精品解析：云南昆明市第十中学2024-2025学年九年级下学期学情自测试题数学

初三年级2024-2025学年度下学期开学考试 数学学科试题卷 （全卷共27题，共4页．考试用时120分钟，满分100分） 注意事项： 本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每题2分，共30分） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数，若表示零上20度，则零下9度记作（　　） A. B. C. D. 2. 2024年中央对地方转移支付预算为10.2万亿元，中央对云南省转移支付为3900亿元，数字3900亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 二十四节气作为中国人特有的时间知识体系，在国际气象界，这一观天察地、认知自然所创造的时间知识体系被誉为“中国的第五大发明”．下列四幅作品分别代表“大雪”、“立春”、“芒种”、“立秋”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线与直线，分别相交于，两点，于点，交直线于点．如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，该三视图对应的几何体是（ ） A. 长方体 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 三棱柱 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若正多边形的每个内角均为，则这个正多边形的边数是（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 3 8. 估计实数的值应在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 9. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 按一定规律排列的多项式：，第n个多项式是（　　） A. B. C. D. 11. 下列说法错误的是（　　） A. 数据的中位数是． B. 为了解昆明市中学生对“古滇文化”的知晓情况，适宜采用抽样调查． C. 若甲、乙两组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定． D. 为了解名学生体质达标情况，从中抽测了名学生，样本是名学生． 12. 如图，是的中线，E，F分别是的中点，连接，则（ ）． A. B. C. D. 13. 如图，是的直径，是的弦，于点，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 14. 云南十八怪，草帽当锅盖．使用草编的锅盖蒸米饭，不传热、不吸水、透气性好，搭配攀枝花木甑子，蒸出的米饭香气浓郁，满是家的味道．某同学发现家里的草帽锅盖可以近似看作一个圆锥，测量得母线长为，高度为，通过计算，这个圆锥的侧面展开图的弧长等于（ ） A. B. C. D. 15. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 把多项式分解因式的结果是______________． 17. 反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣2），则k的值是_____． 18. 某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为，，，四个等级（：非常了解；：比较了解；：了解；：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，估计全校学生等级有______人． 19. 如图，扇形的半径为2，，连接，则弧与线段围成的区域（阴影部分）的面积是______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分，解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 20. 计算： 21. 如图，已知，．求证：． 22. 2024年3月1日起，交通运输部新修订的《快递市场管理办法》正式施行．新规出台是对快递市场的一次重要整顿，引领着快递行业向着更加规范、有序的方向发展．快递新规施行后，某快递员现在平均每天的派件量比新规施行前减少200件．现在派1500件的所需时间与新规施行前派2000件的所需时间相同，求该快递员现在平均每天的派件量． 23. 美育是审美教育、情操教育、心灵教育，也是丰富想象力和培养创新意识的教育．某校为践行美育教育，组织全校师生开展中国名画鉴赏活动． （1）若该校美术老师想了解哪幅中国名画最受学生喜爱，根据调查数据分析，你认为最具有参考意义的统计量是______；（填“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”中的一项） （2）通过调查，有3幅名画较能激发出学生参与鉴赏活动的热情，供师生选择： A．《千里江山图》； B．《清明上河图》； C．《韩熙载夜宴图》． 小彩和小云参加了本次活动，按活动规则分别从A，B，C三幅名画中随机选择一幅进行鉴赏．请用列表法或画树状图法中的一种方法，求小彩和小云恰好选择到同一幅名画进行鉴赏的概率． 24. 如图，在菱形中，相交于点，过点作，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求点到线段的距离． 25. 某同学从数学角度观察现实世界的意识与习惯非常好，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式．该同学某一天在超市看到售货员将形状、大小都相同的塑料凳子整齐叠放在一起成为一列，发现叠起来的凳子的总高度（单位：厘米）与凳子的数量（单位：个）存在的函数关系如下表： 凳子的数量 1 2 3 4 … 总高度 45 50 55 60 … （1）求与的函数解析式（也称关系式）； （2）若超市放置凳子的货架高度是98厘米，则放置在货架上的一列凳子最多可放多少个？如果超市有45个凳子要放置在货架上，最少需要放多少列？ 26. 已知观察二次函数的图象后，发现当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，当时，的值为．点、（）是二次函数的图象上任意两点，设． （1）求此二次函数的解析式； （2）当时，求的最大值． 27. 如图，在中，，，以直角边为直径作，交斜边于点，是的中点，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长； （3）若点是上的一动点，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初三年级2024-2025学年度下学期开学考试 数学学科试题卷 （全卷共27题，共4页．考试用时120分钟，满分100分） 注意事项： 本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每题2分，共30分） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数，若表示零上20度，则零下9度记作（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查运用正数和负数表示两个相反意义的量，零上和零下相对，如果零上为正，那么零下就为负即可求解，正确理解正、负数的意义是解题的关键． 【详解】解：表示零上20度，则零下9度记作， 故选：C． 2. 2024年中央对地方转移支付预算为10.2万亿元，中央对云南省转移支付为3900亿元，数字3900亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数字3900亿用科学记数法表示为． 故选：C． 3. 二十四节气作为中国人特有的时间知识体系，在国际气象界，这一观天察地、认知自然所创造的时间知识体系被誉为“中国的第五大发明”．下列四幅作品分别代表“大雪”、“立春”、“芒种”、“立秋”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴． 【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选A． 4. 如图，直线，直线与直线，分别相交于，两点，于点，交直线于点．如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质、垂直的定义及平角的定义，熟练掌握相关性质及定义是解题关键．根据垂直及平角的定义求出的度数，根据平行线的性质得出即可得答案． 【详解】解：如图， ∵于点，， ∴， ∵， ∴． 故选：A． 5. 如图所示，该三视图对应的几何体是（ ） A. 长方体 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 三棱柱 【答案】D 【解析】 【分析】考查了有三视图判断几何体的知识，由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱． 【详解】解：主视图和左视图都是长方形， 此几何体为柱体， 俯视图是一个三角形， 此几何体为三棱柱， 故选：D． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是完全平方公式、合并同类项、单项式乘单项式、幂的乘方，根据完全平方公式、合并同类项法则、单项式乘单项式法则、幂的乘方法则计算，判断即可，掌握它们的运算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，故选项不符合题意； B、，故选项不符合题意； C、，故选项符合题意； D、，故选项不符合题意； 故选：C． 7. 若正多边形的每个内角均为，则这个正多边形的边数是（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正多边形外角和定理，先求出正多边形的每个外角均为，再根据正多边形外角和为360度进行求解即可． 【详解】解：∵正多边形的每个内角均为， ∴正多边形的每个外角均为， ∴这个正多边形的边数是， 故选：B． 8. 估计实数的值应在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了估算无理数的大小、二次根式的乘法运算等知识点，正确得出的取值范围是解题的关键． 直接利用二次根式的乘法运用、无理数的估算等知识点，根据计算的结果的估算取值范围是解题的关键． 【详解】解：， ， ， ． 故选：C． 9. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用二次根式中的被开方数是非负数，求出答案即可． 【详解】解：∵ 在实数范围内有意义， ∴ 3-x≥0 ， ∴ x≤3 ， 故选：A 【点睛】本题考查二次根式有意义，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型． 10. 按一定规律排列的多项式：，第n个多项式是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探究，找出次数变化的规律是解答本题的关键．根据所给多项式次数总结出次数的变化的规律求解即可． 【详解】解：多项式的x项的次数依次为1，2，3，…， 第n个多项式的x项的次数为n， 多项式的y项的次数依次为1，3，5，…， 第n个多项式的y项的次数为， 第n个多项式为． 故选：B． 11. 下列说法错误的是（　　） A. 数据的中位数是． B. 为了解昆明市中学生对“古滇文化”的知晓情况，适宜采用抽样调查． C. 若甲、乙两组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定． D. 为了解名学生体质达标情况，从中抽测了名学生，样本是名学生． 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了中位数、方差、抽样调查和全面调查，根据中位数的定义、抽样调查和全面调查的定义、方差的意义、样本的定义分别解答即可判断求解，掌握相关定义是解题的关键． 【详解】解：、数据按照由小到大的顺序排列为， ∴数据的中位数为，该选项正确，不合题意； 、为了解昆明市中学生对“古滇文化”的知晓情况，适宜采用抽样调查，该选项正确，不合题意； 、若甲、乙两组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定，该选项正确，不合题意； 、为了解名学生体质达标情况，从中抽测了名学生，样本是名学生的体质情况，该选项错误，符合题意； 故选：． 12. 如图，是的中线，E，F分别是的中点，连接，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线的判定与性质等知识点，掌握相似三角形的判定与性质成为解题的关键． 根据三角形中线的性质可得，再证是三角形的中位线，即,然后说明,最后根据相似三角形的性质以及等量代换即可解答． 【详解】解：∵是的中线， ∴， ∵E，F分别是的中点， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选D． 13. 如图，是的直径，是的弦，于点，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂径定理，由勾股定理求出的长是解答此题的关键． 根据直径，可得的长度，再利用垂径定理求得的长度，根据勾股定理求出的长度，进而求得的值． 【详解】解：∵， ∴， ∵，且为的直径，， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 14. 云南十八怪，草帽当锅盖．使用草编的锅盖蒸米饭，不传热、不吸水、透气性好，搭配攀枝花木甑子，蒸出的米饭香气浓郁，满是家的味道．某同学发现家里的草帽锅盖可以近似看作一个圆锥，测量得母线长为，高度为，通过计算，这个圆锥的侧面展开图的弧长等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了圆锥的底面圆锥的周长等于展开的扇形的弧长，勾股定理， 首先根据勾股定理求出底面圆的半径，然后求出底面圆的周长，进而可得到圆锥的侧面展开图的弧长． 【详解】∵母线长为，高度为， ∴底面圆的半径为， ∴底面圆的周长为， ∴这个圆锥的侧面展开图的弧长等于． 故选：D． 15. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．分情况讨论：当时，方程化为一元一次方程，有一个实数解；当时，根据根的判别式的意义得到，解得且，然后综合两种情况得到的取值范围． 【详解】解：①当时，，解得：； ②当时，关于x的方程有实数根， ∴， ∴且， 综上所述，k的取值范围为：． 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 把多项式分解因式的结果是______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了因式分解，掌握平方差公式是解题关键．先提公因式，根据平方差公式因式分解即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 17. 反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣2），则k的值是_____． 【答案】-5 【解析】 【分析】将点(1，﹣2)代入y＝，即可求出k的值． 【详解】解：将点(1，﹣2)代入y＝得，k+3＝1×(﹣2)， 解得k＝﹣5． 故答案为﹣5． 【点睛】本题主要考查了反比例函数图像上点的坐标特征. 所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数. 18. 某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为，，，四个等级（：非常了解；：比较了解；：了解；：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，估计全校学生等级有______人． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用样本所占百分比估计总体的数量，掌握以上知识点是解答本题的关键． 由扇形统计图可得样本中等级的学生占比为，由此估计全校学生中等级学生也是占，乘以全校学生人数即可解答． 【详解】解：估计全校学生等级有（人）， 故答案为：． 19. 如图，扇形的半径为2，，连接，则弧与线段围成的区域（阴影部分）的面积是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形和三角形的面积计算，掌握扇形和三角形的面积计算公式是解题关键． 由图可知阴影部分与三角形组成扇形，代入题目中数据先求出扇形与三角形的面积即可． 【详解】扇形的半径为2，， ， 扇形的面积：， 阴影部分面积扇形的面积三角形面积， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共62分，解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 20. 计算： 【答案】6 【解析】 【分析】先分别计算有理数的乘方，化简绝对值，零指数幂，负整数指数幂，正弦，然后进行加减运算即可 【详解】解：， 【点睛】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值，零指数幂，负整数指数幂，正弦等知识熟练掌握有理数的乘方，化简绝对值，零指数幂，负整数指数幂，正弦是解题的关键 21. 如图，已知，．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质．利用证明即可证明． 【详解】证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 22. 2024年3月1日起，交通运输部新修订的《快递市场管理办法》正式施行．新规出台是对快递市场的一次重要整顿，引领着快递行业向着更加规范、有序的方向发展．快递新规施行后，某快递员现在平均每天的派件量比新规施行前减少200件．现在派1500件的所需时间与新规施行前派2000件的所需时间相同，求该快递员现在平均每天的派件量． 【答案】600件 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 设该快递员现在平均每天的派件量为x件，则新规施行前平均每天的派件量为件，根据工作时间工作总量工作效率，结合现在派1500件的所需时间与新规施行前派2000件的所需时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论． 【详解】解：设快递员现在平均每天的派件量为x件． 根据题意： 解这个方程，得：， 经检验，是原方程的解且符合题意， 答：快递员现在平均每天的派件量为600件． 23. 美育是审美教育、情操教育、心灵教育，也是丰富想象力和培养创新意识的教育．某校为践行美育教育，组织全校师生开展中国名画鉴赏活动． （1）若该校美术老师想了解哪幅中国名画最受学生喜爱，根据调查数据分析，你认为最具有参考意义的统计量是______；（填“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”中的一项） （2）通过调查，有3幅名画较能激发出学生参与鉴赏活动的热情，供师生选择： A．《千里江山图》； B．《清明上河图》； C．《韩熙载夜宴图》． 小彩和小云参加了本次活动，按活动规则分别从A，B，C三幅名画中随机选择一幅进行鉴赏．请用列表法或画树状图法中的一种方法，求小彩和小云恰好选择到同一幅名画进行鉴赏的概率． 【答案】（1）众数 （2） 【解析】 【分析】本题考查了统计分析中的统计量的定义和意义，以及画树状图或列表法求概率，熟练掌握各个统计量的定义和意义，画树状图或列表法求概率是解题的关键． （1）根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，即可得解； （2）列表求出一共有9种等可能结果，其中“抽到同一幅名画”有3种结果，利用概率公式即可求解； 【小问1详解】 根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，可知想了解哪幅中国名画最受学生喜爱，最具有参考意义的统计量是众数； 【小问2详解】 列表如下： A B C A B C 由上表可知，共有9种等可能结果，其中“抽到同一幅名画”有3种结果，分别为 ，，， 所以“抽到同一幅名画”的概率为， 即：P（抽到同一幅名画）． 24. 如图，在菱形中，相交于点，过点作，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求点到线段的距离． 【答案】（1）证明见解析； （2）点到线段的距离为． 【解析】 【分析】（）由菱形的性质得，，进而得到，，得到四边形是平行四边形，即可求证； （）过点作于点，证明为等边三角形，得到，进而得，得到，即得，得到，，再证明，得到，代入已求线段即可求解； 本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定，矩形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，掌握菱形的性质、矩形的判定和性质是解题的关键． 【小问1详解】 证明：∵四边形是菱形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形； 【小问2详解】 解：过点作于点，则，线段即为点到线段的距离， 由（）知，四边形是矩形， ∴， ∵四边形是菱形， ∴，，， ∵， ∴， ∴为等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 在中，，，， ∴，， 在和中，，， ∴， ∴，即， 解得， ∴点到线段的距离为． 25. 某同学从数学角度观察现实世界的意识与习惯非常好，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式．该同学某一天在超市看到售货员将形状、大小都相同的塑料凳子整齐叠放在一起成为一列，发现叠起来的凳子的总高度（单位：厘米）与凳子的数量（单位：个）存在的函数关系如下表： 凳子的数量 1 2 3 4 … 总高度 45 50 55 60 … （1）求与的函数解析式（也称关系式）； （2）若超市放置凳子的货架高度是98厘米，则放置在货架上的一列凳子最多可放多少个？如果超市有45个凳子要放置在货架上，最少需要放多少列？ 【答案】（1） （2）11个，5列 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，不等式的应用． （1）由表格数据判断，与是一次函数的关系，设与的函数解析式为：，再由表格数据用待定系数法求即可； （2）由题意得：解出的范围再判定即可． 【小问1详解】 解：由表格数据判断，与是一次函数的关系，设与的函数解析式为：，根据表格数据得 ， 解得， 与的函数解析式为：； 【小问2详解】 由题意得：，解得： 是整数， 一列凳子最多可放11个， ， 最少需要放5列． 答：放置在货架上的一列凳子最多可放11个，放置45个凳子最少需要放5列． 26. 已知观察二次函数的图象后，发现当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，当时，的值为．点、（）是二次函数的图象上任意两点，设． （1）求此二次函数的解析式； （2）当时，求的最大值． 【答案】（1） （2）2028 【解析】 【分析】本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的最值，二次函数的性质，熟知二次函数的相关知识是解题的关键． （1）利用对称轴结合待定系数法求解即可； （2）根据题意得到点、关于对称，进而得到，再根据二次函数的最值求解，即可解题． 【小问1详解】 解：由题意得：对称轴为：，即：，得：． 当时，的值为，即：，得：． 此二次函数的解析式为． 【小问2详解】 解：， 点、关于对称， ，即，， ，， ． 当时，，． ， 抛物线开口向下， 当时，有最大值，最大值． 答：的最大值为2028． 27. 如图，在中，，，以直角边为直径作，交斜边于点，是的中点，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长； （3）若点是上的一动点，求的最大值． 【答案】（1）证明见解析； （2）； （3）的最大值为． 【解析】 【分析】（）连接，由圆周角定理得，进而得，由直角三角形的性质得，得到，由得，由得到，可得，即得，即可求证； （）由（）可得，由勾股定理得，再证明，得到，代入数据计算即可求解； （）设中边上的高为，由，得，可知当取最大值时，也取最大值，又由得当取最大值时，取最大值，据此可得边上的高取最大值，进而即可求解； 【小问1详解】 证明：如图，连接， ∵是的直径， ∴， ∴， ∵点为边的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 即， ∴， ∵是的半径， ∴是的切线； 【小问2详解】 解：∵，由（）可得， 在中，由勾股定理可得， ， ∵，， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：设中边上的高为，由（）知，， ∵是的直径，， ∴， ∴， ∴， 当取最大值时，也取最大值， 又∵， 当取最大值时，取最大值， 此时边上的高取最大值， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的最大值为． 【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的判定，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，完全平方公式，正确作出辅助线是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $