2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题（12分） 1．如果把六（1）班教室的平面图画在一张和数学课本封面一样大小的图纸上，应该选择的比例尺是（    ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 2．一只蚂蚁身长2.5毫米，朵朵把它画在纸上，量得长3厘米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．5∶6 C．6∶5 D．12∶1 3．用3，2，15和10四个数组成比例，正确的是（    ）。 A．2∶3＝15∶10 B．3∶15＝2∶10 C．3∶2＝10∶15 D．3∶15＝10∶2 4．如图所示，点P表示的数约是（    ）。 A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 5．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的（    ）。 A．6倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍 6．把一个底面周长是18.84 dm、高是5dm的圆柱形木材，沿底面直径锯开成两个半圆柱后，表面积共增加了（    ）dm2。 A．56.52 B．94.2 C．30 D．60 、 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各10个（除颜色外其余都相同），至少要摸出( )个球，才能保证从中摸出6个颜色相同的球。 8．x、y均不为0，若3×x＝7×y，那么x和y成( )比例关系；若xy×6＝14，那么x和y成( )比例关系。 9．将20个苹果分给3个小朋友，总有一个小朋友至少拿到( )个苹果。 10．内蒙古自治区位于祖国北部边疆，由东北向西南斜伸，呈狭长型，东西长约2400千米，南北最大跨度约1700千米，是我国东西跨度最大的省区。一幅地图的比例尺是1∶12000000，在这幅地图上，内蒙古东西长度的图上距离是( )厘米，南北最大跨度的图上距离是( )厘米（结果保留两位小数）。 11．一块三角板其中一个角是，把这块三角板按1∶3的比画在图纸上，这个角是( )°。 12．将体积是、高是15cm的圆柱体铁块，熔成底面积不变的圆锥体零件，圆锥体零件的高是( )cm。 13．某县今年葡萄产量比去年增产二成五，去年产量是360万吨，今年产量是( )万吨。 14．小宁向东走60m，记作﹢60m，他向西走48m记作( )m；如果小宁向南走32m记作﹢32m，那么小宁走﹣50m表示( )。 15．把一个棱长是6cm的正方体金属块切削成一个圆柱（如图），这个圆柱的体积最大是( )cm3。如果再把这个圆柱熔铸成高度是9cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是( )cm2。 16．在一幅北京市地铁规划图上，图上的线段比例尺为，把它改写成数值比例尺是( )；在这幅地图上量得地铁1号线的长度约为2.5厘米，它的实际长度约是( )千米。 三、判断题（12分） 17．一幅设计图的比例尺是，说明该图纸是将实物放大画出。( ) 18．有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合放在一个布袋里，一次至少摸出6个，才能保证有两个球是同色的。( ) 19．“每满100减50元”和打五折，折扣是一样的。( ) 20．在一个比例里，已知两个内项的积是，且一个外项是6，则另一个外项是3。( ) 21．鸡的只数和腿数成正比例。( ) 22．将一张长32cm、宽25cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒（没有重叠部分），这个纸筒的侧面积是800cm2。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 10×20%＝             3÷25%＝         30÷60%＝        45÷62.5%＝      六五折＝（    ）%      ÷37.5%＝      7×60%＝        二成五＝（    ）% 24．计算下面各题，能简算的要用简便算法．                                                               25．解方程。          五、解答题（30分） 26．一辆折叠自行车前后轮半径都是20厘米。前齿轮数是36，后齿轮数是16，车蹬蹬一圈，自行车前进多远？ 27．一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深4米，这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？ 28．一块土地有80公顷。一台拖拉机3小时耕了这块地的。照这样计算，还需要多少小时才能耕完这块地？（用比例解） 29．拂云阁高入云端，轻拂白云，“拂云”暗含“吹拂红尘烟云，洗出清明世界”之意。一天下午，明明量得拂云阁影子长4米，同时同地一根2米长的竹竿影长0.25米，拂云阁高多少米？（用比例解答） 30．某商场在“母亲节”期间推出优惠活动：购物满200元减50元，满400元减120元，满600元减180元……王阿姨买了一套原价750元的化妆品，她实际享受了几折优惠？ 31．张老师在综合实践课上带同学们做了一个数学实验：她先将一个底面半径是3厘米的圆柱形铁块，放入一个底面边长为12厘米的长方体容器内（容器的厚度忽略不计）；然后向容器内匀速注水，直至容器刚好注满水。容器中水深与注水时间的变化情况如图2。 (1)做这个无盖容器需要多少平方厘米的材料？ (2)如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少厘米？（π取3） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B B C D 1．B 【分析】假设教室的长和宽是8米，数学课本的长度大约是20厘米；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，用假设的教室长度乘每个选项的比例尺，计算出图上距离，结合数学课本的长度进行选择即可。 【详解】假设教室的长和宽是8米，数学课本的长度大约是20厘米； 8米＝800厘米 A．图上距离＝800×＝80（厘米），画在图纸上太大，不符合题意； B．图上距离＝800×＝8（厘米），画在图纸上正好，符合题意； C．图上距离＝800×＝0.8（厘米），画在图纸上太小了，不符合题意； D．图上距离＝800×＝0.08（厘米），画在图纸上太小了，看不清，不符合题意。 所以正确选项是B。 2．D 【分析】先根据1厘米＝10毫米，将单位统一成毫米，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺进行比的化简即可。 【详解】3厘米＝30毫米 30∶2.5＝12∶1 因此，这幅图的比例尺是12∶1。 3．B 【分析】组成比例的两个比的比值相等，或者可以根据内项积等于外项积判断是否能组成比例。 【详解】A. 2∶3＝15∶10，2×10＝20，3×15＝45，所以2∶3＝15∶10不能组成比例； B． 3∶15＝2∶10，3×10＝30，15×2＝30，所以3∶15＝2∶10能组成比例； C．3∶2＝10∶15，2×10＝20，3×15＝45，所以3∶2＝10∶15不能组成比例； D．3∶15＝10∶2，3×2＝6，15×10＝150，所以3∶15＝10∶2不能组成比例。 4．B 【分析】根据数轴可知，点P应该在﹣和﹣1之间，在数轴上，越往左边的数越小，越往右边的数越大，据此找出选项中哪个数符合条件即可解答。 【详解】A．﹣＞﹣，接近0，不在﹣和﹣1之间，不符合题意； B．﹣在﹣和﹣1之间，符合题意； C．﹣＞﹣，接近0，不在﹣和﹣1之间，不符合题意； D．﹣不在﹣和﹣1之间，不符合题意。 所以点P表示的数约是﹣。 5．C 【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，当圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则底面积会扩大到原来的（2×2）倍，当高不变时，底面积扩大到原来的几倍，体积也会扩大到原来的几倍，据此解答。 【详解】2×2＝4 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的4倍。 6．D 【分析】把圆柱沿底面直径劈开后，增加的面积是两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高，宽为底面直径，用圆柱的高乘底面直径再乘2即可求出增加的表面积。 【详解】18.84÷3.14＝6（dm） 6×5×2 ＝30×2 ＝60（dm2） 表面积共增加了60dm2。 7．21 【分析】暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各10个，要保证从中摸出6个颜色相同的球，根据最不利原则，每次摸到的都是颜色不同的球，当摸到每个颜色的球都有5个时，任意再摸一个不管什么颜色一定会出现有6个颜色相同的球，以此计算。 【详解】（6－1）×4＋1 ＝5×4＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 8． 正 反 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】x、y均不为0，若3×x＝7×y，3x＝7y，x∶y，是一定值，所以x与y成正比例关系。 若xy×6＝14，那么xy，那么x和y成反比例关系。 9．7 【分析】这是抽屉原理的题型：把3个小朋友看作三个抽屉，最差情况是：把20个苹果平均分给3个小朋友，那么每个人会获得6个，还剩有2个苹果，随便分给哪2个人都可以，总会有一个人分得7个。 【详解】20÷3＝6（个）……2（个） 6＋1＝7（个） 所以：总有一个小朋友至少拿到7个苹果。 10． 20.00 14.17 【分析】比例尺1∶12000000代表图上1厘米对应实际12000000厘米，先把实际千米换算成厘米，图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】2400×100000＝240000000（厘米） 240000000÷12000000＝20.00（厘米） 1700×100000＝170000000（厘米） 170000000÷12000000≈14.17（厘米） 11．30 【分析】角的大小只与两条边张开的程度有关，叉开得越大角越大，叉开得越小角越小。图形按比例放大或缩小，只是边的长度发生变化，两条边的张开程度不会改变，所以角的大小不会发生变化。据此解答。 【详解】一块三角板其中一个角是，把这块三角板按1∶3的比画在图纸上，这个角是30°。 12．45 【分析】熔铸前后铁块的体积不变，且题目说明圆锥底面积和圆柱底面积相等。根据体积公式：圆柱体积：圆锥体积：，因为体积、底面积都相等，整理可得：​，代入圆柱高15cm计算即可。 【详解】＝，所以＝，＝； 圆锥的高：15×3＝45（cm） 13．450 【分析】根据题意，把去年葡萄产量看作单位“1”，今年比去年增产二成五，即增产25％，则今年产量是去年的（1＋25%）。已知单位“1"的量是360万吨，求今年产量，即求360的（1＋25%）是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，列式求解即可。 【详解】二成五＝25% 360×（1＋25%） ＝360×1.25 ＝450（万吨） 14． ﹣48 向北走50m 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。如果向东走记为正，则与东相反的方向记为负；如果向南走记为正，则与南相反的方向记为负。 【详解】小宁向东走60m，记作﹢60m，西与东相反，他向西走48m记作﹣48m；如果小宁向南走32m记作﹢32m，北与南相反，那么小宁走﹣50m表示向北走50m。 15． 169.56 56.52 【分析】削成的最大圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等，根据圆柱的体积V＝πr2h即可求出体积，圆锥的底面积＝圆柱体积×3÷圆锥的高，据此计算即可求出圆锥的底面积。 【详解】圆柱体积：3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（cm3） 圆锥的底面积：169.56×3÷9 ＝508.68÷9 ＝56.52（cm2） 16． 1∶2000000/ 50 【分析】题中线段比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离20千米，用图上距离比实际距离可求出数值比例尺； 用图上距离除以比例尺可求出实际距离。 【详解】20千米＝2000000厘米 数值比例尺为：1∶2000000。 2.5÷ ＝2.5×2000000 ＝5000000（厘米） 5000000厘米＝50千米 地铁1号线的实际长度约是50千米。 17．√ 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离。当比例尺是100∶1时，代表图上100单位长度对应实际1单位长度，这是放大比例尺，表示把实物放大后画出。所以这句话是正确的。 故答案为：√ 18．× 【分析】布袋中有红、黄、蓝3种颜色的球，“最不利”的摸球情况是：先摸出的3个球求，恰好每种颜色各1个（1个红球、1个黄球、1个篮球），此时再摸出1个球，无论什么颜色，都能与之前摸出的对应颜色球组成“两个同色球”，据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合放在一个布袋里，一次至少摸出4个，才能保证有两个球是同色的。 故答案为：× 19．× 【分析】因为“每满减”是消费金额每达到个元整数倍就减元，不满元的部分不享受减免，所以要分消费金额是元整数倍和不是元整数倍两种情况讨论。 打五折是实际支付金额为消费总价的，和消费金额是否为的整数倍无关。所以要分别计算两种情况下、两种促销方式的实际支付金额，对比是否相等。 【详解】举例说明： ①商品的总价是或的整数倍： 当商品的价格是元时： 打五折的应付金额：（元） 每满元减元的应付金额：（元） 此时两种方式的应付金额相同。 当商品价格为元即的整数倍时： 打五折的应付金额：（元） 每满元减元：元里有个，可减元，应付金额（元） 此时两种方式的应付金额相同。 ②商品的总价不是的整数倍：当商品价格为元时： 打五折的实际支付金额为原价乘以；每满元减元的实际支付金额为原价减去元（因为元中包含个元） 打五折的应付金额：（元） 每满元减元的应付金额：（元） ，此时两种方式应付金额不同。 每满减元和打五折，折扣是不一样的。 故答案为： 20．× 【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，用两个内项的积除以一个外项，即可求出另一个外项，再进行比较。 【详解】÷6 ＝× ＝ 在一个比例里，已知两个内项的积是，且一个外项是6，则另一个外项是。 故答案为：× 21．√ 【分析】判断两种量是否成正比例，需要满足两个条件：①两种量相关联，一种量变化另一种量也随之变化；②两种量的比值一定。 【详解】鸡的总腿数随鸡的只数变化而变化，且总腿数÷鸡的只数＝2（每只鸡的腿数，是固定不变的定值），比值一定，符合正比例的定义，所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的面积等于圆柱的侧面积；用长方形纸围成圆柱形纸筒，且没有重叠部分，说明长方形纸的面积就是圆柱的侧面积。因此，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形纸的面积即可判断原题说法是否正确。 【详解】（cm2） 即长方形纸的面积是，长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积就是，原题说法正确。 故答案为：√ 23．2；12；50；72； 65；1；4.2；25； 【解析】略 24．；；；23 【详解】      25．；； 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 ，先计算，此时方程为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以； ，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时减去，此时方程为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以； ，根据外项积等于内项积，此时方程为，根据等式的基本性质，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 26．282.6厘米 【分析】已知自行车前后轮半径都是20厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出车轮的周长。前、后齿轮的齿数与它们的转数成反比，也就是说车蹬蹬一圈，即前齿轮转一周，后齿轮转的周数（也就是自行车后轮转的圈数）是前齿轮的，所以自行车前进的距离＝车轮周长×。 【详解】车轮的周长： 2×3.14×20 ＝6.28×20 ＝125.6（厘米） 前进的距离：125.6×＝282.6（厘米） 答：车蹬蹬一圈，自行车前进282.6厘米。 27．314立方米 【分析】求蓄水池最多可蓄水多少立方米，就是求这个圆柱形蓄水池的容积。圆柱的容积公式为V＝πr2h，其中r是底面半径，h是水池的深度，代入数据计算即可。 【详解】3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝78.5×4 ＝314（立方米） 答：这个蓄水池最多可蓄水314立方米。 28． 1.8小时 【分析】工作效率一定的情况下，工作量与工作时间成正比例关系。将这块土地的总面积看作单位“1”，已完成的工作量是总面积的，剩余的工作量是总面积的。已知完成的工作量用了 小时，设还需要x小时完成剩余工作量，根据工作量与时间的比值相等列出比例式求解即可。 【详解】解：设还需要x小时才能耕完这块地。 ∶3＝∶x 答：还需要 1.8 小时才能耕完这块地。 29．32米 【分析】分析题目，在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，设拂云阁的高度为x米，根据等量关系：竹竿的影长∶竹竿的实际高度＝拂云阁的影长∶拂云阁的实际高度列出方程，最后解出方程即可。 【详解】解：设拂云阁高x米。 0.25∶2＝4∶x 0.25x＝2×4 0.25x＝8 0.25x÷0.25＝8÷0.25 x＝32 答：拂云阁高32米。 30．七六折 【分析】首先比较原价与优惠门槛，确定减免的金额；其次计算实际付款金额，即原价减去减免的金额；最后根据折扣的含义，用实际付款金额除以原价得到折扣率，并将其转化为“折”数。 【详解】因为750＞600，所以该商品满足“满600元减180元”的优惠条件。 750－180＝570（元） 570÷750＝0.76 0.76＝76%＝七六折 答：她实际享受了七六折优惠。 31．(1)912平方厘米 (2)1.875厘米 【分析】（1）求无盖容器的材料面积就是求长方体5个面的面积之和即可，根据容器底面是边长为12厘米的正方形即可求出底面积，根据图2水深为16厘米，可知容器的高即为16厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出4个侧面的面积，再求和即可。 （2）先根据圆柱体积公式V＝πr2h，求出圆柱铁块的体积，再用圆柱的体积除以长方体底面积即可求出下降的高度，据此解答。 【详解】（1）12×12＋12×16×4 ＝144＋768 ＝912（平方厘米） 答：做这个无盖容器需要912平方厘米的材料。 （2）（3×32×10）÷（12×12） ＝（3×9×10）÷144 ＝270÷144 ＝1.875（厘米） 答：如果将铁块从容器中取出，水面会下降1.875厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $