 在中，， ，即：， ， 又是的直径， 直线是的切线． （3）为定值， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $