(阶段拔高复习）专题03 分数的加法和减法计算（能力清单+实战演练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

**基本信息** 以能力清单为纲，构建“定义理解-技能训练-综合应用”三阶方法体系，系统覆盖分数加减法计算全维度，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |直接写得数|10组|同分母分子直接加减、异分母先通分，明确“分数单位个数相加减”逻辑|从定义理解到口算技能，迁移整数加减法意义| |解分数加减法方程|10组|依据等式性质求解x+a=b等类型，强调等价转化思想|衔接分数运算与代数思维，深化符号意识| |分数加减混合运算|10组|灵活运用加法交换律/结合律、减法性质简算，注重步骤规范|整合基础运算与简便方法，提升综合运算能力|

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题03 分数的加法和减法计算 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出分数加法、减法的定义，明确同分母与异分母分数加减法的意义，掌握分数加减法的核心特征，牢记分数加减法的核心计算公式，理清分数加减法与整数加减法的联系和区别。 2、能熟练进行分数加减法口算，包括同分母分数直接加减分子、异分母分数先通分再加减的计算，并说明“分数单位个数相加减”的计算逻辑，理解分数加减法算式中各部分的对应关系。 3、能熟练进行分数加减法脱式计算，包括连加、连减、加减混合运算，能灵活运用加法交换律、结合律以及减法的性质进行简便计算，并说明简便计算的逻辑，理解运算律在分数加减法中的适用性。 4、能熟练解分数加减法方程，包括形如x+a=b、x−a=b、a−x=b的方程，能根据等式的性质进行求解，并说明每一步变形的依据，理解方程求解中“等价转化”的思想。 5、解题前，会习惯性确定“运算类型”与“分数的分母、分子特征”，明确问题所求（口算结果/脱式计算过程/方程解），理清已知量对应关系，避免计算错误、步骤混乱。 6、能分辨“单一分数加减法口算”“分数加减法脱式简便计算”“分数加减法解方程”类问题，并抓住“找准通分方法、运用运算律、依据等式性质”这一关键。 一、分数加减法直接写得数 1．直接写出得数。                           【答案】；；； ；；； 2．直接写出得数。                                                                   【答案】；；； ；；； 3．直接写出得数。 ＋＝      2－ ＝        －＝        ＋＋＝ ＋＝      0.8－＝      0.125＋ ＝       1－＋＝ 【答案】；；；； ；0.4；1； 4．直接写出得数。                                                                   【答案】；；； ；；1 5．直接写出得数。                                                   【答案】；；；1 ；；；1 6．直接写出得数。                                                        【答案】 ；；；； ；；； 7．直接写出得数。                                                          【答案】；；； ；；；或 8．直接写出得数。                    5＋15＝                        【答案】；；； ；； 9．直接写出得数。                                                                                           【答案】；；； ；；2；2 10．直接写结果。                                                           【答案】；；；1； ；；； 二、解分数加减法方程 11．解方程。          【答案】x＝2；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 【解答】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝2 x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 12．解方程。                  【答案】 ；； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上即可求解； 根据等式的性质1，方程两边同时减去即可求解； 根据等式的性质1和2，方程两边先同时加上，再同时除以3即可求解。 【解答】 解： 解： 解： 13．解方程。 －                    － 【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【解答】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝1 2x÷2＝1÷2 x＝ 14．解方程。                        【答案】；； 【分析】根据等式性质1，左右两边同时－可解方程； 根据等式性质1，左右两边同时－可解方程； 根据等式性质1，左右两边同时＋可解方程。 【解答】 解： 解： 解： 15．解方程。                         【答案】；； 【分析】（1）方程两边同时加上，求出方程的解； （2）方程两边同时减去，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去，再同时加上，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 16．解方程。                          【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 x＋＝＋，先计算右边的加法，再根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 【解答】＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x＋＝＋ 解：x＋＝＋ x＋＝ x＋－＝－ x＝－ x＝ 17．解方程。                【答案】；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，方程变成，方程两边同时减去，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去，再同时除以2，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 18．解方程。                          【答案】；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时加上，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，把方程变成，最后方程两边同时减去，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19．解方程。                  【答案】；； 【分析】（1）方程两边同时加上，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去，再同时除以2，求出方程的解； （3）先把方程化简成，方程两边同时加上，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20．解方程。                                【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质1，两边同时－即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.5，再同时÷2即可。 【解答】 解： 解： 解： 三、分数加减混合运算 21．脱式计算，能简算的要简算。                    【答案】2；；8 【分析】根据加法交换律和结合律简便计算。 根据带符号搬家简便计算。 根据减法性质简便计算。 【解答】＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －－ ＝－－ ＝1－ ＝ 9－－ ＝9－（＋） ＝9－1 ＝8 22．脱式计算，能简算的要简算。         －（－）       －－       －＋－ 【答案】；；；0 【分析】将分数全部通分成分母是24的同分母分数，从左往右依次计算即可。 将分数全部通分成分母是15的同分母分数，先算括号内减法，再算减法即可。 运用结合律：a－b－c＝a－（b＋c），然后先算括号内加法，再算减法即可。 运用交换律和结合律，然后计算括号内加法，再算减法即可。 【解答】 23．计算下面各题，能简算的要简算。                                  【答案】；1；1 【分析】（1）异分母分数相加减，换算成同分母分数再计算。 （2）利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合计算。 （3）利用减法的性质，将后两项结合起来先计算，再用被减数减去它们的和。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝1＋0 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ 24．脱式计算，能简便运算的要简便运算。          【答案】；； 【分析】先算小括号里面的加法，再算小括号外面的加法。 根据加法交换律将原式化为进行简算。 根据减法的性质将原式化为，再根据带符号搬家将算式进一步化为进行简算。 【解答】 ＝ = ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．脱式计算，能简便就用简便方法计算。                   【答案】；； ； 【分析】（1）先把异分母分数转化为分母为24的同分母分数，再计算括号里面的分数加法，最后计算括号外面的分数减法； （2）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，再利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算； （3）先把括号里面的异分母分数转化为分母为60的同分母分数，再计算出它们的和，最后计算括号外面的分数减法； （4）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，再利用加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）简便计算。 【解答】（1） （2） ＝ ＝ （3） ＝ （4） ＝ ＝1＋1 26．计算。                                   【答案】8；； 2； 【分析】根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），先将与相加，再用9减去它们的和； 将异分母分数通分为分母是12的同分母分数，然后按照运算顺序，先算减法，再算加法； 根据加法交换律和结合律，将同分母分数结合得（＋）＋（＋），分别相加，再求和； 根据减法的性质，a－（b＋c）＝a－b－c，先计算－，再减去。 【解答】 ＝9－（＋） ＝9－ ＝9－1 ＝8 ＝ ＝＋ ＝ ＝ ＝（＋）＋（＋） ＝＋ ＝1＋1 ＝2 ＝－－ ＝－ ＝ ＝ 27．用递等式计算。                     【答案】；； 【分析】＋－，按照运算顺序，先计算加法，再计算减法。 4－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 －（－）＋，先计算括号里的减法，再按照运算顺序，进行计算。 【解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ 4－（－） ＝4－（－） ＝4－ ＝ －（－）＋ ＝－（－）＋ ＝－＋ ＝0＋ ＝ 28．计算下列各题，要写出主要计算过程，怎样简便就怎样计算。             【答案】 ；0； 13.5； 【分析】（1）根据减法的运算性质，把算式转化为，进行简便运算。 （2）根据加法交换律和减法的运算性质，把算式转化为，进行简便运算。 （3）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算括号外面的减法。 【解答】 29．脱式计算，并用你喜欢的方法计算。                              【答案】 ； 6； 【分析】先找到10、8、5的最小公倍数40，将三个分数化为分母是40的分数，再按从左到右顺序依次计算； 先算小括号内的减法，对通分计算，再算括号外面的减法，用减去小括号内的结果； 运用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合，即，分别计算后再相加； 运用减法性质a－b－c＝a－（b＋c），先将后两个数相加，再用减去它们的和。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 30．脱式计算。                   【答案】；； ； 【分析】，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算； ，从左往右计算； ，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算加法； ，先算小括号里的加法，再从左往右计算。 【解答】 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题03 分数的加法和减法计算 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出分数加法、减法的定义，明确同分母与异分母分数加减法的意义，掌握分数加减法的核心特征，牢记分数加减法的核心计算公式，理清分数加减法与整数加减法的联系和区别。 2、能熟练进行分数加减法口算，包括同分母分数直接加减分子、异分母分数先通分再加减的计算，并说明“分数单位个数相加减”的计算逻辑，理解分数加减法算式中各部分的对应关系。 3、能熟练进行分数加减法脱式计算，包括连加、连减、加减混合运算，能灵活运用加法交换律、结合律以及减法的性质进行简便计算，并说明简便计算的逻辑，理解运算律在分数加减法中的适用性。 4、能熟练解分数加减法方程，包括形如x+a=b、x−a=b、a−x=b的方程，能根据等式的性质进行求解，并说明每一步变形的依据，理解方程求解中“等价转化”的思想。 5、解题前，会习惯性确定“运算类型”与“分数的分母、分子特征”，明确问题所求（口算结果/脱式计算过程/方程解），理清已知量对应关系，避免计算错误、步骤混乱。 6、能分辨“单一分数加减法口算”“分数加减法脱式简便计算”“分数加减法解方程”类问题，并抓住“找准通分方法、运用运算律、依据等式性质”这一关键。 一、分数加减法直接写得数 1．直接写出得数。                           2．直接写出得数。                                                                   3．直接写出得数。 ＋＝      2－ ＝        －＝        ＋＋＝ ＋＝      0.8－＝      0.125＋ ＝       1－＋＝ 4．直接写出得数。                                                                   5．直接写出得数。                                                   6．直接写出得数。                                                        7．直接写出得数。                                                          8．直接写出得数。                    5＋15＝                        9．直接写出得数。                                                                                           10．直接写结果。                                                           二、解分数加减法方程 11．解方程。          12．解方程。                  13．解方程。 －                    － 14．解方程。                        15．解方程。                         16．解方程。                          17．解方程。                18．解方程。                          19．解方程。                  20．解方程。                                三、分数加减混合运算 21．脱式计算，能简算的要简算。                    22．脱式计算，能简算的要简算。         －（－）       －－       －＋－ 23．计算下面各题，能简算的要简算。                                  24．脱式计算，能简便运算的要简便运算。          25．脱式计算，能简便就用简便方法计算。                   26．计算。                                   27．用递等式计算。                     28．计算下列各题，要写出主要计算过程，怎样简便就怎样计算。          29．脱式计算，并用你喜欢的方法计算。                              30．脱式计算。                   学科网（北京）股份有限公司 $