2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版
2026-06-09
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摘要:
**基本信息**
聚焦六年级下册核心知识,融合生活情境与数学思维,梯度设计适配模拟预测需求,如商场促销计算、圆柱容器水深问题等真实应用场景。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|填空题|13题/27分|正反比例、分数运算、几何表面积|结合数轴、比例尺等直观表征,考查数感与空间观念|
|解答题|8题/32分|圆柱体积、利润问题、行程方程|设计无盖水桶制作、挂历销售等综合题,体现模型意识与应用能力|
内容正文:
考前预测测试卷(试题)-2025-2026学年人教版六年级下册数学
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、填空题(共27分)
1.(3分)。
2.(3分)下面数轴上,点A表示的数是( ),点B表示的数是( ),点C用分数表示是( )。
3.(2分)千米的是( )千米,( )千米的是千米。
4.(2分)在括号里填上最简分数。
160毫升=( )升 24分=( )时
5.(2分)在表中,如果与成正比例,那么?( ),如果与成反比例,那么?( )。
x
0.6
2.4
y
?
1.5
6.(3分)六(1)班有男生24人,女生16人,这个班男生和女生的人数比是( ),男生人数比女生多,男生人数占全班总数的( )%。
7.(2分)把米长的绳子平均分成5段,每段占全长的( ),每段长( )米。
8.(1分)甲、乙两个商场出售同一种电风扇,原价都是220元。两个商场夏季搞促销活动(如图),叔叔要买一台这样的电风扇,到( )商场购买比较划算。(填“甲”或“乙”)
甲
打八五折
乙
每满100元返还现金20元
9.(1分)已知千克小麦可以磨面粉千克,照这样计算,5千克小麦可以磨面粉( )千克。
10.(2分)把一个四条边都是8厘米的平行四边形活动框架拉成一个正方形,它的面积会( )(填“增加”或“减少”)24平方厘米,原来平行四边形的高是( )厘米。
11.(1分)一幅地图的比例尺是,把这个比例尺改写成数值比例尺是( )。
12.(3分)一个正方体密封盒的棱长是8厘米,它的表面积是( )平方厘米;在盒内放入一个最大的圆柱,圆柱的侧面积是( )平方厘米;如果放入一个最大的圆锥,圆锥的体积是( )立方厘米(得数保留两位小数)。
13.(2分)如果一个等腰三角形的底角是,那么它的顶角是( ),当=( )时,这个等腰三角形是直角三角形。
二、选择题(共14分)
14.(2分)下面4句话中,说法正确的有( )句。
(1)6时20分,钟面上时针与分针成70度角。
(2)将的分母乘4后,要使分数的大小不变,分子应增加15。
(3)把20克糖放入80克水中,糖与糖水的比是1∶4。
(4)微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度,超出额度后,按超出部分的0.1%支付手续费。一位微信新用户,首次从微信零钱中提取现金3000元,需要支付手续费3元。
A.1 B.2 C.3 D.4
15.(2分)医生想要了解某个病人一天内各时段的体温变化情况,需要把这个病人各时段体温数据制成( )比较好。
A.统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图
16.(2分)一个钝角三角形,它的三个内角度数的比可能是( )。
A.1∶2∶3 B.4∶3∶3 C.1∶3∶5 D.1∶1∶1
17.(2分)已知一个三角形的面积是24平方厘米,它的底是6厘米,高是x厘米。根据题意可以列出方程( )。
A. B. C. D.
18.(2分)用几个体积为1立方厘米的正方体摆成一个物体。下面是从不同的方向看到物体的图形。这个物体的体积是( )立方厘米。
A.5 B.6 C.7 D.8
19.(2分)甲绳剪去,乙绳剪去米,两根绳子都剩下米。原来两根绳子相比,( )。
A.甲绳比乙绳短 B.甲绳比乙绳长 C.一样长 D.无法比较
20.(2分)下面四个选项中,涂色部分的面积不能用表示的是( )。
A. B.
C. D.
三、计算题(共18分)
21.(9分)计算下列各题。
1+0.45÷0.9- (-)×45
22.(9分)求未知数x。
1.5x-0.4×3=1.8
四、作图题(共9分)
23.(4分)
(1)把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。旋转后,B点的位置用数对表示是( )。
(2)按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的。
24.(5分)按要求在图中画一画。
(1)将图中的比例尺改为数值比例尺是( )。
(2)体育场在人民公园的北偏东50°方向250米处,请在图中标出体育场的位置。
(3)“振兴路”在幸福路西边300米处,并与之平行,请用直线表示出“振兴路”。
五、解答题(共32分)
25.(4分)从6、7、8、9这四个数里取出两个互质的数,你可以取几组?每组两个数的最小公倍数是几?
26.(4分)学校准备为校园“阅读长廊”购买一些桌椅。1把椅子85元,1张桌子的价格是1把椅子的3倍。
(1)购买20把椅子一共要多少元?
(2)购买4张桌子一共要多少元?
27.(4分)2023年1月,王大爷把20000元存入银行,定期三年,年利率是2.75%。到期后,王大爷应得利息多少元?
28.(4分)小明和小亮在一条长540米的环湖步道上散步,两人从同一地点同时出发,反向而行,经过25秒第一次相遇。已知小明每秒走9.2米,小亮每秒走多少米?(列方程解答)
29.(4分)某书店出售一种挂历,每出售一本可获利润18元。出售40%后,每本减价10元,全部售完,共获利润3000元。这个书店出售这种挂历多少本?
30.(4分)为了更好地开展体育健康活动,学校买了一些体育用品。相关信息如下。
①老师买体育用品一共用去662元 ②一个排球的价钱是58元
③一个足球的价钱是66元 ④老师带了1000元去买体育用品
(1)要解决“买篮球用去多少钱”这个问题,需要知道哪些信息?从上面给出的四条信息中选择( )。(填序号)
(2)根据所选的信息解决(1)中的问题。
31.(4分)圆柱形容器中装有一些水,容器底面半径5厘米,容器高20厘米,水深10厘米,现将一根底面半径3厘米、高25厘米的圆柱形铁棒垂直插入容器,使铁棒底面与容器底面接触,这时水深多少厘米?
32.(4分)请你利用下面的铁皮材料制作一个无盖的圆柱形水桶。
(1)你选择的材料是( )号和( )号。
(2)你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克?(1升水重1千克,不考虑铁皮厚度)
参考答案
1.6;12;4
【分析】根据分数的基本性质,把分子和分母同时乘3,算出第一个空。或者把分子和分母同时乘4,算出第三空。根据分数与除法的关系,分子相当于被除数,分母相当于除数。=1÷2,再根据商不变的规律,把被除数和除数同时乘12,得到第二空。
【详解】==
==
=1÷2=(1×12)÷(2×12)=12÷24
所以,。
2. ﹣0.5/﹣ ﹢0.5 1
【分析】数轴上0的左边为负数,0的右边为正数;正数的“﹢”可以保留或省略,负数的“﹣”不可以省略。
【详解】从数轴中可以看出,0到﹣1之间平均分成4份,点A占了其中的2份也就是,并且点A在0的左边,所以点A表示的数可以是﹣;
0到1之间平均分成2份,点B占其中的1份也就是,且点B在0的右边,所以点B表示的数可以是﹢;
1和2之间平均分成8份,点C占其中5份也就是,且点C在0的右边,注意需要加上1,所以点C表示的数可以是。
3.
【分析】求千米的是多少,也就是求的是多少,求一个数的几分之几是多少用乘法;求谁的是千米,即是已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法即可。
【详解】×=
÷=
所以千米的是,千米的是千米。
【点睛】考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法计算是关键。
4.
【分析】根据1升=1000毫升,1时=60分,把低级单位换算成高级单位,需要除以进率,再将结果约分成最简分数即可。
【详解】160÷1000==(升)
所以160毫升=升
24÷60==(时)
所以24分=时
5. 0.375 6
【分析】当x与y成正比例关系时,它们的比值一定,公式为;当x与y成反比例时,它们的乘积一定,公式为x1y1=x2y2,分别代入数据求解即可。
【详解】(1)当x与y成正比例时:
设?为y1,
(2)当x与y成反比例时:
设?为y1,
6.3∶2;;60
【分析】六(1)班有男生24人,女生16人,男生与女生的人数比为,化成最简整数比即可。求男生人数比女生多,把女生人数看作单位“1”,先算出男生比女生多的人数,再除以女生人数即可。男生人数加女生人数算出全班人数,求一个数占另一个数的百分之几用除法,用男生人数除以全班人数即可。
【详解】男生与女生的人数比:
所以六(1)班有男生24人,女生16人,这个班男生和女生的人数比是,男生人数比女生多,男生人数占全班总数的。
7.
【分析】求每段占全长的几分之几:把全长看作单位“1”,平均分成5份,每份占全长的几分之几,即1是5的几分之几;求每段的具体长度:用总长度除以平均分的段数,。
【详解】
=
=(米)
每段占全长的,每段长米。
8.乙
【分析】先根据甲商场打八五折的促销方式,用原价乘85%求出实际售价;再根据乙商场每满100元返20元的规则,先求出220元里有几个100元,求出返还的钱数,再用原价减去返还的钱数求出实际售价,最后比较两个商场的实际售价。
【详解】甲商场:220×85%
=220×0.85
=187(元)
乙商场:220-2×20
=220-40
=180(元)
180<187
所以到乙商场购买比较划算。
9.4
【分析】先用÷,求出1千克小麦可以磨面粉的重量,再乘5,即可求出5千克小麦可以磨面粉的重量,据此解答。
【详解】÷×5
=××5
=×5
=4(千克)
已知千克小麦可以磨面粉千克,照这样计算,5千克小麦可以磨面粉4千克。
10. 增加 5
【分析】平行四边形的面积等于底乘高。拉成正方形后,底边长度不变(仍为 8 厘米),但高变成了边长(8 厘米)。原来平行四边形的高小于斜边(8 厘米),所以拉成正方形后高变大,面积随之增加。
先根据正方形的面积=边长×边长求出正方形的面积,根据面积增加24平方厘米,用正方形的面积减去24求出原来平行四边形的面积,最后利用平行四边形面积除以8求出原来的高。
【详解】把一个四条边都是8厘米的平行四边形活动框架拉成一个正方形,它的面积会增加24平方厘米。
(8×8-24)÷8
=(64-24)÷8
=40÷8
=5(厘米)
11.1∶6000000/
【分析】根据线段比例尺可知,图上的1厘米,表示实际距离60千米,根据比例尺的含义:图上距离和实际距离的比,叫作比例尺,再根据由高级单位千米转化成低级单位厘米,乘进率100000,进行解答即可。
【详解】由分析可得:图上的1厘米,表示实际距离60千米。
60千米=60×100000=6000000厘米
所以比例尺为:1÷6000000=1∶6000000。
12. 384 200.96 133.97
【分析】根据“正方体表面积=棱长×棱长×6”,代入数据即可解答;在正方体盒子里放入一个最大圆柱,圆柱体的底面直径和高都是8厘米,根据“圆柱侧面积=底面周长×高”,代入数据即可解答;放入一个最大圆锥,圆锥的底面直径和高也都是8厘米,根据“圆锥体积=×底面积×高”,代入数据即可解答。
【详解】8×8×6=384(平方厘米)
3.14×8×8
=25.12×8
=200.96(平方厘米)
=
=
(立方厘米)
13. 45°
【分析】三角形的内角和是180°。等腰三角形两个底角相等,顶角的度数=三角形的内角和-底角的度数×2;等腰三角形是直角三角形,说明顶角是直角,底角=(三角形的内角和-顶角)÷2。
【详解】如果一个等腰三角形的底角是,那么它的顶角是:;
当等腰三角形是直角三角形时:
(180°-90°)÷2
=90°÷2
=45°
所以当=45°时,这个等腰三角形是直角三角形。
14.B
【分析】(1)钟面一圈是360°,平均分成12个大格,每大格:;分针60分钟走一圈,每分钟走;时针1小时(60分)走1大格,每分钟走。先计算6时整时针与分针的夹角,再计算20分钟内时针和分针各自转动的角度,最终用减法求两者的夹角,判断是否为70°。
(2)依据分数的基本性质,因为分母乘4,要使分数大小不变,那么分子也应乘4,计算分子变化后的值与原分子的差,判断是否为15。
(3)先算糖水总质量为糖的质量加水的质量,因为糖与糖水的比是糖的质量比糖水总质量,所以化简比后判断是否为1∶4。
(4)先算超出免费额度的金额为提取金额减1000元,因为手续费为超出部分乘0.1%,所以代入计算判断是否为3元。
【详解】(1)6时整时,时针指向6,分针指向12,两针夹角为180°;
经过20分钟,分针和时针缓慢偏移了20分钟,故分针走过的角度为;
时针转动的角度为 两针夹角为。此选项正确。
(2)根据分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。分母乘4,分子也应乘4,变为。分子增加了。此选项正确。
(3)糖水的质量等于糖的质量加水的质量,即(克)。糖与糖水的比是。此选项错误。
(4)超出免费额度的部分是(元),手续费是超出部分的0.1%,即(元)。此选项错误。
综上所述,说法正确的有(1)和(2),共2句。
15.C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知:医生想要了解某个病人一天内各时段的体温变化情况,需要把这个病人各时段体温数据制成折线统计图比较好。
故答案为:C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16.C
【分析】已知三角形的内角和是180°,把各选项中的比看作份数,用内角和除以份数和,求出一份数,再用一份数乘最大内角的份数,求出最大内角,如果最大内角是钝角,即可得出这个钝角三角形的三个内角度数的比。
【详解】A.180°÷(1+2+3)×3
=180°÷6×3
=30°×3
=90°
这个三角形是直角三角形,不符合题意;
B.180°÷(4+3+3)×4
=180°÷10×4
=18°×4
=72°
72°<90°,这个三角形是锐角三角形,不符合题意;
C.180°÷(1+3+5)×5
=180°÷9×5
=20°×5
=100°
90°<100°<180°这个三角形是钝角三角形,符合题意;
D.180°÷(1+1+1)×1
=180°÷3×1
=60°×1
=60°
60°<90°,这个三角形是锐角三角形,不符合题意。
一个钝角三角形,它的三个内角度数的比可能是1∶3∶5。
17.C
【分析】根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,代入已知条件后等式两边同乘2,即可得到对应方程。
【详解】6x÷2=24
6x÷2×2=24×2
6x=24×2
所以根据题意可以列出方程6x=24×2。
18.A
【分析】这个物体用了几个1立方厘米的正方体,体积就是几立方厘米,确定小正方体的个数即可。根据从上面看到的形状,可以确定底层摆了一行3个小正方体;根据从前面和侧面看到的形状,可以确定摆了2层,上层摆了2个小正方体,据此确定小正方体的个数。
【详解】
如图,这个物体的体积是5立方厘米。
故答案为:A
19.A
【分析】甲绳原长=甲绳剩下的长度÷剩下的长度所占分率,乙绳原长=乙绳剩下的长度+减去的长度,据此解答。
【详解】甲:÷(1-)
=÷
= (米)
乙:+= (米)
<
所以甲绳比乙绳短。
故选择:A
【点睛】此题考查了分数的意义以及分数分数除法的应用,注意题目中每个的含义。
20.D
【分析】根据割补法将各选项中涂色部分移动到对应的空白部分进行补全,观察图形特征,结合圆的面积公式:,进行计算并判断即可解得。
【详解】A.如图:
将大正方形看作单位“1”,将正方形横切,将上方涂色部分半圆移至下方对应空白处,此时涂色部分刚好占据正方形面积的,正确;
B.将整个大半圆的面积看作单位“1”,空白圆的面积为,整个半圆的面积为,故涂色部分面积为半圆面积减去空白圆面积,即,占据总面积的,正确;
C.如图:
将大正方形看作单位“1”,通过切割和旋转可将左下角涂色部分移至整个正方形的右上部分,此时涂色部分面积占总面积的,正确;
D.将整个大的圆看作单位“1”,由图涂色部分的半径为,面积为,大圆的半径为,大圆总面积为,故涂色部分占总面积的,错误。
故答案为:D
21.0.625;6;
【分析】先算除法,再算加法最后算减法;用乘法分配律计算;先去小括号,算0.75+0.25的和再算减法,最后算中括号外的乘法。
【详解】1+0.45÷0.9-
=1+0.5-0.875
=0.625;
(-)×45
=
=15-9
=6
=
=
=
【点睛】先观察算式特点,尽可能用简便算法,不能用简便算法的按照整数的运算顺序计算即可。
22.x=2;x=6.4;x=
【分析】先算乘法,然后根据等式的性质,方程两边同时加上1.2,最后同时除以1.5即可求解;
根据比例的基本性质,把比例化成,然后再根据等式的性质即可求解;
根据等式的性质,方程两边同时减去,最后同时除以即可求解。
【详解】1.5x-0.4×3=1.8
解:1.5x-1.2=1.8
1.5x-1.2+1.2=1.8+1.2
1.5x=3
1.5x÷1.5=3÷1.5
x=3÷1.5
x=2
解:0.25x×25=5×8
6.25x=40
6.25x÷6.25=40÷6.25
x=40÷6.25
x=6.4
解:
23.(1)见详解;(7,6)
(2)见详解;
【分析】(1)根据题目要求确定旋转中心(A点)、旋转方向(顺时针)、旋转角度(90°),分析所作图形,找出构成图形的关键边,按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边,依次连接组成封闭图形,最后根据(列数,行数)表示出B点的位置;
(2)原来直角三角形的长直角边是4格,缩小后长直角边是4×=2格,原来直角三角形的短直角边是3格,缩小后短直角边是3×=1.5格,由此画出缩小后的图形,根据“”求出原来和现在三角形的面积,最后求出现在三角形的面积除以原来三角形面积的商。
【详解】(1)作图如下:
旋转后,B点的位置用数对表示是(7,6)。
(2)4×=2(格)
3×=1.5(格)
作图如下:
(2×1.5÷2)÷(4×3÷2)
=1.5÷6
=÷6
=×
=
缩小后的三角形的面积是原来的。
24.(1)1∶10000
(2)见详解
(3)见详解
【分析】(1)根据线段比例尺可知:图上的1厘米表示实际的100米,根据1米=100厘米把实际距离换算成厘米,再根据比例尺=图上距离∶实际距离写出数值比例尺;
(2)先用实际距离除以100求出图上距离,再以人民公园为观测点,根据“上北下南,左西右东”的方位辨别方法确定出方位,再根据给出的角度确定出具体的方向,最后再画出对应的图上距离即可;
(3)先用实际距离除以100求出图上距离,再以幸福路为观测点,根据“上北下南,左西右东”的方位辨别方法确定出西边的位置,距离幸福路图上3厘米的位置,画一条与幸福路平行的直线,这条直线就是振兴路。
【详解】(1)1厘米∶100米
=1厘米∶10000厘米
=1∶10000
(2)250÷100=2.5(厘米)
作图如下:
(3)300÷100=3(厘米)
作图如下:
25.见详解
【分析】互质的定义是:公因数只有1的两个数,叫做互质数,互质的数的最小公倍数就是它们的乘积。
【详解】两个互质的数是6和7、7和8、7和9、8和9共四组;
其中6和7的最小公倍数是42,7和8的最小公倍数是56,7和9的最小公倍数是63,8和9的最小公倍数是72。
【点睛】此题主要考查了互质的定义和两个互质数最小公倍数的特点。
26.(1)1700元
(2)1020元
【分析】(1)已知椅子的单价是85元/把,购买数量是20把,直接用单价乘数量就能得到总价。
(2)已知桌子的价格是椅子的3倍,椅子单价是85元,先用乘法算桌子的单价,再用桌子单价乘购买数量4张,得到总价。
【详解】(1)85×20=1700(元)
答:购买20把椅子一共要1700元。
(2)85×3=255(元)
255×4=1020(元)
答:购买4张桌子一共要1020元。
27.1650元
【分析】利用利息公式:利息=本金×利率×存期,将数值代入公式算出结果就得出王大爷应得的利息。
【详解】根据公式:利息=本金×利率×存期,代入数值即可:
20000×2.75%×3
=550×3
=1650(元)
答:王大爷应得利息1650元。
28.12.4米
【分析】两人从同一地点同时出发,反向而行,第一次相遇时,两人所走的路程之和等于环湖步道的全长。根据“速度×时间=路程”,设小亮每秒走x米,依据小亮走的路程+小明走的路程=步道全长”这一等量关系列出方程解答。
【详解】解:设小亮每秒走x米。
25x+9.2×25=540
25x+230=540
25x+230-230=540-230
25x=310
25x÷25=310÷25
x=12.4
答:小亮每秒走12.4米。
29.250本
【分析】设这个书店出售这种挂历x本,每出售一本可获利18元,每本减价10元,则减价后每本可以获利(18-10)元。18×这种挂历的40%+(18-10)×这种挂历的(1-40%)=3000元,据此列出方程并解方程。
【详解】解:设这个书店出售这种挂历x本。
18×40%x+(18-10)×(1-40%)x=3000
18×0.4x+8×0.6x=3000
7.2x+4.8x=3000
12x=3000
12x÷12=3000÷12
x=250
答:这个书店出售这种挂历250本。
30.(1)①③/③①
(2)266元
【分析】(1)已知从图中可得足球数量是6个,要算出买篮球的花费,需要知道买所有体育用品的总花费、足球的单价,用总花费减去买足球的钱就能得到买篮球的钱,因此选①和③,排球价格、老师带的总钱数是多余信息。
(2)先用6乘66,计算买6个足球的总花费,再用662减去6个足球的总花费,计算买篮球的花费,列式计算即可。
【详解】(1)要解决“买篮球用去多少钱”这个问题,需要知道哪些信息?从上面给出的四条信息中选择①③。
(2)662-66×6
=662-396
=266(元)
答:买篮球用去266元钱。
31.15.625厘米
【分析】根据题意可知,水体积不变。先根据圆柱的体积公式V=πr2h,求出水的体积;
往容器内插入圆柱形铁棒且铁棒底面与容器底面接触,那么容器内水的底面积等于圆柱形容器的底面积减去圆柱形铁棒的底面积,根据圆的面积公式S=πr2,求出此时容器内水的底面积;
再根据圆柱的高h=V÷S,即用水的体积÷容器内水的底面积,求出此时水的水深。
【详解】水的体积:
3.14×52×10
=3.14×25×10
=785(立方厘米)
水的底面积:
3.14×52-3.14×32
=3.14×25-3.14×9
=3.14×(25-9)
=3.14×16
=50.24(平方厘米)
水的深度:
785÷50.24=15.625(厘米)
答:这时水深15.625厘米。
32.(1) ③ ④
(2)35.325千克
【分析】(1)制作一个无盖的圆柱形水桶需要一个圆作为底面和一个长方形作为侧面,此时长方形的长或宽等于底面圆的周长。根据圆的周长公式C=2πr或C=πd,求出②号和④号的周长,再与①号和③号长方形的长、宽进行对比,找出圆的周长与长方形的长或宽相等的图形组合。
(2)根据圆柱的体积公式V=πr2h,求出水桶最多能装水的体积,并根据进率“1立方分米=1升”换算单位,再根据1升水重1千克,求出水桶最多能装水的质量。
【详解】(1)直径为2分米的圆周长:3.14×2=6.28(分米)
直径为3分米的圆周长:3.14×3=9.42(分米)
所以,选择的材料是③号和④号。
(2)3.14×(3÷2)2×5
=3.14×1.52×5
=3.14×2.25×5
=35.325(立方分米)
35.325立方分米=35.325升
1×35.325=35.325(千克)
答:做成的水桶最多能装水35.325千克。
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