（阶段拔高复习）专题05 长方体和正方体的认识基本应用（能力清单+实战演练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

**基本信息** 以能力清单为纲，通过公式套用法、展开图对应法等系统方法，构建从长方体和正方体定义特征到实际应用的知识逻辑链，25道解答题覆盖棱长计算、立体转换等核心考法，培养空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |能力清单+实战演练|25道解答题|公式套用法、展开图对应法、棱长分组推导|定义→特征（面/棱/顶点）→公式（棱长总和）→实际应用（捆扎/框架/转换）|

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题05 长方体和正方体的认识基本应用 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出长方体、正方体的定义、各部分名称，掌握长方体、正方体面、棱、顶点的核心特征，牢记棱长总和的核心计算公式，理清长方体与正方体的联系和区别。 2、能熟练根据长、宽、高（棱长）计算长方体和正方体的棱长总和，并说明“棱长分组推导”的计算逻辑，理解长方体棱长分为长、宽、高三组，正方体12条棱长度相等的特点。 3、能根据不同题目要求，灵活选用“公式套用法”“展开图对应法”解决长方体和正方体特征相关问题，比如根据展开图判断立体图形、计算特殊长方体（有两个面是正方形）的表面积。 4、解题前，会习惯性确定“立体图形类型”与“长、宽、高（棱长）的对应关系”，明确问题所求（棱长总和/表面积/特征判断），理清已知量对应关系，避免公式混用、概念混淆。 5、能分辨“长方体展开图判断”“正方体展开图计数”“棱长特征应用”类问题，并抓住“相对面位置、棱长分组规律”这一关键。 一、解答题 1．一种盒装纸巾，它的长21厘米、宽10厘米、高8厘米，用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来，（如图捆两道），至少需要多少厘米的胶带？（接头处忽略不计） 【答案】136厘米 【分析】由图可知，3盒纸巾组成一个长21厘米、宽10厘米、高8×3厘米的长方体；胶带沿着宽和高的方向，捆扎前后、上下四个面，且捆扎两圈，则胶带长＝（宽×2＋高×2）×2；据此解答。 【解答】（10×2＋8×3×2）×2 ＝（20＋48）×2 ＝68×2 ＝136（厘米） 答：至少需要136厘米的胶带。 2．如下图，用丝带捆扎一种礼盒，如果打结处的丝带长18厘米，那么包扎这个礼盒共需要多少厘米的丝带？ 【答案】238厘米 【分析】由题目所给图可知，包扎礼盒丝带的长度包含：2个长的长度、2个宽的长度、4个高的长度以及打结处的长度。 【解答】2×40＋2×30＋4×20＋18 ＝80＋60＋80＋18 ＝220＋18 ＝238（厘米） 答：包扎这个礼盒共需要238厘米的丝带。 3．顾客买的物品用一个棱长是25厘米的正方体盒子装着，阿青给这个盒子系上彩带，如下图，打结处要用20厘米。3.5米长的彩带够用吗？ 【答案】3.5米长的彩带够用。 【分析】已知正方体盒子有6个面，每个面用的彩带相当于两个棱长的长度，已知盒子的棱长，用盒子的棱长×2×6，再加上打结处的长度，最后统一单位比较即可解答。 【解答】25×2×6＋20 ＝50×6＋20 ＝300＋20 ＝320（厘米） 320厘米＝3.2米 3.2米＜3.5米 答：3.5米长的彩带够用。 4．中秋节是我国传统节日，有赏月、吃月饼等民俗。丽丽给爷爷买了盒月饼并用一根丝带捆扎礼盒（如图），如果打结处的丝带长20厘米，求这根丝带的长度。 【答案】106厘米 【分析】观察图形可知，丝带的长度由两部分组成：一部分是长方体不同的棱长的长度之和（包括两条长，两条宽和四条高），另一部分是打结处所用丝带的长度，把两部分加在一起即为这根丝带的长度。 【解答】12×2＋15×2＋8×4＋20 ＝24＋30＋32＋20 ＝54＋32＋20 ＝86＋20 ＝106（厘米） 答：这根丝带的长度是106厘米。 5．张叔叔为了加固一个长方体木箱，要在长方体四周加上角铁，已经测得木箱长1.2米，宽0.5米，高60厘米。至少要准备角铁多少米？ 【答案】9.2米 【分析】先根据1米＝100厘米，将高的单位统一换算为“米”，给长方体木箱加固角铁，实际上是求长方体所有棱长的总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值即可解答。 【解答】60厘米＝0.6米 （1.2＋0.5＋0.6）×4 ＝2.3×4 ＝9.2（米） 答：至少要准备角铁9.2米。 6．如图，商家赠送小亮家一个棱长45厘米的正方体硬纸箱礼盒。用绳子将纸箱捆扎起来，打结处共用30厘米，一共要用绳子多少分米？ 【答案】39分米 【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，用绳子捆扎正方体硬纸箱，则绳子与正方体棱长重合的绳子有8条，再加上打结处的绳长，即可求出绳子总长度，注意单位换算。 【解答】45×8＋30 ＝360＋30 ＝390（厘米） 390厘米＝39分米 答：一共要用绳子39分米。 7．母亲节就要到了，萱萱正悄悄给妈妈包装礼物。用一条长160厘米的彩带正好能捆扎一个正方体礼盒且没有剩余，接头处彩带长16厘米，你能猜猜这个神秘礼盒的棱长是多少厘米吗？ 【答案】18厘米 【分析】彩带的总长度由两部分组成：一部分是捆扎礼盒盒身所用的长度，另一部分是接头处的长度。围绕盒身的彩带长度相当于 8 条棱长的总和，用彩带总长减去接头处的长度再除以8即可求解。 【解答】（160－16）÷8 ＝144 ÷ 8 ＝18（厘米） 答：这个神秘礼盒的棱长是18厘米。 8．如图，用一根丝带捆扎一个长25厘米、宽25厘米、高12厘米的礼品盒，接头处的蝴蝶结用去丝带32厘米。这根丝带至少长多少米？（不考虑礼品盒盖的厚度） 【答案】1.8米 【分析】观察图形可知，捆扎这个礼品盒需要丝带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，再根据进率“1米＝100厘米”换算单位即可。 【解答】25×2＋25×2＋12×4＋32 ＝50＋50＋48＋32 ＝180（厘米） 180厘米＝1.8米 答：这根丝带至少长1.8米。 9．电子商务作为一种新型的商业模式，已经在全球范围内得到了广泛应用和发展，这就引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递员正在打包一个寄往北京市海淀区的包裹，要用胶带打包成如图的样子，快递员想知道用5米长的胶带够不够，请你帮他算一算。（打包接口处的胶带长度忽略不计） 【答案】够 【分析】观察图形可知，这个快递需要的胶带长度＝长方体6条高的长度＋长方体2条长的长度＋长方体4条宽的长度，求出的长度与快递员带的胶带长度进行比较即可解答。 【解答】30×6＋50×2＋40×4 ＝180＋100＋160 ＝280＋160 ＝440（厘米） 5米＝500厘米 440＜500 答：用5米长的胶带够。 10．宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。孙师傅将宣纸裁成如图的形状，经过艺术创作后，准备加上木条制成长方体灯罩。要做成这样一个灯罩，至少需要多少厘米长的木条？ 【答案】312厘米 【分析】根据题意可知，灯罩的长36cm、宽18cm、高24cm，根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答，即可求出至少需要多少厘米的木条。 【解答】（18＋36＋24）×4 ＝78×4 ＝312（cm） 答：至少需要312厘米的木条。 11．环保社团的同学用铁丝制作长方体形状的垃圾分类宣传箱框架。宣传箱长80厘米、宽50厘米、高120厘米，已知制作过程中接头处共损耗铁丝15厘米，制作一个宣传箱框架至少需要铁丝多少厘米？ 【答案】1015厘米 【分析】计算长方体框架所需铁丝总长度，需先求出所有棱的长度之和，再加上接头损耗。长方体有12条棱，包括4条长、4条宽、4条高，总棱长公式为：（长＋宽＋高）×4，再添加损耗的15厘米。 【解答】（80＋50＋120）×4＋15 ＝（130＋120）×4＋15 ＝250×4＋15 ＝1000＋15 ＝1015（厘米） 答：制作一个宣传箱框架至少需要铁丝1015厘米。 12．母亲节那天，小小为妈妈选了一份礼物（如下图）。如果用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？（打结处用了25厘米） 【答案】135厘米 【分析】观察图形可知，彩带的长度由2条长，2条宽，4条高和打结处的长度组成，即：彩带总长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋25。已知礼物的长为20厘米，宽为15厘米，高为10厘米，打结处为25厘米，把数据代入计算即可解答。 【解答】20×2＋15×2＋10×4＋25 ＝40＋30＋40＋25 ＝135（厘米） 答：至少需要135厘米的彩带。 13．小红原来想用一根铁丝围成一个棱长是6分米的正方体，现在改围成一个长9分米，宽6分米的长方体，那么这个长方体的高是多少分米？ 【答案】3分米 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出铁丝的长度；再依据：长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和÷4－长－宽＝高。据此解答。 【解答】6×12÷4－9－6 ＝18－9－6 ＝3（分米） 答：长方体的高是3分米。 【点睛】灵活运用长方体正方体的棱长总和公式是关键。 14．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架。若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架。这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 【答案】4厘米 【分析】先计算出长方体框架的棱长和：（5＋3＋4）×4＝48（厘米），再根据题意可知：长方体框架的棱长和也就是正方体的棱长和，用正方体的棱长和除以12就可以计算出正方体框架的棱长。 【解答】（5＋3＋4）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 48÷12＝4（厘米） 答：这个正方体框架的棱长是4厘米。 【点睛】这道题解题的关键是熟练掌握长方体和正方体的棱长和公式。 15．妈妈给丽丽买了个长方体形状的蚊帐（见下图），蚊帐的四周由钢管固定（地面的四边没有钢管）。固定这样一个蚊帐，至少需要多长的钢管？ 【答案】16米 【分析】钢管长度包括2条长，2条宽，4条高，据此求出总长即可。 【解答】2.2×2＋1.8×2＋2×4 ＝4.4＋3.6＋8 ＝16（米） 答：至少需要16米长的钢管。 【点睛】关键是灵活计算长方体棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 16．灯笼又称灯彩，每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个长方体灯笼框架（如下图），如果用同样长的木条制作一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼框架的棱长是多少厘米？ 【答案】22厘米 【分析】先求出这个长方体的棱长和，再将其除以12，求出正方体的棱长。 【解答】（16＋30＋20）×4÷12 ＝66×4÷12 ＝22（厘米） 答：这个正方体灯笼框架的棱长是22厘米。 【点睛】本题考查了正方体的棱长，正方体的棱长等于棱长和除以12。 17．小红为妈妈准备了一件生日礼物，这件礼物的包装盒长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米。现在用彩带把这个包装盒捆上（如下图，接头处忽略不计），至少需要多少米彩带？ 【答案】2米 【分析】从图中可知，彩带的长度包括2根30厘米，2根20厘米、4根25厘米，分别计算出长度再相加即可，最后根据进率1米＝100厘米换算单位。 【解答】30×2＋20×2＋25×4 ＝60＋40＋100 ＝100＋100 ＝200（厘米） 200厘米＝2米 答：至少需要2米彩带。 【点睛】掌握长方体的特征，关键是弄清这个包装盒是如何包扎的，需要长方体哪些棱长的长度和。 18．用一根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是8厘米。如果用这根铁丝围成一个长11厘米、宽8厘米的长方体，长方体的高是多少厘米？ 【答案】5厘米 【分析】由题意可知，根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此求出铁丝的长度；然后根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4可知：高＝长方体的总棱长÷4－长－宽，据此代入数值进行计算即可。 【解答】8×12÷4－11－8 ＝96÷4－11－8 ＝24－11－8 ＝13－8 ＝5（厘米） 答：长方体的高是5厘米。 【点睛】本题考查长方体和正方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。 19．工人王师傅从下面的材料中选择12根铁条焊接成了一个长方体框架，王师傅一共用了多少厘米的铁条？ 铁条长度/厘米 35 25 15 8 铁条根数/根 6 7 2 4 【答案】272厘米 【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高，则工人王师傅从下面的材料中选了4条35厘米、4条25厘米、4条8厘米的铁条，再算出长方体的棱长和即可。 【解答】（35＋25＋8）×4 ＝68×4 ＝272（厘米） 答：王师傅一共用了272厘米的铁条。 【点睛】本题考查长方体的棱长和，解答本题的关键是掌握长方体的棱长和计算公式。 20．今年133个“阳小驿”服务驿站出现在汉阳街头巷尾，为户外工作者提供“7＋N”特色服务。彰显汉阳的城市温度。近期驿站开展志愿者积分兑换礼品活动，有一种长方体礼盒，长20厘米，宽15厘米，高8厘米，如果用彩带按如下方式捆扎礼盒（打结处彩带长30厘米），那么捆扎一个这样的礼盒至少要用多长的彩带？ 【答案】132厘米 【分析】如果用彩带把这个礼盒捆扎起来，需要2条长、2条宽、4条高的长度和，再加上打结处的长度，由此列式解答。 【解答】2×20＋2×15＋4×8＋30 ＝40＋30＋32＋30 ＝70＋32＋30 ＝102＋30 ＝132（厘米） 答：至少要用132厘米。 【点睛】解答此题的关键是明确丝带的长度是哪些棱的长度和，然后再进一步解答即可。 21．小红用一些小棒和橡皮泥搭建长方体框架，下图是小红已经搭建好的部分，她还需要哪些材料才能完成长方体框架的制作（要写清需要多长的小棒多少根，需要多少个橡皮泥球） 【答案】需要小棒5厘米2根，3厘米2根，2厘米3根，橡皮泥球6个 【分析】根据长方体的特征：长方体有8个顶点，6个面，12条棱；12条棱中长、宽、高各有4条； 图中搭建的长方体框架，用了2个橡皮泥做顶点，还需要橡皮泥（8－2）个；5厘米长的小棒已有2根，还需要（4－2）根；3厘米的小棒已有2根，还需要（4－2）根；2厘米的小棒已有1根，还需要（4－1）根。 【解答】5厘米：4－2＝2（根） 3厘米：4－2＝2（根） 2厘米：4－1＝3（根） 橡皮泥：8－2＝6（个） 答：需要5厘米的小棒2根，3厘米的2根，2厘米的3根，橡皮泥球6个。 【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。 22．我们学习数学，要学会用数学的眼光去观察，用数学的方法去分析，用数学的语言去表达。数形结合进行观察分析，联系相关数学知识进行解答。 如图，从一张长方形纸上剪下部分（图中阴影部分）后，正好折叠成一个长方体。已知长方体的长、宽、高分别是5厘米，2厘米，3厘米，请问原来长方形纸的面积是多少平方厘米？ 【答案】98平方厘米 【分析】根据图示可知，原来长方形纸的长是2＋5＋2＋5＝14（厘米），宽是2＋3＋2＝7（厘米），根据长方形面积公式解答即可。 【解答】2＋5＋2＋5 ＝7＋2＋5 ＝9＋5 ＝14（厘米） 2＋3＋2 ＝5＋2 ＝7（厘米） 14×7＝98（平方厘米） 答：原来长方形纸的面积是98平方厘米。 【点睛】本题考查了长方形面积公式的灵活运用知识，结合题意解答即可。 23．学校科技楼前有6级台阶，每级台阶都是长8米、宽0.4米、高0.2米的长方体。现在要给这6级台阶的上面和前面都铺上正方形地砖，地砖的边长是0.1米，至少需要多少块地砖？ 【答案】2880块 【分析】由题意可知，台阶的上面的面积是（8×0.4）平方米，台阶的前面的面积是（8×0.2）平方米，然后用台阶上面的面积加上台阶前面的面积即可求出1级台阶的面积；再乘6即可求出需要铺地砖的面积，用需要铺地砖的面积除以1块地砖的面积即可求解。 【解答】（8×0.4＋8×0.2）×6÷（0.1×0.1） ＝（3.2＋1.6）×6÷0.01 ＝4.8×6÷0.01 ＝28.8÷0.01 ＝2880（块） 答：至少需要2880块地砖。 【点睛】本题考查长方体的特征，求出1级台阶需要铺设的面积是解题的关键。 24．工作人员正在制作一批彩灯，先用一根长铁丝制作了一个长7分米、宽2分米、高3分米的长方体彩灯框架（铁丝刚好用完无剩余）。 （1）如果把这个长方体彩灯的底部和四周用装饰纸围起来，至少需要多少平方分米的装饰纸？（开口处忽略不计） （2）如果用同样长度的铁丝制作一个正方体彩灯框架（铁丝无剩余），那么这个正方体的棱长是多少？ 【答案】（1）68平方分米 （2）4分米 【分析】（1）需要装饰纸的面积就是长方体5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式代入数据进行解答，本题长方体的表面积（5个面）＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。 （2）根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝的总长度，正方体的12条棱长相等，所以，正方体的棱长＝铁丝总长度÷12，据此解答。 【解答】（1）7×2＋（7×3＋2×3）×2 ＝14＋（21＋6）×2 ＝14＋27×2 ＝14＋54 ＝68（平方分米） 答：至少需要68平方分米的装饰纸。 （2）（7＋2＋3）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 48÷12＝4（分米） 答：这个正方体的棱长是4分米。 25．一种月饼包装盒长30厘米，宽20厘米，高10厘米。 （1）制作这个月饼盒需多少平方厘米的硬纸板？ （2）如果买2盒这样的月饼，如图所示，用彩带包扎，打结处用去50厘米，至少需多长的彩带？ 【答案】（1）2200平方厘米； （2）410厘米 【分析】（1）求制作月饼盒所需硬纸板的面积，就是求这个长方体月饼盒的表面积。 长方体表面积公式为S ＝2×（长×宽 ＋长×高＋ 宽×高） （2）先确定包扎两盒月饼的方式，使所需彩带长度最短。两个盒子上下叠放，此时彩带的长度包括两个盒子的长4倍、宽4倍、高8倍，再加上打结处的长度，据此解答。 【解答】（1）求制作月饼盒所需硬纸板面积： S＝2×（30×20＋30×10＋20×10） ＝2×（600＋300＋200） ＝2×1100 ＝2200（平方厘米） 答：制作这个月饼盒需2200平方厘米。 （2）求包扎两盒月饼所需彩带长度： （4×30＋4×20＋8×10×2）＋50 ＝（120＋80＋160）＋50 ＝410（厘米） 答：至少需410厘米的彩带。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题05 长方体和正方体的认识基本应用 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出长方体、正方体的定义、各部分名称，掌握长方体、正方体面、棱、顶点的核心特征，牢记棱长总和的核心计算公式，理清长方体与正方体的联系和区别。 2、能熟练根据长、宽、高（棱长）计算长方体和正方体的棱长总和，并说明“棱长分组推导”的计算逻辑，理解长方体棱长分为长、宽、高三组，正方体12条棱长度相等的特点。 3、能根据不同题目要求，灵活选用“公式套用法”“展开图对应法”解决长方体和正方体特征相关问题，比如根据展开图判断立体图形、计算特殊长方体（有两个面是正方形）的表面积。 4、解题前，会习惯性确定“立体图形类型”与“长、宽、高（棱长）的对应关系”，明确问题所求（棱长总和/表面积/特征判断），理清已知量对应关系，避免公式混用、概念混淆。 5、能分辨“长方体展开图判断”“正方体展开图计数”“棱长特征应用”类问题，并抓住“相对面位置、棱长分组规律”这一关键。 一、解答题 1．一种盒装纸巾，它的长21厘米、宽10厘米、高8厘米，用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来，（如图捆两道），至少需要多少厘米的胶带？（接头处忽略不计） 2．如下图，用丝带捆扎一种礼盒，如果打结处的丝带长18厘米，那么包扎这个礼盒共需要多少厘米的丝带？ 3．顾客买的物品用一个棱长是25厘米的正方体盒子装着，阿青给这个盒子系上 彩带，如下图，打结处要用20厘米。3.5米长的彩带够用吗？ 4．中秋节是我国传统节日，有赏月、吃月饼等民俗。丽丽给爷爷买了盒月饼并用一根丝带捆扎礼盒（如图），如果打结处的丝带长20厘米，求这根丝带的长度。 5．张叔叔为了加固一个长方体木箱，要在长方体四周加上角铁，已经测得木箱长1.2米，宽0.5米，高60厘米。至少要准备角铁多少米？ 6．如图，商家赠送小亮家一个棱长45厘米的正方体硬纸箱礼盒。用绳子将纸箱捆扎起来，打结处共用30厘米，一共要用绳子多少分米？ 7．母亲节就要到了，萱萱正悄悄给妈妈包装礼物。用一条长160厘米的彩带正好能捆扎一个正方体礼盒且没有剩余，接头处彩带长16厘米，你能猜猜这个神秘礼盒的棱长是多少厘米吗？ 8．如图，用一根丝带捆扎一个长25厘米、宽25厘米、高12厘米的礼品盒，接头处的蝴蝶结用去丝带32厘米。这根丝带至少长多少米？（不考虑礼品盒盖的厚度） 9．电子商务作为一种新型的商业模式，已经在全球范围内得到了广泛应用和发展，这就引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递员正在打包一个寄往北京市海淀区的包裹，要用胶带打包成如图的样子，快递员想知道用5米长的胶带够不够，请你帮他算一算。（打包接口处的胶带长度忽略不计） 10．宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。孙师傅将宣纸裁成如图的形状，经过艺术创作后，准备加上木条制成长方体灯罩。要做成这样一个灯罩，至少需要多少厘米长的木条？ 11．环保社团的同学用铁丝制作长方体形状的垃圾分类宣传箱框架。宣传箱长80厘米、宽50厘米、高120厘米，已知制作过程中接头处共损耗铁丝15厘米，制作一个宣传箱框架至少需要铁丝多少厘米？ 12．母亲节那天，小小为妈妈选了一份礼物（如下图）。如果用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？（打结处用了25厘米） 13．小红原来想用一根铁丝围成一个棱长是6分米的正方体，现在改围成一个长9分米，宽6分米的长方体，那么这个长方体的高是多少分米？ 14．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架。若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架。这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 15．妈妈给丽丽买了个长方体形状的蚊帐（见下图），蚊帐的四周由钢管固定（地面的四边没有钢管）。固定这样一个蚊帐，至少需要多长的钢管？ 16．灯笼又称灯彩，每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个长方体灯笼框架（如下图），如果用同样长的木条制作一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼框架的棱长是多少厘米？ 17．小红为妈妈准备了一件生日礼物，这件礼物的包装盒长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米。现在用彩带把这个包装盒捆上（如下图，接头处忽略不计），至少需要多少米彩带？ 18．用一根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是8厘米。如果用这根铁丝围成一个长11厘米、宽8厘米的长方体，长方体的高是多少厘米？ 19．工人王师傅从下面的材料中选择12根铁条焊接成了一个长方体框架，王师傅一共用了多少厘米的铁条？ 铁条长度/厘米 35 25 15 8 铁条根数/根 6 7 2 4 20．今年133个“阳小驿”服务驿站出现在汉阳街头巷尾，为户外工作者提供“7＋N”特色服务。彰显汉阳的城市温度。近期驿站开展志愿者积分兑换礼品活动，有一种长方体礼盒，长20厘米，宽15厘米，高8厘米，如果用彩带按如下方式捆扎礼盒（打结处彩带长30厘米），那么捆扎一个这样的礼盒至少要用多长的彩带？ 21．小红用一些小棒和橡皮泥搭建长方体框架，下图是小红已经搭建好的部分，她还需要哪些材料才能完成长方体框架的制作（要写清需要多长的小棒多少根，需要多少个橡皮泥球） 22．我们学习数学，要学会用数学的眼光去观察，用数学的方法去分析，用数学的语言去表达。数形结合进行观察分析，联系相关数学知识进行解答。 如图，从一张长方形纸上剪下部分（图中阴影部分）后，正好折叠成一个长方体。已知长方体的长、宽、高分别是5厘米，2厘米，3厘米，请问原来长方形纸的面积是多少平方厘米？ 23．学校科技楼前有6级台阶，每级台阶都是长8米、宽0.4米、高0.2米的长方体。现在要给这6级台阶的上面和前面都铺上正方形地砖，地砖的边长是0.1米，至少需要多少块地砖？ 24．工作人员正在制作一批彩灯，先用一根长铁丝制作了一个长7分米、宽2分米、高3分米的长方体彩灯框架（铁丝刚好用完无剩余）。 （1）如果把这个长方体彩灯的底部和四周用装饰纸围起来，至少需要多少平方分米的装饰纸？（开口处忽略不计） （2）如果用同样长度的铁丝制作一个正方体彩灯框架（铁丝无剩余），那么这个正方体的棱长是多少？ 25．一种月饼包装盒长30厘米，宽20厘米，高10厘米。 （1）制作这个月饼盒需多少平方厘米的硬纸板？ （2）如果买2盒这样的月饼，如图所示，用彩带包扎，打结处用去50厘米，至少需多长的彩带？ 学科网（北京）股份有限公司 $