（阶段拔高复习）专题10 分数加减法解决问题（能力清单+实战演练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题10 分数加减法解决问题 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出异分母分数加、减法的定义，明确分数加减法“相同单位才能相加减”的核心逻辑，掌握通分、约分的核心方法，牢记异分母分数加减法的计算公式，理清异分母与同分母分数加减法的联系和区别。 2、能熟练根据分数的分母、分子，计算异分母分数的加、减法，并说明“通分转化推导”的计算逻辑，理解通分后分数与原分数的对应关系。 3、能根据不同题目要求，灵活选用“逐步通分法”“一次性通分法”解决异分母分数加、减法相关问题，比如计算分数和差、解决简单的分数应用题。 4、解题前，会习惯性确定“分数类型”与“分母对应关系”，明确问题所求（分数加法/分数减法/分数和差应用），理清已知量对应关系，避免通分错误、约分不彻底。 5、能分辨“异分母分数直接计算”“异分母分数应用题”类问题，并抓住“通分是计算关键、结果需约成最简分数”这一关键。 6、能清晰说出分数加减混合运算的定义，明确分数加减混合运算的运算顺序，掌握分数加减混合运算的计算方法，牢记整数加减法运算律在分数中的应用，理清分数加减混合运算与整数加减混合运算的联系。 7、能根据不同题目要求，灵活选用“分步计算法”“运算律简算法”解决分数加减混合运算相关问题，比如多步分数计算、分数混合运算应用题。 8、解题前，会习惯性确定“运算类型”与“运算顺序对应关系”，明确问题所求（分数混合运算/分数混合运算应用），理清已知量对应关系，避免运算顺序错误、通分失误。 9、能分辨“分数加减混合直接计算”“分数混合运算应用题”类问题，并抓住“运算顺序是核心、运算律可简化计算”这一关键。 10、能清晰说出分数加减法在实际生活中的应用场景，明确分数加减法解决实际问题的核心逻辑，掌握“找单位‘1’”“找等量关系”的方法，牢记分数加减法应用题的解题步骤，理清分数加减法与实际生活的联系。 11、能熟练根据实际问题中的已知量，解决分数加减法实际问题，并说明“找等量关系”的推导逻辑，理解分数加减法在实际问题中的应用过程。 12、能根据不同题目要求，灵活选用“公式套用法”“等量关系法”解决分数加减法实际问题，比如分数和差应用、分数倍比应用。 13、解题前，会习惯性确定“问题类型”与“已知量对应关系”，明确问题所求（分数应用/分数实际问题），理清已知量对应关系，避免等量关系找错、计算错误。 14、能分辨“分数和差应用”“分数倍比应用”“分数实际问题综合应用”类问题，并抓住“找等量关系是关键、单位‘1’需明确”这一关键。 15、能熟练根据已知的实际问题结果，反推实际问题中的未知量，说明“公式逆推+等量关系验证”的推导逻辑，理解分数加减法在实际问题中的逆向应用。 一、解答题 1．王大爷家有一块菜地，他打算把这块菜地的种白菜、种萝卜、种土豆。王大爷的想法可行吗？为什么？ 【答案】不可行；理由见详解 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，要判断王大爷的想法是否可行，需要计算种白菜、萝卜和土豆所占菜地的比值的总和。如果总和大于1，说明需要的土地面积超过了实际拥有的面积，想法不可行；如果总和小于或等于1，则想法可行。 【解答】 ＝ ＝ 因为 所以王大爷的想法不可行。 答：王大爷的想法不可行，因为三种作物种植面积占菜地的比值之和大于1。 2．食堂买了一袋大米，第一天吃了这袋大米的，第二天吃了这袋大米的，还剩下这袋大米的几分之几没吃完？ 【答案】 【分析】把这袋大米的总重量看作单位“1”，用单位1，减去第一天吃了这袋大米的分率，减去第二天吃了这袋大米的分率，即可求出剩下这袋大米的几分之几没吃完。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下这袋大米的没吃完。 【点睛】本题考查分数加、减混合运算的计算；关键要仔细认真。 3．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少千米？ 【答案】千米 【分析】根据题意，第三周修的比前两周的总和少千米，先用加法求出前两周修路的长度之和，再减去千米，即是第三周修路的长度。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝（千米） 答：第三周修了千米。 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数的加减法计算法则是解题的关键。 4．五（1）班的学生去吉林市革命烈士纪念馆参观，共用去4个小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？ 【答案】 【分析】把总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去路上用去的时间、吃午饭与休息的时间占总时间的分率之和即可。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：游览的时间占。 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 5．工人师傅给校园里的草地浇水，第一天上午浇了草地面积的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了草地面积的几分之几？还剩几分之几没浇？ 【答案】； 【分析】将草地面积看作单位“1”，第一天上午浇了草地面积的几分之几＋下午浇了几分之几＋第二天上午浇了几分之几＝一共浇了草地面积的几分之几；1－一共浇了草地面积的几分之几＝还剩几分之几没浇。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝ 1－＝ 答：一共浇了草地面积的，还剩没浇。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 6．农历五月初五，是我国民间的传统节日——端午节，端午节食粽是我国传统习俗。便民超市新进一些粽子，上午卖出了这些粽子的，下午比上午少卖了这些粽子的，上午、下午一共卖了这些粽子的几分之几？ 【答案】 【分析】把这些粽子看作单位“1”，和的单位“1”相同，则可求出下午卖的粽子占这些粽子的（），进而求出上午、下午一共卖了这些粽子的（）。 【解答】＝ 答：上午、下午一共卖了这些粽子的。 【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，注意判断分率的单位“1”是否一致。 7．为了防控新冠肺炎，学校购买了一桶医用酒精，昨天用去了千克，今天用去了千克，还剩下千克，这桶医用酒精一共有多少千克？ 【答案】千克 【分析】用两次用去的重量加上剩下的重量即可解答。 【解答】＋＋ ＝＋（＋） ＝＋2 ＝（千克） 答：这桶医用酒精一共有千克。 【点睛】本题考查同分母分数加法，明确同分母分数加法的计算方法是解题的关键。 8．冬冬用橡皮泥捏成一个冰墩墩泥塑（用量如下表）。这个冰墩墩泥塑重多少千克？ 橡皮泥的颜色 白色 黑色 蓝色 橡皮泥的千克数 【答案】千克 【分析】将各种颜色的重量相加即可。 【解答】＋＋ ＝＋ ＝（千克） 答：这个冰墩墩泥塑重千克。 【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。 9．昆明地铁5号线于6月29日上午开始运营，线路设计充分融入昆明市文化特色，尽显“昆明生态宜居、人与自然和谐共生”的线路特征。线路全长约26.45千米，共设22座车站。其中，世博园站到华山西路站的路程约占线路全长的，华山西路站到五一路站的路程约占线路全长的，求剩余路段约占线路全长的几分之几？ 【答案】 【分析】把昆明地铁5号线的全长看作单位“1”，用单位“1”减去世博园站到华山西路站的路程约占线路全长的分率，再减去华山西路站到五一路站的路程约占线路全长的分率，剩下的即是剩余路段约占线路全长的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：剩余路段约占线路全长的。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。 10．“双减”后，同学们的课余活动更丰富了，对课堂学习也更有兴趣了。下表是王华某一天晚上放学后的时间安排，请根据表格中的数据提出一个数学问题，并进行解答。 事务安排 做作业 吃晚饭 做家务 看新闻 读课外书 所用时间 小时 小时 小时 小时 1小时 【答案】提问：王华晚上做作业和读课外书所用的时间一共是多少小时；小时 【分析】可以提问王华晚上做作业和读课外书所用的时间一共是多少小时；可以把做作业和读课外书的时间相加即可解答。（答案不唯一） 【解答】提问：王华晚上做作业和读课外书所用的时间一共是多少小时？ ＋1＝（小时） 答：王华晚上做作业和读课外书所用的时间一共是小时。 【点睛】解答此题的关键是，能够从统计表中获取有用的信息，再根据分数加法的计算法则，解决问题。 11．张老师用一根1米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一边长是米，另一边长米，那么第三边的长是多少米？（用最简分数表示） 【答案】米 【分析】根据题意，用一根1米长的铁丝围成一个三角形，那么这个三角形的周长就是1米；用三角形的周长减去三角形已知两条边的长度之和，就是第三边的长度。 【解答】 ＝ ＝ ＝（米） 答：第三边的长是米。 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 12．小明喝一杯纯果汁。他第一次喝了半杯，然后加满水，第二次又喝了半杯，再加满水，第三次喝了杯。小明一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？ 【答案】杯纯果汁，杯水 【分析】第一次喝了 杯纯果汁；第二次喝了 杯纯果汁， 杯水；第三次喝了杯纯果汁，杯水；分别将和的纯果汁和水相加即可。 【解答】 （杯） （杯） 答：小明一共喝了杯纯果汁，杯水。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 13．一节课的时间是小时，其中的时间老师在讲解，的时间同学们在讨论交流，其余的时间同学们独立完成练习。同学们独立完成练习的时间占这节课的几分之几？ 【答案】 【分析】把一节课的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－即可求出同学们独立完成练习的时间占这节课的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：同学们独立完成练习的时间占这节课的。 【点睛】本题主要考查了分数减法的应用，明确分数代表的是分率还是具体的数量是解答本题的关键。 14．明明做语文作业用了时，做英语作业用了时，做书法作业用了时，明明完成这些作业一共用了多长时间？ 【答案】小时 【分析】根据加法的意义，用做语文作业的用时加上做英语作业的用时，最后再加上做书法作业的用时即可解答。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（小时） 答：明明完成这些作业一共用了小时。 【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。 15．荣华小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，由题意可知，用加上再减去1即可求出获二等奖的占获奖总人数的几分之几。 【解答】＋－1 ＝－1 ＝ 答：获二等奖的占获奖总人数的。 【点睛】本题考查异分母加法，明确单位“1”是解题的关键。 16．星期六，王老师有一个时长72分钟的网上学习任务，上午在线学习了40分钟，下午完成了网上学习任务的，王老师上午完成了整个学习任务的几分之几？晚上还要完成几分之几的学习任务？ 【答案】； 【分析】用上午学习的时间除以学习任务的时长即可；把整个学习任务的时长看作单位“1”，用单位“1”减去上午和下午完成了整个学习任务的几分之几，即可求出晚上还要完成几分之几的学习任务。 【解答】40÷72＝ 1－－ ＝－ ＝ 答：王老师上午完成了整个学习任务的，晚上还要完成的学习任务。 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 17．某小学举行踢毽子比赛，奖项分为一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知获一、二等奖的人数占获奖总人数的，用1减去，求出获三等奖的人数占获奖总人数的分率，再根据获二、三等奖的人数占获奖总人数的，用减去获三等奖的人数占获奖总人数的分率，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。 【解答】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，求出获三等奖的人数占获奖总人数的分率，利用分数的加减混合运算求出结果。 18．种植小组的同学们在学校“自力更生小菜园”各认领一小块地。小兰的菜地有平方米，种的是小白菜；小刚的菜地有平方米，种的是西红柿；小明的菜地面积比小兰、小刚的菜地面积的总数少平方米，种的是黄瓜。小明种了多少平方米的黄瓜？ 【答案】平方米 【分析】根据数量关系：小兰的菜地面积＋小刚的菜地面积－平方米＝小明的菜地面积，列式计算。 【解答】＋－ ＝ ＝（平方米） 答：小明种了平方米的黄瓜。 【点睛】解题关键是理清题目中的数量关系，注意计算的准确性。 19．学校组织五年级学生春游，共用了8小时，其中往返路上用去了全部时间的，集体活动用去了全部时间的，其余时间自由活动。自由活动的时间占全部时间的几分之几？ 【答案】 【分析】把共用的时间8小时看作单位“1”，从单位“1”里减去与的和，即可求出自由活动的时间占全部时间的几分之几。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：自由活动的时间占全部时间的。 【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。 20．学校组织五年级同学去某研学基地开展实践活动，共用去10小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是同学们在研学基地活动时间，在研学基地活动时间占几分之几？共用去了多少小时？ 【答案】；5小时 【分析】把去某研学基地开展实践活动的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间、吃午饭与休息时间占总时间的分率，即可求出在研学基地的活动时间占总时间的。再根据分数的意义，把单位“1”平均分成2份，取其中一份，用分数即可表示，说明在研学基地的活动时间占总时间的一半，所以用总时间10小时除以2，即可求出共用去了多少小时。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 10÷2＝5（小时） 答：在研学基地活动时间占，共用去了5小时。 【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的意义以及分数的连减运算，求出结果。 21．端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗。 （1）端午节前夕，奶奶包了120多个粽子，每5个装一袋，或者每8个装一袋，都还剩下4个，你知道奶奶包了多少个粽子吗？ （2）端午节当天，奶奶煮了30个粽子，爸爸吃了这些粽子的，妈妈吃了这些粽子的，那么还剩下这些粽子的几分之几？ 【答案】（1）124个 （2） 【分析】（1）由题意可知，粽子的个数应是5和8的公倍数，再加上4个，先求出5和8的最小公倍数，再结合题意奶奶包了120多个粽子，进而求得粽子的数量； （2）把奶奶煮的粽子的个数看作单位“1”，用单位“1”减去爸爸、妈妈吃的粽子的数量占总数量的分率，即可求出还剩下这些粽子的几分之几。 【解答】（1）5×8＝40 40×3＋4 ＝120＋4 ＝124（个） 答：奶奶包了124个粽子。 （2）1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这些粽子的。 22．人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾，生活垃圾主要分为以下四类（如图）。 （1）为节约能源，减少环境污染，废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？ （2）日常生活中产生的危险垃圾占全部生活垃圾的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）把生活垃圾看作单位“1”，根据题意可知，用＋即可求出废金属和纸张垃圾共占生活垃圾的几分之几； （2）根据分数减法的意义，用1－－－即可求出危险垃圾占全部生活垃圾的几分之几。 【解答】（1）＋＝ 答：废金属和纸张垃圾共占生活垃圾的。 （2）1－－－ ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ 答：危险垃圾占全部生活垃圾的。 23．人们根据高度和形态特征的差别，将陆地地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地五种基本类型。我国平原面积约占陆地总面积的，山地面积约占，丘陵面积约占。 （1）我国平原和山地的面积共约占陆地总面积的几分之几？ （2）我国丘陵面积比平原面积约少占陆地总面积的几分之几？ 【答案】（1）   （2） 【分析】（1）求我国平原和山地的面积共约占陆地总面积的几分之几，根据加法的意义，用我国平原面积占陆地总面积的分率加上我国山地面积占陆地总面积的分率即可。 （2）求我国丘陵面积比平原面积约少占陆地总面积的几分之几，根据减法的意义，用我国平原面积占陆地总面积的分率减去我国丘陵面积占陆地总面积的分率即可。 【解答】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：我国平原和山地的面积共约占陆地总面积的。 （2）－ ＝－ ＝ 答：我国丘陵面积比平原面积约少占陆地总面积的。 24．为了保护环境，小军家进行了垃圾分类处理。其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾大约占垃圾总量的，其它垃圾大约占垃圾总量的。 （1）厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？ （2）厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）用厨余垃圾大约占垃圾总量的分率＋其它垃圾大约占垃圾总量的分率，即可求出厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的分率； （2）用厨余垃圾大约占垃圾总量的分率－回收垃圾大约占垃圾总量分率，即可求出厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的分率，据此解答。 【解答】（1）＋＝ 答：厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的。 （2）－ ＝－ ＝ 答：厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的。 25．2024年4月27日，赣州市举行了“新长征，再出发”徒步活动。 （1）徒步活动中，赣县区路线的出发点为客家文化城。它的占地面积约为平方千米，比途中的赣州宋城历史文化旅游区约少2.82平方千米，比七鲤古镇旅游区约少平方千米。七鲤古镇旅游区的面积约为多少平方千米？ （2）如果在全长25千米的沿途设置饮水补给点，大约每5千米要有一个补给点（包括起点和终点），那么一共需要设置多少个补给点？ （3）如果每个饮水补给点安排志愿者服务，志愿者人数在20至30人之间，且可以分为3人一组或4人一组，那么一个饮水补给点的志愿者有多少人？ 【答案】（1）平方千米 （2）6个 （3）24人 【分析】（1）客家文化城的面积＋比七鲤古镇旅游区少的面积＝七鲤古镇旅游区的面积，异分母分数相加减，先通分再计算； （2）根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，全长÷补给点间距＋1＝补给点总个数； （3）总人数可以分为3人一组或4人一组，说明总人数是3和4的公倍数，求出3和4的最小公倍数，再通过最小公倍数，找到20至30的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【解答】（1）（平方千米） 答：七鲤古镇旅游区的面积约为多少平方千米平方千米。 （2） （个） 答：一共需要设置6个补给点。 （3）3×4＝12（人） 12×2＝24（人） 20＜24＜30 答：一个饮水补给点的志愿者有24人。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题10 分数加减法解决问题 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出异分母分数加、减法的定义，明确分数加减法“相同单位才能相加减”的核心逻辑，掌握通分、约分的核心方法，牢记异分母分数加减法的计算公式，理清异分母与同分母分数加减法的联系和区别。 2、能熟练根据分数的分母、分子，计算异分母分数的加、减法，并说明“通分转化推导”的计算逻辑，理解通分后分数与原分数的对应关系。 3、能根据不同题目要求，灵活选用“逐步通分法”“一次性通分法”解决异分母分数加、减法相关问题，比如计算分数和差、解决简单的分数应用题。 4、解题前，会习惯性确定“分数类型”与“分母对应关系”，明确问题所求（分数加法/分数减法/分数和差应用），理清已知量对应关系，避免通分错误、约分不彻底。 5、能分辨“异分母分数直接计算”“异分母分数应用题”类问题，并抓住“通分是计算关键、结果需约成最简分数”这一关键。 6、能清晰说出分数加减混合运算的定义，明确分数加减混合运算的运算顺序，掌握分数加减混合运算的计算方法，牢记整数加减法运算律在分数中的应用，理清分数加减混合运算与整数加减混合运算的联系。 7、能根据不同题目要求，灵活选用“分步计算法”“运算律简算法”解决分数加减混合运算相关问题，比如多步分数计算、分数混合运算应用题。 8、解题前，会习惯性确定“运算类型”与“运算顺序对应关系”，明确问题所求（分数混合运算/分数混合运算应用），理清已知量对应关系，避免运算顺序错误、通分失误。 9、能分辨“分数加减混合直接计算”“分数混合运算应用题”类问题，并抓住“运算顺序是核心、运算律可简化计算”这一关键。 10、能清晰说出分数加减法在实际生活中的应用场景，明确分数加减法解决实际问题的核心逻辑，掌握“找单位‘1’”“找等量关系”的方法，牢记分数加减法应用题的解题步骤，理清分数加减法与实际生活的联系。 11、能熟练根据实际问题中的已知量，解决分数加减法实际问题，并说明“找等量关系”的推导逻辑，理解分数加减法在实际问题中的应用过程。 12、能根据不同题目要求，灵活选用“公式套用法”“等量关系法”解决分数加减法实际问题，比如分数和差应用、分数倍比应用。 13、解题前，会习惯性确定“问题类型”与“已知量对应关系”，明确问题所求（分数应用/分数实际问题），理清已知量对应关系，避免等量关系找错、计算错误。 14、能分辨“分数和差应用”“分数倍比应用”“分数实际问题综合应用”类问题，并抓住“找等量关系是关键、单位‘1’需明确”这一关键。 15、能熟练根据已知的实际问题结果，反推实际问题中的未知量，说明“公式逆推+等量关系验证”的推导逻辑，理解分数加减法在实际问题中的逆向应用。 一、解答题 1．王大爷家有一块菜地，他打算把这块菜地的种白菜、种萝卜、种土豆。王大爷的想法可行吗？为什么？ 2．食堂买了一袋大米，第一天吃了这袋大米的，第二天吃了这袋大米的，还剩下这袋大米的几分之几没吃完？ 3．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少千米？ 4．五（1）班的学生去吉林市革命烈士纪念馆参观，共用去4个小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？ 5．工人师傅给校园里的草地浇水，第一天上午浇了草地面积的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了草地面积的几分之几？还剩几分之几没浇？ 6．农历五月初五，是我国民间的传统节日——端午节，端午节食粽是我国传统习俗。便民超市新进一些粽子，上午卖出了这些粽子的，下午比上午少卖了这些粽子的，上午、下午一共卖了这些粽子的几分之几？ 7．为了防控新冠肺炎，学校购买了一桶医用酒精，昨天用去了千克，今天用去了千克，还剩下千克，这桶医用酒精一共有多少千克？ 8．冬冬用橡皮泥捏成一个冰墩墩泥塑（用量如下表）。这个冰墩墩泥塑重多少千克？ 橡皮泥的颜色 白色 黑色 蓝色 橡皮泥的千克数 9．昆明地铁5号线于6月29日上午开始运营，线路设计充分融入昆明市文化特色，尽显“昆明生态宜居、人与自然和谐共生”的线路特征。线路全长约26.45千米，共设22座车站。其中，世博园站到华山西路站的路程约占线路全长的，华山西路站到五一路站的路程约占线路全长的，求剩余路段约占线路全长的几分之几？ 10．“双减”后，同学们的课余活动更丰富了，对课堂学习也更有兴趣了。下表是王华某一天晚上放学后的时间安排，请根据表格中的数据提出一个数学问题，并进行解答。 事务安排 做作业 吃晚饭 做家务 看新闻 读课外书 所用时间 小时 小时 小时 小时 1小时 11．张老师用一根1米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一边长是米，另一边长米，那么第三边的长是多少米？（用最简分数表示） 12．小明喝一杯纯果汁。他第一次喝了半杯，然后加满水，第二次又喝了半杯，再加满水，第三次喝了杯。小明一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？ 13．一节课的时间是小时，其中的时间老师在讲解，的时间同学们在讨论交流，其余的时间同学们独立完成练习。同学们独立完成练习的时间占这节课的几分之几？ 14．明明做语文作业用了时，做英语作业用了时，做书法作业用了时，明明完成这些作业一共用了多长时间？ 15．荣华小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 16．星期六，王老师有一个时长72分钟的网上学习任务，上午在线学习了40分钟，下午完成了网上学习任务的，王老师上午完成了整个学习任务的几分之几？晚上还要完成几分之几的学习任务？ 17．某小学举行踢毽子比赛，奖项分为一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 18．种植小组的同学们在学校“自力更生小菜园”各认领一小块地。小兰的菜地有平方米，种的是小白菜；小刚的菜地有平方米，种的是西红柿；小明的菜地面积比小兰、小刚的菜地面积的总数少平方米，种的是黄瓜。小明种了多少平方米的黄瓜？ 19．学校组织五年级学生春游，共用了8小时，其中往返路上用去了全部时间的，集体活动用去了全部时间的，其余时间自由活动。自由活动的时间占全部时间的几分之几？ 20．学校组织五年级同学去某研学基地开展实践活动，共用去10小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是同学们在研学基地活动时间，在研学基地活动时间占几分之几？共用去了多少小时？ 21．端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗。 （1）端午节前夕，奶奶包了120多个粽子，每5个装一袋，或者每8个装一袋，都还剩下4个，你知道奶奶包了多少个粽子吗？ （2）端午节当天，奶奶煮了30个粽子，爸爸吃了这些粽子的，妈妈吃了这些粽子的，那么还剩下这些粽子的几分之几？ 22．人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾，生活垃圾主要分为以下四类（如图）。 （1）为节约能源，减少环境污染，废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？ （2）日常生活中产生的危险垃圾占全部生活垃圾的几分之几？ 23．人们根据高度和形态特征的差别，将陆地地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地五种基本类型。我国平原面积约占陆地总面积的，山地面积约占，丘陵面积约占。 （1）我国平原和山地的面积共约占陆地总面积的几分之几？ （2）我国丘陵面积比平原面积约少占陆地总面积的几分之几？ 24．为了保护环境，小军家进行了垃圾分类处理。其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾大约占垃圾总量的，其它垃圾大约占垃圾总量的。 （1）厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？ （2）厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的几分之几？ 25．2024年4月27日，赣州市举行了“新长征，再出发”徒步活动。 （1）徒步活动中，赣县区路线的出发点为客家文化城。它的占地面积约为平方千米，比途中的赣州宋城历史文化旅游区约少2.82平方千米，比七鲤古镇旅游区约少平方千米。七鲤古镇旅游区的面积约为多少平方千米？ （2）如果在全长25千米的沿途设置饮水补给点，大约每5千米要有一个补给点（包括起点和终点），那么一共需要设置多少个补给点？ （3）如果每个饮水补给点安排志愿者服务，志愿者人数在20至30人之间，且可以分为3人一组或4人一组，那么一个饮水补给点的志愿者有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 $